Measurement System Capability - Q-DAS

Transcrição

Leitfaden zum "Fähigkeitsnachweis von Messsystemen"
"Measurement System Capability" Reference Manual
Stand/Status: 17. September 2002
Version 2.1 D/E
Fähigkeitsnachweis von Messsystemen
Measurement System Capability
Dieser Leitfaden wurde im Rahmen eines Arbeitskreises erstellt. Folgende Personen haben
daran mitgearbeitet:
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This reference manual was developed by a
work group comprising the following people:
Audi AG
Ford-Werke AG
Peter Friedrich
Siegfried Hübner
Christian Neukirch
Rainer Koch
Martin Künster
Herbert Löschner
Franz-Georg Reitinger
BMW AG
Adam Opel AG
Helmut Simon
Hans Stritzl
Bruno Winkler
Robert Bosch GmbH
Q-DAS® GmbH
Rolf Ofen
Dr. Edgar Dietrich
Alfred Schulze
DaimlerChrysler AG
T.Q.M. Itaca s.r.l.
Werk Untertürkheim
Vincenzo Guerrini
Hartmut Nowack
Roland Steiniger
Fiat Auto S.p.A.
Volkswagen AG
Dr. Roberto Bargelli
Diego di Dato
Dr. Michael Sandau
Dietrich Sawallisch
Reinhard Stief
Leiter des Arbeitskreises:
Head of the work group:
Dr. Edgar Dietrich
Q-DAS® GmbH, Birkenau
Version 2.1 D/E
Allgemeine Vorbemerkungen
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General Remarks
This paragraph does not apply to the English
Der Titel des Leitfadens lautet: "Fähigkeitsnachweis von Messsystemen". Die Begriffe "Fä- version, as it is only an explanation regarding
certain definitions in German.
higkeit" und "Messsystem" sind nicht genormt.
Da beide Begriffe umgangssprachlich einen hohen Bekanntheitsgrad haben, haben die Ersteller des Leitfadens bewusst die Begriffe beibehalten.
Die Begriffe "Fähigkeit" bzw. "fähig" sind gleichbedeutend mit "Eignung" bzw. "geeignet" (s. DIN
55350 bzw. DGQ 13-61). Daher sind beide Begriffe als gleichwertig anzusehen.
Der Definition des Begriffes "Messsystem" ist
ein eigener Abschnitt gewidmet.
Haftungsausschluss
Disclaimer
Der vorliegende Leitfaden enthält Empfehlungen, die jedermann frei zur Anwendung stehen.
Wer sie anwendet, hat für die richtige Anwendung im konkreten Fall Sorge zu tragen.
The reference manual on hand contains recommendations to be used freely by anybody. Whoever makes use of them must make provisions
for correct application in the actual case.
Der Leitfaden berücksichtigt den zum Zeitpunkt
der jeweiligen Ausgabe herrschenden Stand der
Technik. Durch das Anwenden der Empfehlungen entzieht sich niemand der Verantwortung für
sein eigenes Handeln. Jeder handelt insoweit
auf eigene Gefahr. Eine Haftung der Autoren ist
ausgeschlossen.
The reference manual considers the level of
technology valid at the actual time of each issue.
Nobody escape the responsibility for his own action through application of the recommendations. Insofar, everybody acts on his own risk.
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Sollten Sie bei der Anwendung der Empfehlungen auf Unrichtigkeiten oder die Möglichkeit einer unrichtigen Auslegung stoßen, setzen Sie
sich bitte mit der Fa. Q-DAS® in Verbindung.
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The reference manual including all of its parts is
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Die Originalfassung kann über Q-DAS® GmbH,
Eisleber Str. 2, D-69469 Weinheim,
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The original version may be purchased through
Q-DAS® GmbH, Eisleber Str. 2,
D-69469 Weinheim, Fax: 06201/3941-24,
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Änderungsblatt / Changes
Nr.
No.
1
Seite
Page
28
Änderung
Change
Voraussetzung: Verfahren 2 wurde durch Verfahren 3 ersetzt
Datum
Date
26.08.99
Name
1
28
Precondition: Type-2 study replaced by Type-3 study
26.08.99
HM
2
58 – 81
Alle Formulare ausgetauscht
06.09.99
HM
2
58 – 81
All form sheets replaced
06.09.99
HM
3
82 - 104
Neue Formulare aus qs-STAT ME eingefügt
17.09.02
HM
3
82 - 104
New form sheets added from qs-STAT ME
17.09.02
HM
4
alle
An neue deutsche Rechtschreibung angepasst
17.09.02
HM
4
all
German text adapted to new orthography rules
17.09.02
HM
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HM
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Vorwort
Preface
Die Beurteilung von Maschinen, Fertigungseinrichtungen und einer laufenden Fertigung
basiert auf der statistischen Auswertung von
Merkmalswerten. Die Merkmalswerte stammen
von Messsystemen, mit deren Hilfe vordefinierte Merkmale gemessen werden. Um Fehlinterpretationen zu vermeiden, müssen die erfassten Messwerte den tatsächlichen Sachverhalt
ausreichend sicher widerspiegeln.
The evaluation of machines, production facilities, and of ongoing production is based on the
statistical evaluation of measurement values.
These measurement values are supplied by
measurement systems used to measure predefined characteristics. In order to avoid erroneous conclusions, the recorded measurement
values must reflect the true situation with an
appropriate degree of accuracy.
Diese Forderungen sind in verschiedenen Normen und Verbandsrichtlinien festgehalten. Insbesondere beim Aufbau und bei der Zertifizierung eines Qualitätsmanagementsystems nach
DIN EN ISO 9000ff, QS-9000 oder VDA 6.1
wird ein Unternehmen mit dieser Fragestellung
konfrontiert. Einerseits gibt es diese Forderung
schon sehr lange, andererseits aber keine konkreten Hinweise, wie diese Forderungen umgesetzt werden sollen. Daher haben sich insbesondere die Großkonzerne der Automobilindustrie und deren Zulieferer in den vergangenen Jahren eigene Richtlinien zur Beurteilung
von Messsystemen geschaffen. Die Konsequenz war, dass die entstandenen Richtlinien
vom Prinzip her alle ähnlich waren, sich allerdings teilweise in der Vorgehensweise, der Berechnungsmethodik und den geforderten
Grenzwerten unterschieden haben. Dies stellt
für die Hersteller von Messsystemen und für die
Kunden-/ Lieferantenbeziehung ein nicht unerhebliches Problem dar. Die Zulieferer sehen
sich unterschiedlichen Forderungen ausgesetzt,
die je nach Auftraggeber eingehalten werden
müssen. Der Abnehmer hat das Problem, dass
er seine Annahmebedingungen jedes Mal ändern muss.
These requirements are defined in various
standards and association guidelines. This issue is of particular importance to companies involved in the creation and certification of a quality management system according to DIN EN
ISO 9000ff, QS-9000 or VDA 6.1. On the one
hand, these requirements have been in existence for a very long time, but on the other hand
there are no specific instructions as to the practical implementation of these requirements. For
this reason, major automotive manufacturers,
and their supplier base, have been among the
first to develop their own guidelines for the
evaluation of measurement systems during the
past few years. The consequence was that the
created guidelines were all based on very similar concepts, but exhibited differences concerning individual aspects of procedure, calculation
methods and minimum requirements. This
poses a significant problem for the manufacturers of measurement systems and the customer/
supplier relationship. The suppliers are faced
with different requirements, which must be met
depending on the demands made by the individual customer. The inspector is faced with the
problem that his acceptance terms must be
changed every time.
