Apostila 04 - oficinadapesquisa.com.br

OFICINA DA PESQUISA
Prof. Msc. Carlos José Giudice dos Santos
[email protected]
www.oficinadapesquisa.com.br
APOSTILA 4
ENGENHARIA E PROFISSÃO
Belo Horizonte
2015
Importância da Modelagem na Engenharia [1]
Imagine que você tem que tomar uma grande decisão
em sua vida: escolher uma profissão, mudar de cidade,
casar, mudar de emprego, etc. Toda e qualquer
decisão que tomamos pode estar totalmente certa,
parcialmente certa, errada ou totalmente errada. O
que deve ser levado em conta em qualquer decisão é
que ela envolve riscos, que devem ser avaliados. A esta
fase de avaliação de riscos nós damos o nome de
planejamento.
O planejamento não garante que as nossas decisões
serão 100% certas e seguras, mas diminui, e muito, o
grau de incerteza. Em outras palavras, podemos
afirmar que o planejamento aumenta bastante as
chances de sucesso de nossas decisões.
Este mesmo raciocínio pode e deve ser aplicado na
engenharia. Enfatizando este aspecto, Bazzo e Pereira
(2013) destacam que algumas soluções em engenharia
(por exemplo, uma barragem de usina hidrelétrica, um
navio ou uma aeronave) poderiam ter resultados ruins
se ao concebermos mentalmente a solução,
partíssemos diretamente para a execução, juntando
materiais,
operários,
recursos
financeiros,
equipamentos e espaço físico sem nenhum tipo de
planejamento. Além da chance enorme deste
empreendimento dar errado, haveria o sacrifício de ...
Importância da Modelagem na Engenharia [2]
[...] três grandes preocupações constantes da
engenharia: a segurança, os custos e a eficiência do
produto ou do processo final.
Os mesmos autores ressaltam que o planejamento é
importante não apenas no caso de grandes obras,
produtos sofisticados e processos complexos. Mesmo
em casos de construção de produtos simples, é
necessário algum tipo de planejamento para que os
resultados sejam compensadores.
Na engenharia, chamamos este processo de
planejamento de projeto, modelagem e simulação.
Nesta apostila apresentaremos a modelagem e a
simulação. O processo de modelagem na engenharia
significa representar de alguma forma, o produto ou
processo final antes da sua concretização para
identificar falhas, requisitos de construção, de
operação e de manutenção, avaliar custos e todos
tipos de detalhes.
A modelagem pode ser matemática (conjunto de
equações que descrevem o sistema), uma descrição
formal com esquemas e palavras, uma maquete (modelo
em escala), um projeto feito em computador, etc.
Veremos a seguir alguns exemplos de modelagem:
Exemplos de Modelagem [1]
Figura 1: Planta de um apartamento
Fonte: Jet Dicas – Disponível em: www.jetdicas.com/plantasde-apartamentos-2-quartos.html
Exemplos de Modelagem [2]
Figura 2: Esquema interno de uma CPU
Fonte: Elaborado pelo autor
Tipos de Modelagem [1]
Na visão de Bazzo e Pereira (2013, p. 144), modelar
significa “representar o sistema físico real (SFR),ou
parte dele, em forma física ou simbólica,
convenientemente preparada para predizer ou
descrever o seu comportamento”.
De acordo com o tipo de modelagem, vamos ter quatro
tipos de modelos: o icônico, o diagramático, o
matemático e o de representação gráfica.
O Modelo Icônico
Ícones são modelos que guardam um relação de
semelhança com aquilo que representam. Podem ser
fotografias, desenhos, maquetes, etc. Resumindo,
qualquer tipo de imagem que mantenha uma coerência
em termo de forma e proporção com o SFR. Embora
não seja obrigatório,
geralmente os ícones são
modelos em escala daquilo que representam.
De acordo com Bazzo e Pereira (2013), a principal
característica do ícone é o seu alto grau de
semelhança com o seu equivalente real.
