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Química Geral I
Aula 12
19/04/2016
Curso de Química Licenciatura
2016-1
Prof. Udo Eckard Sinks
•
Espectro de Linhas Atômicas
•
Modelo de Schrödinger
•
Configuração eletrônica dos elementos
•
Principio de Pauli, Regra de Hund, Diagrama de Pauling
Kotz, Cap. 6
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Equações Importantes
=ℎ×
ou
=ℎ×ν
Relaciona energia E [J] de um fóton à frequência f[s-1] ou ν[s-1]
h = constante de Planck = 6,6260693 × 10-34 Js-1
=
×
Relaciona frequência ν[s-1] e comprimento de onda λ [nm] de um fóton
c = velocidade da luz = 2,998 × 108 ms-1
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Equações Importantes
Combinando as duas equações
A medida que a frequência ν aumenta, a energia E aumenta
=ℎ×ν=
ℎ ×
λ
A medida que o comprimento de onda λ aumenta, a energia E diminui
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Equação de Rydberg
1
=
λ
1
1
−
2
Quando n > 2
RH = constante de Rydberg = 1,0974 × 10-7 m-1
Níveis de Energia
=−
×ℎ×
En = Energia potencial do elétron no enésimo nível
n = número quântico principal.
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Espectro de linhas de emissão
∆ =
−
=−
× ×ℎ×
1
−
1
Série de Lyman: nfinal = 1 , ninicial>1
Séria de Balmer: nfinal = 2 , ninicial>2
Série de Paschen: nfinal = 3 , ninicial>3
Exercício: Calcular os espectros das series de
Lyman, Balmer e Paschen para hidrogênio
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Exercício: Calcular os espectros das series de Lyman, Balmer e
Paschen para hidrogênio
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Limitações do modelo de Bohr
• Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do
átomo de hidrogênio.
• Os elétrons não são completamente descritos como partículas
pequenas.
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• Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie
mostrou:
• O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ
é uma propriedade ondulatória.
• de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com
efeitos notáveis se os objetos são pequenos.
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O princípio da incerteza
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa
de partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a
posição, a direção do movimento e a velocidade
simultaneamente.
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua
posição simultaneamente.
• Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza do
momento, então:
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• Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda
e partícula.
• A resolução da equação leva às funções de onda.
• A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico.
• O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se
encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o
átomo.
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Gráfico de uma função de onda
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Orbitais e números quânticos
•
•
•
Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções
de onda e as energias para as funções de onda.
Chamamos as funções de onda de orbitais.
A equação de Schrödinger necessita de três números
quânticos:
1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de
Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e
o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo.
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Orbitais e números quânticos
2. O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico
depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e
aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l
(s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos
aos orbitais s, p, d e f.
3. O número quântico magnético, ml. Esse número
quântico depende de l. O número quântico magnético tem
valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do
orbital no espaço.
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Orbitais e números quânticos
•
•
•
Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para
produzir um diagrama de Aufbau.
Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um sistema de
um só elétron.
À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de
energia torna-se menor.
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Orbitais s
•
•
•
•
•
•
Todos os orbitais s são esféricos.
À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se
encontrar um elétron é zero.
Em um nó, Ψ2 = 0
Para um orbital s, o número de nós é n-1.
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Orbitais p
•
•
•
•
•
•
Existem três orbitais p, px, py, e pz.
Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de um
sistema cartesiano.
As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1.
Os orbitais têm a forma de halteres.
À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
Todos os orbitais p têm um nó no núcleo.
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Orbitais p
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Orbitais d e f
•
•
•
•
•
Existem cinco orbitais d e sete orbitais f.
Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos
x-, y- e z.
Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo
dos eixos x-, y- e z.
Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
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Orbitais e suas energias
•
•
•
Orbitais de mesma energia são conhecidos como degenerados.
Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados porque os
elétrons interagem entre si.
Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente
diferente para sistemas com muitos elétrons.
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Orbitais e suas energias
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
•
•
•
•
O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha
como um par de linhas minimamente espaçado.
Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o
porquê.
Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo
magnético e os átomos foram então detectados.
Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em
um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto.
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Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
•
•
Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número
quântico de rotação = ± ½.
O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não podem ter a
mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no
mesmo orbital devem ter spins opostos.
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Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
•
Na presença de um campo magnético, podemos elevar a
degeneração dos elétrons.
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Regra de Hund
•
As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os
elétrons de um elemento estão localizados.
Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo
orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital
isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo
elétron (regra de Hund).
•
Configurações eletrônica condensadas
•
•
•
O neônio tem o subnível 2p completo.
O sódio marca o início de um novo período.
Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o
sódio como
Na: [Ne] 3s1
•
•
•
[Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
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Metais de transição
•
•
•
Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais 4p
começam a ser preenchidos.
Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são
os elétrons de valência.
Lantanídeos e actinídeos
•
•
•
•
•
Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos.
Observe: La: [Kr]6s25d14f1
Os elementos Ce -Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são
chamados lantanídeos ou elementos terras raras.
Os elementos Th -Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são
chamados actinídeos.
A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza.
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•
•
•
•
•
•
A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as
configurações eletrônicas.
O número do periodo é o valor de n.
Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido.
Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido.
Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
Configurações eletrônicas e a tabela periódica
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• Números Quânticos (Resumo)
n = Número Quântico principal
l = número quântico angular
(ou azimuthal)
ml = número quântico
magnético
ms = número quântico de spin
Valores permitidos para os números quanticos:
n = Números Inteiros
1,2,3,4,5,6,7 ou K,L,M,N,O,P,Q
nível principal
l = 0 < l < (n-1)
0,1,2,3 ou s,p,d,f
subnível
ml = número quântico magnético
- l < ml < l
ms = número quântico de spin
-½ ou +½
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Distribuição Eletrônica
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Diagrama de Pauling
Princípio de Aufbau ou Regra de Madelung
Os subníveis devem ser preenchidos na
ordem crescente de n + l, onde n,l são os
números quânticos principal e ângular do
subnível.
No caso de dois subníveis com os mesmos
valores de n + l aquele com o menor valor de
n deve ser preenchido primeiro.
n = Número Quântico principal
l = número quântico angular
(ou azimuthal)
ml = número quântico
magnético
ms = número quântico de spin
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Valores permitidos para os números quanticos:
n = Números Inteiros
1,2,3,4,5,6,7 ou K,L,M,N,O,P,Q
nível principal
l = 0 < l < (n-1)
0,1,2,3 ou s,p,d,f
subnível
ml = número quântico magnético
- l < ml < l
ms = número quântico de spin
-½ ou +½
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