Modulhandbuch - Institut für Mathematik

Transcrição

Modulhandbuch für den Bachelorstudiengang Mathematik
Modulhandbuch
für den Bachelorstudiengang Mathematik
Stand 31.01.2014
Stand 31.01.2014
1) Pflichtmodule für alle Studienrichtungen (1. – 4. Fachsemester) ................................... 4 B-001 Lineare Algebra I .................................................................................................... 4 B-002 Lineare Algebra II ................................................................................................... 5 A-001 Analysis I ................................................................................................................ 6 A-002 Analysis II ............................................................................................................... 7 A-003 Computeralgebrasysteme ........................................................................................ 8 A-004 Numerische Mathematik I ....................................................................................... 9 C-001 Stochastik .............................................................................................................. 10 I-001 Informatik I ............................................................................................................. 11 I-002 Informatik II ........................................................................................................... 12 2) Pflichtmodule für unterschiedliche Studienrichtungen ................................................. 13 A-005 Differentialgleichungen ........................................................................................ 13 A-006 Numerische Behandlung von Differentialgleichungen I ...................................... 14 B-003 Diskrete Mathematik und Optimierung................................................................. 15 C-002 Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik..................................... 16 C-003 Versicherungsmathematik ..................................................................................... 17 3) Fachübergreifende Pflichtmodule .................................................................................... 18 P-001 Mathematisches Praktikum .................................................................................... 18 S-001 Mathematisches Seminar ....................................................................................... 19 4) Wahlpflichtmodule ............................................................................................................ 20 B-004 Algebra .................................................................................................................. 20 A-007 Funktionentheorie ................................................................................................. 21 P-002 Betriebspraktikum.................................................................................................. 22 5) Wahlmodule........................................................................................................................ 23 A: Analysis und Numerik ...................................................................................................... 23 A-101 Maß- und Integrationstheorie ................................................................................ 23 A-102 Funktionalanalysis ................................................................................................ 24 A-103 Funktionenräume .................................................................................................. 25 A-104 Numerische Mathematik II ................................................................................... 26 A-105 Approximationsmethoden ..................................................................................... 27 A-106 Fourier- und Waveletmethoden ............................................................................ 28 A-107 Numerik dünn besetzter Matrizen ......................................................................... 29 A-108 Spezielle Matrizen................................................................................................. 30 A-109 Mathematische Modellierung und Simulation ...................................................... 31 B: Optimierung, Diskrete Mathematik, Algebra, Geometrie ............................................... 32 B-101 Diskrete Optimierung ............................................................................................ 32 B-102 Nichtlineare Optimierung ...................................................................................... 33 B-103 Mathematische Grundlagen der Mustererkennung ............................................... 34 B-104 Codierungstheorie ................................................................................................. 35 B-105 Kryptologie............................................................................................................ 36 B-106 Kombinatorik I ...................................................................................................... 37 B-107 Mathematische Logik ............................................................................................ 38 B-108 Algebraische Topologie ........................................................................................ 39 B-109 Allgemeine Algebra I ............................................................................................ 40 B-110 Differentialgeometrie ............................................................................................ 41 1
Stand 31.01.2014
B-111 Geometrie .............................................................................................................. 42 B-112 Konvexe und Diskrete Geometrie ......................................................................... 43 B-113 Semidefinite Optimierung ..................................................................................... 44 B-114 Geometrie der Zahlen ............................................................................................ 45 C: Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik, Finanz- und
Versicherungsmathematik .................................................................................................... 46 C-102 Mathematische Statistik II ..................................................................................... 46 C-103 Ökonometrische Modelle ...................................................................................... 47 C-104 Verallgemeinerte Gleichverteilungen und Kreiszahlen ........................................ 48 6) Weitere Wahlpflichtmodule .............................................................................................. 49 Physik ................................................................................................................................... 49 IEF ext 006 Physik (Experimentalphysik) ....................................................................... 49 12632 Theoretische Physik II ........................................................................................... 50 12633 Theoretische Physik III ......................................................................................... 51 12634 Theoretische Physik IV ......................................................................................... 52 Chemie .................................................................................................................................. 53 CH05 Physikalische Chemie I - Grundlagen der Thermodynamik und Elektrochemie .. 53 CH06 Physikalische Chemie II – PC IIA Chemische Kinetik und Transportphänomene 54 CH08 Theoretische Chemie - Computerchemie .............................................................. 55 CH16 Physikalische Chemie IIIA - Statistische und molekulare Thermodynamik:
Grundlagen und einfache Anwendungen in der Chemie ................................................. 56 CH22 Physikalische Chemie IIIB - Statistische Thermodynamik realer chemischer
Systeme ............................................................................................................................ 57 Biologie ................................................................................................................................ 58 B01 Ökologie ................................................................................................................... 58 B07 Genetik...................................................................................................................... 60 B13 Biophysik .................................................................................................................. 62 B16 Stammesgeschichte und Evolution ........................................................................... 64 Informatik ............................................................................................................................. 66 IEF 017 Softwaretechnik .................................................................................................. 66 IEF 012 Rechnernetze ...................................................................................................... 67 IEF 005 Betriebssysteme .................................................................................................. 68 IEF 057 Berechenbarkeit und Komplexität ...................................................................... 69 IEF 023 Datenbanken I .................................................................................................... 70 IEF 026 Digitale Signalverarbeitung................................................................................ 71 IEF 042 Modellierung und Simulation............................................................................. 72 IEF 037 Hochleistungsrechnen ........................................................................................ 73 IEF 022 Computergrafik .................................................................................................. 74 IEF 047 Programmierbare integrierte Schaltungen .......................................................... 75 IEF 035 Hochintegrierte Systeme I .................................................................................. 76 IEF 041 Modellbildung und Simulation technischer Prozesse ........................................ 77 IEF 053 Statistische Nachrichtentheorie .......................................................................... 78 IEF 046 Objektorientierte Softwaretechnik ..................................................................... 79 Elektrotechnik....................................................................................................................... 80 IEF 135 Grundlagen der Elektrotechnik ET .................................................................... 80 IEF 015 Signale und Systeme 1 ....................................................................................... 82 IEF 016 Signale und Systeme 2 ....................................................................................... 83 IEF 007 Elektrische Netzwerke und Effekte .................................................................... 84 IEF 056 Theoretische Elektrotechnik 1 ............................................................................ 85 2
Stand 31.01.2014
Maschinenbau ...................................................................................................................... 86 MSF 0 01 Technische Mechanik 1 / Statik ...................................................................... 86 MSF 0 10 Technische Thermodynamik ........................................................................... 87 MSF 0 02 Technische Mechanik 2 / Elastostatik und Festigkeitslehre............................ 88 MSF 0 03 Technische Mechanik 3 / Kinematik und Dynamik ....................................... 89 MSF 1 02 Grundlagen der Regelungstechnik .................................................................. 90 MSF 1 01 Grundlagen der Strömungsmechanik .............................................................. 91 MSF 1 11 Strukturmechanik und FEM 1 ......................................................................... 92 Wirtschaftswissenschaften .................................................................................................... 93 WSF BA WI BM 03 12 Einführung in die Grundlagen der BWL ................................... 93 WSF BA WI BM 04 12 Grundlagen der BWL: Führungsaufgaben ................................ 94 WSF BA WI AM 04 12 Allgemeine BWL: Unternehmensrechnung .............................. 95 WSF BA WI BM 06 12 Controlling und betriebliches Rechnungswesen ....................... 96 WSF BA WI AM 02 12 VWL I: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre ........................ 97 WSF BA WI AM 05 12 VWL III: Grundlagen der Wirtschaftstheorie ........................... 98 WSF BA WI PMV 02 12 VWL IV: Grundlagen der Wirtschaftspolitik ......................... 99 WSF BA WI PMV 01 12 VWL II: Bevölkerung, Familie und Staat............................. 100 Softskills ............................................................................................................................. 101 Fremdsprachenkompetenz Englisch I ............................................................................ 101 Fremdsprachenkompetenz Englisch II ........................................................................... 102 Fremdsprachenkompetenz Englisch III .......................................................................... 103 3
Stand 31.01.2014
1) Pflichtmodule für alle Studienrichtungen (1. – 4. Fachsemester)
B-001 Lineare Algebra I
1. Allgemeine Angaben
Modulbezeichnung
Modulnummer
Modulverantwortliche
Lehrveranstaltungen
Dozentinnen/Dozenten
Sprache
Präsenzlehre
Lineare Algebra I
B-001
Institut für Mathematik
Vorlesung und Übung: Lineare Algebra und analytische Geometrie
Lehrende des Instituts für Mathematik
deutsch
6 SWS
2. Angaben zur Lokalisierung und Schnittstellenbestimmung
Zuordnung zu Studienrichtung/
Bachelorstudiengang Mathematik
Teilnehmerkreis
Lehramt Gymnasium (Mathematik)
Zuordnung zu Kategorie/Niveaustufe/
Pflichtmodul für die vorgenannten Studiengänge,
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für Analysis II, Algebra II sowie alle Aufbau- und WahlBeziehung zu Folgemodulen
Module der Bachelor-Studiengänge Mathematik und Lehramt Gymnasium (Mathematik).
Dauer/Angebotsturnus
1 Semester; jedes Wintersemester
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Logisches Schließen, natürliche Zahlen, vollständige Induktion, naive Mengenlehre, Relationen, Abbildungen
°
Gruppen, Ringe, Körper
°
Vektorräume, Basis und Dimension für endlich erzeugte Vektorräume, lineare Abbildungen und Faktorraum,
dualer Raum und duale Abbildung
°
Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten
°
Eigenwerte und Eigenvektoren, Orthogonale Räume und Hauptachsen-Satz
Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen):
Die Studierenden lernen die Grundlagen mathematischen Denkens und Arbeitens, die für ein weiteres Studium
der Mathematik unerlässlich sind.
°
Sie lernen, ihre Gedanken schriftlich und mündlich zu kommunizieren und mathematische Literatur zu nutzen.
°
Sie werden mit den Grundlagen der linearen Algebra vertraut gemacht.
°
Sie können sicher mit Matrizen und linearen Abbildungen umgehen.
°
Sie beherrschen das Lösen von linearen Gleichungssystemen.
°
Sie sind in der Lage, die Ergebnisse der linearen Algebra geometrisch zu deuten.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul:
Keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich, gute Schulkenntnisse in Mathematik, Englisch sowie Kenntnis des
griechischen Alphabets sind hilfreich.
Lehr- und Lernformen (incl. Medienformen):
4 SWS Vorlesung: Selbständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift und Studium der angegebenen Literatur.
2 SWS Übung: Die Studierenden werden hier angeleitet, durch Lösen von Übungsaufgaben das vermittelte Wissen zu festigen und praktisch umzusetzen. Durch Vorrechnen an der Tafel werden zusätzlich Kommunikationsfertigkeiten trainiert.
4. Aufwand und Wertigkeit
Arbeitsaufwand für den
Studierenden
Leistungspunkte
5. Prüfungsmodalitäten
Prüfungsvorleistungen
Art und Umfang der Prüfung;
Regelprüfungstermin
Zugelassene Hilfsmittel
Vorlesungspräsenz
Vor- und Nachbereiten Vorlesung
Übungspräsenz
Lösen von Übungsaufgaben
Prüfungsvorbereitung
Gesamtarbeitsaufwand
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 1,5 = 42 Std.
60 Std.
270 Std.
9
Erreichen von mindestens 50 % der Punkte beim Lösen der Pflichtaufgaben
Prüfungsklausur von 120 min oder mündliche Prüfung von 30 min
(wird spätestens in der ersten Vorlesungswoche vom Lehrenden bekannt
gegeben); Prüfungszeitraum 1. Fachsemester
Mitschrift der Vorlesungen und Übungen, 1 Buch, keine Rechner
4
Stand 31.01.2014
B-002 Lineare Algebra II
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Lineare Algebra II
B-002
Vorlesung und Übung: Lineare Algebra und Zahlentheorie
deutsch
8 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für alle Aufbau- und Wahl-Module der BachelorBeziehung zu Folgemodulen
Studiengänge Mathematik und Lehramt Gymnasium (Mathematik).
1 Semester; jedes Sommersemester
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Hauptidealringe, insbesondere Polynomringe und die ganzen Zahlen
°
Normalformen von Matrizen, insbesondere kanonische rationale Form und Jordansche Normalform
°
Kongruenzen
°
Zyklische Gruppen
°
Primkörper
°
Probabilistische Primzahl-Tests
°
Lineare Codes
°
Vertiefung und Ausweitung der linearen Algebra, insbesondere durch weitere Beispiele.
°
Die Studierenden lernen, ihre Gedanken schriftlich und mündlich zu kommunizieren.
°
Sie lernen, mathematische Literatur zu nutzen.
°
Sie werden mit den Grundlagen der Zahlentheorie vertraut und sie erhalten einen Einblick in Anwendungen.
Für die Teilnahme am Modul ist die Kenntnis der Begriffe, Methoden und Ergebnisse des Moduls Algebra I erforderlich. Ebenfalls nützlich sind Englisch-Kenntnisse (Abiturkenntnisse) sowie das griechische Alphabet.
1 SWS Vorlesungs-Übung soll den Studenten exemplarisch Beispiele und Anwendungen vermitteln.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungs- und Übungspräsenz
Übungspräsenz
12
84 Std.
84 x 1,5 = 126 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
66 Std.
360 Std.
keine
5
Stand 31.01.2014
A-001 Analysis I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Modulverantwortlicher
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Analysis I
A-001
Vorlesung und Übung: Analysis I
deutsch
8 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Module der Bachelor-Studiengänge Mathematik und Lehramt Gymnasium (Mathematik).
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Naive Mengenlehre
°
Axiome der reellen Zahlen, Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Abzählbarkeit, Komplexe Zahlen
°
Grenzwerte von Folgen und Reihen, uneigentliche Grenzwerte
°
Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit bei reellen Funktionen
°
lokale lineare Approximation und Differenzierbarkeit reeller Funktionen
°
Mittelwertsatz, lokale Extrema, Taylorformel
°
Riemannsches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden,
uneigentliche Integrale
°
Funktionenfolgen und –reihen
°
Metrische Räume und ihre grundlegenden Eigenschaften
Die Studierenden
°
lernen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens
°
werden mit grundlegenden Aussagen der Analysis einer reellen Veränderlichen vertraut gemacht
°
lernen einen sicheren Umgang mit Begriffen, wie: Folge, Reihe, Grenzwert, Stetigkeit, Ableitung und Integral.
Keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich, gute Schulkenntnisse in Mathematik sind hilfreich.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
12
84 Std.
84 x 1,5 = 126 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
66 Std.
360 Std.
keine
6
Stand 31.01.2014
A-002 Analysis II
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Analysis II
A-002
Vorlesung und Übung: Analysis II
deutsch
8 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für alle Aufbau- und Wahl-Module der BachelorBeziehung zu Folgemodulen
Studiengänge Mathematik und Lehramt Gymnasium (Mathematik).
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Grenzwerte und Stetigkeit bei Funktionen zwischen metrischen Räumen
n
°
Normierte Räume, der R als normierter Raum, Skalarprodukt
°
Kompakte metrische Räume, zusammenhängende metrische Räume
°
Der Banachsche Fixpunktsatz
n
°
lokale lineare Approximation und totale Differenzierbarkeit in R , Kettenregel, partielle Ableitungen
°
höhere partielle Ableitungen, Schwarzsches Lemma, lokale Extrema, Taylorformel
°
Satz über inverse Funktionen, Satz über implizite Funktionen
n
°
Untermannigfaltigkeiten des R
°
Extrema mit Nebenbedingungen, Lagrangesche Multiplikatoren
°
n-dimensionales Lebesgue-Maß, allgemeine Maße, messbare Funktionen und ihre Integrale
°
Satz über monotone Konvergenz, Satz über majorisierte Konvergenz
°
Der Satz von Fubini für das Lebesgue-Integral
°
Transformationssatz für das Lebesgue-Integral, Berechnung von Flächeninhalten und Volumina
°
Fourierreihen
°
Die Studierenden lernen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens und werden mit grundlegenden Aussagen der Analysis mehrerer reeller Veränderlichen
vertraut gemacht.
°
Sie lernen einen sicheren Umgang mit Begriffen wie: Metrik, offene, abgeschlossene, Teilmengen von metrischen Räumen, Kompaktheit, Zusammenhang, totale und partielle Ableitung, Jacobi-Matrix, Hessesche Matrix, implizite Funktionen, Lagrangesche Multiplikatoren, (Lebesguesches) Maß und Integral, Flächeninhalt,
Volumen.
Teilnahme an den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I erforderlich.
2 SWS Übung: Die Studierenden werden hier angeleitet, durch Lösen von Übungsaufgaben das vermittelte Wissen zu festigen und praktisch umzusetzen.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
12
84 Std.
84 x 1,5 = 126 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
66 Std.
360 Std.
keine
7
Stand 31.01.2014
A-003 Computeralgebrasysteme
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Computeralgebrasysteme
A-003
Vorlesung und Übung: Computeralgebrasysteme
deutsch
3 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Bestandteil der Grundlagenausbildung.
Module der vorgenannten Studiengänge
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Einführung in ein Computeralgebrasystem (z.B. Maple)
°
Wertzuweisung, Terme, Funktionen
°
Visualisierung
°
Aufgabenstellungen aus der Analysis (z.B. Berechnung von Nullstellen und Grenzwerten, Differenziation,
Integration, Folgen, Reihen)
°
Aufgabenstellungen aus der linearen Algebra (z.B. Lösen von Gleichungssystemen)
°
Programmierung (z.B. Datentypen, Kontrollstrukturen, Prozeduren)
°
Ergänzungen
Die Studierenden
°
lernen Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens
°
werden mit grundlegenden Eigenschaften eines Computeralgebrasystems und seiner Verwendbarkeit vertraut gemacht; ihr Umgang mit einem Computer wird wesentlich gefördert
°
erlernen Grundlagen des Programmierens, insbesondere unter einem Computeralgebrasystem
°
wiederholen große Teile des Schulstoffs und festigen ihre frisch erworbenen Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I
Keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich, gute Schulkenntnisse in Mathematik und Kenntnisse im Umgang mit
einem Computer sind hilfreich.
1 SWS Vorlesung: Selbstständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift und Studium von Teilen der Handbücher zur eingesetzten Software
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Hausarbeit
Leistungspunkte
3
keine
Prüfungsklausur von 90 Minuten;
Prüfungszeitraum 1. Fachsemester
werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben
8
14 Std.
14 x 1,5 = 21 Std.
28 Std.
6 Std.
21 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
A-004 Numerische Mathematik I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Numerische Mathematik I
A-004
Vorlesung und Übung: Grundvorlesung Numerische Mathematik
deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu Kategorie/Niveaustufe
Pflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik,
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für das Modul Numerik von Differentialgleichungen, alle
Beziehung zu Folgemodulen
Wahlmodule aus dem Bereich Numerische Mathematik, das mathematische Praktikum, Seminar und Bachelor-Arbeit, sofern ein Thema aus
der Numerischen Mathematik bearbeitet wird.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Grundlagen und Computerarithmetik
°
Lineare Gleichungssysteme (direkte Lösungsverfahren, Verfahren für spezielle Matrizen)
°
Lineare Ausgleichsprobleme
°
Nullstellenbestimmung durch Iterationsverfahren (Fixpunktiterationen)
°
Interpolation (Polynominterpolation, Splines)
°
Numerische Integration
°
Matrixeigenwertprobleme
°
Grundwissen über die numerische Lösung mathematisch-naturwissenschaftlicher Probleme mit klassischen
numerischen Methoden
°
Fähigkeit zur Umsetzung einfacher numerischer Verfahren in einer modernen Programmiersprache sowie
Fähigkeit zur kritischen Beurteilung der numerischen Ergebnisse
°
Entscheidungskompetenzen hinsichtlich der Verfahrenswahl unter Berücksichtigung des Verfahrensfehlers;
°
Basiskompetenzen zur Beurteilung der Effizienz und der Stabilität numerischer Rechenverfahren.
Sichere Kenntnisse der Module Analysis I + II und Lineare Algebra I + II sowie die in den Pflichtmodulen vermittelten Kenntnisse einer Programmiersprache werden vorausgesetzt.
4 SWS Vorlesung: Selbständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift sowie begleitendes Literaturstudium.
2 SWS Übung: Durch das Lösen von Übungsaufgaben und das Erstellen von (kurzen) Programmen zur Lösung
der Programmieraufgaben werden die Vorlesungsinhalte gefestigt. Die Studierenden stellen ihre Ergebnisse in der
Übungsgruppe vor und erlernen damit die Fertigkeiten der Kommunikation mathematischer Sachverhalte.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 1,5 = 42 Std.
60 Std.
270 Std.
9
werden zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben.
9
Stand 31.01.2014
C-001 Stochastik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Stochastik
C-001
Vorlesung und Übung: Stochastik
deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik,