Os modelos icônicos tridimensionais (maquetes) são
importantes pelo fato de permitirem a visualização de
projetos complexos ou de difícil visualização espacial.
Tipos de Modelagem [2]
Figuras 3 e 4: Exemplos de modelos icônicos
Fonte: Google Imagens
Tipos de Modelagem [3]
Figura 5: Maquete - Exemplo de modelo icônico
Fonte: Sabedoria Global. Disponível em:
www.sabedoriaglobal.com.br/como-fazer-uma-maquete-dicas
Figura 6: Foto de
fachada - Exemplo
de modelo icônico
Fonte: Charme & Estilo. Disponível em: www.charmeestilo.com
Tipos de Modelagem [4]
O Modelo Diagramático
Um diagrama é um conjunto de linhas e símbolos que
representam a estrutura ou o comportamento de um
SFR (BAZZO e PEREIRA, 2013, p. 147). Os mesmos
autores destacam que a principal característica de um
diagrama é a pouca semelhança física entre este tipo
de modelo e o seu equivalente real.
Uma vantagem do uso de um modelo diagramático é a
facilidade de representação, já que este modelo
dispensa a inclusão de detalhes, o que facilita a
visualização do funcionamento de processos e
sistemas.
A desvantagem do uso de modelos diagramáticos é o
fato deles usarem uma simbologia própria, específica
de uma determinada área tecnológica, estética ou
científica. Assim, os diagramas geralmente só podem
ser completamente identificados e interpretados por
pessoas da área. Vamos ver alguns exemplos:
Figura 7: O Benzeno (à esquerda) e o seu modelo
diagramático (à direita) segundo Kekulé.
Fonte: Elaborado pelo autor
Tipos de Modelagem [5]
Figura 8: Usina hidrelétrica – Modelo diagramático
Fonte: Disponível em:
http://dc346.4shared.com/doc/4M0PagSF/preview.html
Figura 9: Motor
elétrico trifásico Exemplo de modelo
diagramático
Fonte: CEFET – SP. Disponível em: www.cefetsp.br
Tipos de Modelagem [6]
O Modelo Matemático
O senso comum nos dá a ideia de que o engenheiro
deve ser bom em matemática. Realmente, isto é
verdade, mas não é toda a historia.
O fato é que o engenheiro deve desenvolver algumas
habilidades intelectuais mais que outras. Entre as
habilidades intelectuais que o engenheiro deve
desenvolver estão, principalmente, o raciocínio
dedutivo, a aptidão numérica e a capacidade de
visualização espacial. Todas estas habilidades estão
intimamente ligadas à matemática.
A maioria das soluções em engenharia requer a
modelagem matemática, ou seja, a representação de
um SFR sob a forma de equações matemáticas que
descrevem o seu funcionamento e comportamento.
Como toda representação, o modelo matemático é uma
idealização (simplificação) que não tem a capacidade
de reproduzir fielmente todas as características da
situação real. Neste sentido, Bazzo e Pereira (2013)
advertem que “[...] devemos ter em mente que os SFRs
são, em geral, complexos, e que, criando um modelo
matemático, simplificamos o sistema a ponto de
podermos analisá-lo convenientemente e com mais
facilidade”. Os mesmo autores destacam que a
utilização da modelagem matemática vai depender ...
Tipos de Modelagem [7]
[...] de cada situação, a partir de variáveis que podem
envolver segurança, custo e previsibilidade. Assim,
quanto maior for a necessidade de prevenir riscos de
vida e estimar o comportamento de um SFR à longo
prazo, mais complexo será o modelo matemático que o
descreve, e maior também será o custo da modelagem.
Vamos ver um exemplo bem básico de modelo
matemático:
Um carro de corrida da Stock Car tem um reforço
estrutural interno chamado de Gaiola de Santo
Antônio, feita em aço, que deve proteger o piloto de
impactos diretos frontais, traseiros, laterais, no
assoalho e no teto a uma velocidade de até 180 Km/h.