Um hier mehr Transparenz zu schaffen, ist auf
Anregung der Automobilindustrie dieser Arbeitskreis zusammengetreten mit der Zielsetzung:
„Einen für die Automobil- und Zulieferindustrie
einheitlichen Leitfaden zum Eignungsnachweis
von Messsystemen zu erarbeiten.“ Die Richtlinie soll geltende Normen sowie Verbandsrichtlinien berücksichtigen. Im Rahmen dieses
Arbeitskreises ist es gelungen, in den wesentlichen Sachfragen Konsens in den Berechnungsmethoden zu finden und eine Empfehlung für
Grenzwerte zu geben. Hierauf basierend können die Firmen bezüglich allgemeiner Annahmemodalitäten und praxisbezogener Abwicklungen individuelle Ergänzungen bzw. Festlegungen vornehmen.
In order to create a higher degree of transparency, this work group was set up on the suggestion
of the automotive industry with the objective “to
create a uniform reference manual for the determination of measurement systems capability in
the automotive industry and its supplier base.”
The guideline must take into account existing
standards and association guidelines. Within the
framework of the work group it was possible to
reach consensus on the important issues regarding calculation methods and to give a recommendation for minimum requirements. From this
baseline, companies are able to supplement individual requirements regarding general acceptance terms and practical implementation.
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Inhaltsverzeichnis
Table of Contents
Vorwort............................................................4
Preface ........................................................... 4
Inhaltsverzeichnis ..........................................5
Table of Contents .......................................... 5
1
1
2
Einleitung .................................................7
Introduction............................................. 7
1.1 DIN EN ISO 9001..................................... 7
1.1 DIN EN ISO 9001 .....................................7
1.2 DIN EN ISO 10012 Forderungen an die
Qualitätssicherung von Messmitteln ... 7
1.2 DIN EN ISO 10012 Quality assurance
requirements for measuring equipment7
1.3 Forderung aus QS-9000......................... 8
1.3 QS-9000 Requirements ..........................8
1.4 Forderung aus VDA 6.1 ......................... 8
1.4 VDA 6.1 Requirements ...........................8
1.5 GUM und DIN EN ISO 14253-1 .............. 9
1.5 GUM and ISO 14253-1 ............................9
Begriffe ...................................................10
2
Definitions ............................................. 10
2.1 Messabweichung ................................. 10
2.1.1 Systematische Messabweichung ... 10
2.1.2 Zufällige Messabweichung ............. 11
2.1 Measurement Error...............................10
2.1.1 Systematic Error of Measurement....10
2.1.2 Random Error of Measurement........11
2.2 Messgerät ............................................. 11
2.2 Measuring Instrument ..........................11
2.3 Messmittel............................................. 11
2.3 Gage.......................................................11
2.4 Linearität ............................................... 12
2.4 Linearity.................................................12
2.5 Normal / Einstellmeister ...................... 12
2.5 Master / Standard .................................12
2.6 Messkette .............................................. 12
2.6 Measuring Chain...................................12
2.7 Messprozeß / -system.......................... 13
2.7 Measurement Process / System..........13
2.8 Wiederholpräzision .............................. 13
2.8 Repeatability .........................................13
2.9 Vergleichpräzision ............................... 14
2.9 Reproducibility......................................14
2.10 Messbeständigkeit / Stabilität............. 14
2.10 Stability..................................................14
3
Geltungsbereich ....................................15
3
Scope ..................................................... 15
4
Verfahren für den Fähigkeitsnachweis 16
4
Procedures for a Capability Study ...... 16
4.10.1 Auflösung des Messgerätes ........... 16
4.10.2 Verfahren 1..................................... 16
4.10.3 Verfahren 2..................................... 16
4.10.4 Verfahren 3..................................... 17
4.10.5 Linearität......................................... 17
4.10.6 Messbeständigkeit / Stabilität......... 18
4.10.7 Vorgehensweise ............................. 18
4.1.1 Measurement System Resolution ....16
4.1.2 Type-1 Study ....................................16
4.1.3 Type-2 Study ....................................16
4.1.4 Type-3 Study ....................................17
4.1.5 Linearity............................................17
4.1.6 Stability .............................................18
4.1.7 Procedure.........................................18
5
Verfahren 1 .............................................19
5
Type-1 Study ......................................... 19
6
Verfahren 2 .............................................24
6
Type-2 Study ......................................... 24
7
Verfahren 3 .............................................28
7
Type-3 Study ......................................... 28
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8
9
Linearität / Untersuchung an den
Spezifikationsgrenzen...........................31
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8
Linearity / Study near the Specification
Limits ..................................................... 31
8.1 Vorbemerkung...................................... 31
8.1 Introduction...........................................31
8.2 Untersuchung an den
Spezifikationsgrenzen ......................... 32
8.2 Study Near the Specification Limits . 32
8.3 Beurteilung der Linearität anhand von
drei Normalen ....................................... 33
8.3 Linearity study using three masters. 33
8.4 Beurteilung der Linearität bei mehr als
drei Normalen ....................................... 34
8.4 Linearity evaluation using more than
three masters ........................................34
Messbeständigkeit / Stabilität ..............35
9
Stability.................................................. 35
10 Vorgehensweise „Nicht fähige
Messsysteme“........................................37
10 “Non-capable Measurement Systems”
Procedure .............................................. 37
11 Sonderfälle .............................................40
11 Special Cases........................................ 40
12 Literatur ..................................................41
12 Literature ............................................... 41
13 Anhang ...................................................43
13 Appendix ............................................... 43
13.1 Abkürzungen ........................................ 43
13.1 Abbreviations........................................43
13.2 Formeln ................................................. 45
13.2 Formulae................................................45
13.3 Formeln zur Berechnung der Linearität
46
13.3 Formulae for Linearity Calculation ... 46
13.4 ANOVA .................................................. 48
13.4.1 ANOVA für Verfahren 2.................. 48
13.4.2 ANOVA für Verfahren 3.................. 53
13.4 ANOVA...................................................48
13.4.1 ANOVA for Type-2 study ................48
13.4.2 ANOVA for Type-3 Study................53
13.5 Faktoren ................................................ 56
13.5 Table of Constants ...............................56
13.6 Formblätter / Fallbeispiele................... 57
13.6 Work sheets / Samples ........................57
13.7 Formblätter / Fallbeispiele ME ............ 82
14 Index .................................................... 105
14 Index .....................................................105
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1 Einleitung
1 Introduction
Die Forderungen bezüglich des Eignungsnachweises von Messsystemen sind exemplarisch
an folgenden Stellen aufgeführt:
Requirements for the demonstration of measurement system capability can e.g. be found in
the following guidelines:
1.1
1.1
DIN EN ISO 9001
DIN EN ISO 9001
Auszug aus Abschnitt 4.11.1 ISO 9001:
... Prüfmittel müssen in einer Weise benutzt
werden, die sicherstellt, dass die Messunsicherheit bekannt und mit der betreffenden
Forderung vereinbar ist. ...
Excerpt from paragraph 4.11.1 ISO 9001:
... Inspection, measuring and test equipment
shall be used in a manner which ensures that
the measurement uncertainty is known and is
consistent with the required measurement capability. ...