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für die Module zur Wahrscheinlichkeitstheorie, MatheBeziehung zu Folgemodulen
matischen Statistik, Finanz- und Versicherungsmathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Wahrscheinlichkeitsräume, σ -Algebren, und Kolmogorovsche Axiome,
°
Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Kopplung diskreter Wahrscheinlichkeitsräume
°
Erwartungswert, Varianz und Summen einfacher unabhängiger Zufallsvariabler,
°
Lebesgueintegral, Satz von monotone Konvergenz, Satz von Lebesgue
°
Maßübertragungssatz, Produktmaß, Satz von Radon-Nikodym
°
Zufallsvariable, Verteilung, Verteilungsfunktion, Lebesguedichte, Einzelwahrscheinlichkeiten
°
Numerische Charakteristika, Erwartungswert, Varianz, Schiefe und Exzess
°
Funktionen unabhängiger Zufallsvariabler und spezielle Verteilungsklassen
°
Korrelationskoeffizient, Markovsche Abhängigkeit
°
Konvergenzbegriffe der Stochastik
°
Modellierung von Zufalls- und Massenerscheinungen mit Hilfe mathematischer Modelle der Stochastik
°
der Zusammenhang zwischen Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie und statistischen Fragestellungen wird
erkannt
°
sicheren Umgang mit den Grundbegriffen der Stochastik und der Maßtheorie
°
Fähigkeit des Einsatzes des Computers für numerische Berechnungen in der Stochastik
Sichere Kenntnisse der Module Analysis I + II und Lineare Algebra I + II werden vorausgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
46 Std.
270 Std.
9
keine
10
Stand 31.01.2014
I-001 Informatik I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Informatik I
I-001
Institut für Informatik
Vorlesung und Übung: Einführung in die Programmierung mit C
Lehrende des Instituts für Informatik
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul für den vorgenannten Studiengang,
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für alle Module zur Angewandten Mathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Begriff Informatik, Zahlensysteme und elementare Logik
°
Algorithmen (Schrittweise Verfeinerung, Pseudocode, Modularität, Rekursion, Komplexität)
°
Syntax von Programmiersprachen, Struktur von C-Programmen, Steuerstrukturen (Auswahl, Wiederholung)
°
Strukturierung von C-Programmen (Funktionen, Blöcke, Rekursionen)
°
Strukturierte Datentypen
°
Vermittlung grundlegender (programmiersprachenunabhängiger) Konzepte der Programmierung
°
Einführung in die (saubere, strukturierte) Programmierung mit C
Keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich, gute Schulkenntnisse in Mathematik und Kenntnisse im Umgang mit
einem Computer sind hilfreich.
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Leistungspunkte
6
Übungsschein
Skripte, Bücher, keine programmierbaren Rechner
11
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
I-002 Informatik II
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Informatik II
I-002
Vorlesung und Übung: Algorithmen und Datenstrukturen
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul für den vorgenannten Studiengang,
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für alle Module zur Angewandten Mathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Abstrakte Datentypen: Zeiger und dynamische Datenstrukturen - ADT, Implementierung in C (Modularisierung) - Listen, Keller, Schlangen, Bäume - Test und Verifikation
°
OO-Programmierung: Klassen - Vererbung -Polymorphie - Virtuelle Funktionen - Templates (für Funktionen
und Klassen) - STL
°
Komplexität von Algorithmen: Komplexität -Sortieralgorithmen - Suchalgorithmen
°
Vermittlung von Kenntnissen zu Algorithmen und Datenstrukturen
Informatik I
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Leistungspunkte
6
Übungsschein
keine
12
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
2) Pflichtmodule für unterschiedliche Studienrichtungen
A-005 Differentialgleichungen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Differentialgleichungen
A-005
Vorlesung und Übung: Differentialgleichungen
deutsch
6 SWS
Bachelorstudiengang Mathematik (Mathematik, Technomathematik)
Teilnehmerkreis
Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik
Pflichtmodul der vorgenannten Studiengänge,
Lage im Studienplan
Vertiefung
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul bildet eine inhaltliche Einheit mit dem im jeweils folgenden
Semester angebotenen Modul Numerik von Differentialgleichungen I.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Beispiele von Differentialgleichungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften, gewöhnliche Differentialgleichungen, die Wellengleichung, die Laplace- und Poisson-Gleichungen, die Wärmeleitungsgleichung.
°
Anfangs- und Randwertprobleme, spezielle Klassen gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Existenz- und Eindeutigkeitssätze
°
Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen, Fundamentalsysteme
°
Einführung in das qualitative Verhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Lyapunov-Stabilität von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Zweipunktrandwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Elementare Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung, Existenz, Eindeutigkeit, Maximumsprinzip
°
Basiswissen über Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Bestimmung von Fundamentalsystemen linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Grundverständnis für analytische und qualitative Verfahren zur Untersuchung von Lösungen gewöhnlicher
Differentialgleichungen
°
Kenntnisse elementarer analytischer Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen
Teilnahme an den Moduln Lineare Algebra I und II, Analysis I und II
2 SWS Übung: Durch das Lösen von Übungsaufgaben werden die Vorlesungsinhalte gefestigt. Die Studierenden
stellen ihre Ergebnisse in der Übungsgruppe vor und erlernen damit die Fertigkeiten der Kommunikation mathematischer Sachverhalte.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 1,5 = 42 Std.
60 Std.
270 Std.
9
13
Stand 31.01.2014
A-006 Numerische Behandlung von Differentialgleichungen I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Numerische Behandlung von Differentialgleichungen I
A-006
Vorlesung und Übung:
Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
deutsch
6 SWS
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul des Bachelorstudienganges Mathematik
Lage im Studienplan
mit der Ausrichtung Mathematik oder Technomathematik
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul bildet eine inhaltliche Einheit mit dem im jeweils vorherigen
Semester angebotenen Modul Differentialgleichungen. Das Modul behandelt numerische Verfahren zur Lösung von Anfangswert- und Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie einen ersten
Zugang zu numerischen Lösungstechniken für Randwertprobleme partieller Differentialgleichungen. Das Modul ist Grundlage für Folgemodule
zur Analysis und Numerik von Differentialgleichungen im Masterstudium
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Einschrittverfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen (Konvergenztheorie, Fehlerschätzung, Extrapolation)
°
Mehrschrittverfahren (Adams-Bashforth, Adams-Moulton), Prädiktor-Korrektormethoden, Gear-Verfahren
°
Steife Differentialgleichungen und differential-algebraische Gleichungen
°
Zweipunktrandwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen
°
Einführung in numerische Lösungsverfahren für Randwertprobleme partieller Differentialgleichungen
(Grundkonzepte der Methode der Finiten Differenzen und der Finite-Elemente-Methode)
°
Basiswissen über die numerische Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen
und Fähigkeit zur Implementierung solcher Verfahren auf einem Computer.
°
Analytisches Hintergrundwissen zu den Methoden zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, um die
Aspekte der Verfahrenswahl, deren Effizienz und Stabilität kritisch beurteilen zu können.
°
Grundverständnis für numerische Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen mittels Finiter Differenzen und Finite Elemente für das elliptische Randwertproblem.
Sichere Kenntnisse des Moduls Differentialgleichungen sowie des Pflichtmoduls Numerische Mathematik (Grundvorlesung Numerische Mathematik); Kenntnisse einer Programmiersprache.
2 SWS Übung: Durch das Lösen von Übungsaufgaben und das Erstellen von Programmen zur Lösung der Programmieraufgaben werden die Vorlesungsinhalte gefestigt. Die Studierenden stellen ihre Ergebnisse in der
Übungsgruppe vor und erlernen damit die Fertigkeiten der Kommunikation mathematischer Sachverhalte.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 1,5 = 42 Std.
60 Std.
270 Std.
9
14
Stand 31.01.2014
B-003 Diskrete Mathematik und Optimierung
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Diskrete Mathematik und Optimierung
B-003
Vorlesung und Übung: Diskrete Mathematik und Optimierung
deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Masterstudiengang Mathematik
Pflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik mit Ausrichtung
Lage im Studienplan
Mathematik oder Wirtschaftsmathematik,
Wahlmodul für andere Ausrichtungen
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist eine Voraussetzung für die Aufbau- und Wahl-Module in
den Bachelor- und Masterstudiengängen Mathematik, die eine enge
Beziehung zur Diskreten Mathematik sowie zur Optimierung haben.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Modellierung: Beispiele linearer und graphentheoretischer Optimierungsprobleme, einfache Lösungsansätze
°
Simplexmethode: Normalform, Basisdarstellungen und Ecken von Polyedern, Simplex-Algorithmus
°
Dualitätstheorie: duale Probleme und duale Simplextabellen, Dualitätssätze, Anwendungen
°
Graphentheorie: Grundbegriffe, Eulersche und Hamiltonsche Kreise, Baumkriterien
°
Graphentheoretische Algorithmen: Komplexität von Algorithmen, Speicherung von Graphen, Suchalgorithmen, Minimalgerüste und kürzeste Wege, Längste Wege und Projektplanung
°
Netzwerktheorie: Maximalflüsse in Netzwerken, Kostenminimale Flüsse, Zuordnungsprobleme und weitere
Anwendungen
°
Dynamische Optimierung: Floyd/Warshall-Algorithmus und Standortplanung, Geschichtete Netzwerke und
das Bellmansche Optimalitätsprinzip, Rucksackprobleme, das Rundreiseproblem und weitere Anwendungen
°
Die Studierenden lernen Grundprinzipien der linearen und graphentheoretischen Optimierung und
°
erwerben Fähigkeiten zur Modellierung praktischer Probleme als lineare bzw. graphentheoretische Probleme.
°
Sie erwerben Fähigkeiten zur Implementierung der behandelten Algorithmen mit C++.
°
Sie werden mit wichtigen kombinatorischen Beweismethoden vertraut gemacht.
Kenntnisse der Module der ersten zwei Semester, insbesondere Lineare Algebra I + II sowie Computeralgebrasysteme und Informatik (Programmierkurs).
4 SWS Vorlesung: Selbstständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift, Studium der angegebenen Literatur.
2 SWS Übungen: Durch Lösen von Übungsaufgaben wird das vermittelte Wissen gefestigt und praktisch umgesetzt. Selbstständiges Lösen von Übungsaufgaben und Implementieren von Algorithmen in C++.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Vor- und Nachbereiten der Vorlesung
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
14 x 4 = 56 Std.
46 Std.
270 Std.
9
Teil A: keine; Teil B: Mitschriften der Vorlesung und Übung, 2 Bücher
15
Stand 31.01.2014
C-002 Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
C-002
Vorlesung und Übung: Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik, Lehrende des Instituts für Mathematik
deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik (WirtLage im Studienplan
schaftsmathematik), Wahlmodul für die anderen Ausrichtungen;
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/
Voraussetzung für Module zur Versicherungs- und FinanzmathemaBeziehung zu Folgemodulen
tik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Wahrscheinlichkeitstheorie:
°
Konvergenzarten der Stochastik, σ-Algebren, Lemma von Borel und Cantelli, Gesetz der großen Zahlen,
Gesetz vom iterierten Logarithmus, Charakteristische Funktionen, Zentraler Grenzwertsatz, Ungleichungen
der Wahrscheinlichkeitstheorie, bedingter Erwartungswert unter einer σ-Algebra, bedingte Dichte, Stichprobenumfangsplanung
Mathematische Statistik:
°
Parameterschätzung, Testen bei Normalverteilungsfamilien, Empirischer Prozess und Hauptsatz der Mathematischen Statistik
°
Die Studierenden erlernen den Umgang mit grundlegenden Begriffen und Methoden der asymptotischen
Wahrscheinlichkeitstheorie;
°
sie verstehen das Wesen der Ungleichungen der Wahrscheinlichkeitstheorie;
°
sie erkennen die Struktur statistischer Verfahren;
°
sie beherrschen grundlegende statistische Methoden.
Sichere Kenntnisse aus den Pflichtmodulen Analysis I + II, Lineare Algebra I + II und Wahrscheinlichkeitstheorie
sind erforderlich.
2 SWS Übung: Die Studierenden werden hier angeleitet, durch Lösen von Übungsaufgaben das vermittelte Wissen zu festigen und praktisch umzusetzen. In ausgewählten Situationen wird mathematisch-statistische Software
eingesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
46 Std.
270 Std.
9
keine
16
Stand 31.01.2014
C-003 Versicherungsmathematik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Versicherungsmathematik
C-003
Vorlesung und Übung: Versicherungsmathematik
deutsch
6 SWS
Bachelorstudiengang Mathematik (Wirtschaftsmathematik)
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul des vorgenannten Studiengangs mit der Studienrichtung
Lage im Studienplan
Wirtschaftsmathematik, Vertiefung andere Studienrichtungen
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für alle Aufbau-, Wahl- und Vertiefungsmodule in den
Gebieten Versicherungs- und Finanzmathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Versicherungsmathematik: Teil der Versicherungswissenschaft
°
Elementare (deterministische) Finanzmathematik
°
Stochastische Modelle individueller Risiken in der Personenversicherung (statisch, ohne stochastische Prozesse)
°
Gesamtschadensmodelle der Risikotheorie (statisch, ohne stochastische Prozesse)
°
Rechnungsgrundlagen in der Lebensversicherung
°
Versicherungsleistungen und Barwerte in der Lebensversicherung
°
Prämien in der Lebensversicherung
°
Das Deckungskapital bei Versicherung eines unter einem Risiko stehenden Lebens
°
Der Gesamtschaden aus einem Lebensversicherungsportefeuille.
°
Die Studierenden begreifen die Versicherungsmathematik als Teil der interdisziplinären Versicherungswissenschaft.
°
Die Studierenden verstehen den Begriff „Risiko“; sie sind in der Lage, Risiken nach Typen zu klassifizieren
und begreifen Risikomanagement als zentrales Anliegen des Aktuars. Darüber hinaus lernen Sie, Einzelrisiken und Portefeuilles von Risiken zu modellieren.
°
Die Studierenden lernen den sicheren Umgang mit aktuariellen Grundkonzepten der individuellen Personenversicherung (Barwert, Äquivalenzprämie, Deckungskapital, Verlust) am Beispiel der Lebensversicherung und
verstehen die Verknüpfung von mathematischen Strukturen und versicherungsfachlichen Sachverhalten.
Gute Analysis- und Stochastik-Kenntnisse (primär Wahrscheinlichkeitstheorie). Grundkenntnisse des Versicherungswesens und ein Verständnis ökonomischer Zusammenhänge sind hilfreich.
2 SWS Übung: In den Übungen werden die Studierenden angeleitet, durch Lösen von Übungsaufgaben das vermittelte Wissen zu festigen und selbständig einzusetzen. Durch Präsentation ihrer Lösungen sollen sie
fachbezogene Kommunikationsfertigkeiten trainieren.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 2 = 112 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
18 Std.
270 Std.
9
Keine
17
Stand 31.01.2014
3) Fachübergreifende Pflichtmodule
P-001 Mathematisches Praktikum
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Mathematisches Praktikum
P-001
Mathematisches Praktikum
Professoren und Mitarbeiter des Instituts für Mathematik
deutsch
keine
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik;
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul baut auf den Pflichtmodulen der ersten beiden Studienjahre
auf.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Bearbeitung von mathematischen Aufgabenstellungen schwerpunktmäßig aus der angewandten Mathematik in
Form von Praktikumsaufgaben. Die Praktikumsaufgabe ist auf der Grundlage der mathematischen Kenntnisse aus
den vorhergehenden Pflichtmodulen des Bachelorstudiums zu lösen. Computerprogramme zur Bearbeitung der
Praktikumsaufgabe sind insbesondere bei der Bearbeitung von Problemen der angewandten Mathematik zu erstellen.
Beispiele möglicher Praktikumsaufgaben:
°
Räuber-Beute Modell
°
Chemische Reaktionskinetik
°
Rentenberechnung
°
Marktmodellierung
°
Gruppentafeln
°
Fähigkeit zur Bearbeitung mathematischer Problemstellungen vorrangig der angewandten Mathematik.
°
Fähigkeit zur Präsentation der Arbeitsergebnisse und deren Kommunikation mit den Teilnehmern des Praktikums.
Erfolgreiche Teilnahme an den Pflichtmodulen der ersten vier Semester.
Praktikumsarbeit; schriftliche und mündliche Darstellung der Arbeitsergebnisse.
Studierenden
Leistungspunkte
Anfertigung der Praktikumsarbeit
Präsentation
88 Std.
2 Std.
90 Std.
3
keine
Anfertigung eines schriftlichen Praktikumsberichts im Umfang von 10–20 Seiten zusammen mit einer mündlichen Präsentation der Ergebnisse.
entfällt
18
Stand 31.01.2014
S-001 Mathematisches Seminar
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Mathematisches Seminar (BA)
S-001
Mathematisches Seminar
deutsch
2 SWS Seminarvorträge der Teilnehmer
Teilnehmerkreis
Pflichtmodul für die vorgenannten Studiengänge
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Seminarmodul zu ausgewählten Themen ist Teil einer vertieften
Ausbildung der vorgenannten Studiengänge. Das Modul sollte regelmäßig dann belegt werden, wenn eine Bachelor-Arbeit zu dem angebotenen Thema angestrebt wird.
1 Semester; in bedarfsabhängiger Folge
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Vertiefte Behandlung eines Themengebiets der Mathematik.
°
Fähigkeit zur eigenständigen vertieften Auseinandersetzung mit einem ausgewählten Themengebiet.
°
Fähigkeit zur Präsentation mathematischer Zusammenhänge und deren Kommunikation mit den Seminarteilnehmern.
Vertieftes Interesse am ausgewählten Themengebiet.
Seminarvortrag und Diskussion mathematischer Inhalte mit der Seminarleitung und den übrigen Seminarteilnehmern.
Studierenden
Leistungspunkte
Seminarpräsenz
Ausarbeitung eines Seminarvortrags und Erstellung
einer schriftlichen Zusammenfassung
28 Std.
62 Std.
90 Std.
3
keine
Ein vom Seminarteilnehmer zu haltender Vortrag von 75 Minuten zusammen
mit einer schriftlichen Zusammenfassung.
Vorlesungszeitraum 6. Fachsemester
entfällt
19
Stand 31.01.2014
4) Wahlpflichtmodule
B-004 Algebra
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Algebra
B-004
Vorlesung und Übung: Algebra
deutsch
4 SWS
Bachelorstudiengang Mathematik,
Teilnehmerkreis
Masterstudiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik,
Pflichtmodul im Bachelor-/Masterstudiengang Mathematik mit der AusLage im Studienplan
richtung Mathematik, Wahlmodul für die anderen vorgenannten Studiengänge, jeweils als Vertiefungsmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eigenständiges Vertiefungsmodul und Voraussetzung für Forschung
(Masterarbeit) auf Gebieten der Reinen Mathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Gruppen: Homomorphismen und Normalteiler, Faktorgruppe, direkte Produkte, Isomorphiesätze, zyklische
Gruppe, Klassifikation endlicher Gruppen
°
Körper: die drei griechischen Probleme (die Verdoppelung des Würfels, die Dreiteilung eines Winkels, die
Quadratur des Kreises), Körpererweiterungen, Primkörper, endliche Körper (Existenz und Eindeutigkeit,
explizite Konstruktion von Fq, Kreisteilungspolynome
°
Elemente der Kryptologie: RSA, Primzahltests, Faktorisierung
°
Sätze der Zahlentheorie: der Chinesische Restsatz und die Eulersche phi-Funktion, die Sätze von Fermat,
Euler und Wilson
°
quadratische Reste und Reziprozität, der 4-Quadrate-Satz von Lagrange
°
Pythagoräische Zahlentripel, der große Satz von Fermat
°
haben einen mathematisch präzisen und anschaulich sicheren Umgang mit Begriffen wie: Gruppe, Ring,
Körper, Körpererweiterung, Konstruktion mit Zirkel und Lineal,
°
sind mit grundlegenden Aussagen und Methoden der Algebra und Zahlentheorie vertraut wie:
Kongruenzrechnung, Struktur und Konstruktion von Gruppen und Körpern, insbesondere endlichen Körpern,
°
sind imstande, mathematische Methoden aus der Algebra und Zahlentheorie zur Lösung von verschiedenen
Problemen einzusetzen.
Vertiefte Kenntnisse aus den Modulen Lineare Algebra I+II werden vorausgesetzt.
3 SWS Vorlesung: Selbständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift und Studium weiterer Literatur.
1 SWS Übungen: Durch Lösen von Übungsaufgaben wird das vermittelte Wissen gefestigt und praktisch umgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
gegeben); Prüfungszeitraum des jeweiligen Semesters
keine
20
Stand 31.01.2014
A-007 Funktionentheorie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Funktionentheorie
A-007
Vorlesung und Übung: Funktionentheorie
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Masterstudiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Wahlpflichtmodul für die vorgenannten Studiengänge,
Lage im Studienplan
jeweils als Vertiefungsmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Vorkenntnisse aus diesem Modul sind für verschiedene Wahlmodule in
Analysis von Nutzen
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
°
komplexe Potenzreihen und ihre komplexe Differenzierbarkeit
°
Wegintegrale und ihre Eigenschaften, Zyklen und Stammfunktionen
°
Zusammenhang, Gebiete, sternförmige Mengen
°
Lemma von Goursat und Cauchyscher Integralsatz
°
Mittelwertgleichung und Fundamentalsatz der Algebra
°
Cauchysche Integralformel, Entwicklung holomorpher Funktionen in Potenzreihen, Satz von Liouville, Identitätssatz
°
Isolierte Singularitäten, Umlaufzahl und ihre Eigenschaften, Laurentreihen und Residuen
°
Allgemeiner Residuensatz und Berechnung von uneigentlichen Riemann-Integralen
°
konforme Abbildungen, Riemannsche Zahlenkugel
°
Die Studierenden werden mit grundlegenden Aussagen der Funktionentheorie vertraut gemacht;
°
lernen, wie man komplexe Funktionen in Taylor- bzw. Laurent-Reihen entwickelt, wie man die Umlaufzahl
bestimmt und wie man Integrale mit Hilfe des Residuensatzes berechnet;
Vertiefte Kenntnisse aus den Modulen Analysis I + II und Lineare Algebra I erforderlich.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
keine
21
Stand 31.01.2014
P-002 Betriebspraktikum
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Betriebspraktikum
P-002
Betriebspraktikum
Professoren und Mitarbeiter des Instituts für Mathematik
deutsch
keine
Teilnehmerkreis
Wahlpflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik;
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Anwendung erworbener mathematischer Fertigkeiten in einem UnterBeziehung zu Folgemodulen
nehmen oder einer Forschungseinrichtung
4 Wochen in der vorlesungsfreien Zeit
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Je nach Ausrichtung des Praktikumsbetriebes erwirbt der Studierende Kenntnisse über Anwendungen der Mathematik in der Praxis
°
Die Studierenden sollen einen Einblick erhalten, wie mathematische Methoden und Erkenntnisse in einem
Unternehmen oder einer Forschungseinrichtung Anwendung finden.
°
Sie sollen lernen, sich in ein Team einzufügen und an der Lösung praktischer Problemstellungen mitzuwirken.
keine
Einbindung in den Arbeitsprozess eines ausgewählten Unternehmens oder einer Forschungseinrichtung
Studierenden
Praktikumstätigkeit
Praktikumsbericht
160 Std.
20 Std.
180 Std.
Leistungspunkte
6
keine
Anfertigung eines schriftlichen Praktikumsberichts im Umfang von 10–20 Seiten. Prüfungszeitraum 6. Fachsemester
entfällt
22
Stand 31.01.2014
5) Wahlmodule
A: Analysis und Numerik
A-101 Maß- und Integrationstheorie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Maß- und Integrationstheorie
A-101
Vorlesung: Maß- und Integrationstheorie
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Wahlmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik,
Lage im Studienplan
Vertiefungsmodul.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Vorkenntnisse aus diesem Modul sind für das Modul Funktionalanalysis
und für verschiedene Module aus der Stochastik von Nutzen
1 Semester; in unregelmäßiger Folge
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Grundräume, σ -Algebren, Dynkin-Systeme, Mengen-Ringe und Mengen-Algebren
°
Inhalte, Prämaße und Maße, n-dimensionales Lebesguesches Prämaß
°
äußeres Maß- und Fortsetzung von Prämaßen zu Maßen, Lebesgue-Borel-Maß, maßerzeugende Funktionen
°
messbare Abbildungen und Bildmaße, messbare numerische Funktionen
°
Integrale elementarer Funktionen
°
Integrale nichtnegativer messbarer Funktionen, Lemma von Fatou, Satz über monotone Konvergenz
p
°
Integrierbarkeit, L -Räume, Höldersche und Minkowskische Ungleichung, Satz über beschränkte Konvergenz,
Vollständigkeit
°
Produktmaße und der Satz von Fubini-Tonelli
°
n-dimensionales Lebesguesches Integral und der Zusammenhang mit Riemannschem Integral
n
°
Transformationssatz für Lebesgue-Integrale Faltung und Glättung von Funktionen auf R Approximation von
p
L -Funktionen durch Testfunktionen.
°
Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die allgemeine Maß- und Integrationstheorie,
°
lernen grundlegende Aussagen der Maß- und Integrationstheorie kennen und
°
lernen Methoden kennen, mit denen Maße und Integrale berechnet werden können.
Vertiefte Kenntnisse aus den Modulen Analysis I + II und Lineare Algebra I + II erforderlich.
Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
40 Std.
180 Std.
6
keine
keine
23
Stand 31.01.2014
A-102 Funktionalanalysis
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Funktionalanalysis
A-102
Vorlesung und Übung: Funktionalanalysis
deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Wahlmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik,
Lage im Studienplan
Vertiefungsmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist eine Voraussetzung für eine Bachelor-Arbeit oder eine
Master-Arbeit auf dem Gebiet der Funktionalanalysis und Zugangsvoraussetzung zum Masterstudiengang Mathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Topologische Räume
°
metrische Räume, Banachscher Fixpunktsatz, Kompaktheit in metrischen Räumen, Satz von Arzelà-Ascoli
°
endlich- und unendlichdimensionale normierte Räume und lineare Operatoren, Rieszsches Lemma
°
