Medidas de Curtose e Assimetria Folhetos

1
Bioestatística
MEDIDAS DE ASSIMETRIA - SIMÉTRICA
Simétrica
Rosebel Prates
Rosebel Prates
MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
Medidas de Assimetria
13/09/2015
Assimétrica Positiva
Assimétrica Negativa
2
MEDIDAS DE ASSIMETRIA – ASSIMÉTRICA POSITIVA
Rosebel Prates
Rosebel Prates
3
4
MEDIDAS DE ASSIMETRIA – ASSIMÉTRICA NEGATIVA
Rosebel Prates
Rosebel Prates
5
6
1
13/09/2015
.
O 1° coeficiente de assimetria de Pearson,
para dados amostrais, é dado por:
,
.
As 
x  Mo
s
  Mo
As 

Rosebel Prates
Rosebel Prates
e para dados populacionais, é dado por:
Tanto para o primeiro quanto para o segundo coeficientes de
assimetria, a interpretação, segundo Fonseca e Martins (1996), é:
• As < 0: distribuição Assimétrica Negativa;
• As > 0: distribuição Assimétrica Positiva;
O 2° coeficiente de assimetria de Pearson, para dados amostrais, é dado por:
• As = 0: distribuição Simétrica
Q  Q3  2 ~
x
As  1
Q3  Q1
Tanto para o primeiro quanto para o segundo coeficientes de assimetria,
a interpretação, segundo Fonseca e Martins (1996), é:
7
8

Mesocúrtica
Leptocúrtica

Curtose:
É uma medida de dispersão que
caracteriza o "achatamento" da
curva da função de distribuição.
As medidas de Curtose, ou de
Achatamento, têm por finalidade
nos mostrar até que ponto a curva
representativa de uma distribuição é
mais aguda ou mais achatada, do
que uma curva normal.
Rosebel Prates
Rosebel Prates
Medidas de Curtose

Platicúrtica

9
Curtose:
10
MEDIDAS DE CURTOSE - MESOCÚRTICA
Rosebel Prates
Rosebel Prates
Para ilustrar a curtose, temos os
gráficos a seguir, que representam
uma curtose positiva (caudas mais
alongadas) e curtose negativa (caudas
mais curtas), respectivamente.
Curtose
mede
o
grau
de
achatamento (afilamento) de uma
curva em relação à curva normal.
Mesocúrtica: a curva é normal (variabilidade média);
11
12
2
13/09/2015
MEDIDAS DE CURTOSE - LEPTOCÚRTICA
MEDIDAS DE CURTOSE - PLATICÚRTICA
Rosebel Prates
Rosebel Prates
Platicúrtica: a curva é mais achatada do que a normal (variabilidade alta);
Leptocúrtica: a curva é mais alta do que a normal (variabilidade pequena).
13
14
MEDIDAS DE CURTOSE
Rosebel Prates
15
3