1.2
1.2
DIN EN ISO 10012
Forderungen an die Qualitätssicherung von Messmitteln
DIN EN ISO 10012
Quality assurance requirements
for measuring equipment
Folgende Forderungen sind an das Messmittel
gestellt (siehe Abschnitt 4.2 ISO 10012):
Die Messmittel müssen die für den beabsichtigten Einsatz und Zweck geforderten metrologischen Merkmale aufweisen (zum Beispiel Genauigkeit, Messbeständigkeit, Messbereich und
Auflösung).
Die Einrichtungen und die Dokumentation sind
so zu unterhalten, dass Korrektionen, Einsatzbedingungen (einschließlich Umgebungsbedingungen) usw. die zur Erreichung der geforderten Leistung notwendig sind, Rechnung getragen wird.
Die geforderte Leistung ist zu dokumentieren.
The measuring equipment should meet the
following requirements (see paragraph 4.2 ISO
10012):
Measuring equipment shall have metrological
characteristics as required for the intended use
(for example accuracy, stability, range and
resolution).
Equipment and documentation shall be maintained so as to take account of any corrections,
conditions of use (including environmental conditions), etc. that are necessary to achieve the
required performance.
The required performance shall be documented.
An die Messunsicherheit sind folgende Forderungen gestellt (siehe Abschnitt 4.6 ISO
10012):
Bei der Durchführung von Messungen und der
Angabe und Anwendung der Ergebnisse hat
der Lieferant alle wichtigen bekannten Unsicherheiten des Messvorgangs einschließlich
derer, die auf das Messmittel (einschließlich
der Messnormale) und auf Personal, Verfahren
und Umgebung zurückzuführen sind, zu berücksichtigen.
Beim Schätzen der Unsicherheiten muss der
Lieferant alle relevanten Daten berücksichtigen
einschließlich derjenigen, die aus statistischen
Prozesslenkungssystemen erhältlich sind, die
vom oder für den Lieferanten betrieben werden.
The uncertainty of measurement should meet
the following requirements (see paragraph 4.6
ISO 10012):
In performing measurements and in stating and
making use of the results, the supplier shall
take into account all significant identified uncertainties in the measurement process including
those that are attributable to measuring equipment (including measurement standards) and
those contributed by personnel, procedures
and environment.
In estimating the uncertainties, the supplier
shall take account of all relevant data including
that available from any statistical process control system operated by or for the supplier.
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1.3
Forderung aus QS-9000
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1.3
QS-9000 Requirements
„Prüfmittelüberwachung“ Element 4.11 „Untersuchung von Messsystemen“:
Paragraph 4.11 “Control of Inspection, Measuring and Test Equipment”:
Es sind angemessene statistische Untersuchungen zur Beurteilung von Messsystemen
und Prüfeinrichtungen durchzuführen. Die dabei angewandten analytischen Methoden und
Annahmekriterien sollten mit denen in dem Referenz-Manual „Measurement Systems Analysis“ übereinstimmen. Andere analytische Methoden und Annahmekriterien können ebenfalls
angewandt werden, sofern der Kunde damit
einverstanden ist.
Evidence is required that appropriate statistical
studies have been conducted to analyze the
variation present in the results of each type of
measuring and test equipment system. The
analytical methods and acceptance criteria
used should conform to those in the Measurement Systems Analysis reference manual.
Other analytical methods and acceptance criteria may be used if approved by the customer.
1.4
1.4
Forderung aus VDA 6.1
VDA 6.1 Requirements
Auszug aus Abschnitt 16 "Prüfmittelüberwachung"
Excerpt from chapter 16 "Gage control"
Voraussetzung zum Einsatz von Prüfmitteln
(Prüfeinrichtungen einschließlich Prüfsoftware
und Lehren) ist die Sicherstellung, dass das
Prüfmittel für den vorgesehenen Zweck geeignet ist, z.B. durch Prüfmittelfähigkeitsnachweis
bzw. Vergleichsmessung.
Prüfmittel sind so auszuwählen, dass die zu
prüfenden Merkmale mit einer vertretbaren Unsicherheit, die bekannt sein muss, gemessen
werden können.
Abhängig von Prozess-/Produktspezifikation
und der Prüfanweisung ergibt sich die höchstzulässige Messunsicherheit.
Die „Fähigkeit von Prüfmitteln“ wird von der
Messunsicherheit des Prüfmittels im Verhältnis
zur Toleranz des Prüfmerkmals bestimmt.
Die Fähigkeitsuntersuchung von Prüfmitteln ist
über statistische Auswertung von Messreihen
nachzuweisen. Dies kann rechnerisch oder
grafisch erfolgen (Korrelationsdiagramm). Hierbei sind spezielle Kundenforderungen soweit
möglich zu berücksichtigen, andere Verfahren
sind ggf. zu vereinbaren.
Die Prüfmittelfähigkeit wird über die Wiederholbarkeit oder Vergleichbarkeit mit Hilfe der
Spannweiten-Methode oder der Mittelwert- und
Spannweiten-Methode unter Beachtung des
Zufallsstreubereiches (95%, 99%, 99,73%) ermittelt.
Before any inspection, measuring or test
equipment (including software and gages) can
be used, it must be ensured that the equipment
used is suitable for its purpose, e.g. by demonstrating measurement system capability or by
carrying out comparative measurements.
Inspection, measuring or test equipment must
be selected such that the characteristics to be
checked can be measured with a known and
acceptable degree of uncertainty.
The maximum permissible uncertainty of
measurement depends on the product or process specification.
“Measurement system capability” is a function
of the system’s uncertainty of measurement
relative to the characteristic’s tolerance.
Measurement system capability studies must
be based on statistical analyses of sets of
measurement values. Both calculation and
graphical methods (scatter plot) can be used
for this. In the analysis, special customer requirements should be taken into account as far
as possible, and the use of other methods
should be agreed as appropriate.
Measurement system capability is determined
based on repeatability or reproducibility using
the range method or the average and range
method, based on a 95%, 99% or 99.73%
spread.
Version 2.1 D/E
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Das Ergebnis der Untersuchung wird nicht nur
durch das Prüfmittel selbst, sondern durch
Einflüsse bestimmt, wie z.B.
• Beschaffenheit der geprüften Produkte
• Bedienungsperson
• Messaufnahmen
• Spannmittel
• Umgebungsbedingungen.
The results of the study do not just reflect the
measuring equipment itself, but also other influences such as
• properties of the measured items
• appraiser
• measurement receptacles
• clamping devices
• environmental conditions
Die Notwendigkeit eines Fähigkeitsnachweises
für Prüfmittel ist u.a. abhängig von:
• der Messunsicherheit des Prüfmittels
• der Komplexität des Prüfmittels
• dem Einsatz ineinandergreifender
Prüfmittel/Prüfmethoden.
The need for a proof of measurement system
capability depends, amongst others, on:
• the system’s uncertainty of measurement
• the system’s complexity
• the use of interlocking measurement systems/methods
Das gilt vorwiegend für komplexe Prüfmittel wie
z.B.:
• Messmaschinen
• MehrstellenMessvorrichtungen
• Messmittel zur statistischen
Messwertaufnahme
• Prüfmittel für elektrische Größen.