Skalarprodukte, Hilberträume, Gaußapproximation und Orthogonalisierungsverfahren, allgemeine Approximationsaufgabe, Orthogonalzerlegung, Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, schwache Konvergenz, Spektralsatz für symmetrische kompakte Operatoren
°
Bairescher Kategoriensatz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
°
Hahn-Banachsche Fortsetzungssätze, Trennungssätze
°
Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen
°
Einführung in Sobolewräume, Gagliardo-Nirenberg-Ungleichung, Poincaré-Ungleichung, elliptische Randwertprobleme.
°
Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die Analysis in unendlich-dimensionalen Vektorräumen,
°
sie lernen für die Anwendungen wichtige Funktionenräume kennen und
°
sie lernen Methoden kennen, mit denen gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen behandelt werden.
Vertiefte Kenntnisse aus den Modulen Analysis I + II und Lineare Algebra I + II erforderlich.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
28 Std.
28 x 2 = 56 Std.
46 Std.
270 Std.
9
keine
24
Stand 31.01.2014
A-103 Funktionenräume
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Funktionenräume
A-103
Vorlesung: Funktionenräume
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Wahlmodul für die vorgenannten Studiengänge;
Lage im Studienplan
Vertiefungsmodul, Spezialisierung
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eigenständiges Vertiefungsmodul, Grundlage für Forschungsarbeiten
(Bachelor-, Masterarbeit), die in enger Beziehung zu partiellen Differentialgleichungen stehen
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Eigenschaften der Lebesgue-Räume
°
Verallgemeinerte Ableitung und Sobolev- sowie Sobolev-Slobodetski-Räume
°
Fouriertransformation auf Sobolevräumen
°
Sobolevräume periodischer Funktionen
°
Spursätze
°
Hölderräume
°
Erwerb von Grundkenntnissen zu speziellen Klassen von Funktionen, die insbesondere für die Theorie der
partiellen Differentialgleichungen von Bedeutung sind
°
Vertiefung von Kenntnissen aus dem Gebiet der Funktionalanalysis
Für die Teilnahme am Modul werden Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis vorausgesetzt.
4 SWS Vorlesung, in die Vorlesung werden Übungsanteile integriert, in denen die Studierenden
unter Anleitung des Vorlesenden Problemstellungen lösen, die mit dem Vorlesungsinhalt in engem
Zusammenhang stehen. Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben und Nacharbeiten der Vorlesung.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungsaufgaben
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
8 Std.
32 Std.
180 Std.
6
keine
Keine
25
Stand 31.01.2014
A-104 Numerische Mathematik II
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Numerische Mathematik II
A-104
Vorlesung und Übung: Numerische lineare Algebra
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Wahlmodul für die vorgenannten Studiengänge,
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Teil der Grundlagenausbildung in der numerischen Mathematik;
inhaltliche Ergänzung und Weiterführung des Moduls Numerische
Mathematik I; Basis für die meisten Wahlmodule der numerischen
Mathematik im Rahmen des Masterstudiums.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Iterationsverfahren für große und dünn besetzte lineare Gleichungssysteme: Analyse iterativer und semiiterativer Verfahren, Krylovraumverfahren (CG, Arnoldi, GMRES)
°
Iterationsverfahren für große und dünn besetzte Eigenwertprobleme: Krylovraumverfahren (Lanczos), Unterraumiterationen, Rayleigh-Ritz Methode, Jacobi-Davidson Methode, vorkonditionierte Iterationsverfahren.
°
Minimierung von Funktionen ohne Nebenbedingungen: Gateaux-Differenzierbarkeit und Konvexität, Gradientenverfahren und Quasi-Newton-Verfahren (Broyden-Klasse, BFGS-Verfahren), Fletcher-Reeves-Verfahren,
Trust-Region-Verfahren
°
Fähigkeit zur Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen (jeweils großer und dünn
besetzter Matrizen) mit problemangepaßten Methoden und deren Implementierung auf einem Computer.
°
Kenntnis effektiver Minimierungsverfahren, welche über die grundlegenden Verfahren (Modul Numerische
Mathematik 1) hinausgehen.
°
Analytisches Hintergrundwissen zu den behandelten Methoden, um die Aspekte der Verfahrenswahl, deren
Effizienz und Stabilität kritisch beurteilen zu können.
Sichere Kenntnisse des Pflichtmoduls Numerische Mathematik I.
4 SWS Vorlesung: Selbständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift sowie begleitendes Literaturstudium,
integrierte Übungsanteile einschließlich der Bearbeitung von Programmieraufgaben.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
60 Std.
180 Std.
6
keine.
26
Stand 31.01.2014
A-105 Approximationsmethoden
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Approximationsmethoden
A-105
Vorlesung: Approximationsmethoden
deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Wahlmodul zur Angewandten Mathematik für die vorgenannten StudiLage im Studienplan
engänge; Vertiefungsmodul, Spezialisierung
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Approximationsmethoden werden oft in der numerischen Mathematik
benutzt. Die geometrische Datenverarbeitung beruht auf effizienten
Approximationsmethoden. Das Modul Approximationsmethoden ist eine
Ergänzung zu dem Modul Numerische Mathematik I. Dieses Modul dient
der Vorbereitung von Bachelor- und Masterarbeiten.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Lineares Approximationsproblem (Existenz und Eindeutigkeit, orthogonale Projektion)
°
Gleichmäßige Polynomapproximation (Sätze von Weierstraß, Tschebyscheffsche Alternante)
°
Approximierbarkeit und Glattheit (Sätze von Jackson und Bernstein)
°
Spline-Approximation (kubische Splines, B-Splines, kardinale B-Splines, Bernstein-Polynome)
°
Anwendungen in geometrischer Datenverarbeitung (Bezier-Technik, B-Spline-Technik)
°
Fähigkeit zur Lösung von Approximationsproblemen und Problemen der geometrischen Datenverarbeitung.
Dies schließt die Fähigkeit zur Verfahrensimplementierung auf einem Computer für einfache Modellprobleme
ein.
°
Analytisches Hintergrundwissen zu den behandelten Methoden, die Aspekte der Verfahrenswahl, deren Effizienz und Stabilität kritisch beurteilen zu können.
Vertiefte Kenntnisse aus dem Modul Numerische Mathematik I.
2 SWS Vorlesung: In die Vorlesung integrierte Übungsanteile fordern die Vorlesungsteilnehmer zum selbständigen Lösen von am Vorlesungsinhalt orientierten Problemstellungen auf. In diesem Rahmen werden auch Programmieraufgaben formuliert. Die Vorlesungsteilnehmer sollen durch die Lösung dieser Aufgaben die Vorlesungsinhalte einüben und das Wissen festigen.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
28 Std.
28 x 1,5 = 42Std.
20 Std.
90 Std.
3
keine
27
Stand 31.01.2014
A-106 Fourier- und Waveletmethoden
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen/
Sprache
Präsenzlehre
Fourier- und Waveletmethoden
A-106
Vorlesung: Fourier- und Waveletmethoden
deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Fourier- und Waveletmethoden finden vielfache Verwendung in der
Numerischen Mathematik, der Signal- und Bildverarbeitung sowie der
mathematischen Physik. Das Modul ist eine Ergänzung zum Module
Numerische Mathematik II und dient der Hinführung auf Bachelor- und
Masterarbeiten.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Fourierreihen, trigonometrische Polynome (Eigenschaften, Konvergenz, Dirichlet-Kern)
°
diskrete Fourier-Transformation und schnelle Fourier-Transformation
°
Diskrete Faltungen
°
Orthogonale Skalierungsfunktionen und Multiskalenzerlegungen
°
Orthogonale Wavelets und Zerlegungs- sowie Rekonstruktionsalgorithmen
°
Anwendungen in der Signalverarbeitung und (Bild-)Datenkompression
°
Fähigkeit zur Lösung von Problemen der digitalen Signal- und Bildverarbeitung. Dies schließt die Fähigkeit
zur Verfahrensimplementierung auf einem Computer für einfache Modellprobleme ein.
°
Analytisches Hintergrundwissen zu den behandelten Methoden, um die Aspekte der Verfahrenswahl, deren
Effizienz und Stabilität kritisch beurteilen zu können.
Sichere Kenntnisse des Moduls Numerische Mathematik I
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
28 Std.
28 x 1,5 = 42Std.
20 Std.
90 Std.
3
keine
28
Stand 31.01.2014
A-107 Numerik dünn besetzter Matrizen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Numerik dünn besetzter Matrizen
A-107
Vorlesung: Numerik dünn besetzter Matrizen
deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul baut auf dem Pflichtmodul Numerik I des BachelorstudienBeziehung zu Folgemodulen
gangs Mathematik auf und dient als Ergänzung des Moduls Numerik
von Differenzialgleichungen I aus dem Bachelorstudiengang sowie dem
Vertiefungsmodul Numerik von Differenzialgleichungen II des Masterstudiengangs Mathematik/ Technomathematik.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Beispiele dünn besetzter Matrizen aus dem Bereich Partielle Differenzialgleichungen
°
Speichertechniken
°
Algorithmen zur Bandbreitenreduktion
°
Algorithmen zur Lösung dünn besetzter Gleichungssysteme
°
Sensibilisierung für die Verfahrenswahl bei großen Gleichungssystemen mit dünner Besetzungsstruktur
°
Fähigkeit zum Einsatz spezieller Techniken für die Behandlung dieser Systeme
Für die Teilnahme am Modul werden Kenntnisse in Linearer Algebra und Numerischer Mathematik vorausgesetzt, wie sie in den Pflichtmodulen zum Bachelorstudiengang vermittelt werden. Außerdem sollte Programmierpraxis in wenigstens einer aktuellen Programmiersprache vorhanden sein.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
28 Std.
28 x 1,5 = 42Std.
20 Std.
90 Std.
3
keine
29
Stand 31.01.2014
A-108 Spezielle Matrizen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Spezielle Matrizen
A-108
Vorlesung: Spezielle Matrizen
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul erweitert und vertieft Kenntnisse der Numerischen Linearen
Algebra. Es baut auf den Grundlagen-Vorlesungen des Bachelorstudienganges auf und führt in die Besonderheiten strukturierter Matrizen
ein, wie sie an vielen Stellen der Anwendungen auftreten. Damit schlägt
das Modul eine Brücke zu verschiedenen Wahlmodulen der Bachelorund Masterstudiengänge in Mathematik, etwa zur Numerischen Mathematik II, Numerik von Differenzialgleichungen II, Modellbildung.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Beispiele spezieller Matrizen mit Anwendungen
°
Eigenschaften spezieller Matrizen (z.B. von nichtnegativen Matrizen, M-Matrizen, H-Matrizen, zirkulanten
Matrizen)
°
Numerische Behandlung von Problemstellungen im Zusammenhang mit speziellen Matrizen
°
Fähigkeit zum Erkennen und Analysieren spezieller Matrizen
°
Einsatz und Eigenschaften numerischer Verfahren im Zusammenhang mit speziellen Matrizen
Für die Teilnahme am Modul werden fundierte Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra und Numerischer Mathematik vorausgesetzt, wie Sie in den Pflichtmodulen zum Bachelorstudiengang vermittelt werden.
4 SWS Vorlesung: In die Vorlesung integrierte Übungsanteile fordern die Teilnehmer zum selbstständigen Lösen
von Problemstellungen auf, die sich an Vorlesungsinhalten orientieren, diese vertiefen und das Wissen festigen.
Selbstständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift sowie begleitendes Literaturstudium.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
40 Std.
180 Std.
6
keine
30
Stand 31.01.2014
A-109 Mathematische Modellierung und Simulation
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Mathematische Modellierung und Simulation
A-109
Vorlesung: Mathematische Modellierung und Simulation
deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul Mathematische Modellierung und Simulation vertieft zuvor
erworbene Kenntnisse aus den Modulen Analysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen und Numerik von
Differentialgleichungen 1 und 2. Aufbauend auf den analytischen Kenntnissen werden typische Modellprobleme entwickelt und am Computer
simuliert. Das Modul ist zu empfehlen als Vorbereitung auf eine Bachelor- bzw. Masterarbeit im Bereich Numerik.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Mathematisierung von Anwendungsproblemen
°
Entwicklung von Datenstrukturen und numerischen Algorithmen
°
Implementierung und Lösung von Modellproblemen
°
Auswertung, Visualisierung, Animation von Ergebnissen
°
Einsatz von Programmpaketen
°
Anwendungen in Naturwissenschaften, Technik und Ökonomie
°
Fähigkeit zur Lösung von real-World Problemen durch Entwicklung geeigneter Computersimulationen inklusive praxisnahen Postprocessings.
°
Analytisches und numerisches und informatisches Hintergrundwissen zu den behandelten Methoden, um die
Aspekte der Verfahrenswahl, deren Effizienz und Stabilität kritisch beurteilen zu können.
°
Überblick über typische innermathematische und praktische Anwendungen.
Sichere Kenntnisse aus den Modulen Analysis I + II und Differentialgleichungen werden vorausgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
28 Std.
28 x 1,5 = 42Std.
20 Std.
90 Std.
3
keine
31
Stand 31.01.2014
B: Optimierung, Diskrete Mathematik, Algebra, Geometrie
B-101 Diskrete Optimierung
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Diskrete Optimierung
B-101
Vorlesung und Übung: Diskrete Optimierung
deutsch
4 SWS
Bachelorstudiengang Mathematik ,
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist eine Voraussetzung für anwendungsorientierte Forschung
(Masterarbeit) auf dem Gebiet der Optimierung.
1 Semester; jedes zweite Wintersemester
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Polyedertheorie: konvexe Polyeder und polyedrische Kegel, Seitenflächen, Struktur und Darstellungssätze
°
Ganzzahlige Polyeder: ganzzahlige optimale Lösungen bei der Simplexmethode, total unimodulare Matrizen,
Netzwerkmatrizen, total balancierte Matrizen
°
Ganzzahlige lineare Optimierung: Modellierung und Beispiele, Branch- and Bound-Verfahren, gültige Ungleichungen, Schnittebenen- und Branch- and Cut-Verfahren, Lagrange-Relaxation
°
Greedy-Algorithmen: Greedy-Algorithmen und Matroide, Charakterisierung von Matroiden, der GreedyAlgorithmus als Approximationsverfahren
°
Heuristiken: Suchverfahren, Simulated Annealing, Genetische Algorithmen
°
Grundlagen der Komplexitätstheorie: deterministische und nichtdeterministische Polynomial-Zeit-Algorithmen,
die Klassen, P, NP und CoNP, NP-vollständige Probleme, Beispiele für Reduktionen
°
Die Studierenden lernen Grundprinzipien und Verfahren der ganzzahligen linearen Optimierung,
°
erwerben Fähigkeiten zur Modellierung praktischer Probleme als ganzzahlige Optimierungsprobleme,
°
werden mit wichtigen Beweismethoden für die Ganzzahligkeit sowie mit den Beziehungen zur Geometrie
vertraut gemacht.
Sichere Kenntnisse aus den Modulen Lineare Algebra I + II sowie Diskrete Mathematik und Optimierung werden
vorausgesetzt.
3 SWS Vorlesung: Selbstständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift und Durcharbeiten weiterer Literatur.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
keine
32
Stand 31.01.2014
B-102 Nichtlineare Optimierung
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Nichtlineare Optimierung
B-102
Vorlesung und Übung: Nichtlineare Optimierung
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für anwendungsorientierte Forschung (Masterarbeit) auf
dem Gebiet der Optimierung
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Konvexität: Definition, Eigenschaften und Charakterisierung konvexer Mengen und konvexer Funktionen,
Verallgemeinerungen der Konvexität
°
Optimierungsprobleme mit linearen Nebenbedingungen: Kegel der zulässigen Richtungen, Optimalitätskriterien 1. und 2. Ordnung, Satz von Karush-Kuhn-Tucker, allgemeines Verfahren des zulässigen Abstieges, Verfahren des steilsten Abstiegs, Verfahren des projizierten Gradienten, Verfahren der Teilraumoptimierung, Anwendungen
°
Optimierungsprobleme mit nichtlinearen Nebenbedingungen: Strafverfahren, Lagrange-Funktion und die
Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen, Regularitätsbedingungen, Optimalitätskriterien 1. und 2. Ordnung, Sattelpunkts- und Dualitätssätze, Abstiegs- und Barriereverfahren
°
große lineare Optimierungsprobleme: Komplexität der Simplex-Methode, das Innere-Punkte-Verfahren von
Karmarkar, Transformation auf Karmarkar-Normalform
°
Die Studierenden lernen Grundprinzipien und Verfahren der nichtlinearen Optimierung,
°
erwerben Fähigkeiten zur Modellierung praktischer Probleme als nichtlineare Optimierungsprobleme,
°
werden mit wichtigen Beweismethoden für Optimalitätskriterien und die Konvergenz von Algorithmen vertraut
gemacht.
Sichere Kenntnisse der Module Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Numerik I sowie Diskrete Mathematik
und Optimierung.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
keine
33
Stand 31.01.2014
B-103 Mathematische Grundlagen der Mustererkennung
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Mathematische Grundlagen der Mustererkennung
B-103
Vorlesung: Mathematische Grundlagen der Mustererkennung
deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für anwendungsorientierte Forschung (Masterarbeit) auf
dem Gebiet der Mustererkennung
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Klassifikations-, Regressions- und Clusterungsprobleme: Definition, Beispiele, Merkmalsextraktion
°
Lineare und nichtlineare Trennbarkeit: Einfache Lernalgorithmen
°
Quadratische Optimierung und Fishers Diskriminante: Theorie und Algorithmen
°
Quadratische Optimierung und Support Vektor Maschinen: Theorie und Algorithmen
°
Nichtlineare Optimierung und neuronale Netze: Feed Forward Netze, Backpropagation und Varianten
°
Unüberwachtes Lernen: Clusteralgorithmen
°
Dynamische Optimierung und Hidden Markov Modelle: Theorie und Algorithmen
°
Die Studierenden lernen Grundprinzipien und Verfahren der Klassifikation und Regression in hochdimensionalen Räumen sowie der Clusterung
°
erwerben Fähigkeiten zur praktischen Realisierung von Algorithmen zur Mustererkennung,
°
werden mit wichtigen Beweismethoden für die Konvergenz von Algorithmen vertraut gemacht.
Sichere Kenntnisse der Module Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Numerik I sowie Diskrete Mathematik
und Optimierung.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
28 Std.
28 x 1,5 = 42 Std.
20 Std.
90 Std.
3
keine
Teil A: keine; Teil B: Mitschriften der Vorlesung und Übung, 2 Bücher
34
Stand 31.01.2014
B-104 Codierungstheorie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Codierungstheorie
B-104
Vorlesung und Übung: Codierungstheorie
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Masterstudiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik ,
Lage im Studienplan
(Masterarbeit) auf Gebieten der Diskreten Mathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Codes dienen dazu, bei der Übertragung von Nachrichten über gestörte Kanäle (z.B. Telefonleitungen, Funkverbindungen, Speichermedien wie CD´s) auftretende Fehler zu korrigieren oder zumindest zu entdecken.
Ferner spielen sie bei der Datenkompression und der Kryptologie eine wichtige Rolle. Es gibt enge Verbindungen zur Designtheorie und zu endlichen Geometrien.
°
Grundlagen, Shannon´s Satz, Prüfzeichencodierungen, Lineare Codes, Schranken für Codes, Zyklische
Codes, BCH-Codes, Reed-Solomon-Codes, Codes und Designs, Bestimmung aller perfekten binären Codes
°
Die Studierenden lernen Grundprinzipien der Theorien der fehlererkennenden und fehlerkorrigierenden
Codes kennen.
°
Sie werden mit Existenzaussagen und Konstruktionsverfahren nebst Beweisen vertraut gemacht.
°
Vielfältige Anwendungen werden vorgestellt und diskutiert.
Sichere Kenntnisse der Module Lineare Algebra I + II werden vorausgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
Mitschrift der Vorlesung und Übungen
35
Stand 31.01.2014
B-105 Kryptologie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Kryptologie
B-105
Vorlesung und Übung: Kryptologie
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
(Masterarbeit) auf Gebieten der Diskreten Mathematik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Methoden der Kryptologie werden seit der Antike benutzt um Informationen bei der Übertragung vor dem
Zugriff Unbefugter zu schützen. Die Anforderungen an die Kryptologie haben in den letzten Jahren extrem an
Bedeutung gewonnen, da heute in vielfältiger Hinsicht persönliche oder andere schützenswerte Daten
(Passwörter, PINs, Unterschriften etc.) elektronisch übertragen werden. Andererseits wurden zahlreiche neue
Methoden entwickelt.
°
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die moderne Kryptologie.
°
Historische Chiffriersysteme, symmetrische Verfahren, public-key-Kryptosysteme, RSA-Verfahren, diskreter
Logarithmus, elliptische-Kurve-Kryptosysteme, Hash-Funktionen, digitale Unterschrift, Primzahltests.
°
Die Studierenden lernen Grundprinzipien der modernen Kryptologie kennen.
°
Sie werden mit Konstruktionsverfahren und Analyse der Sicherheit vertraut gemacht.
°
Vielfältige Anwendungen werden vorgestellt und diskutiert.
Sichere Kenntnisse aus den Modulen Lineare Algebra I + II werden vorausgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
Mitschrift der Vorlesung und Übungen
36
Stand 31.01.2014
B-106 Kombinatorik I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Kombinatorik I
B-106
Vorlesung und Übung: Kombinatorik I
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eigenständiges Vertiefungsmodul und Grundlage für Forschung (MasBeziehung zu Folgemodulen
terarbeit) zu Themen, die eine enge Beziehung zur Diskreten Mathematik und/oder Mathematischen Optimierung haben.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Abzählformeln: Kombinatorische Grundformeln und Zählkoeffizienten, 12-Felder-Tabelle
°
Abzählmethoden: Bijektives Abzählen, Doppeltes Abzählen, Prinzip Inklusion-Exklusion
°
Rekursionen: Grundlagen & Beispiele, Lineare Rekursionen 1. und höherer Ordnung, Anwendung Erzeugender Funktionen
°
Die Studierenden erlernen die Systematik der wichtigsten grundlegenden Modelle, Untersuchungsobjekte,
Anzahlformeln und Identitäten der Abzählenden Kombinatorik.
°
Sie werden mit den wichtigsten grundlegenden kombinatorischen Abzählmethoden vertraut gemacht.
°
Sie erwerben Fähigkeiten zur Anwendung der erlernten Modelle und Verfahren auf kombinatorische Abzählprobleme und analoge Probleme der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie.
Vorausgesetzt werden anwendungsbereite Kenntnisse aus der mathematischen Grundlagenausbildung. Vorteilhaft sind Kenntnisse über die Grundlagen der Linearen Algebra und der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie.
1 SWS Übungen: Durch selbständiges Lösen von Übungsaufgaben und schriftliche Darstellung der Lösungswege
wird das vermittelte Wissen gefestigt und praktisch umgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
Formelsammlung zur Abzählenden Kombinatorik im Umfang von höchstens
einer A4-Seite
37
Stand 31.01.2014
B-107 Mathematische Logik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Mathematische Logik
B-107
Vorlesung: Mathematische Logik
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lehramt Gymnasium (Mathematik), Informatik (im Nebenfach)
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eigenständiges Vertiefungsmodul und Grundlage für Forschung (MasBeziehung zu Folgemodulen
terarbeit) zu Themen, die eine enge Beziehung zur Algebra und Diskreten Mathematik haben.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Boolesche Algebren (mit Hilfssätzen für die Mathematische Logik)
°
Aussagenlogik: Aussagen und Aussagenverknüpfungen, der Vollständigkeitssatz der Aussagenlogik mit
Folgerungen, Normalformen für aussagenlogische Formeln, der Resolutionskalkül der Aussagenlogik
°
Prädikatenlogik: prädikatenlogische Formeln, der Vollständigkeitssatz der Prädikatenlogik mit Folgerungen,
Ultraprodukte und der allgemeine Kompaktheitssatz
°
Unentscheidbarkeiten in der Prädikatenlogik, Unvollständigkeitssätze
°
Testmethoden und automatisches Beweisen: Normalformen für prädikatenlogische Formeln, HerbrandTheorie, der Resolutionskalkül in der Prädikatenlogik, Bemerkungen zur Logik-Programmierung, die theoretischen, Grundlagen von PROLOG
°
Weitere Logiken: Logiken mit anderen Wertigkeiten (z.B. dreiwertige Logik, Fuzzy-Logik, konstruktive Logik),
zusätzliche Operatoren (z.B. Modale Logik)
°
Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse auf dem Gebiet der Logik (griech.: Lehre vom Denken), die
sie zum Verständnis logischer Schaltungen, logischer Programmierungen, automatischer Beweisverfahren
und anderer Aspekte der Künstlichen Intelligenz benötigen.
°
Sie lernen den sicheren und richtigen Gebrauch von Symbolen aus der Mathematischen Logik, wobei sie
auch in der Lage sind, bestimmte Regeln für den Umgang mit solchen Symbolen zu beweisen.
°
Sie verstehen, was z.B. eine Folgerung aus einer Formel (Theorem) oder was ein Beweis für eine Formel
(Theorem) ist und sie lernen automatische Beweisverfahren kennen, wobei sie auch die prinzipiellen Grenzen
dieser Verfahren verstehen lernen.
Vorausgesetzt werden ein Grundverständnis für mathematische Begriffe (besonders aus der naiven Mengenlehre)
und Kenntnis elementarer Algorithmen. Der Besuch der Vorlesung „Allgemeine Algebra I + II“ ist wünschenswert,
aber nicht unbedingt erforderlich.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
40 Std.
180 Std.
6
keine
keine
38
Stand 31.01.2014
B-108 Algebraische Topologie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Algebraische Topologie
B-108
Vorlesung: Algebraische Topologie
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für eine Bachelor-Arbeit oder eine Master-Arbeit auf dem
Gebiet der Algebraischen Topologie.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Topologische Grundbegriffe
°
Erzeugung topologischer Räume
°
Kompaktheit, Wegzusammenhang, Homotopien, Lemma von Whitehead
°
Kategorien, Funktoren, natürliche Transformationen, frei erzeugte abelsche Gruppen und Moduln
°
exakte Sequenzen, Fünferlemma, Kettenkomplexe und Homologiegruppen, lange exakte Homologiesequenz
°
singuläre Kettenkomplexe und singuläre Homologiegruppen, reduzierte Homologiegruppen
°
Homotopiesatz, Ausschneidungssatz
°
Homologie von Sphären, Brouwerscher Fixpunktsatz, Jordan-Brouwerscher Trennungssatz
°
Zelluläre Homologie und Bestimmung von Homologiegruppen
Die Studierenden
°
werden mit grundlegenden Aussagen der allgemeinen Topologie und der singulären Homologietheorie vertraut gemacht
°
entwickeln ein Verständnis für topologische Probleme und ihre Lösung mittels algebraischer Methoden
°
