Minicurso: Origami, arte ou matemática?

Minicurso: Origami, arte ou matemática?
Bruna Camila Gargarella
Pedro de Araújo Queiroz
Theófilo Satoshi Okada*
Instituto de Ciências Matemática e de Computação, ICMC, USP
13566-590, São Carlos, SP
E-mail: [email protected]
Esther Pacheco de Almeida Prado
Universidade de São Paulo – Instituto de Ciências Matemática e de Computação
13566-590, Campus São Carlos, SP
E-mail: [email protected]
RESUMO
A matemática pode ser considerada a matéria desagradável para a maioria dos alunos da
escola básica. Talvez isso ocorra porque a matemática escolar impõe ao aluno uma “obediência
cega às definições e teorias, onde qualquer resposta fora do esperado é considerada errada” [6],
sendo que a utilização exacerbada da técnica de resoluções de problemas solicite do aluno
apenas a memorização de um algoritmo de resolução para problemas semelhantes [6]. Para
mudar essa situação e colocar a matemática escolar mais próxima dos alunos da educação básica
foi proposto este minicurso de origami. A escolha por trabalhar com o origami se deu ao
conhecermos que desde 1876 no Japão, estas atividades fazem parte do currículo escolar [5]. As
razões apresentadas neste Portal são de que o origami promove o desenvolvimento intelectual, a
capacidade criativa e a psicomotricidade, características estas que nem sempre são priorizadas
na prática da matemática escolar atual. Além disso, o origami é importante no ensino de
geometria euclidiana, podendo ser utilizado na inclusão de deficientes auditivos [4]. Este
minicurso tem como objetivo discutir as razões do uso do origami no ensino de matemática com
base nos Parâmetros Curriculares Nacionais [1], PCNs, que orientam para que se “observem
semelhanças e diferenças entre formas tridimensionais e bidimensionais, figuras planas e não
planas [...]”.
A etimologia da palavra origami se origina do ‘ori’ que significa dobrar e ‘kami’ que
significa papel, e por isso, o origami também é conhecido como a arte de dobrar papel. Isso
pode parecer uma informação desnecessária, mas saber a origem do conteúdo abordado facilita
muito a aprendizagem do aluno.
O minicurso será iniciado com o Tsuru, pois a construção deste possui as principais
dobras utilizadas nos demais origamis e também por ser considerado o símbolo do origami.
Com os Tsuru serão feitas várias analogias no passo a passo para facilitar ao participante
memorizar o que deverá ser feito. No decorrer da construção será contada a história de Sadako
Sassaki [2], enquanto se aguarda que todos estejam no mesmo passo.
A história de Sadako Sassaki [2] é sobre uma menina que morava na cidade de
Hiroshima no período da Segunda Guerra Mundial e sobreviveu à explosão da bomba atômica.
Porém, um tempo depois ela adoeceu, constatando-se que tinha leucemia e teria pouco tempo de
vida. Lembrando-se da lenda dos mil tsurus, quem fizer os mil tsurus terá um pedido realizado,
ela deu início à luta pela sua vida. Infelizmente não conseguiu completar os mil tsurus, mas seus
colegas concluíram e organizaram-se na construção do Monumento da Paz às Crianças, em
memória de todas as crianças vítimas da bomba atômica.
Ao término do Tsuru será desenvolvido o cubo Sonobe, para gerar a discussão sobre a
diferença entre um quadrado e um cubo, uma confusão comum entre os alunos da educação
básica que nos indica a necessidade em diferenciar uma figura bidimensional de uma
tridimensional.
O cubo Sonobe necessita de seis peças e inicialmente iremos desenvolver a primeira
peça e em seguida pediremos que algum dos participantes ensine os demais. Isso será feito para
que eles sintam como seria ensinar origami.
* Bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência PIBID/CAPES
Como atividade complementar, será desenvolvido o kusudama Sonobe, cujas peças são
semelhantes ao cubo Sonobe. Este por sua vez possui uma dobra a mais, o dobro de peças e uma
forma semelhante de montar.
Vale ressaltar que o origami não é necessariamente uma ferramenta de uso exclusivo da
escola básica. Como Nishida e Hayasaka [3] afirmam que “no nível acadêmico mais avançado,
o origami pode ser usado para representar moléculas tridimensionalmente (“origami molecular”)
[...]”.
Ao fim do minicurso serão ressaltadas as ideias geométricas utilizadas na montagem
dos origamis: quadrado e seus elementos – lados e ângulos, diagonal do quadrado, bissetrizes,
lados paralelos, lados que se interceptam. Dessa forma ao utilizarmos conceitos geométricos
para substituir as analogias anteriores, o origami passa de uma arte para uma “arte matemática”.
Palavras-chave: Matemática escolar, Geometria, Origami.
Referências
[1] BRASIL (País) SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros curriculares
nacionais: matemática. Ministério da Educação e Desporto. Secretaria de Educação Fundamental:
Brasília (DF), 1997 v.3. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>.
Acessado em: 04 mar. 2014.
[2] CIDRAL, F. CBN. Sadako e seus pássaros da paz, em Hiroshima: a cidade que pede paz ao mundo
19/07/12.
Disponível
em:
<http://colunas.cbn.globoradio.globo.com/platb/caminhosalternativos/tag/paz/>. Acessado em: 04
mar. 2014.
[3] HAYASAKA, Enio Yoshinori; NISHIDA, Silvia Mitiko. Origami na Educação. Universidade
Estadual
Paulista.
Disponível
em:
<http://www2.ibb.unesp.br/Museu_Escola/Ensino_Fundamental/Origami/Documentos/indice_origa
mi_educacao.htm>. Acessado em: 05 mar. 2014.
[4] OLIVEIRA, Priscila Logatto de Almeida. A matemática surda. Caderno dá licença. 2012 v. 7 ano
10. Disponível em: <http://www.uff.br/var/www/htdocs/dalicenca/images/artigo2.pdf>. Acessado
em: 05 mar 2014.
[5] PORTAL Japão. Origami (Arte da Dobradura de Papel). Portal Japão. Disponível em:
<http://www.japao.org.br/modules/xt_conteudo/index.php?id=33>. Acessado em: 28 fev. 2014.
[6] RUIZ, Adriano Rodrigues. Matemática, Matemática escolar e o nosso quotidiano. Faculdade de
Ciências
de
Lisboa.
2001.
Disponível
em:
<http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/fdm/textos/ruiz%2001.pdf>. Acessado em: 25 fev. 2014.
* Bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência PIBID/CAPES