This is particularly true for complex measurement equipment such as:
• gaging machines
• multiposition measuring devices
• measurement systems for statistical recording of measurements
• measurement systems for electrical measurands
1.5
1.5
GUM und DIN EN ISO 14253-1
Hierbei handelt es sich um den „Leitfaden zur
Angabe der Unsicherheit beim Messen“ (GUM)
und „Entscheidungsregeln für die Feststellung
von Übereinstimmung oder Nicht-Übereinstimmung mit Spezifikationen“.
Version 2.1 D/E
GUM and ISO 14253-1
These guidelines are the “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement” (GUM)
and “Decision rules for proving conformance or
non-conformance with specifications”.
2
Begriffe
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2
Definitions
Die im folgenden verwendeten Begriffe sind in
DIN EN ISO 10012 beschrieben:
• Messmittel
• Messung
• Messgröße
• Einflußgröße
• Messgenauigkeit
• Messunsicherheit
• Korrektion
• Justierung
• Messbereich
• Referenzbedingungen
• Auflösung (einer Anzeigeeinrichtung)
• Messgerätedrift
• Grenzwerte für Messabweichungen
• Referenzmaterial
• Internationales Normal
• Nationales Normal
• Rückführbarkeit/Rückverfolgbarkeit
• Kalibrierung
• Qualitätsaudit
The following concepts are defined in DIN EN
ISO 10012:
• measuring equipment
• measurement
• measurand
• influence quantity
• accuracy of measurement
• uncertainty of measurement
• correction
• adjustment
• specified measuring range
• reference conditions
• resolution (of an indicating device)
• drift
• limits of permissible error
• reference material
• international (measurement) standard
• national (measurement) standard
• traceability
• calibration
• (quality) audit
In dem vorliegenden Leitfaden sind weitere
Begriffe verwendet, die zur besseren Übersicht
im folgenden kurz erläutert werden. Diese sind
den Literaturstellen [10] bzw. [3] entnommen
und zum Teil umgangssprachlich ergänzt.
Further definitions are used also in the present
reference manual, a short description is found
below for better overview. These may be found
in literature [10] and [3] and are partially supplemented to colloquial speech.
2.1
Messabweichung
2.1
Measurement Error
2.1.1
Systematische Messabweichung
2.1.1
Systematic Error of Measurement
Unter systematischer Messabweichung wird die
Abweichung zwischen dem Mittelwert der
Anzeige des Messsystems bei wiederholtem
Messen des gleichen Merkmals und dem Referenzwert des Merkmals verstanden. Das zu
messende Teil ist ein Normal (Referenzwert),
dessen Wert mit PräzisionsMesssystemen, z.B.
KoordinatenMessgeräten ermittelt wird und das
auf ein nationales oder internationales Normal
zurückführbar sein muß. Ein Referenzwert
kann bestimmt werden, indem mehrere Messungen mit einem höherwertigen Messgerät
durchgeführt werden (z.B. Messraum oder Kalibrierlabor).
Version 2.1 D/E
Also called bias, this is the difference between
the observed average of measurements and
the reference value. The part to be measured
is a measurement standard or master, whose
value (reference value) has been determined
with precision measurement systems, e.g. coordinate measurement devices, and which can
be traced back to a national or international
measurement standard. A reference value can
be established by carrying out several measurements with a higher-level measurement device (e.g. metrology lab or calibration lab).
Referenzwert
xm
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Mittelwert
xg
Average
xg
Reference Value
xm
Systematische
Meßabweichung
Bias
Systematic error (Bias)
2.1.2
2.1.2
Zufällige Messabweichung
Random Error of Measurement
Messergebnis minus dem Mittelwert, der sich
aus einer unbegrenzten Anzahl von Messungen derselben Messgröße ergeben würde, die
unter Wiederholbedingungen ausgeführt
wurden.
Measurement result minus the mean that would
result from an infinite number of measurements
of the same measurand carried out under repeatability conditions.
2.2
2.2
Messgerät
Measuring Instrument
Gerät, das allein oder in Verbindung mit zusätzlichen Einrichtungen für Messungen gebraucht
werden soll.
Device intended to be used to make measurements, alone or in conjunction with supplementary devices.
2.3
2.3
Messmittel
Alle Messgeräte, Normale, Referenzmaterialien, Hilfsmittel und Anweisungen, die für die
Durchführung einer Messung notwendig sind.
Dieser Begriff umfaßt Messmittel, die für Prüfzwecke und solche, die für die Kalibrierung
verwendet werden.
Version 2.1 D/E
Gage
All of the measuring instruments, measurement
standards, reference materials, auxiliary apparatus and instructions that are necessary to
carry out a measurement. This term includes
measuring equipment used in the course of
testing and inspection, as well as those used in
calibration.
2.4
Linearität
2.4
Konstant bleibender Zusammenhang zwischen
der Ausgangsgröße und der Eingangs- (Mess-)
größe eines Messmittels bei deren Änderung.
Referenzwert
xg
xm
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Referenzwert
xg
xm
Linearity
Constant relationship between the output variable and the input variable (measurand) as this
changes.
Referenzwert
xg
xm
Meßbereich
Linearität
Linearity
Beobachteter
Mittelwert
Systematische
Meßabweichung
Observed
Average
Bias
no Bias
keine systematische
Meßabweichung
Bezugsgröße
Reference Figure
Linearität (Variabler Streubereich)
Linearity (Varying Linear Bias)
2.5
2.5
Normal / Einstellmeister
Master / Standard
Ein Referenzteil zur Einstellung des Messmittels auf einen Bezugswert. Der Bezugswert
des Normals muß zertifiziert und auf das
entsprechende nationale bzw. internationale
Normal rückführbar sein. Das Normal wird für
die Fähigkeitsuntersuchung verwendet.
A device used to set a gage to a reference
value. The reference value of the master must
be certified, with traceability to the appropriate
national or international standard. The master
is used for the capability study.
2.6
2.6
Messkette
Folge von Elementen eines Messgerätes oder
einer Messeinrichtung, die den Weg des Messsignals von der Eingabe zur Ausgabe bildet.
Version 2.1 D/E
Measuring Chain
Series of elements of a measuring instrument
or system that constitutes the path of the measurement signal from the input to the output.
2.7
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Messprozeß / -system
2.7
Die Gesamtheit aller Einflusskomponenten zur
Ermittlung eines Messwerts für ein Merkmal:
Verfahren, Vorgehensweise, Messgerät, Hilfsmittel, Normal, Software, Personal etc., das dazu benutzt wird, um dem zu messenden Merkmal einen Wert zuzuweisen. Mit anderen Worten: der Gesamtprozess zur Erfassung von
Messwerten. Der Gesamt-/Messprozess wird
als Messsystem bezeichnet.
Bediener
Prüfling,
Prüfobjekt
Normal,
Einstellmeister
Meß-, Prüfgerät,
Meßmittel,
Meßeinrichtung
Measurement Process / System
The sum total of all the factors that affect the
determination of a measurement value for a
characteristic: operation, procedure, measuring
instrument, auxiliary equipment, standard, software, personnel, etc. used to assign a number
to the characteristic to be measured; the
complete process used to obtain measurements. The complete/measuring process is
called a measurement system.
Master
Umgebung
Meßverfahren
Operator
Test piece
Meßergebnis
Environment
Measuring instrument,
Gage,
Measurement system
Measurement
procedure
Measurement Result
2.8 Wiederholpräzision
2.8
Repeatability
Wiederholpräzision (eines Messgerätes) ist die
Fähigkeit eines Messgerätes, bei wiederholtem
Anlegen derselben Messgröße unter denselben
Messbedingungen nahe beieinander liegende
Anzeigen zu liefern.