lernen, wie man Stetigkeit von auf Quotientenräumen definierten Abbildungen nachweist und wie man Homologiegruppen mittels simplizialer bzw. zellulärer Zerlegungen bestimmt.
Teilnahme an den Modulen Analysis I+ II, Lineare Algebra I+II.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
40 Std.
180 Std.
6
keine
keine
39
Stand 31.01.2014
B-109 Allgemeine Algebra I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Allgemeine Algebra I
B-109
Vorlesung und Übung: Allgemeine Algebra I
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lehramt Gymnasium (Mathematik), Informatik (im Nebenfach)
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eigenständiges Vertiefungsmodul und Grundlage für Forschung (BaBeziehung zu Folgemodulen
chelor- und Masterarbeit) zu Themen, die eine enge Beziehung zur
Algebra und Diskreten Mathematik haben.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Grundbegriffe der Allgemeinen Algebra
°
Verbände: zwei Definitionen eines Verbandes, grundlegende Eigenschaften von Verbänden, distributive und
modulare Verbände, vollständige Verbände
°
Hüllensysteme und Hüllenoperatoren
°
Anwendungen in der Formalen Begriffsanalyse
°
Homomorphismen, Isomorphismen, Kongruenzrelationen und Faktoralgebren; der allgemeine Homomorphiesatz, spezielle Homomorphiesätze (z.B. für Gruppen, Ringe, Verbände und Boolesche Algebren); Isomorphiesätze; Galois-Verbindungen
°
Direkte und subdirekte Produkte von Algebren, direkt irreduzible und subdirekt irreduzible Algebren; Irreduzibilitätskriterien für Algebren mit Anwendungen (z.B. der Stonesche Darstellungssatz für Boolesche Algebren)
°
Die Studierenden lernen Begriffe, Sätze und Beweismethoden kennen, die zeigen, wie die Allgemeine Algebra als übergreifende Theorie der algebraischen Einzeldisziplinen wirkt.
°
In Form von Beispielen zu den Sätzen der Allgemeinen Algebra werden sie u.a. mit wichtigen Teilen der
Gruppen- und Ring-Theorie sowie der Theorie der Booleschen Algebren vertraut gemacht.
°
Sie erwerben Fähigkeiten im Abstrahieren und im fächerübergreifenden Denken.
°
Bereits erworbene Kenntnisse auf dem Gebiet der klassischen Algebra werden vertieft und sie werden an
moderne Algebra herangeführt.
Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus der naiven Mengenlehre und der Linearen Algebra, wie sie in der Regel in
der mathematischen Grundlagenausbildung bei den Mathematik-, Physik- oder Informatik-Studenten vermittelt
werden.
Durch Lösen von Übungsaufgaben wird das vermittelte Wissen gefestigt und praktisch umgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
56 Std.
56 x 1,5 = 84 Std.
40 Std.
180 Std.
6
keine
Keine
40
Stand 31.01.2014
B-110 Differentialgeometrie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Differentialgeometrie
B-110
Vorlesung: Differentialgeometrie
Deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
(Bachelor- oder Masterarbeit) auf dem Gebiet der Differentialgeometrie
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Differentielle Eigenschaften von Kurven im n-dimensionale euklidischen Raum, Hauptsatz der Kurventheorie
°
Lokale Flächentheorie im 3-dimensionalen euklidischen Raum, Krümmungsverhalten, Regelflächen, Minimalflächen
°
Innere Geometrie von Hyperflächen, Hauptsatz der lokalen Flächentheorie, Satz von Gauß-Bonnet
°
Die Studierenden lernen elementare Eigenschaften differenzierbarer Kurven und Flächen kennen.
°
Anwendungen, insbesondere aus dem Gebiet der Computergrafik, werden vorgestellt und diskutiert.
Vertiefte Kenntnisse aus den Modulen Lineare Algebra I+II und Analysis I+II werden vorausgesetzt.
2 SWS Vorlesung: Selbständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift und Studium weiterer Literatur. Durch
Lösen von Übungsaufgaben wird das vermittelte Wissen gefestigt und praktisch umgesetzt.
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
28 Std.
28 Std.
14 Std.
20 Std.
90 Std.
3
keine
keine
41
Stand 31.01.2014
B-111 Geometrie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Geometrie
B-111
Vorlesung und Übung: Geometrie
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist Voraussetzung für Forschung (Bachelor- oder MasterarBeziehung zu Folgemodulen
beit) auf dem Gebiet der Geometrie.
1 Semester; jedes zweite Sommersemester
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Affine, projektive, Euklidische Geometrie und Transformationsgruppen
° Kurven und Flächen im n-dimensionalen euklidischen Raum,
° Hauptsatz der Kurventheorie, Bezierkurven und -flächen
° Varietäten und Ideale, Hilbertscher Basissatz
Die Studierenden
° lernen grundlegende Konzepte der Geometrie kennen, die Basis klassischer Gebiete wie der
Differentialgeometrie und der algebraischen Geometrie sind.
° werden mit Themen der Computermathematik und Ihren Anwendungen, zum Beispiel in der Computergrafik,
bekanntgemacht
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
Prüfungsklausur von 90 min oder mündliche Prüfung von 20 min (wird spätestens in der ersten Vorlesungswoche vom Lehrenden bekannt gegeben);
Prüfungszeitraum des jeweiligen Semesters
keine
42
Stand 31.01.2014
B-112 Konvexe und Diskrete Geometrie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Konvexe und Diskrete Geometrie
B-112
Vorlesung und Übung: Konvexe und Diskrete Geometrie
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist Voraussetzung für Forschung (Bachelor- oder MasterarBeziehung zu Folgemodulen
beit) auf dem Gebiet der Geometrie.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Konvexe Mengen, Stützfunktionen
° Sätze von Radon, Helly und Caratheodory
° Polyedertheorie, Seitenverbände und Dualität
° Zerlegungen, Gemischte Volumina und Brunn-Minkowski-Theorie
° Gitter und konvexe Körper, Erster Fundamentalsatz von Minkowski
Die Studierenden
° erhalten grundlegende Kenntnisse von Konzepten der Konvexgeometrie und Diskreten Geometrie
° lernen Zusammenhänge zu anderen mathematischen Disziplinen wie der Zahlentheorie und mathematischen
Optimierung kennen
° erlernen Grundlagen für weiterführende Arbeiten in der computerorientierten Geometrie und algorithmischenMathematik
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
keine
43
Stand 31.01.2014
B-113 Semidefinite Optimierung
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Semidefinite Optimierung
B-113
Vorlesung und Übung: Semidefinite Optimierung
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist zu empfehlen als Vorbereitung für Forschung (BachelorBeziehung zu Folgemodulen
oder Masterarbeit) auf dem Gebiet der Geometrie und Optimierung.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Theorie und Algorithmen der Semidefiniten Optimierung:
Konische Programme, Dualitätstheorie, Prinzipien innerer Punktmethoden
° Anwendungen in der Kombinatorik: Lovasz Thetafunktion, 0/1 Programme, Maxcut
° Anwendungen in der Geometrie: John’s Ellipsoids, Distanzgeometrie, Euklidische Einbettungen
° Anwendungen in der Algebra: Polynomoptimierung, Positive Polynome und Quadratsummen
Die Studierenden
° erhalten grundlegende theoretische Kenntnisse der Semidefiniten Optimierung,
° lernen Beispiele semidefiniter Optimierungsprobleme aus Kombinatorik, Algebra und Geometrie kennen
° erwerben Fähigkeiten zur Erkennung und Modellierung semidefiniter Optimierungsprobleme
° erlernen die praktische Lösung semidefiniter Optimierungsprobleme mit Hilfe mathematischer Software
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
keine
44
Stand 31.01.2014
B-114 Geometrie der Zahlen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Geometrie der Zahlen
B-114
Vorlesung und Übung: Geometrie der Zahlen
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist zu empfehlen als Vorbereitung für Forschung (BachelorBeziehung zu Folgemodulen
oder Masterarbeit) auf dem Gebiet der Geometrie.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Sätze von Minkowski und deren Anwendung
° Gitterpunkte in Polyedern und Ehrhart-Theorie
° Reduktionstheorien quadratischer Formen
° Die Geometrie der positiv definiten quadratischen Formen
° Packungs- und Überdeckungsprobleme
Die Studierenden
° lernen zahlentheoretische und deren Anwendungen mit Hilfe geometrischer Methoden zu lösen
° erhalten Kenntnisse über die historische Entwicklung der Konvexgeometrie und der Diskreten Geometrie aus
Fragestellungen der klassischen Zahlentheorie
° lernen Zusammenhänge zu anderen mathematischen Disziplinen wie der mathematischen Optimierung kennen
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
6
keine
keine
45
Stand 31.01.2014
C: Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik, Finanzund Versicherungsmathematik
C-102 Mathematische Statistik II
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Mathematische Statistik II
C-102
Vorlesung mit Übungen: Mathematische Statistik
deutsch
Vorlesung 3 SWS, Übung 1 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eigenständiges Vertiefungsmodul und Grundlage für die Bachelor- und
Masterarbeiten.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Spezielle Verteilungsklassen, insbesondere Exponentialfamilien
° Konsistente Schätzverfahren
° Erschöpfende Statistiken und UMVU-Schätzer, optimale Parameterschätzung
° Optimales Testen parametrischer Hypothesen
° Konfidenzintervalle
° Fähigkeit zur Modellierung statistischer Fragestellungen
° Sicherer Umgang mit optimalen statistischen Verfahren
° Fähigkeit zur Interpretation der Ergebnisse
° Grundkenntnisse von Statistiksoftware
Sichere Kenntnisse aus dem Modul Basismodul Stochastik sind erforderlich, Kenntnisse aus dem Modul Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik sind hilfreich.
3 SWS Vorlesung: Selbständiges Nacharbeiten der Vorlesungsmitschrift und Studium weiterer Literatur
1 SWS Übungen: Durch Lösen der Übungsaufgaben und schriftliche Darstellung des Lösungsweges wird vermitteltes Wissen gefestigt und umgesetzt
Studierenden
Vorlesungspräsenz/Übungspräsenz
Leistungspunkte
6
keine
mündliche Prüfung von 20 min
Keine
46
56 Std.
42 x 1,5 = 63Std.
28
33 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
C-103 Ökonometrische Modelle
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Ökonometrische Modelle
C-103
Vorlesung und Übung: Ökonometrische Modelle
deutsch
Vorlesung 3 SWS, Übung 1 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Vorbereitung für eine Bachelorarbeit
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Analyse ein- und mehrstufiger Merkmale, Lineares Modell, Gauß-Markov-Theorem, Regressionsanalyse, Varianzanalyse
Die Studierenden erwerben folgende Kompetenzen:
° sie verstehen den Weg vom ökonomischen zum ökonometrischen Modell
° sie beherrschen ökonometrische Modelle
° sie können ökonometrische Modelle bedarfsgerecht abwandeln
° sie können auf Verletzungen von Modellvoraussetzungen reagieren
Sichere Kenntnisse aus den Pflichtmodulen Analysis I + II, Lineare Algebra I + II und Stochastik sind erforderlich.
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Leistungspunkte
6
keine
keine
47
42 Std.
42 x 1,5 = 63 Std.
14 Std.
7 x 4 = 28 Std.
33 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
C-104 Verallgemeinerte Gleichverteilungen und Kreiszahlen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Verallgemeinerte Gleichverteilungen und Kreiszahlen
C-104
Vorlesung: Verallgemeinerte Gleichverteilungen und Kreiszahlen
deutsch
Vorlesung 2 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Spezialvorlesung in der Stochastik,
Vorbereitung für eine Bachelor- oder Masterarbeit
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
° Klassische Gleichverteilung, Pi und die Frage seiner Verallgemeinerung
° Die Kreiszahlfunktion für konvexe p-Kreise
° Eigenschaften der Kreiszahlfunktion und des nichteuklidischen Bogenlängenmaßes
° Fortsetzung der Kreiszahlfunktion für nichtkonvexe Kreisscheiben
° Die Ellipsenzahlfunktion
° Literatur-Rückblick: Wege zur Verallgemeinerung von Pi
° Forschungsausblick: weitere Verallgemeinerungsmöglichkeiten
Die Studierenden erwerben folgende Kompetenzen:
° Sie können den Zusammenhang zwischen wahrscheinlichkeitstheoretischer und geometrischer Fragestellung
darstellen
° Sie können den gebotenen Stoff ins Verhältnis zum Schulwissen und zu anderen Vorlesungen setzen.
° Sie können die Wechselbeziehungen zwischen mehreren mathematischenTeilgebieten darstellen.
° Sie können Freiheiten und Auswahlgründe bei der Entscheidung für eine nichteuklidische Geometrie beschreiben.
° Sie können die Entstehung von Forschungsaufgaben aus einer elementaren Fragestellung heraus nachvollziehen.
° Sie können wissenschaftshistorische Zusammenhänge darstellen.
° Sie entwickeln Möglichkeiten für die mathematische Begabtenförderung.
Sichere Kenntnisse aus den Pflichtmodulen Analysis I + II sind erforderlich.
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Leistungspunkte
3
keine
keine
48
28 Std.
28 x 1,5 = 42 Std.
20 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
6) Weitere Wahlpflichtmodule
Physik
IEF ext 006 Physik (Experimentalphysik)
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Physik
IEF ext 006
Institut für Physik
Vorlesung: Physik (Experimentalphysik)
Lehrende des Instituts für Physik
Deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Bachelorstudiengang Elektrotechnik
Wahlpflichtmodul für den vorgenannten Studiengang,
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für Theoretische Physik II - VI
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Einführung in historische Entwicklung der Physik und Erkenntnistheorie
°
Mechanik: Raum und Zeit, Kinematik; Kräfte und Trägheit, Dynamik; Energie, Arbeit, Leistung; Stoßgesetze;
Mechanische Schwingungen; Rotationsdynamik Starrer Körper; Mechanische Stoffeigenschaften; Mechanik
der Flüssigkeiten und Gase;
°
Thermodynamik: Kinetische Gastheorie; der I. Hauptsatz der Thermodynamik; Zustandsänderungen des
Idealen Gases; der II. Hauptsatz der Thermodynamik; Verhalten Realer Gase; Mehr – Phasen –Systeme;
Wärmeübertragung;
°
Wellen und Optik: Mechanische Wellen; Lichtwellen und Übergang zur Optik; Reflexion und Brechung, Spiegel und Linsen; Beugung und Interferenz; Polarisation von Wellen; Dispersion von Lichtwellen
°
Kenntnis der wichtigsten und grundlegenden physikalischen Zusammenhänge in ihrer Anschauung, mathematischen Beschreibung und Anwendungsmöglichkeit für die Elektrotechnik, Elektronik und InformationsTechnologie. Besonderer Wert wird auf die Optik gelegt, als Grundlage für die spätere Anwendung in der
Photonik.
Abiturwissen
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übung
Selbststudium von Lehrmaterial und
Literatur
Leistungspunkte
6
keine
Prüfungsklausur von 120 min
keine
49
56 Std.
56 Std.
28 Std.
40 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
12632 Theoretische Physik II
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Theoretische Physik II: Mechanik
12632
Vorlesung: Theoretische Physik II (Mechanik)
Hochschullehrer Theoretische Physik
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Bachelorstudiengang Physik
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für Theoretische Physik III - VI
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Newtonsche Mechanik: Galileisches Trägheitsprinzip, Newtonsche Bewegungsgleichungen, Observable und
Erhaltungssätze, Konservative Kraftfelder, Schwingungen, Kepler-Problem, Zweikörperproblem
°
Lagrangesche Mechanik: Lagrangesche Gleichungen 2. Art, Forminvarianz, Hamiltonprinzip, Bewegungsbeschränkungen, Freiheitsgrade und generalisierte Koordinaten, Hamiltonprinzip mit Bewegungsbeschränkungen, Zwangskräfte und d'Alembertsches Prinzip, Lagrangesche Gleichungen mit Bewegungsbeschränkungen, Erhaltungsgrößen
Hamiltonsche Mechanik: Hamiltonfunktion und kanonische Gleichungen, Poisson-Klammern, Kanonische
Transformation, Phasenraum und Liouvillescher Satz, Hamilton-Jakobische Differentialgleichung
°
Am Beispiel der Mechanik von Massenpunktsystemen wird die Entwicklung physikalischer Modelle sowie
verschiedener theoretisch-mathematischer Methoden zu deren Behandlung vermittelt. Aufbauend auf den
Newtonschen Bewegungsgleichungen wird das Hamiltonprinzip formuliert und die Lagrangesche und Hamiltonsche Beschreibung der Mechanik entwickelt. Die Bezüge zu Feldtheorie, Statistik und Quantenmechanik
werden aufgezeigt.
Experimentalphysik
°
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übung
Selbststudium
Prüfung
Leistungspunkte
6
Lösen von 50 % der Übungsaufgaben
keine
50
42 Std.
14 Std.
122 Std.
2 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
12633 Theoretische Physik III
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Theoretische Physik III: Elektrodynamik, Optik
12633
Vorlesung: Theoretische Physik III (Elektrodynamik, Optik)
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für Theoretische Physik IV-VI
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Grundbegriffe und Grundgleichungen: Ladungen und Ströme, Maxwellsche Gleichungen, Energie und Impuls,
Potenziale und Eichung, Medienelektrodynamik
°
Zeitabhängige Felder: Elektrostatik, Magnetostatik
°
Elektromagnetische Wellen: freie Wellen, Erzeugung und Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen
Spezielle Relativitätstheorie: Inertialsysteme in der Elektrodynamik, Minkowski-Raum, relativistische Elektrodynamik, relativistische Mechanik
Am Beispiel des elektromagnetischen Feldes werden grundlegende Konzepte der Feldtheorie entwickelt und
spezielle mathematische Fähigkeiten zu deren Umsetzung bereitgestellt. Die Begriffe Kraftfeld, Potenzial und
Wechselwirkung werden vertieft und effektive Methoden wie z.B. systematische Näherungsverfahren aber auch
solche zur Lösung spezieller Probleme werden erschlossen. Aufbauend auf den Maxwellschen Gleichungen werden Energie- und Impulserhaltung abgeleitet, Potenziale eingeführt und Fragen der Eichung diskutiert. Spezielle
Betrachtungen betreffen statische Felder, elektromagnetische Wellen und Medien. Die Lorentz-Invarianz der
Elektrodynamik wird aufgezeigt und daraus eine relativistische Mechanik deduziert.
Theoretische Physik II, Experimentalphysik
°
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übung
Selbststudium
Prüfung
Leistungspunkte
6
keine
51
42 Std.
14 Std.
122 Std.
2 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
12634 Theoretische Physik IV
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Theoretische Physik IV: Quantenphysik
12634
Vorlesung: Theoretische Physik IV (Quantenphysik)
Deutsch
6 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für Theoretische Physik V-VI
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Zustände und Operatoren: Quantenmechanische Systeme, Dualismus Welle-Korpuskel, Übergangswahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsamplitude, Basissysteme und Darstellungen, Orts- und Impulsdarstellung, Zustandsfunktion, Messprozess und Operatorbegriff, lineare Operatoren und Hilbertraum, Darstellung
von Operatoren, Ortsdarstellung, Vertauschungsrelationen, Unschärferelation, Beispiel: Linearer harmonischer Oszillator.
°
Zeitliche Entwicklung und Schroedingergleichung: Schroedinger-Gleichung, Stationäre Zustände, Kastenpotenzial, Potenzialschwelle, Zeitabhängige Prozesse, Zeitliche Änderung von Zuständen und Operatoren in der
Quantenphysik
°
Drehimpuls und Wasserstoffatom: Algebraische Behandlung des Drehimpulses in der Quantenmechanik,
Bahndrehimpuls, Spin, Bewegung im Zentralkraftfeld, Wasserstoffatom
°
Näherungsverfahren: Ritzsches Variationsverfahren, Zeitabhängige Störungsrechnung, Zeitabhängige Störungsrechnung
°
Identische Teilchen: Prinzip der Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen, Basiszustände für Fermionen und
Bosonen, Austauschwechselwirkung und Pauli-Prinzip
Der Umgang mit den grundlegenden Konzepten der Quantenphysik wird vermittelt. Neben erkenntnistheoretischem Wissen werden auch methodische Fähigkeiten gelehrt, insbesondere algebraische Methoden und Näherungsverfahren. Der Umgang mit Grundmodellen der Mikrophysik wie harmonischer Oszillator, Stufenpotentiale,
Drehimpuls und Wasserstoffatom wird geübt. Es wird ein tieferes Verständnis von Fragen wie Unschärferelation,
Messprozess, Spin, Ununterscheidbarkeit von Teilchen erarbeitet.
Theoretische Physik II – III, Experimentalphysik
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übung
Selbststudium
Prüfung
Leistungspunkte
9
keine
52
56 Std.
28 Std.
183 Std.
3 Std.
270 Std.
Stand 31.01.2014
Chemie
CH05 Physikalische Chemie I - Grundlagen der Thermodynamik und Elektrochemie
Modulbezeichnung
Physikalische Chemie I - Grundlagen der Thermodynamik und
Elektrochemie
CH05
Hochschullehrer Physikalische Chemie
Vorlesung: Physikalische Chemie I - Grundlagen der Thermodynamik und Elektrochemie / Lehrende des Instituts für Chemie
Deutsch
4 SWS
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Bachelorstudiengang Chemie
Teilnehmerkreis
Wahlpflichtmodul für den Bachelorstudiengang Mathematik,
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Physikalische Chemie
Voraussetzung für PC III
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Zustandsgrößen, Volumen und thermische Zustandsgleichung: empirische Temperatur, ideale und reale
Gase, v. d. Waals-Gleichung,
°
Erster Hauptsatz: Volumenarbeit und Wärme, innere Energie und Enthalpie, Wärmekapazitäten, JouleThomson Koeffizient,
°
Zweiter Hauptsatz: Wärmekraftmaschinen, Entropie, reversible und irreversible Prozesse, freie Energie, freie
Enthalpie, chemisches Potential
°
Dritter Hauptsatz: konventionelle Entropie
°
Materielles Gleichgewicht: Phasengleichgewicht von Einkomponentensystemen,
°
Mischphasen: partielle molare Größen, Exzessgrößen, Aktivität und Aktivitätskoeffizient
°
Phasengleichgewichte: Dampf-Flüssigkeitsgleichgewichte, Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte, Raoult’sches
Gesetz, Henry’sches Gesetz
°
Elektrolytlösungen: Bezugszustand des chemischen Potentials in der Molalitätsskala, Skizzierung der DebyeHückel-Theorie
°
Elektrochemie: elektrochemisches Potential, Elektrodenpotential (Nernst-Gleichung), galvanische Zellen,
Redoxreaktionen, Batterien, Brennstoffzellen.
°
Quantitative Berechnungen von stofflichen und chemischen Gleichgewichtsprozessen
Grundkenntnisse in Chemie und Physik
4 SWS Vorlesung
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Leistungspunkte
6
50 % der Übungsaufgaben erfolgreich lösen
Taschenrechner, evtl. angegebene Unterlagen
53
56 Std.
80 Std.
44 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
CH06 Physikalische Chemie II – PC IIA Chemische Kinetik und Transportphänomene
Modulbezeichnung
Physikalische Chemie II – PC IIA Chemische Kinetik und Transportphänomene (Teilmodul)
CH06
Vorlesung: Physikalische Chemie II – PC IIA Chemische Kinetik und
Transportphänomene / Lehrende des Instituts für Chemie
Deutsch
3 SWS
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Voraussetzung für PC IV - Hauptpraktikum
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Vorlesung
°
Kinetische Zeitgesetze: Reaktionsordnung, Integration von Zeitgesetzen, Bestimmung von Zeitgesetzen;
°
Komplexe Reaktionen: reversible, Parallel- und Folgereaktionen, Begriff der Quasistationarität, Begriff des
geschwindigkeitsbestimmenden Schritts, Kettenreaktionen, enzymatische Reaktionen, Kettenreaktionen, enzymatische Reaktionen, unimolekulare Reaktionen;
°
Schnelle Reaktionen: Relaxationskinetik;
°
Kinetische Theorie der Gase: Molekülgeschwindigkeiten, Maxwell-Boltzmann-Verteilung, molekulare Stöße
und mittlere freie Weglänge, Effusion;
°
Transportkoeffizienten von Gasen: Diffusion, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit;
Transportprozesse in nicht-stationären Zuständen;
°
Transportprozesse in Flüssigkeiten;
°
Elektrische Leitfähigkeit von Elektrolytlösungen: Nernst-Planck-Transportgleichung;
°
Theorie der Geschwindigkeitskonstante: Stoßtheorie von Reaktionen in der Gasphase, Potentialenergieflächen, Theorie des aktivierten Komplexes, Arrhenius-Gleichung;
°
Reaktionskinetik in Lösung: diffusionskontrollierte Reaktionen, chemisch kontrollierte Reaktionen, homogene
Katalyse;
°
Kinetische Theorie der Absorption und Emission von Licht: Lambert-Beersches Gesetz, photochemische
Kinetik;
°
Nichtlineare Kinetik: Explosion, chemische Oszillation.
°
Quantitative Berechnungen und Problemlösungen zeitabhängiger chemischer Prozesse
°
Praktische Fähigkeiten der Versuchsplanung und Durchführung von exemplarischen Versuchen aus der PC
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Praktikum
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Praktikumspräsenz
Vorbereitung Praktikum
Leistungspunkte
6
54
42 Std.
88 Std.
14 Std.
14 Std.
22 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
CH08 Theoretische Chemie - Computerchemie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
CH08 Theoretische Chemie - Computerchemie
Institut für Chemie
Vorlesung Theoretische Chemie, Computerpraktikum
Lehrende des Instituts für Chemie
Deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Physikalische Chemie und Anorganische Chemie/
Voraussetzung für Physikalische Chemie IIIA
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Vorlesung:
°
Grundbegriffe der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik, Operatoren, Schrödinger-Gleichung;
°
Einfache Systeme: Teilchen im Potentialkasten, Tunneleffekt, harmonischer Oszillator, starrer Rotor, Wasserstoffatom, Atomorbitale;
°
Mehrteilchensystemsystem: Elektronenspin, Spinorbitale, Antisymmetrieprinzip (Pauli-Prinzip);
°
Näherungsmethoden zur Lösung der Schrödinger-Gleichung: Variations- und Störungsrechnung, He-Atom;
°
Zweiatomige Moleküle: H2+-Molekül, homonukleare und heteronukleare zweiatomige Moleküle;
°
Semiempirische Methoden der chemischen Bindungstheorie: zweiatomige und mehratomige Moleküle, MOTheorie (LCAO), π-Elektronensysteme (HMO);
Praktische Übungen
°
Einführung in numerische Methoden (GAUSSIAN): Molekülstrukturen, Normalschwingungen, Computeranwendungsbeispiele;
°
Computergestützte Anwendung des Vorlesungsstoffes anhand ausgewählter Programmpakete (z.B. GAUSSIAN 03);
°
Quantenchemie (Hartree-Fock, Dichtefunktion, Basissätze);
°
Berechnung molekularer Eigenschaften (wie Dipolmiomente, Schwingungsfrequenzen, NMR-Verschiebung);
°
Thermochemie (Zustandssumme, Enthalpie, Freie Enthalpie, Entropie);
°
Physikalische und chemische Umwandlungen (Phasenübergänge, chemische Reaktionen);
°
Lösungsmitteleffekte (Einfluss auf chemische Reaktionen, spektroskopische Eigenschaften).
Detaillierte Kenntnisse zu quantitativen Berechnungen und Lösungen einfacher quantenchemischer Probleme,
praktische Erfahrungen am Computer mit Rechenpaketen.
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Computerpraktikum
Studierenden
Vorlesungs- und Praktikumspräsenz