Assim, o piloto deve ficar protegido dentro desta
célula de sobrevivência, que deve ser testada com um
boneco dentro de um carro teste, que deverá ser
içado por um guindaste até uma determinada altura, e
depois liberado, para que as medições sejam
efetuadas. A que altura o guindaste deve levantar o
carro?
A Equação de Torricelli é um modelo matemático que
fornece a velocidade final de um móvel em função de
sua velocidade inicial, aceleração e a distância
percorrida.
Tipos de Modelagem [8]
Figura 10 e 11: Gaiolas de Santo Antônio
Fonte: Disponível em www.preciolandia.com
Tipos de Modelagem [9]
Assim, temos a seguinte equação:
V f2 = Vi 2 + 2.a.∆s
Onde: Vf Velocidade Final
Vi Velocidade Inicial
a Aceleração
∆s
Distância percorrida
Em nosso modelo matemático, teremos:
Vf = 180 Km/h A velocidade final que o carro deve
alcançar quando atingir o chão depois que for solto de
um guindaste.
Vi = 0 Km/h -> A velocidade inicial, que é zero nesse
caso porque o carro estará em repouso suspenso por
um guindaste.
a = g A aceleração será igual a g (aceleração da
gravidade), que nesse caso, iremos considerar como 10
m/s2, para fins de simplificação.
∆s =
A distância percorrida, que nesse caso, será a
altura (h) em que o guindaste deverá içar o carro para
fazer o teste de impacto.
Assim, a equação que iremos considerar agora será:
Tipos de Modelagem [10]
V f2 = 2.g .h
h=
V f2
2. g
Como queremos saber a altura em metros, a
velocidade deverá ser convertida de Km/h
(quilômetros por hora) para m/s (metros por segundo).
Assim, 180 Km/h equivale a 50 m/s.
Colocando os valores na fórmula:
2
m
50
2
2
2500
s
=
m = 125m
h=
20
2.10 m 2
s
Observação: Uma das aplicações dos modelos
matemáticos é a capacidade de fazer previsões a
partir de simulações. Nesse exemplo usamos isso, mas
não levamos em conta o arrasto aerodinâmico causado
pela resistência do ar.
Tipos de Modelagem [11]
O Modelo de Representação Gráfica
Este tipo de modelo permite uma visualização eficaz e
facilidade de comunicação. Vejam os gráficos a seguir:
Tipos de Modelagem [12]
A partir dos gráficos anteriores, quais das perguntas
seguintes podemos responder?
1.
Qual região produz maior quantidade de petróleo?
2. Qual região deverá ter maior aumento relativo da
produção de petróleo?
3. Qual região tem tendência a ficar sem petróleo a
partir de 2050?
4. Qual região teve maior aumento absoluto da
produção de petróleo?
5. Por qual motivo você acredita que a América do
Sul sinaliza uma tendência de aumento da
produção de petróleo acima da média de outras
regiões?
Os gráficos anteriores mostram que a utilização de
gráficos comunica rapidamente ideias, facilita
visualização e permite análises complexas que podem
demandar pesquisas.
Por quê utilizar modelos [1]
Já sabemos que os modelos são representações ideais
de SFRs. Os modelos tentam estabelecer uma relação
com a realidade, focando um aspecto específico de
interesse do engenheiro.
Muitas teorias científicas foram construídas como
modelos e viraram objetos de pesquisa, que tentam
comprovar as hipóteses levantadas a partir dos
modelos. A Teoria da Relatividade de Einstein, a
Teoria da Evolução de Darwin e a Teoria do Campo
Unificado de Kaluza-Klein são exemplos de modelos. O
formato helicoidal de uma fita de DNA também é um
exemplo de modelo.
Na visão de Bazzo e Pereira (2013), os modelos são
muitos usados na engenharia pelas seguintes razões:
•É muito trabalhoso e caro construir várias
alternativas possíveis de um SFR até encontrar uma
solução viável.
•A construção direta de alguns sistemas pode envolver
riscos à segurança humana. Assim, é necessário fazer
vários testes utilizando um modelo para se assegurar
dos riscos potenciais e corrigir as falhas que
certamente surgirão nos primeiros testes.