Repeatability (of a measuring instrument) is the
ability of a measuring instrument to provide
closely similar indications for repeated applications of the same measurand under the same
conditions of measurement.
gemessener
Mittelwert
-4s g -3s g -2s g
Wiederholpräzision
Version 2.1 D/E
xg
measured
average
+2sg +3sg +4sg
-4s g -3s g -2s g
xg
+2sg +3sg +4sg
Repeatability
2.9
Vergleichpräzision
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2.9
Vergleichpräzision (von Messergebnissen) ist
ein Ausmaß der gegenseitigen Annäherung
zwischen Messergebnissen derselben Messgröße, gewonnen unter veränderten Messbedingungen.
Reproducibility
Reproducibility (of results of measurement) is
the closeness of the agreement between the
results of measurements of the same measurand carried out under changed conditions of
measurement.
Bediener 1
Bediener 2
Bediener 3
Operator 1
Operator 2
Operator 3
x1
x2
x3
x1
x2
x3
Vergleichpräzision
Reproducibility
x Diff
x Diff
Gesamt-Mittelwert
Total Average
x
x
6s
6s
Vergleichpräzision
Reproducibility
2.10 Messbeständigkeit / Stabilität
2.10 Stability
Fähigkeit eines Messsystems, seine metrologischen Merkmale zeitlich unverändert beizubehalten.
Ability of a measuring instrument to maintain
constant metrological characteristics over time.
max.
deviation
max.
Abweichung
time n
Zeit n
time 1
Zeit 1
Messbeständigkeit / Stabilität
Version 2.1 D/E
Stability
3
Geltungsbereich
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3
Scope
Die im Leitfaden enthaltenen Verfahren eignen
sich nur für messende Einrichtungen. Diese
werden in Standardmessverfahren bzw. in Sonderfälle eingeteilt. Der vorliegende Leitfaden
beschreibt nur die Beurteilungen für die Standardverfahren. In einem separaten Dokuments
sind für verschiedene Sonderfälle Beispiele
enthalten.
The procedures presented in this reference
manual are applicable only to measuring systems. These may be separated into standard
measurement procedures or special cases. The
present reference manual begins by describing
only the evaluations for standard measurement
procedures. Examples of various special cases
are available in a separate document.
Dieser Leitfaden ist gültig beim Neukauf und
Einsatz sowie der Bewertung vorhandener
Messsysteme. Eventuell bestehende Gesetze
und Verordnungen in den jeweiligen Ländern
haben uneingeschränkt Vorrang.
This reference manual applies to the procurement and use of new, as well as the evaluation
of existing measurement systems. Any existing
laws and regulations of the home country of the
concerned plant take unrestricted precedence.
Der Leitfaden erstreckt sich auf die Annahmeprüfung und laufende Überwachung aller Messsysteme in den Werken, sowie die Annahmeprüfung bei den Herstellern der Messsysteme.
Eine Annahmeprüfung muß vor Inbetriebnahme
der Messsysteme durchgeführt werden, nach
Neuaufstellungen, Generalüberholungen,
wesentlichen konstruktiven Änderungen und
Umstellungen. Diese Annahmeprüfungen
sollten vor der Beurteilung von Maschinen- und
Prozeßfähigkeit durchgeführt werden.
The reference manual covers the acceptance
and ongoing control of all variable-type part
measurement systems in production plants, as
well as the acceptance at the manufacturer. An
acceptance test must be carried out prior to putting measurement systems into operation, and
again after relocation, a general overhaul or any
major design changes or conversions. These
acceptance tests should be carried out before
the machine and process capability study.
Version 2.1 D/E
4
Verfahren für den
Fähigkeitsnachweis
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4
Procedures for a Capability
Study
Für den Fähigkeitsnachweis von Messsystemen
haben sich verschiedene Methoden als sinnvoll
herausgestellt. Je nach Verfahren können die
verschiedenen Unsicherheitskomponenten ermittelt werden.
Various methods have been found to be suitable for establishing the capability of measurement systems. Depending on the procedure,
different uncertainty factors may be determined.
4.10.1 Auflösung des Messgerätes
4.1.1
Bevor eine der genannten Untersuchungen
durchgeführt wird, ist zu überprüfen, ob die Auflösung des Messgerätes gegeben ist.
Before one of the studies mentioned can be
carried out, the resolution of the measurement
system should be checked.
Das Messgerät muss eine Auflösung von %RE
≤ 5% der Toleranz des Merkmals haben, um
Messwerte sicher ermitteln und ablesen zu können.
The measurement system must have a resolution of %RE ≤ 5% of the characteristic’s
specified tolerance, in order to be able to reliably determine and observe measurement values.
Fallbeispiel:
Example:
Längenmaß 125 ± 0.25 mm
Measurement System Resolution
Specified dimension = 125.00 ± 0.25 mm
Bei einer Toleranz von 0,5 mm entsprechen 5%
der Toleranz 0,025 mm. D.h., das Messsystem
darf eine Auflösung von maximal 0,025 mm über den gesamten Messbereich haben. Gewählt
wird z.B. eine Messuhr mit 0,01 mm Skalenteilung.
In this case of a specified tolerance of 0.5 mm,
5% is equivalent to 0.025 mm. This means that
the measurement system should have a resolution of 0.025 mm or better over the total measuring range. A precision gage with a scale
graduation of 0.01 mm is selected.
4.10.2 Verfahren 1
4.1.2
Dieses Verfahren wird in der Regel beim Lieferanten zur Beurteilung von neuen und geänderten Messsystemen durchgeführt, bevor diese
eingesetzt werden. Anhand des Fähigkeitskennwertes kann die Eignung festgestellt werden.
This type of study is usually carried out at the
supplier’s plant to evaluate new or modified
measurement systems prior to their first use. A
capability index is calculated to determine the
suitability of the system.
4.10.3 Verfahren 2
4.1.3
Verfahren 2 findet zur Beurteilung von neuen
und vorhandenen Messsystemen vor der
Annahmeprüfung beim Kunden am endgültigen
Aufstellungsort statt. Dieses Verfahren kann
auch beim Lieferanten eingesetzt werden. Dies
setzt voraus, dass sowohl Teile als auch Prüfer
beim Lieferanten vorhanden sind. Dieses Verfahren wird auch im Rahmen von routinemäßigen Audits oder zu Zwischenprüfungen eingesetzt. Die Beurteilung erfolgt dabei unter möglichst realen Bedingungen, d.h. die Untersuchung wird am Einsatzort, mit original Messobjekten und den Prüfern vor Ort durchgeführt.
The Type-2 study is carried out at the customer’s plant at the system’s intended point of
use, in order to evaluate new and existing
measurement systems prior to final acceptance.
The method can also be used at the supplier’s
plant. This requires the presence of both parts
and operators at the supplier’s site. This
method is also used for routine audits or
intermediate test purposes. The assessment is
carried out under conditions which mirror the
actual conditions of use as far as possible, i.e.
at the point of use, with real measuring objects
and the actual operators who will perform the
Version 2.1 D/E
Type-1 Study
Type-2 Study
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Die Beurteilung wird anhand des sogenannten
%R&R Kennwertes festgestellt.
measurements. The evaluation is based on a
statistic called %R&R.