Praktikumspräsenz
Vorbereitung Praktikum
Prüfung
Leistungspunkte
3
50 % der Pflichtaufgaben erfolgreich lösen
55
28 Std.
16 Std.
28 Std.
16 Std.
2 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
CH16 Physikalische Chemie IIIA - Statistische und molekulare Thermodynamik:
Grundlagen und einfache Anwendungen in der Chemie
Modulbezeichnung
Physikalische Chemie IIIA - Statistische und molekulare Thermodynamik: Grundlagen und einfache Anwendungen in der Chemie
CH16
Vorlesung: Physikalische Chemie IIIA - Statistische und molekulare
Thermodynamik: Grundlagen und einfache Anwendungen in der Chemie / Lehrende des Instituts für Chemie
Deutsch
2 SWS
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Physikalische Chemie,
Enger Zusammenhang zum Modul Quantenchemie
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Kanonisches Ensemble: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik, Entropie und
Temperatur, Boltzmann-Statistik, Zustandssumme und ihre Beziehung zu den thermodynamischen Zustandsgrößen;
°
Zustandssumme von Systemen unabhängiger Teilchen: ideale Gase aus zwei- und mehratomigen Molekülen, innere Freiheitsgrade, Boltzmann’scher Verteilungssatz, chemisches Gleichgewicht in idealen Gasmischungen;
°
Dritter Hauptsatz der Thermodynamik: spektroskopische und kalorimetrische Entropie;
°
Methode der quasiklassischen Zustandssumme: polare Gase im elektrischen Feld, Kernspin im Magnetfeld,
Gase im Gravitations- und Zentrifugalfeld;
Verständnis des statistischen Zusammenhangs von molekularen und makroskopischen Eigenschaften der chemischen Materie, Quantitative Berechnungen dazu
Grundkenntnisse in Chemie, Thermodynamik , Quantenmechanik
2 SWS Vorlesung (mit integrierter Übung)
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Leistungspunkte
3
56
28 Std.
28 Std.
34 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
CH22 Physikalische Chemie IIIB - Statistische Thermodynamik realer chemischer Systeme
Modulbezeichnung
Physikalische Chemie IIIB - Statistische Thermodynamik realer chemischer Systeme
CH22
Vorlesung: Physikalische Chemie IIIB - Statistische Thermodynamik
realer chemischer Systeme / Lehrende des Instituts für Chemie
Deutsch
2 SWS
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenstudium
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
°
Zwischenmolekulare Kräfte: Konfigurationsintegral und van der Waals-Theorie des flüssigen Zustandes,
korrekte Berechnung des zweiten Druckvirialkoeffizienten;
°
Einatomiger kristalliner Festkörper: Einstein-Modell, Debye-Theorie;
°
Einfache Gittertheorie flüssiger Mischungen: Bragg-Williams Näherung, Flory-Huggins-Theorie;
°
Statistische Theorie der Adsorption: Languir-Isotherme, BET-Isotherme;
°
Statisitk von Polymeren: freie Ketten, eingeschränkte Kertten.
Fähigkeit, thermodynamisch-statistische Methoden auf kondensierte Materie quantitativ anzuwenden
Grundkenntnisse in Chemie, Thermodynamik , Quantenmechanik
2 SWS Vorlesung (mit integrierter Übung)
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Leistungspunkte
3
57
28 Std.
28 Std.
34 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
Biologie
B01 Ökologie
B01
Ökologie
12 LP
Prof. Ökologie
1.1. Modulbezeichnung:
Grundlagen der Ökologie
1.2. Modulnummer:
B01
1.3. Lehrveranstaltungen:
4 Std. V:
Einführung in die Ökologie
Begriffsbestimmungen, Geschichte, Ökologie und Evolution
Vermittlung der benötigten Definitionen, Teilbereiche und deren Zielsetzung
Abriss der Geschichte der Ökologie, daraus ableitend Wertung des Ist-Zustandes
des Wissens
Faktor Zeit: Prinzipien der Entwicklung von Ökosystemen
12 Std. V:
Autökologie
Wirkung der Umweltfaktoren und Ressourcen, Akklimationsmechanismen, Interaktionen und Interferenzen
Vorstellung der Faktoren und Ressourcen hinsichtlich Ihrer natürlich vorkommenden Intensitätsamplituden und -frequenzen
Vorstellung räumlicher Inhomogenitäten (global und lokal)
Adaptations- und Akklimationsmechanismen der Organismen
Einführung in Interaktionseffekte zwischen Faktoren bzw. Ressourcen
12 Std. V:
Populationsökologie
Regulationsmechanismen, Demographie
Grundprinzipien der Populationsgenetik / Artabgrenzung
Verteilung der Organismen im Raum (Typen und damit verbundene Strategien)
Mechanismen zur Einhaltung einer mittleren Populationsdichte (inklusive Kontrollmechanismen und Rückkopplungen zwischen trophischen Ebenen)
8 Std. V:
Synökologie
Struktur und Funktion von Ökosystemen
Stoffkreislauf und Energiefluss -theoretische Grundlagen, Abgrenzung von Ökosystemen
Struktur von Ökosystemen, zeitliche Eintaktung, abiotisch getriggerte Fluktuationen
Stabilität und Elastizität von Ökosystemen (Pufferungsvermögen, biotische
Diversität, Strukturreichtum)
Sukzessionsphänomene - Entwicklung von Ökosystemen
8 Std. S:
Seminar „Ökologie“
Vertiefung (und Kontrolle) des erworbenen Wissens
20 Std. V:
Angewandte Ökologie
anthropogene Einflussnahme auf Ökosysteme
globale und lokale Effekte anthropogener Einflussnahmen - Wirkmechanismen,
Konsequenzen
Möglichkeiten zur Quantifizierung - Klassifizierungsansätze
Vorstellung und Erläuterung ausgewählter Klassifizierungssysteme
Biomanipulation
Sanierung, Renaturierung
4 Std. S:
Seminar „Angewandte Ökologie“
Vertiefung (und Kontrolle) des erworbenen Wissens
4 Std. V/Ü: Fallbeispiele
Anwendungsbeispiele
Vorstellung von aktuellen Ergebnissen der ökologischen Forschung unter Bezugnahme auf das erworbene Wissen und dessen Anwendbarkeit
8 Std. E:
Tagesexkursion „Angewandte Ökologie“
Vorstellung von Einrichtungen zur Einflussnahme
Anwendung ökologischer Kompetenz
Einblick in Berufsfelder
58
32 Std. P:
Stand 31.01.2014
Grundpraktikum Ökologie
Anwendung ökologische Methoden
Demonstration autökologischer Prinzipien bei gleichzeitiger Erlernung von
Grundtechniken der Planung, Durchführung und Auswertung von ökologischen
Methoden, Anwendung von Bewertungsparametern
2.1. Zuordnung zu Studienrichtung:
Das Modul ist Bestandteil des Bachelorstudienganges Biowissenschaften.
2.2. Zuordnung zu Kategorie:
Das Modul gehört zu den Pflichtmodulen.
2.3. Zuordnung zu Teilgebieten/Folgemodulen:
Das Modul legt die Grundlagen für das Verständnis der Folgemodule B10, B16, B17 und B21.
2.4. Dauer und Angebotsturnus:
1 Semester, jährlich, Wintersemester
2.5. Präsenzlehre:
vgl. 1.3.
3. Modulfunktionen
3.1. Inhalt und Qualifikationsziel:
In diesem Modul soll zunächst ein Grundverständnis hinsichtlich Struktur und Funktion von
Ökosystemen vermittelt werden. Aufbauend darauf sollen die Studierenden in die Lage versetzt
werden diese zu analysieren und zu bewerten. Dazu wird Ihnen ein ausgewähltes Spektrum
von ökologischen Arbeitsmethoden zur Erfassung von Struktur, Stoffkreislauf und Energiefluss
von Ökosystemen in Vorlesungen erläutert, welches dann in Praktika angewandt wird. Hinsichtlich der praktischen Anwendung erhalten die Studierenden eine Einführung in die unterschiedlichen Klassifizierungsansätze zur Zustandsbeschreibung von Ökosystemen, untersetzt mit
Übungen an Anwendungsbeispielen und Demonstrationen.
3.2. Voraussetzungen für Teilnahme:
keine.
3.3. Lehr- und Lernformen:
vgl. 1.3.
4.1. Prüfungsvorleistungen/ Leistungsnachweise:
keine
4.2. Art und Umfang der Prüfung; Regelprüfungstermin:
schriftliche Prüfung, 45 min, Regelprüfungstermin: 3. Semester.
4.3. Zugelassene Hilfsmittel:
keine
4.4. Noten und Leistungspunkte:
Die Prüfungsleistungen werden nach dem deutschen Notensystem bewertet. Die Bewertung
der Prüfungsleistung und die Bildung der Noten sind in der Prüfungsordnung des Bachelorstudienganges Biowissenschaften in der jeweils gültigen Fassung geregelt.
5.1. Arbeitsaufwand für den Studierenden:
360 Stunden Gesamtaufwand, davon 112 Stunden Präsenzlehre.
5.2. Leistungspunkte:
Bei erfolgreichem Modulabschluss werden entsprechend dem unter 5.1. aufgeführten Arbeitsaufwand 12 Leistungspunkte erteilt.
59
Stand 31.01.2014
B07 Genetik
B07 Genetik
12 LP
Prof. Genetik
Grundlagen der Genetik
1.2. Modulnummer:
B07
4 Std. V:
Einführung: Chromosomen, DNA, RNA
Einführung in die Probleme der Genetik; Bau der Chromosomen, Chromatin, Histone, Nicht-Histone, Chemie der DNA und der RNA,
DNA-Extraktion
aus
Zelllinien (sichtbar), DNA-Extraktion mit Gelchromatografie, Präparation von
normalen und Riesenchromosomen, normale menschliche Chromosomen,
Nachweis von Barr-Körperchen
4 Std. V:
DNA-Replikation
DNA-Replikationbei Prokaryoten, Eukaryoten, Enzyme der DNA-Replikation bei
Pro- und Eukaroyten. Mechanik der DNA Replikation linearer und ringförmiger
DNA, Probleme am Telomer, Telomerasen
4 Std. V:
Transkription und Translation
Transkription bei Prokaryoten und Eukaryoten, Promotorenstruktur, Transkriptionsfaktoren (Grundlagen), Posttranskriptionelle Prozesse, RNA Editierung, Genetischer Code, Translation
4 Std. V:
Regulation der Genexpression
Ebenen der Regulation, Transkriptionskontrolle, lac-Operon, trp-Operon, Kontrolle der Lysogenie, Alternatives Spleißen
4 Std. V:
Genomstruktur
Menschliches Genom, Eukaroyten, Prokaryoten, Viren, Genstruktur
4 Std. V:
Mutationen, Mutagenitätstestung
Ursachen Punktmutationen (spontan, chemisch, physikalisch), Beispiele, Chromosomen- und Genommutationen, Beispiele, Penetranz, Expressivität, Bedeutung für die Evolution, Auslösen von Mutation, chemisch, UV-Strahlen, Nachweis
von Mutationen, Antibiotikaresistenz
4 Std. V:
Reparaturmechanismen
DNA-Reparatur bei Prokaryoten und Eukaroyten, Molekularbiologie der Mechanismen, Enzyme, Nachweis von Reparaturmechanismen
8 Std. V:
Inter- und intrachromosomale Rekombination
Meiose, Mendelsche Regeln, Geschlechtschromosomen-spezifische Vererbung;
Geschlechtsbestimmung, Homologe IR: Eukaroyten (formal), Prokaryoten (Konjugation, Transduktion, Transformation), Molekularer Mechanismus, Nichthomologe intrachromosomale Rekombination: site-spezifische Rekombination, illegitime Rekombination, Hoch- u. mittelrepetetive Sequenzen, Retrotransposons
4 Std. V:
Extrachromosomale Vererbung, Epigenetik
Tierische Mitochondrien, Zytoplasmatische Vererbung, DNA-Methylierung
6 Std. V:
Humangenetik
Blutgruppen, MHC, Immunglobuline, Diagnostik von Erbkrankheiten, RFLP, Bedeutung von SNP´s, Chromosomenaberrationen, Nachweis an Präparaten,
Auswertung von Fotografien
4 Std. V:
Einführung in die Gentechnik
Grundlegende Begriffe und Methoden: Restriktionsenzyme, Vektoren, Genbibliotheken, reverse Transkription, cDNA, Molekulare Nachweismethoden (PCR,
Marker, PCR, VNTR, SNP u.a.)
6 Std. V:
Pflanzengenetik
Pflanzliche Genome (Kern, Mitochondrien, Chloroplasten), Kern-OrganellenWechselwirkungen, Herbizidtoleranzen, Transgene Ansätze bei Pflanzen, Pflanze-Pathogen-Interaktionen, Resistenzgene, Züchtungsstrategien
56 Std. P:
Grundpraktikum Genetik
Bakteriengenetik: Ames-Test, Induktion und Nachweis auxotropher Mutanten mit
Nitrosoguanidin, Nachweis der Penicillin-Resistenz bei Escheria coli, Induktion
von E. coli-Mutanten durch UV-Licht und Nachweis der Photoreaktivierung, Darstellung von Chromosomen: Anfertigung von Wurzelspitzenpräparaten von Alli60
Stand 31.01.2014
um cepa und Vicia faba, Mikroskopie und Zählung der Chromosomen, Riesenchromosomen aus den Speicheldrüsen von Drosophila-Maden, Haarwurzelscheiden-Präparate zur Sichtbarmachung des Barr-Körperchens, Kreuzungsgenetik: Anzucht Drosophila, Kreuzung verschiedener Stämme, Rückkreuzung, statistische Auswertung, Tomatenkreuzungen (Auswertung), Genetik pflanzlicher
Tumoren, Tumorbildung, Nachweis von Agrobakterien-Stämmen und Ti-Plasmid,
Nachweis, Restriktionsverdau, Inaktivierung von Plasmiden und Transformation
von E. coli
Der Inhalt des Moduls ist so gestaltet, dass Bestandteile der „Genetik“, die bereits in den Modulen B01 - B06 behandelt wurden, nicht wiederholt werden. Für Hörer andere Studienrichtungen,
die dieses Modul als Wahlmöglichkeit hören, werden die Klausurinhalte dementsprechend spezifiziert.
2.5. Präsenzlehre:
vgl. 1.3.
3. Modulfunktionen
Grundlegende Kenntnisse in der klassischen und der molekularen Genetik werden vermittelt.
Diese Kenntnisse sollen außerdem die Studenten dazu befähigen, in spezielleren Feldern der
Genetik und in anderen Fächern auf diesen Grundlagen aufzubauen. Auch klassische Fächer
der Biologie arbeiten heute mit genetischen Fragestellungen und Methoden. Die Voraussetzungen für das Verständnis dieser Felder soll hier gelegt werden. Die Studenten sollen verschiedene Fakten, die sie in der Vorlesung gelernt haben, im Praktikum selbst nachweisen.
Außerdem sollen Grundtechniken erlernt werden.
Absolvierung der Module B01 - B05
vgl. 1.3.
keine
schriftliche Prüfung, 45 min, Regelprüfungstermin: 5. Semester
keine
360 Stunden Gesamtaufwand, davon 112 Stunden Präsenzlehre
61
Stand 31.01.2014
B13 Biophysik
B13 Biophysik
12 LP
Prof. Biophysik
Einführung in die Biophysik
1.2. Modulnummer:
B13
10 Std. V:
Die molekulare Struktur biologischer Systeme
Thermische Molekülbewegungen, Ordnung und Wahrscheinlichkeit
Molekulare und ionale Wechselwirkungen als Basis biologischer Strukturbildung
Biologische Grenzflächenerscheinungen: Zellmembranen
Dielektrizitätskonstante, intramolekulare Wechselwirkungen
12 Std. V:
Energie und Bewegung in biologischen Systemen
Einführung in die Ungleichgewichts-Thermodynamik
Das Wasser- und Elektrolytgleichgewichte der Zelle: osmotischer Druck
Nernstsche Gleichung und Donangleichgewicht
Fluxe
Das elektrochemische Ungleichgewicht der lebenden Zelle: Membranpotentiale
14 Std. V:
Elektrische Eigenschaften biologischer System
Die elektrische Struktur biologischer Zellen
Zur Impedanz von Zellen und Geweben
Biotechnologische Anwendungen elektrischer Felder
Patch Clamp Technik, Nervenerregung, Diffusion
14 Std. V:
Einblick in die Biomechanik
Allometrie, Elastizität, Skelettmechanik, Muskel
Rheologie: Blutströmung
Schwimmen und Fliegen
6 Std. V:
Einführung in die Umweltbiophysik
Nicht-ionisierende Strahlung
Ionisierende Strahlung
mechanische Schwingungen
4 Std. V:
Kinetik biologischer Systeme
Allgemeine Grundlagen der Systemtheorie
Die Kinetik von Stoffwechsel- und Austauschsystemen
Modelle von Vermehrung, Wachstum, Stoffwechsel
52 Std. Ü:
Übungen zur Biophysik
Übungs-/Rechenaufgaben, Experimente zur Vorlesung
Das Modul baut auf den Lehrinhalten der Module B02 und B04 auf.
2.5. Präsenzlehre:
vgl. 1.3.
3. Modulfunktionen
Die zunehmende Komplexität der Forschungsthemen macht in der Regel eine interdisziplinäre
Herangehensweise notwendig. Themen der Biotechnologie erfordern z.B. eine enge Verzahnung von biologischem und technisch-physikalischem Fachwissen. Mit dem Modul Grundlagen
der Biophysik sollen, durch interdisziplinäre Behandlung biologisch/physikalisch/chemischer
Themen, anwendungsbereite Kenntnisse für die Behandlung fachübergreifender Probleme
vermittelt werden.
62
Stand 31.01.2014
Grundkenntnisse in: chemischer Thermodynamik, Mathematik (Differential-, Integral- und Vektorrechnung), Physik (Mechanik, Elektrostatik, Thermodynamik), und Absolvierung der Module
B02 und B04.
vgl. 1.3.
keine
keine
63
Stand 31.01.2014
B16 Stammesgeschichte und Evolution
B16 Stammesgeschichte und Evolution
12 LP
Prof. Tierphysiologie
Einführung in Stammesgeschichte und Evolution
1.2. Modulnummer:
B16
28 Std. V:
Evolution
1. Die Entwicklung des Evolutionsgedankens
2. Die klassischen und molekularen "Säulen" der Evolutionslehre (Hinweise auf die Evolution in allen biologischen Teildisziplinen): 1. Paläontologie. 2. Taxonomie (Ähnlichkeitshierarchien, Abstammungshierarchien, Stammbäume, Artbegriff. 3. vgl. Anatomie.
4. vgl. Biochemie. 5. Molekularbiologie/Genetik. 6. Tier- und Pflanzengeographie. 7.
Verhaltensforschung. 8. Embryologie
3. Mechanismen („Triebkräfte“) der Evolution: 1. Mutation, 2. Rekombination, 3. Isolation, 4. Selektion, 5. Gendrift, 6. Beispiele
4. Entstehung des Lebens und der Organismen: 1. Entstehung der Monomere, 2. polymere Biomoleküle, 3. unbelebte Makrostrukturen, 4. Hyperzyklus-Hypothese,
5.Prokayotenzelle, 6. Eukaryotenzelle/Hinweise zur Endosymbiontenhypothese, 7. Ausblick: Zellkontakte und Mehrzelligkeit
5. Denkweisen in der Evolutionsbiologie: 1. Wieweit ist unsere Erkenntnis zur Evolution
naturwissenschaftlich bewiesen? 2. Kann und muß sie bewiesen werden? 3. Evolutionstheorie als geschlossenes Erkenntnisgebäude.
4 Std. V:
Stammesgeschichte der Protoctista
eukaryotische Abstammungslinien / Entwicklungslinien der Protoctista, sekundäre Endosymbiosen, Auswirkung der Entwicklung der Herbivorie (exploitative Nischenbildung),
sekundärer Verlust von Merkmalen vs. frühe Abstammung, Phyto- und Zoosyndrom,
Entwicklung der Mehrzelligkeit
28 Std. V:
Die Eroberung des Landes durch Höhere Pflanzen
Übersicht über die Entfaltung der terrestrischen Vegetation seit dem Silur/Devon. Beispielhaft wird die evolutionäre Entwicklung der Landpflanzen anhand von Schlüsselinnovationen (u. a. morphologische und anatomische Aspekte) erläutert.
28 Std. V:
Stammesgeschichte, Paläontologie und phylogenetische Systematik
der Tiere und des Menschen
Vorstellung des realhistorischen Ablaufs der Stammesgeschichte der Tiere unter Hinzuziehung und Vergleich von Ergebnissen aller sechs bis sieben methodischen Bereiche. Methodenkritik. Kenntnis und Einbeziehung der fossilen Faunen. Geophyletik,
„Phylogeographie“. Besondere Berücksichtigung der Säugetiere, Primaten und des
Menschen. Diskussion aktueller Theorien. Übergang zur kulturellen Evolution des Menschen.
14 Std. S:
Seminar zur Phylogenie: Aktuelle Probleme, Projekte, Literatur
Vertiefung des erworbenen Wissens und Vorstellung aktueller Diskussionen im Wissenschaftsgebiet
Das Modul gehört zu den Wahlpflichtmodulen.
Das Modul baut auf den Lehrinhalten der Pflichtmodule auf.
1 Semester, jährlich, Sommersemester
2.5. Präsenzlehre:
vgl. 1.3.
3. Modulfunktionen
Die Evolutionslehre ist die große Spange, die die biologischen Einzelfakten übergreifend zusammen64
Stand 31.01.2014
fasst, und so ein tieferes Verständnis biologischer Zusammenhänge ermöglicht. Sie stellt einen zentralen Teil der Biowissenschaften dar. In diesem Modul sollen die Grundprinzipien der klassischen
Evolutionslehre, die neuen Erkenntnisse aus dem Gebiet der Molekularbiologie und die Mechanismen
der Evolution vermittelt werden. Daran schließt sich ein Teil über die Entstehung des Lebens und der
frühen Formen der Organismen an. Zur Bewertung des Kenntnisstandes über Evolutionsabläufe ist
eine kurze Betrachtung zur naturwissenschaftlichen Arbeits- und Denkweise erforderlich. Darauf bauen dann die Teile zur Phylogenese der mehrzelligen Pflanzen und Tiere auf.
Ziel des Moduls ist, den Studenten die Einordnung des erworbenen und noch zu erwerbenden Wissens der Einzeldisziplinen in den Rahmen des zeitlichen Ablaufes des Entwicklungsprozesses des
Lebens auf der Erde zu ermöglichen.
Absolvierung der Pflichtmodule B01 - B08.
vgl. 1.3.
keine
keine
65
Stand 31.01.2014
Informatik
IEF 017 Softwaretechnik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Softwaretechnik
IEF 017
Vorlesung und Übung: Softwaretechnik
Lehrstuhl Softwaretechnik
deutsch
4 SWS
Wahlmodul für die Studienrichtung Mathematik 80; Pflichtmodul für die
Teilnehmerkreis
Studienrichtung Technomathematik, Spezialisierungsrichtung Informatik;
Das Modul ist im Studiengang die erste Begegnung mit der Entwicklung großer
Softwaresysteme. Es bestehen wahlobligatorische Möglichkeiten zur Vertiefung.
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Im Modul Objektorientierte Softwaretechnik werden die objektorientierten Techniken noch vertieft und es wird ausführlich auf Entwurfsmuster eingegangen. Im
Modul UML steht die Unified Modeling Language mit allen Details inklusive OCL
im Mittelpunkt. Im Modul Werkzeuge der objektorientierten Softwareentwicklung
werden Case-Tools diskutiert.
Das Modul kann in alle technisch, mathematisch oder naturwissenschaftlich
orientierten Studienrichtungen integriert werden.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul führt in die Thematik der Softwaretechnik ein und ermöglicht den Studenten erste Erfahrungen bei der Programmierung im Großen.
°
Softwarelebenszyklusmodelle
°
Prinzipien und Konzepte der Softwaretechnik
°
Function Point-Methode zur Abschätzung eines Projektumfanges
°
Basistechniken der Softwarespezifikation (z.B. EBNF, Jackson-Bäume, XML-Technologie, Datenflussdiagramme, Automaten)
°
Modularisierung (z.B. einfache Module, Datenkapseln, Abstrakte Datentypen, Klassen)
°
Entity-Realtionship-Diagramme
°
Strukturierte und objektorientierte Ansätze der Spezifikation der Analyse, des Entwurfs und der Implementation von Systemen ( z.B. UML (Use-Case Diagramme, Interaktionsdiagramme, Klassendiagramme, Zustandsdiagramme), SA, SA/RT, Petrinetze)
°
Softwareergonomische Grundlagen, Dokumentation
Mit der Lehrveranstaltung sollen grundlegende Vorgehensweisen und Modellierungsformen der Softwaretechnik,
sowie erste Erfahrungen in der Teamarbeit vermittelt werden. Die Studierenden sollen in der Lage sein, Spezifikationen für große Projekte zu erstellen und die Teamarbeit zu organisieren.
Programmierkenntnisse und Wissen über Algorithmen und Datenstrukturen.
2 SWS Übung: Vortrag mit elektronischer Präsentation, Diskussion in den Übungen,
Projektarbeit in Teams von ca. 6 - 8 Studenten
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Selbststudium, Übungsaufgaben, Prüfung
Leistungspunkte
6
50 % der Punkte der Hausaufgaben
keine
66
28 Std.
28 Std.
124 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 012 Rechnernetze
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Rechnernetze
IEF 012
Lehrstuhl Informations- und Kommunikationsdienste
Vorlesung, Übung und Laborpraktikum: Rechnernetze
deutsch
3 SWS
Zuordnung zu StudienrichWahlmodul für die Studienrichtung Mathematik 80; Pflichtmodul für die Studienrichtung / Teilnehmerkreis
tung Technomathematik, Spezialisierungsrichtungen Informatik und Elektrotechnik
Das Modul richtet sich an Interessierte, die sich mit den Grundbegriffen in den Bereichen
Zuordnung zu Kategorie /
Rechnernetze, Kommunikation (aus Sicht der Informatik und der Anwendung) sowie InformaNiveaustufe/
tionsdienste vertraut machen wollen. Typische Teilnehmer des Moduls befinden sich im 2. bis
Lage im Studienplan
Zuordnung zu fachlichen
Teilgebieten / Beziehung
zu Folgemodulen
5. Semester ihres Erststudiums und stammen aus den Themenbereichen Informatik, Elektrotechnik, Wirtschaftsinformatik in den Richtungen Business Informatics und Information Systems, Mathematik, Physik oder aus Anwendungswissenschaften.
Im Modul Architektur und Entwicklung von Kommunikationsdiensten wird genauer auf den
Aufbau von Kommunikationsanwendungen eingegangen, Techniken zur Realisierung werden
vorgestellt. Im Modul Datensicherheit werden die Fragestellungen der Datensicherheit in
Netzen, insbesondere im Internet, weiter vertieft. Im Modul Aktuelle Forschungsthemen in der
Kommunikation werden die neuesten Ansätze und Anwendungen im Bereich von Kommunikationsdiensten vorgestellt. Im Modul Advanced Communications wird stärker auf technologische Fragen und Detailprobleme Bezug genommen und non-standard Ansätze werden diskutiert. Das Modul Netzwerktechnik vertieft die vorgestellt Thematik in elektronischelektrotechnischer Richtung und geht verstärkt auf praktische Fragestellungen ein.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul führt in die Kommunikationstechnologie ein, erklärt die physikalisch-technischen Grundlagen sowie die
Architekturkonzepte und Protokollmechanismen und bespricht deren praktischen Einsatz in den Bereichen Rechnernetze, Internet, Mobilkommunikation sowie Informations- und Kommunikationsdienste.
Historischer Überblick zur Entwicklung der Kommunikation; Physikalisch-technische Grundlagen der Kommunikation; Übertragungsarten (Kupferkabel, Lichtwellenleiter, Funkübertragung); Multiplexing; Verfahren der Informationsübertragung; ISO Referenzmodell; Aufgaben, Konzepte und ausgewählte Protokolle der einzelnen ISO Schichten; Erste Einführung in ProtokollEntwurf und Spezifikation; DoD / IP Referenzmodell; Ethernet; Internet, IP, TCP, UDP und Hilfsprotokolle; Beispiele für Anwendungen; Ausgewählte Technologien (Ethernet, Sonet, ISDN, DSL, Powerline, ATM usw.) im Überblick; Ausgewählte Anwendungen (Mail, Web) im Überblick; Anschluss eines Rechners ans Netz; Aufbau eines kleinen Netzwerks; Einführung in das Arbeiten
mit Routern; Socket Schnittstelle und Programmierübungen auf der Transportschicht; Theorie und Praxis der Paketanalysatoren; Erste Einführung in Datensicherheit; Weitere Inhalte, die sich durch die Weiterentwicklung und Dynamik des Faches ergeben.
Kenntnis der wichtigsten und grundlegenden Technologien, Protokolle und Architekturelemente; Kenntnisse der wichtigen Themen, Fragestellungen und Lösungsansätze im Bereich Rechnernetze; Fähigkeit zur selbständigen Planung, Konfiguration und
Fehlersuche in kleinen Netzwerken; Fähigkeit zur weiteren Erarbeitung von Themen im Bereich Netzwerke und Kommunikation
anhand englischsprachiger Literatur; Fähigkeit, einschlägige Normen zu lesen, zu verstehen und anzuwenden; Fähigkeit, Aufgaben im Bereich Rechnernetze in kleinen Gruppen zu lösen und den Problemlösungsprozess adäquat zu protokollieren
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul: Informatik-Grundkenntnisse, praktische Erfahrungen mit Kommunikationsdiensten wie eMail oder World Wide Web. Für das Praktikum sind Grundkenntnisse in der Bedienung der Betriebssysteme
Windows und Linux (auf Shell Ebene) erforderlich. Programmierkenntnisse (C und/oder Java) werden für einzelne Aufgaben
benötigt. Zur Teilnahme an diesem Modul sind keine vorher absolvierten Module erforderlich.
1 SWS Übung: Vortrag mit elektronischer Präsentation, Diskussion in den Übungen; 1 SWS Laborversuche
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Vor- und Nachbereitung Präsenzveranstaltungen
Laborversuche
Selbststudium
Leistungspunkte
6
Übungsschein
keine
67
28 Std.
14 Std.
56 Std.
35 Std.
47 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 005 Betriebssysteme
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Betriebssysteme
IEF 005
Lehrstuhl Verteiltes Hochleistungsrechnen
Vorlesung, Übung und Praktikum: Betriebssysteme
deutsch
4 SWS
Wahlmodul für die Studienrichtung Mathematik 80; Pflichtmodul für die
Teilnehmerkreis
Studienrichtung Technomathematik, Spezialisierungsrichtung Informatik
Das Modul ist im Studiengang die erste Begegnung mit dieser Materie,
Lage im Studienplan
es bestehen wahlobligatorische Möglichkeiten zur Vertiefung.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ In der Aufbaustufe werden Hauptseminare zu weiterführenden Themen
der Systemsoftware mit wechselnden Schwerpunkten angeboten, z.B.
Systemsoftware für parallele und verteilte Rechnerarchitekturen.