•A abstração de um problema de um SFR para o campo
da modelagem permite ao engenheiro trabalhar com
mais liberdade e dentro de uma área que ele domina.
Por quê utilizar modelos [2]
•Uma vez que um modelo é uma simplificação de um
SFR, o número de variáveis a serem controladas no
início dos testes é pequena, o que permite um
aprimoramento gradual do modelo até sua versão final.
•O progresso crescente da computação e da realidade
virtual permite fazer testes exaustivos de
desempenho e de falhas, analisando múltiplas variáveis
de maneira rápida, segura e econômica, o que seria
impossível em um SFR.
Uma vez que todo modelo é uma simplificação, deve-se
ter em mente que existem erros de precisão entre
aquilo que é calculado ou idealizado (modelo) e o seu
equivalente real (SFR). Estes erros são tipicamente da
ordem de 5 a 10%, e em alguns casos, podem ser até
um pouco maiores. Apesar disso, eles não invalidam o
trabalho, pois podem servir de orientação para o
aprimoramento do produto ou do processo.
Uma das principais características dos modelos é
permitir fazer a previsão de comportamento de um
SFR. Para que isso seja possível, o modelo deve ser
submetido a ensaios em que as variáveis associadas
aos modelos possam ser monitoradas. Este processo
de teste é chamado de simulação. É o nosso próximo
assunto.
Simulação em engenharia [1]
A simulação é uma das principais ferramentas da
engenharia moderna. Com a evolução da computação, a
capacidade de simular foi elevada a uma categoria em
que o virtual (modelo) aproxima-se bastante do seu
equivalente real.
Para Bazzo e Pereira (2013, p. 161), “simular é
submeter modelos a ensaios, sob diversas condições,
para observar como eles se comportam”.
É importante ressaltar que a simulação sempre
envolve modelos, e que estes são simplificações da
realidade. Assim, não importa a complexidade do
modelo ou da simulação, jamais poderemos igualar o
mundo real. Isto significa dizer que sempre vão
existir características dos produtos e processos reais
que não puderam ser totalmente previstas nas
simulações.
A simulação permite que se reproduza
o
funcionamento de um determinado sistema em
condições semelhantes aquelas que o SFR enfrentaria
em um ambiente real. Entretanto, devemos nos
lembrar que nem o modelo e nem as condições são
reais. Apesar disso, a simulação é extremamente
vantajosa, tanto em relação à redução de custos como
em relação à redução de riscos potenciais à nossa
segurança.
Simulação em engenharia [2]
Na engenharia existem três tipos de simulação: a
icônica, a analógica e a matemática.
A simulação icônica
Neste tipo de simulação temos um modelo icônico
físico (tridimensional), muitas vezes em escala
reduzida, que é submetido a diversos tipos de ensaios.
Pretende-se a partir destes ensaios fazer previsões
de comportamento de um SFR no mundo real.
As simulações icônicas acontecem geralmente em
laboratórios especialmente construídos para este fim,
onde protótipos e modelos são submetidos a condições
de testes controladas.
Um ótimo exemplo de simulação icônica são os
laboratórios de túnel de vento. Eles são utilizados
para mensurar o comportamento de arrasto
aerodinâmico de aeronaves, automóveis e construções.
No caso de automóveis, existem alguns túneis de
vento que podem abrigar modelos em tamanho real (ou
seja, escala 1:1), mas na maioria dos casos, utilizamos
modelos em escala reduzida.
Outra possibilidade de simulação icônica é a
construção de um modelo em escala reduzida, como
por exemplo, uma pequena central hidrelétrica.
Simulação em engenharia [3]
Atualmente está se tornando cada vez mais comum a
simulação de construções em túneis de vento. Isto
acontece porque muitas cidades estão revendo seu
plano diretor e estão permitindo a construção de
edificações com mais de 200 m de altura. Assim, em
construções deste porte, o arrasto aerodinâmico
causado por ventanias é crítico. Este é um dos motivos
pelo qual o laboratório de túnel de vento do Instituto
de Pesquisas Tecnológicas (IPT) é um dos mais
requisitados do país.