4.10.4 Verfahren 3
4.1.4
Bei Verfahren 3 handelt es sich um einen Sonderfall von Verfahren 2. Diese Vorgehensweise
wird bei Messsystemen ohne Bedienereinfluss,
d.h. automatischen oder mechanisierten Messsystemen (z.B. bei Post-Prozess-, In-ProzessMesseinrichtungen und vollautomatischen Messeinrichtungen) in Transferstraßen bzw. halbautomatischen Messsystemen (z.B. Drei-Koordinaten-Messgeräten, Nockenformprüfgeräten
und Mehrstellenmessgeräten) eingesetzt.
The Type-3 study is a special case of the Type2 study. It is used for measurement systems
without appraiser influence, i.e. automated
measurement systems (e.g. post-process or inprocess measuring equipment and automated
or mechanized gaging machines) in transfer
lines, or semi-automated measuring systems
(three-coordinate measuring equipment, cam
profile gaging equipment, and multiposition
measuring devices).
Die Beurteilung dieses Messverfahrens erfolgt
ebenfalls anhand des %R&R Kennwertes. Es
wird in Analogie zu Verfahren 2 die gleiche Abkürzung verwendet, obwohl eigentlich die Vergleichspräzision (Reproducibility) null ist.
The evaluation of this measurement procedure
is likewise based on the %R&R statistic. By
analogy to the type-2 study the same abbreviation is used, even though reproducibility equals
zero.
Hinweis zu Verfahren 2 und 3
Note on Type-2 and Type-3 studies
Die Beurteilung von Messsystemen mit Hilfe
von Verfahren 2 und 3 erfolgt über die sogenannte Mittelwert-Spannweiten-Methode (ARM
Average-Range-Methode) oder über die
ANOVA-Methode (Analysis of Variance). Aufgrund der genaueren statistischen Betrachtung
wird die Berechnungsmethode nach ANOVA
empfohlen. Allerdings ist dabei der Einsatz eines Rechnerprogramms erforderlich.
The evaluation of measurement systems using
the type-2 and type-3 studies is carried out
through the so-called ARM (Average-RangeMethod) or through the ANOVA method (Analysis of Variance). The ANOVA method is recommended, as it is statistically more precise.
However, it does require the use of statistics
software.
Die Vorgehensweise zur Ermittlung der Merkmalswerte und die Interpretation der Ergebnisse
ist bei beiden Verfahren gleich. Aufgrund der
unterschiedlichen Berechnungsmethoden (ARM
bzw. ANOVA) können die Ergebnisse verschieden sein. Dadurch ist eine Vergleichbarkeit nur
innerhalb eines Verfahrens möglich.
Bei der Beschreibung der Verfahren wurde der
Einfachheit halber die ARM-Methode verwendet.
Die ANOVA-Methode ist im Anhang erläutert.
Type-3 Study
The procedure for the taking of measurement
values and the interpretation of results remain
as described here for both studies. Based on
the different calculation methods (ANOVA or
ARM) the results may be different. Comparability is thus possible only within the same procedure.
For simplicity's sake, the ARM method was
used for description of the procedures. The
ANOVA method is detailed in the appendix.
4.10.5 Linearität
4.1.5
Anhand dieser Studie ist zu untersuchen, ob die
Messgenauigkeit über den gesamten Messbereich als geeignet angesehen werden kann. Die
Untersuchung der Linearität kann sowohl beim
Lieferant als auch beim Kunden am endgültigen
Aufstellungsort stattfinden.
Ist Linearität gefordert, ist diese vor oder in Verbindung mit Verfahren 1 durchzuführen.
This study is used to examine whether the
measurement accuracy can be considered suitable over the entire measurement range. The
assessment of linearity can take place either at
the supplier’s site or at the final point of use
within the customer’s site. If a linearity study is
required, it should be carried out prior to or in
conjunction with the Type-1 study.
Version 2.1 D/E
Linearity
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4.10.6 Messbeständigkeit / Stabilität
4.1.6
Stability
Bei den Fähigkeitsuntersuchungen (insbesondere den Verfahren 1, 2 und 3) sowie der Beurteilung der Linearität handelt es sich immer nur
um eine Momentaufnahme. Anhand von Stabilitätsuntersuchungen ist nachzuweisen, dass die
eingesetzten Messeinrichtungen ihre Eignung
über die Dauer des Einsatzes halten.
Capability studies (especially type-1, 2, and 3
studies) as well as linearity assessment only
ever represent a “snapshot” assessment. Stability studies should be carried out to demonstrate
that the measurement systems used retain their
suitability over their entire period of use.
4.10.7 Vorgehensweise
4.1.7
Der Ablauf der Eignungsuntersuchung kann
nach folgendem Flussdiagramm erfolgen:
The capability assessment procedure may follow the flow chart shown below:
Procedure
Neues / geändertes
Meßsystem
New / modified
Type Gage
Meßsystem
mit höherer Auflösung
System with
higher resolution
nein
no
Nachbesserung
ja
Improve System
yes
nein
no
yes
ja
ja
yes
Verfahren 1
i.O.
nein
Nachbesserung
möglich?
Type-1 Study
O.K.
ja
Possible
Operator
Influence?
no
yes
nein
no
nein
ja
Verfahren 3
i.O.
nein
nein
Verfahren 2
i.O.
no
yes
Type-3 Study
O.K.
Type-2 Study
O.K.
no
no
ja
yes
ja
yes
Beurteilung der Linearität
s. Abschnitt Vorgehensweise
“Nicht fähige Meßsysteme”
Linearity Study
Meßmittel abgenommen
Measurement System Accepted
Meßbeständigkeit während
des Einsatzes überprüfen
Control Measurement Stability
during use
➀ Messsystem muß eindeutig durch eine Identnummer
gekennzeichnet sein.
Version 2.1 D/E
see paragraph Procedure
“Not capable measurement systems”
➀ Measurement system must be clearly identified by
means of an ID number.
5
Verfahren 1
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5
Type-1 Study
Ziel der Untersuchung
Objective
Anhand der Fähigkeitskennwerte Cg und Cgk
wird entschieden, ob eine Messeinrichtung unter Verwendung eines Normals für den vorgesehenen Einsatz unter Betriebsbedingungen
geeignet ist.
The capability indices Cg and Cgk is used to decide if the measurement device is capable for
its intended use under actual operating conditions, based on measurements of a standard or
master.
Voraussetzung
Requirements
1. Die Messeinrichtung ist entsprechend den
Vorschriften des Herstellers einzurichten und
gebrauchsfertig zu machen.
2. Es muss ein Normal/Einstellmeister vorhanden sein, dessen richtiger Wert durch Kalibrierung auf nationale oder internationale Normale rückführbar ist und sich im Laufe der
Zeit nicht verändert.
Die Messunsicherheit der übergeordneten
Messverfahren, mit denen der richtige Wert
des Normals bestimmt wird, ist anzugeben.
1. The measurement device must be set up
and prepared for use in accordance with the
manufacturer’s instructions.
2. A measurement standard/master must be
available whose true value is traceable to a
national or international measurement standard through calibration and is not subject to
changes over time.
The uncertainty of measurement of the
higher-level measuring procedure used to
determine the true value of the measurement
standard must be indicated.
3. If for technical reasons related to the
measuring application no measurement
standard is available, the calculation of Cgk is
omitted. In this case only the repeatability Cg
using a suitable measuring object.