Das Modul kann in alle technisch, mathematisch oder naturwissenschaftlich orientierten Studienrichtungen integriert werden.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul gibt eine praxisorientierte Einführung in die Thematik der Systemsoftware. Es werden die
grundlegenden Konzepte moderner Betriebssysteme für Universalrechner behandelt und Lösungen aus der Praxis vorgestellt. Die begleitenden Übungen vertiefen das Verständnis der präsentierten Konzepte. Im Praktikum
lernen die Teilnehmer, selbst Problemstellungen der systemnahen Programmierung zu lösen.
°
Prozesse und Threads, Nebenläufigkeit, Synchronisation, Deadlocks
°
Speicherverwaltung, Ein-/Ausgabe, Dateisysteme, Sicherheit
°
Fallstudien aus der Praxis, z.B. Windows 2000/XP und UNIX/Linux
°
weiterführende Themen: z.B. Betriebssysteme für symmetrische Multiprozessorsysteme, verteilte Betriebssysteme.
Studierende, die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, sollen
°
das Zusammenwirken von Hardware und Systemsoftware in modernen Universalrechnern verstehen
°
die wichtigsten Aufgaben eines Betriebssystems kennen, grundlegende Lösungsansätze sowie in der Praxis
eingesetzte Lösungen kennen und verstehen
°
in der Lage sein, System- und Anwendungs-Software, insbesondere Softwaresysteme mit nebenläufigen
Prozessen bzw. Threads, zu erstellen und dabei Betriebssystemdienste effizient zu nutzen
°
Verständnis von Aufbau und Funktion eines modernen Universalrechners nach dem von-Neumann-Prinzip
°
Programmierpraxis in einer prozeduralen Programmiersprache. In Übung und Praktikum wird die Programmiersprache C verwendet.
1 SWS Übung, 1 SWS Praktikum: Besprechung der Übungs- und Praktikumsaufgaben, eigenständige Lösung in
kleinen Teams praktischer Problemstellungen im Rahmen von Programmieraufgaben, Vortrag
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Praktikum
Selbststudium, Übungs- und Praktikumsaufgaben, Prüfung
28 Std.
14 Std.
14 Std.
124 Std.
180 Std.
6
keine
Lösen der Aufgaben des Laborpraktikums,
keine
68
Stand 31.01.2014
IEF 057 Berechenbarkeit und Komplexität
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Berechenbarkeit und Komplexität
IEF 057
Lehrstuhl Theoretische Informatik
Vorlesung und Übung: Berechenbarkeit und Komplexität
deutsch
3 SWS
Wahlmodul für die Studienrichtung Technomathematik,
Teilnehmerkreis
Spezialisierungsrichtung Informatik
Das Modul richtet sich an Interessierte, die sich mit den Grundlagen von
Lage im Studienplan
Berechenbarkeit und Komplexität vertraut machen wollen. Typische
Teilnehmer des Moduls sind im 2. Semester ihres Erststudiums Informatik, können aber auch aus anderen Studiengängen stammen wie z.B.
Elektrotechnik, Wirtschaftsinformatik, Mathematik, Physik oder aus
Anwendungswissenschaften.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul weist enge Zusammenhänge zum vorangehenden Modul
Logik sowie zum nachfolgenden Modul Formale Sprachen auf. Die eingeführten Begriffe Berechenbarkeit und Komplexität werden im Modul
Algorithmen und Komplexität vertieft.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul führt in die Grundlagen der Berechenbarkeit und effizienten Berechenbarkeit ein, zeigt
Grenzen der Berechenbarkeit und vermittelt formale Werkzeuge zur Einordnung von Algorithmen und Problemen
bezüglich ihrer Berechenbarkeit bzw. der Effizienz der Berechenbarkeit.
°
Algorithmen und Programme
°
Maschinenmodelle: Turingmaschinen, Registermaschinen, Schaltkreise
°
Berechenbare Funktionen, Entscheidbarkeit, Aufzählbarkeit
°
Nicht entscheidbare Probleme wie z.B. Halteproblem, Postsches Korrespondenzproblem, Gültigkeitsproblem
der Prädikatenlogik erster Stufe; Reduktion
°
Aufzählungen berechenbarer Funktionen, Satz von Rice, semantische Korrektheit von Programmen
°
Effiziente Berechenbarkeit, Polynomialzeit, P, NP, Polynomialzeitreduktion, NP-Vollständigkeit
°
Einordnung ausgewählter Probleme wie z.B. Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, SAT, 3SAT und 2SAT
sowie weiterer Beispiele NP-vollständiger Probleme wie z.B. Vertex Cover, TSP u.s.w.
Kenntnis der wichtigsten Konzepte und Methoden der Berechenbarkeit und Komplexität.
Mathematische Grundfähigkeiten
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Tafelvortrag oder Vortrag nach Folienpräsentation, Selbststudium von Lehrmaterial, Selbststudium der angegebenen Literatur und sonstigen Materialien
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Selbststudium von Literatur und Lehrmaterial
Prüfungsvorbereitung und Prüfung
28 Std.
14 Std.
20 Std.
28 Std.
90 Std.
3
Bestehen einer Zwischenklausur von 90 min.
keine
69
Stand 31.01.2014
IEF 023 Datenbanken I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Datenbanken I
IEF 023
Professur Datenbank- und Informationssysteme
Vorlesung und Übung: Datenbanken I
deutsch
4 SWS
Wahlmodul für die Studienrichtung Mathematik 80 und für die StudienTeilnehmerkreis
richtung Technomathematik, Spezialisierungsrichtung Informatik
Wahlmodul für die vorgenannten Studienrichtungen
Lage im Studienplan
Aufbaustudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Direkte weiterführende Veranstaltungen sowohl in den Informatik- als
auch ITTI-Studiengängen sind:
Modul Datenbanken II und Modul Informationssysteme und –dienste.
Für die Informatikstudiengänge stehen weitere Module im Bereich Datenbank und Informationssysteme zur Verfügung, die im Modulhanbuch
des Masterstudienganges Informatik aufgeführt sind.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Diese Vorlesung gibt einen Überblick über den Stand der Datenbanksysteme und ihrer zugrundeliegenden Konzepte und Sprachen sowie der entsprechenden Entwurfsmethoden.
°
Grundlegende Konzepte, Architekturen von DBS
°
Datenbankmodelle für den Entwurf, Datenbankmodelle für die Realisierung
°
Datenbankentwurf, Relationaler Datenbankentwurf
°
Grundlagen von Anfragen
°
Datendefinitionssprachen, Relationale Datenbanksprachen, Weitere Datenbanksprachen
°
Datenbank-Anwendungsprogrammierung, Integrität und Trigger, Sichten und Datenschutz
Alle Techniken zur Anwendung von Datenbank-Management-Systemen sollen erlernt werden. Dazu gehören der
Datenbankentwurf, die Auswertung von Datenbanken mit Anfragesprachen, sowie weitere Formen der Nutzung
wie Updates, Sichten, Integritätssicherung und Datenschutzaspekte. Nicht Ziel dieser Vorlesung sind die Techniken, die zur Umsetzung dieser Komponenten intern in Datenbank-Management-Systemen verwendet werden.
Informatik-Grundkenntnisse, Grundkenntnisse in der Bedienung der Betriebssysteme Windows und Linux, elementare Programmierkenntnisse.
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Vortrag nach Powerpoint Präsentation, Skriptum (pdf-Folien im Web), Diskussion in den Übungen, Frage / Antwort - Spiel in den Übungen, Selbststudium von Lehrmaterial, Selbststudium der
angegebenen Literatur und Materialien
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Vor- und Nachbereitung Vorlesungsbesuch
Lösung von Übungsaufgaben
Prüfungsvorbereitung, Prüfung
42 Std.
14 Std.
42 Std.
73 Std.
9 Std.
180 Std.
6
Es müssen mindestens 50% der Übungsaufgaben als Hausaufgaben erfolgreich bearbeitet werden.
keine
70
Stand 31.01.2014
IEF 026 Digitale Signalverarbeitung
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Digitale Signalverarbeitung
IEF 026
Professur Signaltheorie und Digitale Signalverarbeitung
Vorlesung, Übung und Praktikum: Digitale Signalverarbeitung
Lehrende des Instituts für Nachrichtentechnik
deutsch
4 SWS
Bachelorstudiengang Mathematik, Studienrichtung Technomathematik,
Teilnehmerkreis
Wahlmodul für die vorgenannte Studienrichtung
Lage im Studienplan
Aufbaustudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Es werden weiterführende Veranstaltungen mit dem Modul Ausgewählte
Kapitel der digitalen Signalverarbeitung, dem Modul Digitale Bildverarbeitung und dem Modul Image and Video Coding in den Masterstudiengängen Elektrotechnik und Informationstechnik/Technische Informatik
angeboten.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Dieses Modul vermittelt grundlegende Verfahren zur digitalen Verarbeitung determinierter sowie zufälliger stationärer Signale im Zeit- und Frequenzbereich, analysiert die Schätzqualität der Algorithmen und behandelt verschiedene Methoden zur Fehlerreduktion.
°
Einführung in die digitale Signalverarbeitung
°
Abtastung und Quantisierung zeitdiskreter Signale, Aliasing, Quantisierungsfehler
°
Spektralanalyse determinierter Signale, Leakage-Effekt, Zero-Padding, Fenster-Funktionen
°
Verfahren zur Verarbeitung zeitdiskreter stationärer Zufallssignale - Überblick
°
Schätzkriterien, Schätzung von Mittelwerten (Anfangs- und Zentralmomente)
°
Schätzung von Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen
°
Digitale Korrelationsanalyse
°
Nichtparametrische Spektralschätzung
°
Ausblick: Analyseverfahren für nichtstationäre Zufallssignale
°
Erwerb von Kenntnissen über Verfahren und Algorithmen zur digitalen Signalanalyse, die für die Informationsgewinnung aus realen Signalen in unterschiedlichsten Anwendungsgebieten relevant sind.
°
Erwerb der Fähigkeit zur Beurteilung der Schätzgenauigkeit von Algorithmen
°
Fähigkeit zur Bearbeitung von Themenkomplexen aus dem Anwendungsbereich digitaler Signalverarbeitungsverfahren
Grundkenntnisse in der MATLAB-Programmierung zur Durchführung der Übungen sowie Grundkenntnisse in der
Stochastik und Signal- und Systemtheorie. Absolvierte Module: keine
Lehr- und Lernformen (incl. Medienformen): 2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung, 1 SWS Laborpraktikum: Vorlesung
mit Powerpoint-Unterstützung und Tafelnutzung, Diskussion in den Übungsstunden, Selbststudium der angegebenen Literatur und Materialien, Durchführung von eigenständigen Laborversuchen
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Laborversuche
Vorbereitung Laborversuche
Selbststudium
28 Std.
14 Std.
12 Std.
33 Std.
93 Std.
180 Std.
6
Erfolgreiche Teilnahme am Laborpraktikum: Jeder Versuch setzt sich aus
einem Kolloquium, der Versuchsdurchführung und der Versuchsauswertung
(Protokoll) zusammen. Die erfolgreiche Teilnahme wird anhand eines Berichts,
der die Versuchsauswertungen enthält, beurteilt.
Formelsammlung
71
Stand 31.01.2014
IEF 042 Modellierung und Simulation
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Modellierung und Simulation
IEF 042
Professur Modellierung und Simulation
Vorlesung und Übung: Modellierung und Simulation
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Aufbaustudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist geöffnet für Studierende technisch, mathematisch oder
naturwissenschaftlich orientierter Studiengänge. Das Modul richtet sich
an Interessierte, die sich mit den grundlegenden Methoden der Modellierung und Simulation (aus Sicht der Informatik und der Anwendung)
vertraut machen wollen. Typische Teilnehmer des Moduls befinden sich
im 6. Semester ihres Erststudiums im Bachelor Informatik, Elektrotechnik, Wirtschaftsinformatik in den Richtungen Business Informatics und
Information Systems, ITTI bzw. im 1.-3. Semesters der Masterstudiengänge CE, Smart Computing, Visual Computing, Geoinformatik.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Modellierung und Simulation spielt in fast allen naturwissenschaftlichen und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen eine zentrale Rolle. Auch in der Informatik ist die Modellierung und Simulation als experimentelle
Technik, um autonome, nebenläufige, selbstorganisierende Software zu entwickeln, von zentraler Bedeutung. Für
die Herausforderungen dieser unterschiedlichen Anwendungsgebiete gilt es Methoden und Werkzeuge zu entwickeln. Die Vorlesung gibt einen Überblick über grundlegende Methoden und Techniken der Modellierung und
Simulation.
°
Systemtheoretische Grundlagen
°
Diskret-Schrittweise: Anwendungen, Modellformalismen, z.B. ZA, Petri Netze, PI, Simulation, Analyse
°
Diskret-Ereignisorientiert: Anwendungen, Modellformalismen, z.B. DEVS, Queuing Networks, Stochastische
PN, Stochastic PI, Simulation, Analyse
°
Kontinuierlich: Anwendungen, Modellformalismen, z.B. Blockdiagramme, Simulation
°
Hybrid: Anwendungen, Modellformalismen, z.B. Hybride Automaten, Simulation
°
Parallele Simulation, Entwicklung des Experimental Frames, z.B. stochastische Verteilung, Optimierung
Mit der Lehrveranstaltung sollen Grundlagen über verschiedene Modellierungsformalismen und Simulationsalgorithmen sowie deren Anwendung vermittelt werden.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul: Informatik-Grundkenntnisse, Grundkenntnisse in der theoretischen
Informatik, elementare Programmierkenntnisse.
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Diskussion in den Übungen, Frage / Antwort - Spiel in den Übungen, Selbststudium von Lehrmaterial, Programmierung, Selbststudium der angegebenen Literatur und Materialien
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
42 Std.
14 Std.
92 Std.
32 Std.
180 Std.
6
keine
keine
72
Stand 31.01.2014
IEF 037 Hochleistungsrechnen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Hochleistungsrechnen
IEF 037
Lehrstuhl Verteiltes Hochleistungsrechnen
Vorlesung, Übung und Praktikum: Hochleistungsrechnen
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Spezialisierungsrichtung Informatik, Wahlmodul
Das Modul ist im Studiengang die erste Begegnung mit dieser Materie.
Lage im Studienplan
Es ist die Grundlage für eine Vertiefung in diesem Bereich in Form eines
Seminars, einer Projektarbeit oder einer Bachelorarbeit.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul kann in alle technisch, mathematisch oder naturwissenBeziehung zu Folgemodulen
schaftlich orientierten Studienrichtungen integriert werden.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul bietet eine Einführung in das Gebiet des Hochleistungsrechnens. Es werden unterschiedliche Klassen
von Hardwarearchitekturen vorgestellt und am Fallbeispiel eines aktuellen Systems der jeweiligen Klasse näher erläutert. Es
werden verschiedene Paradigmen zur Programmierung von Hochleistungsrechnern vorgestellt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf
den etablierten Standards OpenMP für die Programmierung von Systemen mit gemeinsamem Speicher und dem Message
Passing Interface (MPI) für die Programmierung von Systemen mit verteiltem Speicher. Außerdem werden Werkzeuge vorgestellt, die die Entwicklung und Analyse paralleler Programme unterstützen. Die Vorlesung wird ergänzt durch praktische Übungen, in denen die Teilnehmer parallele Programme zur Lösung vorgegebener Probleme auf einem SMP-Cluster entwickeln.
°
Hochleistungsrechnerarchitekturen (Vektorrechner, Parallelrechner, SMPs, MPPs, Cluster, Computational Grids)
°
Programmiermodelle (sequentielle Programmiersprachen: vektorisierende und parallelisierende Compiler, parallele Programmiersprachen, shared memory Programmierung, message passing Bibliotheken)
°
Standards für die Programmierung paralleler Architekturen (Der OpenMP Standard, Das Message Passing Interface MPI)
°
Werkzeuge für Entwurf und Analyse paralleler Programme (Spezifikation, Fehlersuche (Debugging), Leistungsvorhersage,
Leistungsmessung, Leistungsanalyse)
°
Anwendungen
Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen): Studierende die dieses Modul erfolgreich absolviert haben, haben
fundierte Kenntnisse der Architekturen von Hochleistungsrechnern und den zugrundeliegenden Technologien. Sie
sind in der Lage, Programme für parallele Rechnerarchitekturen zu entwickeln und haben fundierte Kenntnisse
der auf solchen Systemen verfügbaren Programmiermodelle, Entwicklungs- und Analysewerkzeuge erworben. Sie
sind in der Lage, parallele Programme für Hochleistungsrechner zu entwickeln und zu analysieren.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul: Vorausgesetzte Kenntnisse und Fertigkeiten: Fundierte Kenntnisse im Bereich Rechnerarchitektur und Rechnernetze. Programmierpraxis in einer prozeduralen Sprache. Für die
Praktikumsaufgaben wird die Programmiersprache C verwendet (alternativ kann meist auch Fortran genutzt werden). Die vorausgesetzten Kenntnisse werden vermittelt in den Modulen Abstrakte Datentypen, Algorithmen und
Datenstrukturen, Rechnersysteme, Prozessorarchitektur und Rechnernetze.
2 SWS Vorlesung,1 SWS Übung und 1 SWS Praktikum „Hochleistungsrechnen“
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Praktikumspräsenz
Bearbeitung der Praktikums- und Übungsaufgaben
Literaturstudium
28 Std.
14 Std.
14 Std.
72 Std.
42 Std.
10 Std.
180 Std.
6
keine
keine
73
Stand 31.01.2014
IEF 022 Computergrafik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Computergrafik
IEF 022
Lehrstuhl Computergrafik
Vorlesung und Übung: Computergrafik
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Das Modul Computergraphik ist die erste Begegnung der Studierenden
Lage im Studienplan
verschiedener Studiengänge mit der graphischen Datenverarbeitung, es
bestehen wahlobligatorische Möglichkeiten zur Vertiefung.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ In den Modulen Rendering, Geometrische Modellierung, Graphische
Benutzungsoberflächen und Computeranimation werden die angeschnittenen Inhalte vertieft. Darüber hinaus stehen alle Module des Themenkomplexes Computergraphik im Modulhandbuch Masterstudiengang
Visual Computing für eine ergänzende Stoffvermittlung zur Verfügung.
Das Modul kann in alle technisch, mathematisch oder maturwissenschaftlich orientierten: Studienrichtungen integriert werden.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: In diesem Modul werden grundlegende Inhalte zur computergestützten Generierung von Bildern für
Informatiker vermittelt.
°
Einführung in die Computergrafik
°
Geometrische Modellierung
°
graphische Schnittstellen und Anwendungsprogrammierung
°
Rendering
°
visuelle Wahrnehmung
°
interaktive Computergrafik
°
Aktuelle Themen der Computergrafik im Überblick
Die Studierenden sollen in der Lage sein, einfache Szenen geometrisch zu modellieren und zu rendern.
Grundkenntnisse in Informatik und Mathematik.
Zur Teilnahme an diesem Modul sind keine vorher absolvierten Module erforderlich.
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Vortrag nach Powerpoint Präsentation, Skriptum (Powerpoint Folien im Web),
Diskussion in den Übungen, praktische Laborübungen, Selbststudium (Lehrmaterial, einfache Programmierbeispiele)
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Durchführung der Praktikumsaufgaben
Vor- und Nachbereiten der Präsenzveranstaltungen
42 Std.
14 Std.
60 Std.
20 Std.
24 Std.
20 Std.
180 Std.
6
keine
keine
74
Stand 31.01.2014
IEF 047 Programmierbare integrierte Schaltungen
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Programmierbare integrierte Schaltungen
IEF 047
Professur Elektronische Bauelemente und Schaltungstechnik
Vorlesung und Übung: Programmierbare integrierte Schaltungen
Lehrende des Instituts für Gerätesysteme und Schaltungstechnik
deutsch
3 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Aufbaustudium
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul gibt eine Einführung in die Struktur und Programmierung anwendungsspezifischer Schaltkreise von einfachen PLD bis zu komplexen FPGA und programmierbaren Analogschaltkreisen.
°
Vergleich und Auswahlkriterien für anwendungsspezifische Schaltkreise
°
Abbildung digitaler Entwürfe in ASIC
°
Struktur und Programmierung von PLD und CPLD
°
Struktur und Anwendung von FPGA, Vergleich mit Gate Arrays und Standardzellen
°
Beschreibungsmethoden, Entwurfswerkzeuge
°
Funktionale Simulation, Gate-Level-Simulation, Timing-Simulation
°
Testbarkeit
°
Programmierbare Analogschaltkreise
°
Praktische Übungen mit Entwurfswerkzeugen
Fähigkeit zur Auswahl und Anwendung geeigneter ASIC-Lösungen; Kenntnis des Entwurfsablaufes;
Fähigkeit, ein digitales Design in PLD und FPGA zu implementieren.
Grundkenntnisse der Schaltungstechnik und des Entwurfs analoger und digitaler Schaltungen; zur Teilnahme an
diesem Modul sind keine vorher absolvierten Module erforderlich.
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Diskussion in den Übungen, Praktische Übungen am PC mit ASICEntwurfssoftware, Selbststudium der angegebenen Literatur und Materialien
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Projektarbeit
28 Std.
14 Std.
20 Std.
20 Std.
8 Std.
90 Std.
Leistungspunkte
3
keine
Bericht zu einem erarbeiteten Projekt, mündliche Prüfung von 20 min
keine
75
Stand 31.01.2014
IEF 035 Hochintegrierte Systeme I
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Hochintegrierte Systeme I
IEF 035
Professur Rechner in technischen Systemen
Vorlesung und Übung: Hochintegrierte Systeme I
Lehrende des Instituts für Angewandte Mikroelektronik und Datentechnik
deutsch
3 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Aufbaustudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul Hochintegrierte Systeme 2 führt die Veranstaltungsreihe fort.
Daher ist der Besuch dieser Vorlesung von Vorteil für Studierende aus
Elektrotechnik, Informationstechnik, Computational Engineering, Wirtschaftsinformatik und Informatik.
Typische Teilnehmer des Moduls befinden sich im 5. Semester ihres
Studiums und stammen aus den Themenbereichen Technische Informatik, Elektrotechnik, Wirtschaftsinformatik, Informatik, Physik, Computational Engineering oder aus Anwendungswissenschaften.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Die Lehrveranstaltung gibt einen Einblick in das rapide an Bedeutung zunehmende Gebiet des Entwurfs mikroelektronischer, hochintegrierter VLSI-Systeme (VLSI = Very Large Scale Integration). Kernpunkt der
Vorlesungsreihe (Hochintegrierte Systeme 1 und 2) ist die Erarbeitung von Techniken zur Beherrschung des gesamten Entwurfablauf für digitale CMOS-VLSI Bausteine. Dabei steht nicht die verwendete Technologie im Mittelpunkt, sondern die Herangehensweise bei der Realisierung von Schaltungen.
°
Einführung in VHDL
°
CMOS-Technik (Kennlinien, Schaltereigenschaften, Physikalisches Layout, Gatter)
°
Systementwurf
°
Anwenderprogrammierbare Logik (FPGA)
°
ASIC
°
Auswahl der Technik
°
Partitionieren
°
VLSI Designmethodik
°
Kostenabschätzung einer VLSI-Schaltung
°
Testen
Die Studenten erwerben Kenntnisse im Bereich Entwurf digitaler Schaltkreise.Sie erwerben die Fähigkeit zur
Einschätzung der Möglichkeiten beim Umgang mit bzw. Einsatz von integrierten Schaltkreise und Systeme. Sie
erwerben Grundkenntnisse in der Analyse, Simulation und Synthese hochintegrierter digitaler Systeme.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul: Programmierkenntnisse, Grundlagen digitaler Systeme;
zur Teilnahme an diesem Modul sind keine vorher absolvierten Module erforderlich.
Lehr- und Lernformen (incl. Medienformen): 2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Aufgaben und Diskussion in den
Übungen, Frage / Antwort - Spiel in den Übungen, Selbststudium von Online-Lehrmaterial: Skriptum (Online- und
pdf-Manuskript sowie pdf-Folien im Web), Selbststudium der angegebenen Literatur und Materialien
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Leistungspunkte
3
keine
keine
76
28 Std.
14 Std.
38 Std.
10 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 041 Modellbildung und Simulation technischer Prozesse
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Modellbildung und Simulation technischer Prozesse
IEF 041
Institut für Automatisierungstechnik
Vorlesung und Übung:
Modellbildung und Simulation technischer Prozesse
Lehrende des Instituts für Automatisierungstechnik
deutsch
3 SWS
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Das Modul baut auf mathematischen und systemtheoretischen GrundlaLage im Studienplan
gen auf und liefert Grundkenntnisse für wahlobligatorische Module in
der Spezialisierung, insbesondere für die Themenbereiche Advanced
Control, Prozessidentifikation und Maritime Regelungssysteme.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Das Modul führt Basismethoden zur Aufstellung von dynamischen Modellen technischer Systeme (vorwiegend
kontinuierlich) ein und zeigt deren Anwendung in Simulationen im Rahmen komplexer Entwurfsaufgaben.
°
Beschreibungsformen und analytische Behandlung kontinuierlicher Modelle (Numerische Lösung von Differentialgleichungen, Modellentwurf (theoretische Modellbildung), Simulationssprachen, Blockorientierte Simulation (Analogrechner, SIMULINK), Optimierung und Simulation, Echtzeitsimulation)
°
Experimentelle Modellbildung (Lineare Regression, Parameterschätzung an dynamischen Systemen)
°
Modellbildung und Simulation diskret-ereignisorientierter Systeme (Ereignisorientierte Simulation, Prozessorientierte Simulation)
Die Tätigkeit des Ingenieurs basiert in zunehmenden Maß auf mathematischen Modellen des betrachteten Systems. Diesem Trend Rechnung tragend soll der Student in die Lage versetzt werden, Modelle für einfache, praktisch relevante technische Systeme zu entwickeln und diese Modelle in ablauffähige Simulationen einzubinden.
Einschätzungen zur Gültigkeit und Genauigkeit der Modellaussagen sollen getroffen werden können.
Vorausgesetzte Kenntnisse und Fertigkeiten: Programmierkenntnisse (bevorzugt MATLAB, alternativ C oder Java); zur Teilnahme an diesem Modul sind keine vorher absolvierten Module erforderlich.
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Vortrag nach Powerpoint Präsentation, Skriptum (Powerpoint Folien im Web),
Diskussion in den Übungen, Exkursion in den Übungen, Frage / Antwort - Spiel in den Übungen, Lösen von Kontrollaufgaben und kleinen Projektaufgaben, Selbststudium von Lehrmaterial, Selbststudium der angegebenen
Literatur und Materialien
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Selbststudium, Laborversuch, Projektarbeit
28 Std.
14 Std.
48 Std.
90 Std.
3
Mindestens 40 % der maximal möglichen Gesamtpunktzahl beim Lösen der
Übungsaufgaben
keine
77
Stand 31.01.2014
IEF 053 Statistische Nachrichtentheorie
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Statistische Nachrichtentheorie
IEF 053
Vorlesung und Übung: Statistische Nachrichtentheorie
deutsch
2 SWS
Teilnehmerkreis
Das Modul baut auf signal- und systemtheoretische Grundlagen auf und
Lage im Studienplan
liefert Grundkenntnisse für weitere Module in der Spezialisierung, insbesondere für die Themenbereiche Nachrichtentechnik / Mobilkommunikation, Datenkompression sowie digitale Signalverarbeitung.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eine unmittelbare Weiterführung erfolgt mit dem Modul Digitale SignalBeziehung zu Folgemodulen
verarbeitung. Darüber hinaus liefert das Modul Grundlagen für wahlobligatorische Module in der Spezialisierung.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Dieses Modul vermittelt informationstheoretische Grundlagen sowie Methoden zur Beschreibung und