Exemplos de simulação icônica:
Figura 12: Simulação icônica Teste de modelo em escala
de uma aeronave em um túnel
de vento.
Figura 13: Simulação icônica Teste de modelo em escala
de uma edificação em um
túnel de vento.
Simulação em engenharia [4]
Mais exemplos de simulação icônica:
Figura 14: Simulação icônica –
Cabine de um simulador de
aeronave
Figura 15: Simulação icônica –
Manequins prontos para uma
simulação de teste de
impacto em um automóvel.
A simulação analógica
Em uma simulação analógica geralmente usamos um
modelo em que trocamos uma variável ou grandeza real
(de difícil manipulação ou visualização) por um variável
ou grandeza mais simples. A principal característica
deste tipo de simulação é que o modelo utilizado
guarda pouca ou nenhuma semelhança física com o
SFR.
Entretanto, apesar de não haver semelhança física,
existe uma semelhança de comportamento das ...
Simulação em engenharia [5]
[...] variáveis que pretendemos monitorar o
comportamento. Isto exige que um engenheiro tenha
uma sólida formação na área da física e outras áreas
relacionadas para poder trabalhar com este tipo de
simulação. A palavra analogia significa semelhança –
em nosso caso, de comportamento.
Assim, em uma simulação analógica, poderíamos
substituir o ar pela água para testar, por exemplo, o
formato da hélice de um ventilador. O ar e a água não
são a mesma coisa, mas se comportam de maneira
semelhante no caso de uma hélice, com a vantagem de
podermos visualizar o que acontece com a água, o que
seria praticamente impossível de visualizar com o ar.
Existem computadores denominados analógicos, que
são utilizados para fazer simulações analógicas. Por
exemplo, para sabermos como um amortecedor de
suspensão de automóvel se comporta, podemos fazer a
simulação analógica em um computador analógico,
substituindo o amortecedor por um circuito elétrico
equivalente. Nesse caso, o amortecedor seria
representado por uma resistência elétrica. A
velocidade de extensão ou compressão do pistão é
representada pela corrente elétrica, enquanto que a
carga que ao amortecedor suporta (intensidade da
força sobre ele) é representada pela tensão
(voltagem) aplicada em seus terminais.
Simulação em engenharia [6]
Exemplos de simulação analógica:
Figura 16: Um amortecedor e o modelo analógico
elétrico equivalente.
Figura 17: Computador
analógico, utilizado para
simulações analógicas.
Simulação em engenharia [7]
A simulação matemática
Em uma simulação matemática, um SFR é
representado por um modelo matemático. Neste caso,
os valores das variáveis envolvidas nesta simulação vão
nos fornecer uma ideia do comportamento do sistema
apresentado.
Uma importante ferramenta associada à simulação
matemática é a computação digital. Em questão de
minutos podemos ter uma simulação completa de um
SFR representado sob a forma de um modelo
matemático.
Por exemplo, quando houve a assinatura de um acordo
entre países para impedir a realização de testes
nucleares, a única maneira de fazer experimentos
para saber as características destrutivas de uma
arma atômica seria por meio de um computador
rodando uma simulação digital de uma bomba, colocada
sob a forma de modelo matemático.
Além de diminuir os riscos inerentes a uma arma
atômica, este tipo de simulação matemática fica
restrito a países que possuem supercomputadores,
uma vez que a modelagem matemática para uma
simulação deste tipo é extremamente complexa e
exige extensa capacidade de cálculo.
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
BAZZO, Walter Antônio; PEREIRA, Luiz Teixeira do Vale. Introdução à
engenharia: conceitos, ferramentas e comportamentos. 4. ed.
Florianópolis: UFSC, 2013.
HOLTZAPPLE, M. T.; REECE, W. D. Introdução à engenharia. Rio de
Janeiro: LTC, 2013.