Prática 2 - Departamento de Física

Departamento de Física – ICE/UFJF
Laboratório de Física II
Prática 2: Verificação do Princípio de Arquimedes
1 – Objetivo da experiência: Verificar o Princípio de Arquimedes e determinar a
densidade de um corpo de forma geométrica irregular.
2 – O Princípio de Arquimedes
O Princípio de Arquimedes afirma que, numa situação de equilíbrio estático, a força
resultante das forças de pressão que um fluido exerce sobre um corpo imerso no mesmo é o
negativo da força de longo alcance que atuaria sobre o volume do fluido que estaria no
lugar do corpo se este não estivesse imerso no fluido.
Chamamos a força resultante das forças de pressão que um fluido exerce sobre um corpo
G
imerso de empuxo, e vamos escrever esta força com o símbolo E .
As forças de longo alcance mais comuns que encontramos nas aplicações do Princípio de
Arquimedes são a força gravitacional e forças inerciais (quando o fluido e o corpo estão em
repouso num referencial não-inercial). No caso da força gravitacional, podemos enunciar o
Princípio de Arquimedes da seguinte forma:
Numa situação de equilíbrio estático, um fluido exerce sobre um corpo imerso um empuxo
que é igual ao negativo do peso do fluido que estaria no lugar do corpo.
O volume do fluido que estaria no lugar do corpo é frequentemente chamado de volume de
fluido deslocado. Desta forma podemos escrever este enunciado de forma curta:
G
E = − peso do fluido deslocado .
3 – Verificação experimental do Princípio de Arquimedes
Vamos verificar o Princípio de Arquimedes apenas para o caso da força gravitacional,
usando como fluido a água. O corpo imerso na água será um corpo metálico como aqueles
G
usados como pesos em balanças. A verificação da equação E = − peso do fluido deslocado
requer que meçamos ambos os lados da equação. Então temos que medir o empuxo e o
peso da água deslocada. A equação é uma equação vetorial. Então temos que verificar
também a direção e o sentido dos vetores.
Verificação das direções: Pendure o corpo metálico num copo de água e observe se a
direção do barbante que segura o corpo muda de direção na hora de mergulhar o corpo.
G
Qual conclusão sobre a direção da força E podemos tirar a partir desta observação?
Medida direta do módulo do empuxo: A medida do módulo do empuxo é simples. Uma
vez verificada que a direção do empuxo coincide como a direção da força peso, podemos
medir o módulo do empuxo como a diferença de peso verdadeiro de um corpo e o peso
aparente que a balança indica quando este estiver pendurado na água, como mostrado na
figura 1.
Fig. 1 Medida de peso e peso aparente
de um corpo.
O módulo do empuxo sobre o corpo
pendurado na água é dado pela
diferença entre peso e o peso aparente:
G
E = peso − peso aparente .
Empuxo, peso e peso aparente são
forças e podem ser escritas na unidade
Newton. Mas, na presente experiência é
recomendável usarmos uma outra unidade: use a unidade grama-força (escrita “gf ”). Um
grama-força é o módulo da força peso que atua sobre uma massa de 1g dentro do nosso
laboratório. O uso desta unidade dispensa conversões das leituras da balança. O sentido do
empuxo segue do fato que peso > peso aparente .
Peso
Peso aparente
Medida do peso do volume deslocado: Usaremos um instrumento especial, chamado de
frasco de Pisani, para determinar quanta água é deslocada pelo corpo imerso. Este frasco
tem a forma de um bule de café com um bico invertido, isto é o bico emboca no corpo
principal na parte superior e é dirigido para baixo. Na medida da quantidade de água
deslocada pelo corpo imerso deve-se proceder da seguinte forma: primeiro o frasco de
Pisani é enchido com água até transbordar pelo bico. Depois, o corpo é mergulhado e a
água que transborda neste processo é captada num recipiente. A quantidade desta água
deslocada pode ser avaliada ou pelo volume ou pela massa ou pelo peso. No caso da
verificação do Princípio de Arquimedes interessa obviamente o peso. Este pode ser
determinado pesando o recipiente que recebe a água transbordada antes e depois do
processo.
G
G
Comparação de E e peso do volume deslocado: Na hora de julgar se E e o módulo
do peso do volume deslocado são iguais, é necessário avaliar os erros experimentais
envolvidos nas medidas. Especialmente o uso do frasco de Pisani envolve erros grandes por
causa de efeitos de tensão superficial da água. Os erros deste instrumento devem ser
avaliados criticamente. Para esta tarefa podemos mergulhar cilindros de volume bem
conhecido no frasco de Pisani e verificar com um medidor de volume quanto o volume de
água transbordada difere do volume do cilindro. Faça uma avaliação cuidadosa dos erros
experimentais antes de julgar se os seus dados corroboram o Princípio de Arquimedes.
4 - Determinação da densidade de um corpo com forma irregular
O frasco de Pisani pode ser usado para determinar a densidade de um objeto. Pense como
isto pode ser feito e determine a densidade do objeto que foi usado na verificação do
Princípio de Arquimedes.