3. Steht aus Messtechnischen Gründen kein
Normal zur Verfügung, entfällt die Berechnung von Cgk. In diesem Fall kann mit Hilfe eines geeigneten Messobjektes nur die
Wiederholpräzision Cg bestimmt werden.
Hinweis:
Bei der Verwendung eines Messobjektes
kann eine größere Streuung auftreten.
Version 2.1 D/E
Note:
A larger variation may be caused through the
use of the measuring object.
Dokumentation
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- Teile-Nr., Bezeichnung
- Merkmal, Toleranz
- Prüfmittel, Prüfm.-Nr.
- Auflösung
- Normal, Ist-Maß
- usw.
Documentation
Normal n mal
messen und
dokumentieren
Standard n times
measuring and
documentation
Berechnung von
Mittelwert und
Standardabweichung
Calculation of
Average and
Standard Deviation
Berechnung der
Fähigkeitsindizes
Cg und Cgk
Bezug:
Toleranz
Cg und Cgk
1,33
Calculation of
Capability Indices
Cg and Cgk
Reference:
Tolerance
Nein
- Part No., Description
- Characteristic,
Tolerance
- Gage, Gage No.
- Resolution
- Master, act. dimension
- etc.
Cg and Cgk
Vorgehensweise
“Nicht fähige
Meßsysteme”
1,33
No
Procedure
“Not capable
measurement
systems
Yes
Ja
Type-2 Study
Verfahren 2
Messung und Auswertung
Measurement and Analysis
1. Schritt
Merkmalswert und Toleranz T in das Auswerteblatt eintragen.
Step 1
Enter the characteristic’s nominal value and tolerance, T, into the worksheet.
2. Schritt
Beurteilung der Auflösung (RE) der Messeinrichtung (Messwertaufnehmer mit Anzeige).
Step 2
Evaluate the resolution, RE, of the measuring
instrument (sensor and display).
RF
The RF
Bezugsgröße (Reference Figure) meist
Toleranz T
%RE =
RE
⋅ 100%
RF
%RE =
(reference figure) is usually the
specified tolerance, T.
RE
⋅ 100%
RF
%RE ≤ 5% geeignete Auflösung
%RE ≤ 5% Appropriate resolution.
%RE > 5% Das Messgerät ist aufgrund der
unzureichenden Auflösung ungeeignet für diese
Messaufgabe.
%RE > 5% The measurement device is not
suitable for the measuring task due
to insufficient resolution.
Hinweis:
Ausnahmeregelungen bei kleinen Toleranzen1
müssen im Einzelfall getroffen werden (s. Vorgehensweise "Nicht fähige Messsysteme").
Note:
For very small tolerances2 exceptions may be
made on a case-by-case basis (see procedure
"Not capable measurement systems").
1
"Kleine Toleranzen" ist ein subjektiver Begriff, der je nach 2 "Small tolerances" is a subjective term which must be inMessaufgabe unterschiedlich zu interpretieren ist. Das
terpreted differently depending on the measuring task. This
kann beispielsweise das Messen einer Welle in einem Tole- may possibly be the measuring of a shaft in a tolerance
ranzbereich von 10µ in der Fertigung sein.
range of 10µ in the production.
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3. Schritt
Festlegung und Auswahl eines Normals, dessen richtiger Wert xm im Toleranzfeld des Prüfmerkmals liegt. Die Messposition ist am Normal
zu kennzeichnen, zwangsweise zu positionieren
oder zu beschreiben.
Step 3
Determine and select a measurement standard
whose true value xm is within the tolerance
range of the test characteristic. Mark the measuring position on the standard or set or describe
a fixed position.
4. Schritt
Einstellung und Abgleich, eventuell Justierung
der Messeinrichtung nach der gültigen Vorschrift. Während der Durchführung der Messung sind Veränderungen an der Messeinrichtung nicht zulässig.
Step 4
Set up and balance, possibly adjust the measurement device in accordance with the appropriate instructions. During the study, no further
adjustments of the measurement device are
permitted.
5. Schritt
Am Standort sind 50 (min. 20) Wiederholmessungen in kurzen Zeitabständen am Normal
nach der gültigen Vorschrift (Wiederholbedingungen) durch denselben Prüfer durchzuführen.
Das Normal ist vor jeder Messung erneut bei
gleicher Messposition in die Messvorrichtung
einzulegen. Die Werte sind in das Auswerteblatt
(Verfahren 1) einzutragen.
Step 5
On site, have the same appraiser carry out, at
short intervals, 50 (min. 20) repeat measurements on the measurement standard, following
the appropriate instructions (repeatability conditions). The measurement standard must be removed from the device and re-inserted in the
same measuring position before each measurement. Enter the measurement values into
the worksheet (Type-1 Study).
Hinweis:
Die Anzahl der Wiederholungsmessungen sollte
in Abhängigkeit der Messaufgabe festgelegt
und zwischen Kunde und Lieferant abgestimmt
werden.
So kann ein Messvorgang sehr lange dauern,
so dass die Messzeit bei 50 Wiederholungen
mehrere Stunden in Anspruch nehmen würde.
Weiter zeigen Untersuchungen, dass sich die
Standardabweichungen nach 10 Wiederholungsmessungen nicht mehr signifikant ändern.
Damit reichen in der Regel 20 Wiederholungsmessungen aus.
Note:
The number of repeat measurements should be
set depending on the measuring task and
agreed on between customer and supplier.
A measuring procedure may last a very long
time, so that the total measuring time in case of
50 repetitions would last several hours. Tests
have shown that the standard deviations do not
show significant changes after 10 repeat measurements. For this purpose, 20 repeat measurements are sufficient as a rule.
6. Schritt
Berechnung des angezeigten Mittelwerts x g
und der Wiederholstandardabweichung sg der
angezeigten Werte.
Step 6
Calculate the average measurement value x g
and the repeatability standard deviation sg of
the measurement values.
7. Schritt
Berechnung des Abweichungsbetrags Bi des
Mittelwerts x g vom richtigen Wert xm des Normals:
Bi = x g − x m
Step 7
Calculate Bi, the difference between the average measurement value x g and the standard’s
true value xm:
Bi = x g − x m
8. Schritt
Bestimmung des Fähigkeitskennwerts Cgk, der
eine systematische und eine zufällige Komponente berücksichtigt:
Step 8
Determine the capability index Cgk, which reflects both a systematic and a random error
component:
Cgk =
0,1 ⋅ T − Bi
2 ⋅ sg
Version 2.1 D/E
Cgk =
0.1⋅ T − Bi
2 ⋅ sg
Anmerkung:
Bei Cgk = 1,33 => 3 ⋅ sg + x g − x m =ˆ 10%Toleranz
9. Schritt
Bestimmung des Fähigkeitskennwerts Cg, der
nur eine zufällige Komponente (Wiederholpräzision) berücksichtigt. Bei zweiseitig begrenzten
Merkmalen zeigt die Differenz zwischen Cgk und
Cg die Verbesserungsmöglichkeit durch genaues Einstellen der Messeinrichtung an, was einer
systematischen Messabweichung Bi = 0 entspricht.
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Remark:
for Cgk = 1.33
=> 3 ⋅ s g + x g − x m = 10%Toleranz
Step 9
Determine the capability index Cg, which reflects only a random error component (repeatability). In case of bilaterally limited characteristics the difference between Cgk and Cg therefore
indicates the scope for improvement achievable
by exact setup of the measurement device, i.e.
with a systematic error (bias) of Bi = 0.