Analyse von Zufallsprozessen und erläutert die Bedeutung exemplarisch an praxisrelevanten Anwendungen.
°
Einführung in die statistische Nachrichtentheorie
°
diskrete Informationsquellen, Verbundquellen, Entropie, Redundanz,
°
Codierung diskreter Quellen: Shannon-Fano, Huffman
°
Entropie-Kanalmodell, Transinformation, Kanalkapazität
°
Klassifikation von Zufallsprozessen, Beschreibungsmethoden im Überblick
°
Statistische Kenngrößen und Kennfunktionen (Momente, Dichten, Verteilungsfunktionen)
°
Statistische und zeitliche Korrelationsfunktionen, Kovarianzfunktionen
°
Spektrale Leistungsdichten, Wiener-Khintchine-Theorem
°
LTI-Systeme mit zufälliger Erregung
°
Diskussion und Anwendungen
Kennenlernen der informationstheoretischen Grundlagen für die Nachrichtenübertragung und Datenkompression.
Der Student erwirbt Kenntnisse über relevante Methoden zur Beschreibung und Analyse von Zufallssignalen als
Basis für die Übertragung und Verarbeitung informationshaltiger gestörter Signale. Trainieren der selbständigen
Lösungserarbeitung.
Kenntnisse in Signal- und Systemtheorie sowie Grundkenntnisse in der Stochastik; vorausgesetzt wird das Modul
Signale und Systeme 1.
1 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Diskussion in den Übungen, Frage / Antwort - Spiel in den Übungen, Selbststudium der angegebenen Literatur und Materialien
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Leistungspunkte
3
keine
Bereitgestellte Formelzusammenstellung
78
14 Std.
14 Std.
34 Std.
28 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 046 Objektorientierte Softwaretechnik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Objektorientierte Softwaretechnik
IEF 046
Lehrstuhl Softwaretechnik
Vorlesung und Übung: Objektorientierte Softwaretechnik
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Aufbaustudium
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Im Modul UML steht die Unified Modeling Language mit allen Details
inklusive OCL im Mittelpunkt. Im Modul Werkzeuge für objektorientierte
Softwareentwicklung werden Case-Tools diskutiert.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Das Modul vertieft wichtige Konzepte objektorientierter Programmierung. Großes Augenmerk wird dabei auf die
Kenntnis von Entwurfsmustern gelegt.
°
Einführung in der Objektorientierung
°
Programmiersprache Eiffel (Polymorphismus, Invarianz, Kovarianz, Kontravarianz, Merhfachvererbung)
°
Programming by Contract
°
Entwurfsmuster (Design Patterns)
°
Patterns in Programmiersprachen
°
Komponenten
Mit der Lehrveranstaltung sollen die Grundlagen der objektorientierten Entwicklung von sicherer Software erlernt
werden. Die Teilnehmer sollen in die Lage versetzt werden, Softwarearchitekturen zu entwickeln und Wiederverwendung von Wissen in Form von Patterns und Komponenten zu nutzen.
Programmierkenntnisse und Wissen über Algorithmen und Datenstrukturen. Keine absolvierten Module.
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung, 1 SWS Praktikum: Vortrag mit elektronischer Präsentation, Diskussion in den
Übungen, Frage / Antwort - Spiel in den Übungen, Programmierung und Projektarbeit, Selbststudium der Literatur
und der bereitgestellten Materialien
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Praktikumspräsenz
Selbststudium, eigenständige Projektarbeit, Prüfung
28 Std.
14 Std.
14 Std.
124 Std.
180 Std.
6
keine
Programmieraufgabe und Projektarbeit,
keine
79
Stand 31.01.2014
Elektrotechnik
IEF 135 Grundlagen der Elektrotechnik ET
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Grundlagen der Elektrotechnik
IEF 135
Professur Optoelektronik und Photonische Elemente
3. Fachsemester:
Vorlesung, Übung, Praktikum: Grundlagen der Elektrotechnik
4. Fachsemester:
Vorlesung, Übung, Praktikum: Felder und passive Bauelemente
Lehrende des Instituts für Allgemeine Elektrotechnik
Deutsch
10 SWS
Teilnehmerkreis
Spezialisierungsrichtung Elektrotechnik, Pflichtmodul
Das Modul gehört zu den Grundlagenmodulen und richtet sich an InteLage im Studienplan
ressierte, die sich umfassend mit den Grundlagen der Elektrotechnik
vertraut machen wollen. Teilnehmer des Moduls studieren typischerweise Elektrotechnik im 1./2. Semester ihres Erststudiums. Das Modul
baut auf den Abiturkenntnissen auf und richtet sich zwar auch an Interessenten aus anderen technisch, mathematisch oder naturwissenschaftlich orientierten Studiengängen, jedoch werden die Anwendung
von Berechnungsverfahren und Messtechniken im Vergleich zum korrespondierenden Modul Grundlagen der Elektrotechnik ITTI im Studiengang Informationstechnik/Technische Informatik in den Übungen und
Praktika wesentlich umfangreicher behandelt. Entsprechend erfordert es
eine wesentlich intensivere Vor- und Nachbereitung der Lehrveranstaltungen im Vergleich zum Modul im Studiengang Informationstechnik /
Technische Informatik.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist Grundlage für alle folgenden fachspezifischen Module des
Studiengangs Elektrotechnik. Auf die vermittelten Kenntnisse bauen
folgende Module direkt auf:
- Elektrische Netzwerke und Effekte
- Netzwerkanwendungen
- Bauelemente der Elektronik
- Messtechnik,
- Signale und Systeme 1
- Grundlagen der Elektrischen Energieversorgung
- Theoretische Elektrotechnik 1
2 Semester; jedes Winter- und Sommersemester
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Das Modul führt über zwei Semester umfassend in die Grundlagen der Elektrotechnik ein. Die Lehrveranstaltungen im ersten Semester bauen auf dem Abiturwissen der Studenten auf und führen einfache grundlegende Begriffe der Elektrotechnik, wie Ladung, Spannung, Strom und Widerstand, ein. Zu den Vorlesungen mit Demonstrationsexperimenten werden Übungen und vier Praktika angeboten, die die Studenten an die wissenschaftliche Beschreibung der Elektrotechnik heranführen. Die Übung wird als Rechenübung mit Diskussion durchgeführt und
dient zusätzlich zur Vorbereitung der Praktikumsversuche.
Im zweiten Semester werden in der dreistündigen Vorlesung Grundlagen der elektrischen und magnetischen
Feldbeschreibung vermittelt und daraus die passiven Bauelemente Widerstand, Kapazität und Induktivität abgeleitet. Weiterhin wird die komplexe Rechnung zur Analyse der Strom-Spannungsbeziehungen eingeführt und angewendet. Die zweistündige Übung wird als Rechenübung mit Diskussion durchgeführt. Es werden hier einfache
Feldgeometrien und im Zeit- und Frequenzbereich einfache Netzwerke berechnet. Weiterhin wird ein Grundlagenpraktikum mit acht Versuchen angeboten.
1. Semester:
°
Geschichte und Aufgabenstellung der Elektrotechnik, Physikalische Größen, Einheiten, Größengleichungen
und Modelle
°
Coulombsches Gesetz, elektrische Feldstärke, Potential und Spannung
°
Kirchhoffschen Sätze, Ohmsches Gesetz, Elektrischer Widerstand und Leistung
°
Zusammenschaltung von Netzwerkelementen und einfache Ersatzschaltungen
°
Lineare und nichtlineare Zweipole, Grundstromkreis
2. Semester
°
Verschiebungsfluss, Verschiebungsstrom, Kapazität, Strom-Spannungsbeziehung
80
Stand 31.01.2014
°
Elektrische Felder: Geometrien, Grenzflächen, Energie, Leistung und Kraftwirkung
°
Elektrische Prozesse in Leitern, Elektrisches Strömungsfeld, Strom und Stromdichte
°
Amper´esches Gesetz, Induktion, Lorentz-Kraft
°
Magnetische Fluss, Feldstärke, Induktionsgesetz, Induktivität, Strom-Spannungsbeziehung
°
Magnetische Felder: Geometrien, Grenzflächen, Energie, Leistung, Kraftwirkung
°
Elektromagnetisches Feld, Maxwellsche Gleichungen
°
Harmonische Funktionen, Strom-Spannungsbeziehung bei Wechselstrom
°
Zeigerdiagramm, Symbolische Methode, Fouriertransformation, Ortskurven, Ein- und Ausschaltvorgänge
- Vermittlung eines Überblicks über grundlegende elektrische Größen, Erscheinungen und elementare Rechenverfahren, Bereitstellung von Vorbedingungen für andere Lehrgebiete und für das Laborpraktikum
- Verständnis differentieller und integraler Feldgrößen des elektromagnetischen Feldes, Darstellung der Grundgesetze der Feldformen und Analyse einfacher Feldgeometrien.
- Wirkungsweise der passiven Bauelemente Widerstand, Kondensator und Spule sowie deren Berechung im Falle
einfacher Geometrien
- Verständnis des Zusammenhanges zwischen Zeitbereich, Frequenzbereich und Fouriertransformation sowie
Anwendung der symbolischen Methode für einfache Netzwerkanalysen..
Vorausgesetzte Kenntnisse und Fertigkeiten: Abiturkenntnisse und Kenntnisse aus zeitlich parallel angebotenen
Modulen, insbesondere Mathematik und Physik. Absolvierte Module: keine
1+3 SWS Vorlesung, 1+2 SWS Übung, 1+2 SWS Praktikum: Vorlesung mit Tafel, Overhead- und Videoprojektion,
Demonstration von Experimenten, Lösen von Aufgaben und Diskussion in den Übungen, Kolloquium und Durchführung der Messaufgaben im Labor, Anfertigung der Protokolle, Selbststudium von Lehrmaterial und der angegebenen Literatur
Studierenden
Leistungspunkte
3. Semester:
Vorlesungspräsenz
Vor- und Nachbereiten der Vorlesung, Selbststudium
Übungspräsenz
Vor- und Nachbereiten der Übungen
Laborpraktikum
Vor- und Nachbereiten des Laborpraktikums
Gesamtarbeitsaufwand 3. Semester
4. Semester:
Vorlesungspräsenz
Vor- und Nachbereiten der Vorlesung, Selbststudium
Übungspräsenz
Vor- und Nachbereiten der Übungen
Laborpraktikum
Vor- und Nachbereiten des Laborpraktikums
Gesamtarbeitsaufwand 4. Semester
12
14 Std.
14 Std.
14 Std.
22 Std.
14 Std.
12 Std.
90 Std.
42 Std.
50 Std.
28 Std.
60 Std.
28 Std.
40 Std.
22 Std.
270 Std.
Erfolgreiche Teilnahme an allen Praktika als Zulassungsvoraussetzung zur
Prüfung: Bestehen aller Pratikumskolloquien sowie korrekte Ausarbeitung und
Abgabe aller Praktikumsberichte.
Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen als Zulassungsvoraussetzung zur
Prüfung: Lösen von Übungsaufgaben in den Übungen und Abgabe von in
Heimarbeit bearbeiteten Übungsaufgaben.
Ein mathematisches Taschenbuch, Taschenrechner
81
Stand 31.01.2014
IEF 015 Signale und Systeme 1
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Signale und Systeme 1
IEF 015
Vorlesung und Übung: Signale und Systeme 1
deutsch
3 SWS
Teilnehmerkreis
Spezialisierungsrichtung Elektrotechnik
Pflichtmodul für die oben genannte Studienrichtung;
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eine Weiterführung zur Signal- und Systemtheorie erfolgt mit dem MoBeziehung zu Folgemodulen
dul Signale und Systeme 2 sowie mit dem Modul Statistische Nachrichtentheorie.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Dieses Modul vermittelt die theoretischen Grundlagen zur Beschreibung und Analyse von kontinuierlichen Signalen und Systemen im Zeit- und Frequenzbereich. An Beispielrechnungen werden die Methoden angewendet und
verschiedene Lösungswege diskutiert.
°
Einführung in die Signal- und Systemtheorie
°
Fourier-Reihe und Fourier-Transformation, Zeit-Bandbreite-Produkt
°
Standardsignale im Zeit- und Frequenzbereich
°
Faltung und Korrelation, Parseval-Theorem, Wiener-Khintchine-Theorem
°
Hilbert-Transformation, Laplace-Transformation
°
Kontinuierliche Systeme, Klassifikation und Eigenschaften, LTI-System
°
Systemanalyse im Zeitbereich und Systemanalyse im Frequenzbereich
°
Idealisierte Systeme
Vermittlung grundlegender Kenntnisse auf dem Gebiet der Signal- und Systemtheorie, Erwerb von Grundlagenwissen für das Verständnis von fachspezifischen Lehrveranstaltungen auf dem Gebiet der Elektrotechnik und
Informationstechnik, Trainieren der selbständigen Lösung von Aufgaben
Kenntnisse in Mathematik, Elektrotechnik-Grundkenntnisse; absolvierte Module: keine erforderlich.
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Vorlesung nach Powerpoint Präsentation, Tafelnutzung für Rechenbeispiele,
zusätzliche Erläuterungen, Frage / Antwort-Spiel in den Übungen, Selbststudium der angegebenen Literatur und
Materialien, Hausaufgaben
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Anfertigung von Hausaufgaben
Leistungspunkte
3
Lösen von Hausaufgaben
bereitgestellte Korrespondenzen und Rechenregeln
82
28 Std.
14 Std.
18 Std.
10 Std.
20 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 016 Signale und Systeme 2
Modulbezeichnung
Modulnummer
Signale und Systeme 2
IEF 016
Professur Signaltheorie und Digitale Signalverarbeitung und
Professur Regelungstechnik
Vorlesung und Übung: Signale und Systeme 2
deutsch
3 SWS
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Eine Vertiefung erfolgt einerseits mit dem Modul Digitale SignalverarbeiBeziehung zu Folgemodulen
tung, andererseits mit dem Modul Grundlagen der Regelungstechnik.
Darüber hinaus liefern die signal- und systemtheoretischen Grundlagen
die Basis für Module verschiedener vertiefender Spezialisierungen.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Dieses Modul vermittelt im ersten Teil die theoretischen Grundlagen zur Beschreibung und Analyse
von diskreten Signalen und Systemen im Zeit- und Frequenzbereich. Der zweite Teil beinhaltet die Beschreibung
und Analyse dynamischer Systeme mit dem Ziel, ein grundlegendes Verständnis für die Vorgänge in dynamischen
Systemen zu vermitteln.
°
Einführung: Diskrete Signale und Systeme
°
Signalabtastung und -rekonstruktion
°
Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale, Diskrete Fourier-Transformation (DFT), schnelle FourierTransformation (FFT)
°
Korrelation und Faltung diskreter Systeme, Parseval-Theorem
°
Z-Transformation
°
Diskrete LTI-Systeme, Beschreibung und Analyse im Zeitbereich und Frequenzbereich
°
Nichtrekursive und rekursive Systeme, Blockschaltbilder, Signalflussgraphen, Anwendungsbeispiele
°
Beschreibung dynamischer Systeme im Zustandsraum
°
Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit
°
Konvertierung in andere Formen von Systemdarstellungen, Standardformen
°
Beispiele unter Benutzung von Matlab
Der Student wird in die Lage versetzt, Methoden zur Beschreibung und Analyse von zeitdiskreten Signalen und
Systemen sowie Analyse von dynamischen Prozessen zu verstehen.
Mathematik, Beschreibung und Analyse kontinuierlicher Signale und Systeme;
Vorausgesetzt wird das Modul Signale und Systeme 1.
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung: Vorlesung mit Powerpoint-Präsentation, Tafelnutzung für Rechenbeispiele und
zusätzliche Erläuterungen, Diskussion in den Übungen, Frage-Antwort-Spiel, Selbststudium der angegebenen
Literatur und Materialien
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Leistungspunkte
3
keine
Korrespondenzen und Rechenregeln
83
28 Std.
14 Std.
20 Std.
20 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 007 Elektrische Netzwerke und Effekte
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Elektrische Netzwerke und Effekte
IEF 007
Professur Optoelektronik und Photonische Elemente
Vorlesung und Übung: Elektrische Netzwerke und Effekte
deutsch
5 SWS
Teilnehmerkreis
Zuordnung zu Kategrie/Niveaustufe/ Pflichtmodul für die oben genannte Studienrichtung;
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
Zuordnung zu fachlichen TeilgebieDas Modul ist Grundlage für folgende fachspezifischen Module der Studiten/ Beziehung zu Folgemodulen
engänge Elektrotechnik und Informationstechnik/Technische Informatik.
Auf die vermittelten Kenntnisse bauen folgende Module direkt auf: Grundlagen der Schaltungstechnik, Sensorik, Signale und Systeme 2
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul behandelt in einer zweistündigen Vorlesung die Grundlagen der Netzwerkanalyse und die
Anwendung auf einige ausgewählte technische Schaltungen. Weiterhin werden grundlegende Effekte des elektrischen und des magnetischen Feldes bei Wechselwirkung mit Materie, zum Teil mittels Demonstrationsexperimenten, veranschaulicht. Die zweistündige Übung wird als Rechenübung mit Diskussion durchgeführt. Es werden hier
einfache Netzwerke und Grundschaltungen berechnet. Weiterhin wird ein Grundlagenpraktikum mit vier Versuchen angeboten.
°
Netzwerkelemente, Zusammenschaltung, Topologische Grundbegriffe,
°
Netzwerkanalysemethoden, Netzwerkmatrizen, Netzwerktheoreme
°
Brückenschaltungen, Schwingkreise, Magnetische Kopplung, Transformator
°
Kraftwirkungen, Energieumwandlungen, Anisotropie und Nichtlineare Effekte
°
Effekte: Materiewechselwirkungen, Polarisation, Plasmen, Elektrolyte, Elektrochemie, Peltiereffekt, Elektrorheologie, Supraleitung, Halleffekt, Physiologische Wirkungen
°
Anwendungen: Batterien, Energiespeicher, Brennstoffzelle, Elektrofilter, Piezo
Vermittlung eines Überblicks über Netzwerkanalysemethoden und sichere Anwendung der symbolischen Schreiweise bei der Netzwerkanalyse und einfachen Grundschaltungen;
Überblick über Wechselwirkungen von elektrischen und magnetischen Feldern mit Materie und daraus resultierenden grundlegenden Effekte sowie beispielhafte Anwendungen dieser Effekte.
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul: Kenntnisse aus zeitlich vorangehenden Modulen, insbesondere
Mathematik, Physik, Einführung in die Elektrotechnik, Grundlagen der Elektrotechnik
Lehr- und Lernformen (incl. Medienformen): 2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 1 SWS Laborpraktikum: Vorlesung
mit Tafel, Overhead- und Videoprojektion, Demonstration von Experimenten, Lösen von Aufgaben und Diskussion
in den Übungen, Kolloquium und Durchführung der Messaufgaben im Labor, Anfertigung der Protokolle, Selbststudium von Lehrmaterial, Selbststudium der angegebenen Literatur
Studierenden
Vorlesungspräsenz
Nachbereiten der Vorlesung und Selbststudium
Übungspräsenz
Vor- und Nachbereitung der Übungen
Laborpraktikum
Vor- und Nachbereitung des Labors
Leistungspunkte
6
Praktikumsschein, Übungsschein
Ein mathematisches Taschenbuch, Taschenrechner
84
28 Std.
30 Std.
28 Std.
40 Std.
14 Std.
28 Std.
12 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
IEF 056 Theoretische Elektrotechnik 1
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Theoretische Elektrotechnik 1
IEF 056
Professur Theoretische Elektrotechnik
Vorlesung und Übung: Theoretische Elektrotechnik 1
deutsch
4 SWS
Teilnehmerkreis
Spezialisierungsrichtung Elektrotechnik, Pflichtmodul
Das Modul gehört zu den Grundlagenmodulen. Es behandelt die theoreLage im Studienplan
tische Basis sämtlicher elektromagnetischer Phänomene. Es liefert die
analytischen Werkzeuge, um einfache Probleme zu lösen und damit
grundlegende Effekte zu erfassen. Das Modul übt das Abstraktionsvermögen.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul ist Voraussetzung zum Modul Theoretische Elektrotechnik 2,
zum Modul Computational Electromagnetism and Thermodynamics und
zum Modul Projektseminar Computational Electromagnetism.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte: Das Modul führt in die Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie ein und vermittelt die Kenntnis analytischer Methoden zur Lösung der Maxwellschen Gleichungen und daraus abgeleiteter Differentialgleichungen zur Beschreibung elektromagnetischer Feldprobleme.
°
Die Maxwellschen Gleichungen
°
Elektrostatik, Magnetostatik
°
Stationäre Strömungsprobleme
°
Quasistationäre Näherung
°
Elektromagnetische Wellen
Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen): Der Studierende erhält umfassende Kenntnis der Theorie der Maxwellschen Gleichungen, welche sämtliche makroskopischen Erscheinungen elektromagnetischer Felder beschreiben und somit die theoretische Basis der Elektrotechnik darstellen. Der Studierende erarbeitet sich die Fähigkeit
zur Ableitung der Poisson-Gleichung, Diffusionsgleichung, Wellengleichung, etc. aus den Maxwellschen Gleichungen sowie zu deren Lösung für einfache Anordnungen. Damit sollte auch die Kompetenz erreicht werden, für
kompliziertere technische Problemstellungen in der Lage zu sein, eine Vorstellung der Feldverteilung zu entwickeln und damit kreative Lösungen für technische Aufgabenstellungen zu entwickeln.
Mathematische Grundfähigkeiten sind zwingend notwendig. Zentrale Bedeutung haben Kenntnisse der Vektoranalysis sowie gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen; Grundlagen der Elektrotechnik.
2 SWS Vorlesung: Folien- und Videopräsentation kombiniert mit Tafelanschrieb. 2 SWS Übung: Tafelanschrieb
bevorzugt durch die Studierenden unter Aufsicht des Assistenten. Skriptum im Web, Diskussion in den Übungen,
Selbststudium von Lehrmaterial, Selbststudium der angegebenen Literatur und Materialien
Studierenden
Leistungspunkte
Vorlesungspräsenz
Übungspräsenz
Vor- und Nachbereitung der Übungen
28 Std.
28 Std.
30 Std.
60 Std.
30 Std.
18 Std.
180 Std.
6
Teilnahme an mindestens zwei von drei schriftlichen Kontrollarbeiten im Rahmen der Übung.
keine
85
Stand 31.01.2014
Maschinenbau
MSF 0 01 Technische Mechanik 1 / Statik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Technische Mechanik 1 / Statik
MSF 0 01
Professur Technische Mechanik/Dynamik / Professur Strukturmechanik
(jährlicher Wechsel)
Vorlesung und Übung: Technische Mechanik 1 / Statik
Professur Technische Mechanik/Dynamik
Professur Strukturmechanik, Mitarbeiter
deutsch
5 SWS
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Spezialisierungsrichtung Maschinenbau
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für die Module Technische Mechanik 2 und 3
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
1. Grundlagen: Kraft, Schnittprinzip und Gegenwirkungsprinzip, Erstarrungsprinzip, starrer Körper, Verschiebbarkeit von Kräften; 2. Zentrales Kräftesystem: Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften, Gleichgewichtsbedingungen; 3. Allgemeines Kräftesystem: Kräftepaar, resultierende Kraft und resultierendes Moment, Gleichgewichtsbedingungen; 4. Schwerpunkt: Schwerpunkt von parallelen Kräftesystemen, Körpern, Flächen und Linien;
5. Systeme starrer Körper: Lagerarten, Lagerwertigkeiten, statische Bestimmtheit, Ermittlung von Lagerreaktionen;
6. Fachwerke: Statische Bestimmtheit, Knotenpunktverfahren, Ritterscher Schnitt; 7. Statik des starren Balkens:
Schnittreaktionen an geraden und gebogenen Balken bei ebener und räumlicher Belastung; 8. Systeme mit Reibungskräften: Haftung, Gleitreibung; 9. Zug- und Druck: Spannung, Dehnung, Stoffgesetz, Werkstoffkennwerte,
statisch bestimmte und unbestimmte Stabsysteme.
Verständnis von Prinzipen der Mechanik;
Fähigkeit zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Statik
Abiturwissen
Studierenden
Leistungspunkte
Präsenzveranstaltungern
Vor- und Nachbereiten der Kontaktzeiten
70 Std.
20 Std.
60 Std.
30 Std.
180 Std.
6
Lösen der Übungsaufgaben;
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte
maximal 6 A4-Seiten selbst geschriebene Formelsammlung, MechanikFormelsammlungen (z.B. ausgegebene Stoffzusammenfassung), Technische
Nachschlagewerke (z.B. Hütte, Dubbel), Mathematische Nachschlagewerke
(z.B. Teubner Taschenbuch der Mathematik), Taschenrechner
86
Stand 31.01.2014
MSF 0 10 Technische Thermodynamik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Technische Thermodynamik
MSF 0 10
Professur Technische Thermodynamik
Vorlesung und Übung: Technische Thermodynamik
Professur Technische Thermodynamik, Mitarbeiter
deutsch
5 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für die Folgemodule der Fakultät für Maschinenbau und
Schiffstechnik
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
Thermodynamik ist die Wissenschaft der Energie und Entropie, die Technische Thermodynamik ist Wissenschaft
der Anwendung der Thermodynamik im Ingenieur-Bereich, in Technik, in Industrie und beim privaten Verbraucher.
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Umwandlung und Übertragung von Energieformen und den damit verbundenen Änderungen von Stoffeigenschaften in technischen Einrichtungen. Im Einzelnen werden die folgenden
Teilthemen vermittelt: Ableitung der Energieformen, Energiebilanz für geschlossene und offene Systeme, Entropiebilanz und Irreversibilität technischer Prozesses; Exergiebilanzen, Stoffeigenschaften realer Stoffe; rechts- und
linksläufige Kreisprozesse; Gemische idealer Gase; klimatechnische Prozesse bei Berücksichtigung des Realgasgemisches feuchte Luft; Energiebilanz bei Auftreten von Mischungs- und Verbrennungsvorgängen; stationäre
Wärmeübertragung; Gleich- und Gegenstromwärmeübertrager.
Verständnis von Prinzipen der Technischen Thermodynamik;
Fähigkeit zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Technischen Thermodynamik.
Studierenden
Leistungspunkte
70 Std.
20 Std.
60 Std.
30 Std.
180 Std.
6
Bestehen von 2 Testaten. Es werden 3 Testate im Semester angeboten.
maximal 4 A4-Seiten selbst geschriebene Formelsammlung, ausgegebene
Thermodynamik-Formelsammlung, Taschenrechner, Lineal
87
Stand 31.01.2014
MSF 0 02 Technische Mechanik 2 / Elastostatik und Festigkeitslehre
Modulbezeichnung
Modulnummer
Technische Mechanik 2 / Elastostatik und Festigkeitslehre
MSF 0 02
Vorlesung und Übung: Technische Mechanik 2 / Elastostatik und
Festigkeitslehre
deutsch
5 SWS
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Voraussetzung für die Module Technische Mechanik 2 und 3
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
1. Spannungszustand: Spannungsvektor und Spannungstensor, ebener Spannungszustand, Spannungskoordinaten in verschiedenen Schnittrichtungen, Mohrscher Spannungskreis, Hauptspannungen, dünnwandiger zylindrischer Behälter, räumlicher Spannungszustand; 2. Verzerrungszustand: Verzerrungen, Elastizitätsgesetz (Stoffgesetz), Vergleichsspannungshypothesen; 3. Biegung gerader Balken: Querkraftfreie Biegung, axiale Flächenträgheitsmomente, gerade Biegung mit Querkräften, Biegelinie, schiefe Biegung, Überlagerung von Zug und Biegung,
Einfluss des Schubes, Schubmittelpunkt, Formänderungsarbeit; 4. Torsion von Stäben: Vollquerschnitte, dünnwandige offene und geschlossene Profile, 5. Zusammengesetzte Beanspruchungen: Beispiele; 6. Energiemethoden in der Elastostatik: Formänderungsarbeit;Arbeit, Arbeitssatz, Einflusszahlen, Sätze von Castigliano, Anwendung auf statisch bestimmte und unbestimmte Systeme, 7. Knicken gerader Stäbe: Eulersche Knickfälle, Berechnung von Druckstäben.
Verständnis von Prinzipen der Mechanik;
Fähigkeit zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Elastotechnik und Festigkeitslehre
Kenntnisse aus dem Modul Technische Mechanik 1 / Statik
Studierenden
Leistungspunkte
70 Std.
20 Std.
60 Std.
30 Std.
180 Std.
6
Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte
88
Stand 31.01.2014
MSF 0 03 Technische Mechanik 3 / Kinematik und Dynamik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Technische Mechanik 3 / Kinematik und Dynamik
MSF 0 03
Vorlesung und Übung: Technische Mechanik / Kinematik und Dynamik
deutsch
5 SWS
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
1. Kinematik des Punktes: Geradlinige Bewegung, Bewegung auf beliebiger Bahn, Darstellung in verschiedenen
Koordinatensystemen; 2. Kinematik des starren Körpers: Allgemeine Bewegung, ebene Bewegung, Drehung um
eine feste Achse; 3. Relativbewegung; 4. Kinetik von Punktmassen und starren Körpern: Newtonsche Axiome,
Prinzip von d’Alembert, Kräfte- und Momentensatz, Massenträgheitsmomente, Bewegungsgleichungen; 5. Energiebeziehungen: Arbeit, potentielle und kinetische Energie, Arbeitssatz, Energiesatz; 6. Prinzipe der Dynamik:
Prinzip von d’Alembert in der Fassung von Lagrange, Lagrange-Gleichungen zweiter Art; 7. Freie und erzwungene Schwingungen mit einem Freiheitsgrad; 8. Stoßvorgänge.
°
Verständnis von Prinzipen der Mechanik
°
Fähigkeit zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Kinematik und Dynamik
Kenntnisse aus dem Modul Technische Mechanik 1 / Statik
Studierenden
Leistungspunkte
70 Std.
20 Std.
60 Std.
30 Std.
180 Std.
6
Erreichen von mindestens 50% der erreichbaren Punkte
89
Stand 31.01.2014
MSF 1 02 Grundlagen der Regelungstechnik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Grundlagen der Regelungstechnik
MSF 1 02
Professur Mechatronik
Vorlesung, Übung und Praktikum: Grundlagen der Regelungstechnik
Professur Mechatronik, Mitarbeiter
deutsch
5 SWS
Teilnehmerkreis
Wahlpflichtmodul für die oben genannte Studienrichtung;
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
1. Einführung; 2. Modellbildung technischer Systeme; 3. Beschreibung linearer kontinuierlicher Systeme im Zeitbereich: Differentialgleichungen, Zustandsraumdarstellung; 4. Beschreibung linearer kontinuierlicher Systeme im
Frequenzbereich: Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Frequenzgang; 5. Stabilitätsanalyse; 6. Lineare
Übertragungsglieder; 7. Der einschleifige Regelkreis: Führungs-/störverhalten und Steuerungsentwurf; 8. Reglersynthese: Frequenzverfahren, Wurzelortskurvenverfahren und Einstellregeln; 9. Einführung in die Zustandsregelung und Beobachtung: Polvorgabeentwurf.
Die Studierenden werden befähigt, regelungstechnische Lösungen auf Basis einschleifiger Regelkreise (Rückführung einer Regelgröße) für technische Problemstellungen zu erarbeiten:
- Modellierung technischer Systeme (theoretische Modellbildung)
- Mathematische Beschreibung im Zeit- und Frequenzbereich
- Verfahren zur Stabilitätsanalyse
- Führungs- und Störverhalten
- Anwendung der wichtigsten Reglerentwurfsverfahren
- Fähigkeit, diese Problemstellungen von Hand sowie mit gängigen Softwarewerkzeugen (Maple/Matlab/Simulink) zu bearbeiten
Module Mathematik für Ingenieure 1 und 2
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung, 1 SWS Praktikum (in Gruppen)
Studierenden
Selbststudium
Leistungspunkte
6
Teilnahmeschein Praktikum
Arbeitsblattsammlung, Taschenrechner
90
56 Std.
30 Std.
64 Std.
30 Std.
180 Std.
Stand 31.01.2014
MSF 1 01 Grundlagen der Strömungsmechanik
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Grundlagen der Strömungsmechanik
MSF 1 01
Professur Strömungsmechanik
Vorlesung, Übung und Praktikum: Grundlagen der Strömungsmechanik
Professur Strömungsmechanik, Mitarbeiter
deutsch
5 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
1. Überblick über die Strömungsmechanik
2. Eigenschaften von Fluiden
3. Hydro- und Aerostatik
4. Hydro- und Aerodynamik: Stromfadentheorie (kompressible und inkompressible Strömungen)
5. Methodik zur Berechnung von Strömungskräften und Momenten: Impulssatz,
Eulersche Turbomaschinengleichung
6. Einführung in die Ähnlichkeitsmechanik: Dimensionsanalyse, Kennzahlen der Strömungsmechanik
(Beispiel: offene Gerinneströmung)
7. Strömungen mit Reibungseinflüssen: Laminare und turbulente Innenströmungen (Berechnung von Druckverlusten in Rohrströmungen), Freie Umströmungen (Widerstand und Auftrieb;
Einführung in die Tragflügeltheorie)
°
Verständnis von Prinzipien der Fluidmechanik
°
Fähigkeiten zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Fluidstatik und Fluiddynamik
Kenntnisse aus den Modulen Mathematik 1-3
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung und Praktikum (in Gruppen)
Studierenden
Leistungspunkte
70 Std.
20 Std.
60 Std.
30 Std.
180 Std.
6
keine
Ausgegebene Stoffzusammenfassung, eigene Vorlesungsmitschrift,
Taschenrechner
91
Stand 31.01.2014
MSF 1 11 Strukturmechanik und FEM 1
Modulbezeichnung
Modulnummer
Lehrveranstaltungen
Sprache
Präsenzlehre
Strukturmechanik und FEM 1
MSF 1 11
Professur Strukturmechanik
Vorlesung, Übung und Praktikum: Strukturmechanik und FEM 1
deutsch
5 SWS
Teilnehmerkreis
Lage im Studienplan
Grundlagenmodul
3. Modulfunktion
Lehrinhalte:
1. Aufgabenstellung der Strukturanalyse; 2. Grundgleichungen der Elastizitätstheorie; 3. Randwertproblem der
Lamé-Gleichungen; 4. Spezialfälle der Grundgleichungen; 5. Arbeitsprinzipe für deformierbare Körper;
6. Verschiebungsgrößenmethode für statisch unbestimmte Stab-/ Balkensysteme;
7. Einführung in die Finite-Elemente-Methode für 2D- und 3D-Aufgaben der Elastomechanik;
8. FE-Systemgleichungen nach Arbeitsprinzipe;
9. Isoparametrisches Konzept, Elementformulierungen, mechanische Anforderungen an Verschiebungsansätze
sowie Spannungsberechnung und -bewertung;
10. Aufbau von FE-Rechenprogrammen und praktische Übungen mit kommerzieller FE-Software.
°
Verständnis für nichtelementare Grundaufgaben der Mechanik deformierbarer Körper und Strukturen.
°
Befähigung zur numerischen Lösung von Aufgaben der Elastomechanik mit der Finite-Elemente-Methode.
Kenntnisse aus den Modulen Mathematik 1-3
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung/Rechnerpraktikum (in Gruppen)
Studierenden
Leistungspunkte
70 Std.
20 Std.
60 Std.
30 Std.
180 Std.
6
Ausführung von Belegaufgaben
maximal 4 A4-Seiten selbst angefertigte Formelsammlung, MechanikFormelsammlungen, technische Nachschlagewerke, Taschenrechner
92
Stand 31.01.2014
Wirtschaftswissenschaften
WSF BA WI BM 03 12 Einführung in die Grundlagen der BWL
Modulbezeichnung
Einführung in die Grundlagen der BWL
Modulnummer
WSF BA WI BM 03 12
Modulverantwortliche(r)
Professur für ABWL: Unternehmensrechnung und –besteuerung
Professur für ABWL: Unternehmensrechnung und Controlling
Professur für ABWL: Wirtschafts- und Organisationspsychologie
Lehrveranstaltungen
Einführung in die BWL
Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung
Verhaltenswissenschaftliche Grundlagen
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Jedes Wintersemester
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
Übungen
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
8
240
Leistungspunkte
12
6 SWS
2 SWS
keine
Vorausgesetzte Kenntnisse
Vermittelte Kompetenzen
–
–
–
Inhalt
–
–
–
Fähigkeit, die in den weiterführenden Modulen vermittelten Kenntnisse in den Gesamtkontext der Betriebswirtschaftlehre einzuordnen;
Kenntnisse über Verhalten in Organisationen als Voraussetzung,
um Unternehmen als komplexes System interagierender Personen
verstehen zu können;
Fachpraktische Kenntnisse im internen Rechnungswesen, die in
jedem Unternehmen von Bedeutung sind.
Überblick über Forschungsgegenstand, Grundfragen und Methoden der BWL;
Theoretische Konzepte und Methoden der BWL im Bereich des
internen Rechnungswesens;
Grundlegende Kenntnisse über das Verhalten in Organisationen.
keine
Art u. Umfang d. Prüfung Klausurarbeit 180 Minuten
2/1
2/1
2/0
Prüfungszeitraum im 3. Semester
93
Stand 31.01.2014
WSF BA WI BM 04 12 Grundlagen der BWL: Führungsaufgaben
Modulbezeichnung
Grundlagen der BWL: Führungsaufgaben
Modulnummer
WSF BA WI BM 04 12
Professur für ABWL: Bank- und Finanzwirtschaft
Professur für ABWL Management
Lehrveranstaltungen
Finanzierung und Investition
Organisationslehre
Personalwirtschaft
Bilanzierung
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Jedes Sommersemester
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
7 SWS
Übungen
1 SWS
selbständige Bearbeitung von Übungsaufgaben
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
8
240
Leistungspunkte
12
Verständnis über Aufbau und typische Prozesse eines Unternehmens
(vorheriges Absolvieren der Module WSF BA WI BM 01 06 sowie
WSF BA WI BM 03 12 wird empfohlen)
–
–
–
–
Inhalt
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Erschließen von Informationsquellen für Finanzierungsentscheidungen
Verständnis für Konsequenzen von Entscheidungen im monetären
und bilanziellen Bereich
Erkennen der Komplexität und deren zielgerichtete Gestaltung
durch Instrumente der Organisation und Personalführung
Fähigkeiten im Umgang mit Informationsbeschaffungs-, Analyseund Entscheidungsmethoden der Unternehmensführung
Grundzüge des Finanzmarktgeschehens
Konsequenzen von Finanzmittelbeschaffung und -verwendung
Notwendigkeit von Finanzplanung und Investitionsplanung
Organisationseinheiten und Leitungsorganisation
Organisationsentwicklungsstrategien
Personaldisposition und Personalführung
Arbeitseinkommen und Arbeitsstrukturierung
Wechselbeziehungen zwischen betrieblichen Teilfunktionen
Bilanzierung nach IAS/IFRS und HGB
Bewertung wichtiger Bilanzpositionen und der GuV
Inhalte von Anhang, Lagebericht und Geschäftsbericht
keine
2/0
1/0
1/0
3/1
94
Stand 31.01.2014
WSF BA WI AM 04 12 Allgemeine BWL: Unternehmensrechnung
Modulbezeichnung
Allgemeine BWL: Unternehmensrechnung
Modulnummer
WSF BA WI AM 04 12
Professur für ABWL: Unternehmensrechnung und –besteuerung
Professur für ABWL: Bank- und Finanzwirtschaft
Lehrveranstaltungen
Finanzierung und Investition
2/1
Einführung in die betriebswirtschaftliche Steuerlehre
2/1
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
Übungen
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
6
270
Leistungspunkte
12
Kenntnisse aus dem Bereich der Finanzwirtschaft und der Bilanzierung,
die im Modul WSF BA WI BM 04 12 „Grundlagen der BWL: Führungsfunktionen“ vermittelt werden.
–
–
Inhalt
–
–
4 SWS
2 SWS
Fähigkeit die Modelle der Investitions- und Finanzierungstheorie
zur Lösung unternehmerischer Entscheidungen einschließlich der
dabei auftretenden Steuerwirkungen einzusetzen;
Umgang mit dem für die Modulinhalte relevanten Schrifttum (Monographien, Zeitschriftenaufsätze, Kommentare) zur Generierung
von Lösungen für konkrete Sachverhalte.
Vertiefung der Kenntnisse im Finanzmanagement von Unternehmungen und der Rolle von Finanzmärkten sowie des Investitionsmanagements;
Vermittlung theoretischer Konzepte und Methoden zur Erfassung
des Einflusses der Besteuerung auf unternehmerische Entscheidungen.
keine
95
Stand 31.01.2014
WSF BA WI BM 06 12 Controlling und betriebliches Rechnungswesen
Modulbezeichnung
Controlling und betriebliches Rechnungswesen
Modulnummer
WSF BA WI BM 06 12
Lehrveranstaltungen
Grundlagen des Controlling
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
4 SWS
Übungen
2 SWS
Selbststudium auf der Grundlage von Literaturvorgaben
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
6
270
Leistungspunkte
12
Verständnis über Aufbau und typische Prozesse eines Unternehmens,
Grundkenntnisse des Rechnungswesens
(vorheriges Absolvieren der Module WSF BA WI BM 03 12 und WSF BA
WI BM 04 12 empfohlen)
Erkennen des theoretischen Anliegens und Beherrschen der praktischen Anwendung moderner Controlling-Instrumente
Inhalt
–
–
–
–
Funktionen des Controllings als Bestandteil der Unternehmensführung
Rolle des Controllers als Unterstützer des Managements
moderne Instrumente (Schwerpunkt: Kennzahlen) zur Qualifizierung der Führung
Verdeutlichung der Komplexität einer primär aus Erfordernissen der
Praxis entwickelten Wissenschaftsdisziplin
keine
4/2
96
Stand 31.01.2014
WSF BA WI AM 02 12 VWL I: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre
Modulbezeichnung
VWL I: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre
Modulnummer
WSF BA WI AM 02 12
Institut für Volkswirtschaftslehre
Lehrveranstaltungen
Einführung in die Volkswirtschaftslehre: Fakten,
Theorien, Politik
Einführung in die Mikroökonomik
Einführung in die Makroökonomik
Dauer des Moduls
2 Semester
Angebot des Moduls
Jedes Studienjahr
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
Übungen
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
WS 2 / SS 6
240
Leistungspunkte
12
6 SWS
2 SWS
keine
–
–
–
–
Inhalt
–
–
–
Kenntnis wichtiger volkswirtschaftlicher Fakten und ökonomischer
Fragestellungen
Kenntnis der Grundzüge volkswirtschaftlichen Denkens
Kenntnis elementarer volkswirtschaftlicher Analysemethoden
Wissen über Grundzüge der marktwirtschaftlichen Wirtschaftsordnung
Einführung in das Weltbild der Ökonomen und Vermittlung von
Grundkenntnissen der Methoden volkswirtschaftlicher Theoriebildung sowie Kenntnisse der wesentlichen Elemente der marktwirtschaftlichen Wirtschaftsordnung;
Grundzüge der mikroökonomischen Theorie im Bereich Konsumentenverhalten, Produzentenverhalten und Preisbildung auf einem
Gütermarkt.
Grundbegriffe der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung und
Grundfragen der makroökonomischen Theorie und Politik: Inflation
und Beschäftigung, Konjunktur und Wachstum sowie das außenwirtschaftliche Gleichgewicht.
keine
2/0
2/1
2/1
97
Stand 31.01.2014
WSF BA WI AM 05 12 VWL III: Grundlagen der Wirtschaftstheorie
Modulbezeichnung
VWL III: Grundlagen der Wirtschaftstheorie
Modulnummer
WSF BA WI AM 05 12
Lehrveranstaltungen
Mikroökonomik: Allokation und Wettbewerb
Globalisierung
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
Übungen
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
6
270
Leistungspunkte
12
Grundlagen der Volkswirtschaftslehre und mathematische Kenntnisse
entsprechend Modul MNF BA WI BM 02 12 Mathematik I
–
–
–
–
Inhalt
–
–
4 SWS
2 SWS
Vertieftes Wissen über volkswirtschaftliche Zusammenhänge;
Kenntnisse über die Modellbildung in der Volkswirtschaftslehre;
Kenntnis fortgeschrittener volkswirtschaftlicher Analysemethoden;
Fähigkeit, sich fundiert in Diskussionen über Wettbewerbspolitik
und makroökonomische Wirtschaftspolitik einzubringen.
Grundzüge der mikroökonomischen Theorie der Unternehmung,
des allgemeinen Gleichgewichts und der Marktformen, insbesondere des unvollständigen Wettbewerbs, und Ansätze der Wettbewerbspolitik;
Grundbegriffe der Theorien internationaler Arbeitsteilung sowie die
Wirkungen des zunehmenden globalen Wettbewerbs auf inländische Märkte, Institutionen und die Einkommensverteilung. Wirtschaftspolitische Reaktionen auf inländische Märkte.
keine
2/1
2/1
98
Stand 31.01.2014
WSF BA WI PMV 02 12 VWL IV: Grundlagen der Wirtschaftspolitik
Modulbezeichnung
VWL IV: Grundlagen der Wirtschaftspolitik
Modulnummer
WSF BA WI PMV 02 12
Lehrveranstaltungen
Grundlagen staatlichen Handelns
Finanzsystem und Wirtschaftspolitik
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
Übungen
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
6
270
Leistungspunkte
12
Grundlagen der Volkswirtschaftslehre
–
–
–
–
Inhalt
–
–
4 SWS
2 SWS
Kenntnis der marktwirtschaftlichen Ordnung und Grundzüge der
Wirtschaftspolitik;
Fundiertes Wissen über die Grundlagen staatlichen Handelns;
Fundiertes Wissen über die Rolle des Finanzsystems für die Wirtschaftspolitik;
Fähigkeit, sich fundiert in wirtschaftspolitische Diskussionen einzubringen.
Überblick über die Ansatzpunkte, Instrumente und Ziele der Wirtschaftspolitik. Anhand ausgewählter Bereiche wird die Notwendigkeit, die faktische Bedeutung sowie die Art und Weise staatlichen
Handelns ausgeleuchtet.
Überblick über die Finanzinstitutionen und deren Rolle für ausgewählte Bereiche der Wirtschaftspolitik. Kapitalmärkte und Banken
werden ebenso wie Versicherungsunternehmen und andere Finanzintermediäre behandelt. Dabei werden die Bezüge zwischen
Finanzsystem und Alterssicherungssystem besprochen.
keine
2/1
2/1
99
Stand 31.01.2014
WSF BA WI PMV 01 12 VWL II: Bevölkerung, Familie und Staat
Modulbezeichnung
VWL II: Bevölkerung, Familie und Staat
Modulnummer
WSF BA WI PMV 01 12
Lehrveranstaltungen
Grundlagen der Bevölkerungsökonomik
Grundlagen der Sozialpolitik
Dauer des Moduls
1 Semester
Angebot des Moduls
Lehrformen / SWS
Vorlesungen
Übungen
Präsenzzeit in SWS
Eigenstudium in h
5
285
Leistungspunkte
12
Grundlagen der Volkswirtschaftslehre
–
–
–
–
Inhalt
–
–
4 SWS
1 SWS
Fundierte verhaltenstheoretische Kenntnisse;
Grundwissen über mikroökonomische Ursachen und makroökonomische Konsequenzen des demographischen Wandels;
Wissen über Konzeption und Wirkungsweise des Systems der
sozialen Sicherung;
Fähigkeit zu einer fundierten Auseinandersetzung mit Fragen der
Reform sozialer Sicherungssysteme.
Zusammenhang zwischen demographischem Wandel, Wirtschaftswachstum und Staatsausgaben, unter Einbeziehung von
Einkommensverteilung, Migration und internationalem Handel mit
Gütern und Finanztiteln;
Konzeption und Wirkungsweise des Systems der sozialen Sicherung auf Basis wirtschaftstheoretischer Zusammenhänge und Fragen der Reform der sozialen Sicherungssysteme.
keine
2/1
2/0
100
Stand 31.01.2014
Softskills
Fremdsprachenkompetenz Englisch I
Modulbezeichnung
Fremdsprachenkompetenz Vertiefungsstufe Englisch
Fachkommunikation Informatik/ Mathematik Modul 1
Modulnummer
Sprache
Präsenzlehre
Sprachenzentrum, Sprachbereich Englisch
Lehrende des Sprachenzentrums, Sprachbereich Englisch
Englisch
4 SWS
Das Modul wird für Studierende der Fächer Informatik und Mathematik
Teilnehmerkreis
(einschließlich Lehramt) angeboten.
Das Modul gehört in der Lehramtsausbildung zu den obligatorischen
Lage im Studienplan
Modulen und in den anderen Fächern zu den fakultativen Modulen. Es
ist Bestandteil der Vermittlung von berufsqualifizierenden Kompetenzen
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul greift auf Inhalte, die zum Grundwissen für Studierende der
Informatik und Mathematik gehören, zurück und verbindet sie mit der
Entwicklung einer studien- und berufsbezogenen Fremdsprachenkompetenz. Das Modul kann auch in weiterbildenden und postgradualen
Studiengängen eingesetzt werden.
3. Modulfunktion
Lehrinhalte und Qualifikationsziele (Kompetenzen):
°
Im Mittelpunkt dieses Moduls steht der Erwerb rezeptiver Sprachfertigkeiten, die sich am Niveau C1 des
Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens orientieren und die die Kursteilnehmer befähigen, effektiv
studien- und fachbezogene Literatur zu lesen sowie die mündliche Fachkommunikation zu verstehen.
°
Durch das Studium authentischer Fachtexte werden die Studierenden befähigt, ein breites Spektrum an anspruchsvollen Texten aus dem Bereich der Ingenieurwissenschaften (z.B. Lehrbuchtexte, wissenschaftliche
Zeitschriftenartikel, technische Beschreibungen, Berichte und Anleitungen) inhaltlich zu erschließen sowie deren explizite und implizite Bedeutung zu erfassen.
°
Die Studierenden lernen außerdem, längeren Redebeiträgen, Fachvorträgen und fachbezogenen Diskussionen zu Themen und Fragestellungen aus der Informatik und Mathematik zielgerichtet zu folgen und sie entsprechend den kommunikativen Anforderungen zu rezipieren.
°
Dabei eignen sich die Studierenden den fachgebietsrelevanten Wortschatz, die in der Fachkommunikation
der Informatik und Mathematik typischen morphologischen, syntaktischen und textsortenspezifischen Strukturen sowie kommunikativen Funktionen wie das Definieren von Begriffen, Vergleichen von Objekten und Erscheinungen, Beschreiben von Abläufen, Tabellen und graphischen Darstellungen sowie das Klassifizieren
von Objekten an. Außerdem werden effektive Lese- und Hörverstehensstrategien sowie Strategien zur
sprachlichen Analyse der Texte vermittelt.
°
Thematische Schwerpunkte sind u.a.: Betriebssysteme, Programmiersprachen, Software engineering, Datenbanken, Netzwerke, Computersicherheit, mathematische Ausdrücke und Konstanten.
Kenntnisse auf dem Niveau B2 des Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens (z.B. Abitur), die in einem
Einstufungstest (mindestens 60%) bzw. dem erfolgreichen Abschluss des Kurses Intermediate Academic English
nachzuweisen sind.
Lehr- und Lernformen (incl. Medienformen): Neben der klassischen Form des Lehrens und Lernens in der Gruppe
- Paar- und Gruppenarbeit an Projekten,
- Formen des autonomen und mediengestützten Fremdsprachenlernens
Studierenden
Präsenzzeit
Selbststudium
Prüfungsvorbereitung/Prüfung
Leistungspunkte
3
Teilnahme an mindestens 75 % der Lehrveranstaltungen
Prüfungsklausur von 45-60 min
Über zugelassene Hilfsmittel entscheidet die Prüfungskommission
101
56 Std.
28 Std.
6 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
Fremdsprachenkompetenz Englisch II
Modulbezeichnung
Fachkommunikation Ingenieurwissenschaften, Modul 2
Modulnummer
Sprache
Präsenzlehre
Englisch
2 SWS
Das Modul wird für Studierende aller ingenieurwissenschaftlicher DiszipTeilnehmerkreis
linen und der Mathematik angeboten.
Das Modul gehört zu den fakultativen Modulen und ist Bestandteil der
Lage im Studienplan
Vermittlung von berufsqualifizierenden Kompetenzen.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul greift auf Inhalte, die zum ingenieurwissenschaftlichen und
mathematischen Allgemeinwissen gehören, zurück und verbindet sie mit
der Entwicklung einer studien- und berufsbezogenen Fremdsprachenkompetenz. Das Modul kann auch in weiterbildenden und postgradualen Studiengängen eingesetzt werden.
3. Modulfunktion
°
Im Mittelpunkt dieses Moduls steht die Entwicklung der mündlichen Sprachfertigkeiten, die sich am Niveau C1
des Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens orientieren, und die die Kursteilnehmer befähigen, erfolgreich im internationalen Berufsleben sowie in der internationalen akademischen Gemeinschaft zu kommunizieren sowie interkulturell handlungsfähig zu sein.
°
Die Studierenden werden befähigt, die sprachlichen Mittel in der mündlichen Kommunikation in verschiedenen Situationen des beruflichen und studentischen Alltags zielgerichtet und flexibel zu gebrauchen, ihre Meinungen präzise auszudrücken und mit anderen Kommunikationspartnern in Diskussionsrunden ohne größere
Probleme zu interagieren. Außerdem sind die Studierenden in der Lage, komplexe fach- und berufsbezogene
Sachverhalte kohärent und angemessen strukturiert mit dem erforderlichen Grad an Ausführlichkeit darzustellen und dabei die sprachlich-kommunikativen Normen sowie interkulturellen Besonderheiten der jeweiligen
Kommunikationssituation zu beachten. Dabei wenden die Studierenden das im Modul 1 erworbene sprachliche Wissen und Können bei der Lösung komplexer handlungsorientierter allgemein- und ingenieurwissenschaftlicher Aufgabenstellungen an.
°
Bei der Bearbeitung umfangreicher Aufgabenstellungen erlernen die Studierenden außerdem Methoden der
Selbsteinschätzung, der peer evaluation, peer correction und des selbständigen Arbeitens mit der Fremdsprache.
°
Thematische Schwerpunkte sind u.a.: Technik und Entwicklung, Technik und Umwelt, Studieren im Ausland.
In der Regel erfolgreicher Abschluss eines der folgenden Module 1 Vertiefungsstufe:
- Fachkommunikation Elektro-/ Informationstechnik
- Fachkommunikation Informatik/ Mathematik
- Fachkommunikation Maschinenbau
oder Nachweis äquivalenter Kenntnisse.
Paar- und Gruppenarbeit an Projekten,
Tutorien und
Formen des autonomen und mediengestützten Fremdsprachenlernens (blended learning)
Studierenden
Leistungspunkte
Präsenzzeit
Selbststudium
Projektorientiertes Arbeiten
3
Teilnahme an mindestens 75 % der Lehrveranstaltungen;
Erfüllung der Projektaufgabe
Mündliche Prüfung „verstehendes Hören“ von 45 min
Technische Hilfsmittel und eigene Notizen
102
26 Std.
28 Std.
30 Std.
6 Std.
90 Std.
Stand 31.01.2014
Fremdsprachenkompetenz Englisch III
Modulbezeichnung
Fachkommunikation Ingenieurwissenschaften, Modul 3
Modulnummer
Sprache
Präsenzlehre
Englisch
2 SWS
Das Modul wird für Studierende aller ingenieurwissenschaftlicher DiszipTeilnehmerkreis
linen und der Mathematik angeboten.
Das Modul gehört zu den fakultativen Modulen und ist Bestandteil der
Lage im Studienplan
Vermittlung von berufsqualifizierenden Kompetenzen.
Zuordnung zu fachlichen Teilgebieten/ Das Modul greift auf Inhalte, die zum ingenieurwissenschaftlichen und
mathematischen Allgemeinwissen gehören, zurück und verbindet sie mit
der Entwicklung einer studien- und berufsbezogenen Fremdsprachenkompetenz, die in vollem Umfang den Anforderungen eines Auslandsstudiums oder –praktikums entspricht. Das Modul kann auch in
weiterbildenden und postgradualen Studiengängen eingesetzt werden.
3. Modulfunktion
°
Im Mittelpunkt dieses Moduls steht die Entwicklung der schriftlichen Sprachfertigkeiten, die sich am Niveau
C1 des Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens orientieren.
°
Die Studierenden lernen ausführliche, inhaltlich und sprachlich adäquate Texte für typische Situationen ihres
Studiums und ihrer beruflichen Tätigkeit zu verfassen. Sie lernen, technische Beschreibungen, Berichte und
Projektbeschreibungen sowie Bewerbungsschreiben zu verfassen.
°
Die Studierenden werden befähigt, die sprachlichen Mittel in verschiedenen Situationen der schriftlichen
Kommunikation des beruflichen und studentischen Alltags adressatenspezifisch und flexibel zu gebrauchen.
°
Darüber hinaus werden die in Modul 2 erworbenen Kompetenzen in der mündlichen Sprachkommunikation in
verschiedenen berufs- und studienbezogenen Kontexten gefestigt. Sie werden befähigt, in Diskussionen ihre
Meinungen präzise auszudrücken und ohne größere Probleme mit den Kommunikationspartnern zu interagieren.
°
Außerdem werden die in Modul 1 und 2 erworbenen rezeptiven Fertigkeiten und Methoden der Selbsteinschätzung, der peer evaluation und peer correction in verschiedenen Kontexten gefestigt, weiterentwickelt
und trainiert.
°
Thematische Schwerpunkte sind u.a.: Vorbereitung auf ein Studium im Ausland, Arbeiten im Ausland, wissenschaftliche Arbeit, Diskussionsführung.
In der Regel erfolgreicher Abschluss des Moduls 2 Vertiefungsstufe, Fachkommunikation Ingenieurwissenschaften, oder Nachweis äquivalenter Kenntnisse
Paar- und Gruppenarbeit an Projekten,
Tutorien und
Formen des autonomen und mediengestützten Fremdsprachenlernens (blended learning)
Studierenden
Leistungspunkte
Präsenzzeit
Selbststudium
projektorientiertes und individuelles Arbeiten
3
Teilnahme an mindestens 75 % der Lehrveranstaltungen;
Erfüllung der Projektaufgabe
Mündliche Prüfung „verstehendes Lesen“ von 60 min
Über zugelassene Hilfsmittel entscheidet die Prüfungskommission
103
26 Std.
28 Std.
30 Std.
4 Std.
90 Std.

Modulhandbuch - Institut für Mathematik

Transcrição

Documentos relacionados

GK 3+4 Spanisch

AnmeldungsformulAr für die WeiterbildungsmAssnAhme KrAftfAhrer

Aktuelle Bildungsangebote der Akademie Berlin

Syllabus A taste of Berlin 2015 2016 - Hu

02_a_EUY_BA_VLV_FS 2015 online

Auftrag Privat Erdgas Duo FIX

Lehrgangsbeschreibung runterladen

Rundbrief - Haus und landwirtschaftliche Schulen Offenburg

Bewerbungscoaching Bewerbungscoaching

Kurzinformation Lehramtsstudiengänge