0,2 ⋅ T
4 ⋅ sg
0,2 ⋅ T
Cg =
4 ⋅ sg
Cg =
Hinweise:
Notes:
Messbeständigkeit
Bei Verfahren 1 handelt es sich um eine Kurzzeitbeurteilung des Messsystems, die keine
Aussage über die Messbeständigkeit beim Einsatz zuläßt. Daher wird empfohlen, die Messbeständigkeit separat zu betrachten (siehe Abschnitt 9 Messbeständigkeit / Stabilität).
Stability
The Type-1 study is a short-term assessment of
the measurement system which does not provide any information on measurement stability
during use. Hence it is recommended to assess
stability in a separate study (see paragraph 9
Stability).
Warum 4⋅sg als Streuungsbereich?
In den bisher vorliegenden Richtlinien zur Berechnung der Fähigkeitsindizes Cg bzw. Cgk
wurde in der Regel als Streubereich des Messsystems 6⋅sg herangezogen. In dem vorliegenden Leitfaden wurde der Streubereich des
Messsystems auf 4⋅sg verringert.
Why use a 4sg spread?
Earlier guidelines for calculating the capability
indices Cg or Cgk usually based this calculation
on a measurement spread of 6sg. In the present
reference manual, this measurement spread
has been reduced to 4sg.
Begründung:
Reasons:
1. Insbesondere wenn die Auflösung des
Messsystems nicht wesentlich unter 5% der
Toleranz liegt, klassiert das Messverfahren
quasi die Messwerte. In diesem Fall ist als
Verteilungsmodell der Messwerte die Normalverteilung nicht zutreffend.
1. Especially where the resolution lies trivially
below 5% of the tolerance, the measurement values are assigned to classes by the
measurment procedure. In this case, the
normal distribution is not a suitable model
for the distribution of measurement values.
2. Umfangreiche praktische Versuche haben
bestätigt, dass bei Messprozessen, sowohl
in der industriellen Fertigungsüberwachung
als auch bei Kalibrierungen in Laboratorien,
die Messwertstreuung bei Wiederholmessungen mit einem Streubereich von ±2sg,
vollständig abgedeckt ist. Das gilt bei Annahme einer Normalverteilung. Treten Werte außerhalb dieses Bereichs auf, sind diese auf eine defekte Messeinrichtung oder
auf unzulässig in die Messung mit einbezogene Trends zurückzuführen.
2. Large-scale studies of real-life processes
have shown that in measuring processes, in
industrial process control as well as in calibrations in laboratories ±2sg is the true
spread of the measurement device for repeat measurements. This is valid if a normal
distribution is assumed. If values occur outside this region, they must be attributed to a
defect measuring device or trends improperly included in the measurement.
Version 2.1 D/E
Beurteilung des Ergebnisses:
I. Fall:
Cgk ≥ 1,33
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Evaluation of results:
1st case:
Cgk ≥ 1.33
Das Messgerät ist fähig.
The measurement device is capable.
Der Fall sg = 0 ist zu begründen. Dieser Fall
kann z.B. unter folgenden Bedingungen auftreten:
a: Das Normal ist sehr gleichmäßig in seiner
Merkmalsausprägung.
b: Die Auflösung der Messeinrichtung reicht
nicht aus, um die Einflüsse zu erkennen.
c: Fehler in der Messeinrichtung (z.B. Messtaster klemmt).
The case sg = 0 must be justified. This case can
only occur for example under the following conditions:
a: The measurement standard’s characteristic
is very consistent.
b: The resolution of the measurement device is
not high enough to recognize the existing influences.
c: Measuring device error (i.e. measuring finger jammed).
II. Fall: Cgk < 1,33
2nd case: Cgk < 1.33
Das Messgerät ist nicht fähig.
The measurement device is not capable.
Die Messabweichung und/oder Messwertstreuung sind/ist durch geeignete Maßnahmen zu
reduzieren, bis Cgk ≥ 1,33 erfüllt ist.
The accuracy and/or measurement value deviation must be improved by suitable measures until Cgk ≥ 1.33 has been achieved.
Ist der Cg-Wert größer 1,33 und wurde ein Gebrauchsnormal verwendet, so kann es sein,
dass der richtige Wert xm des Normals nicht
korrekt ermittelt wurde (z.B. unterschiedliche
Messpunkte). Der richtige Wert xm ist zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen.
If Cg is greater than 1.33 and a working standard has been used, then it may be possible that
the true value xm of the standard was not determined correctly (e.g. different measuring positions). The true value xm should be checked and
adjusted if necessary.
Ist der Cg-Wert ebenfalls < 1,33, ist durch Einstellung keine ausreichende Verbesserung zu
erzielen, da die Wiederholstandardabweichung
der Messprozesses zu groß ist. Eventuell ist ein
anderes Messverfahren notwendig.
If the Cg-value is also < 1.33, then it won’t be
possible to achieve a sufficient improvement by
means of setup, since the repeatability-based
standard deviation of the measurement process
is too large. It may be necessary to consider a
different measuring procedure.
müssen im Einzelfall getroffen werden (siehe
hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige
Messsysteme“).
made on a case-by-case basis (see also “Noncapable measurement systems” procedure).
Anmerkung:
Durch Umstellen der Formel für Cgk mit
Cgk ≥ 1,33 kann der kleinste Betrag der Toleranz errechnet werden, ab dem die Messeinrichtung nach Verfahren 1 geeignet ist.
Remark:
By setting Cgk ≥ 1.33 and solving the Cgk formula for T, it is possible to calculate the smallest permissible tolerance for which the measurement device will still be capable according to
the criteria of the Type-1 Study.
Tmin ≥
4 ⋅ s g + Bi
0,1
= 40s g + 10Bi
T≥
4 ⋅ s g + Bi
0.1
= 40 ⋅ s g + 10Bi
1
Version 2.1 D/E
6
Verfahren 2
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6
Type-2 Study
Vorbemerkung
Preliminary Note
Beim Verfahren 2 wird der Bedienereinfluss ermittelt. Der Bedienereinfluss ist durch die Konstruktion der Messeinrichtung möglichst auszuschließen. Ist ein Bedienereinfluss bei einer
Messeinrichtung gegeben, so muss dieser Einfluss untersucht werden. Ansonsten kann Verfahren 3 (keine Berücksichtigung des Bedienereinflusses) angewendet werden. Ein Bedienereinfluss ist nur dann ganz auszuschließen,
wenn einschließlich der Beschickung der Messeinrichtung mit dem Messobjekt der Messprozess automatisiert abläuft.
The Type-2 Study determines the appraiser influence. Wherever possible, the measurement
device should be designed in such a way that
all appraiser influence is eliminated. However, if
a measurement device is subject to appraiser
influence, then this influence must be investigated. In all other cases, a Type-3 Study (which
does not consider appraiser influence) may be
applied. It is only possible to exclude user influence entirely, if the measuring process is automated completely including loading the measuring object into the measuring device.
Ziel des Verfahrens
Objective
Anhand des Kennwertes %R&R wird beurteilt,
ob eine Messeinrichtung unter Berücksichtigung
aller Einflussgrößen für die vorgesehene Messaufgabe geeignet ist. Zu den Einflussgrößen
gehören z.B. Verschmutzung, Erschütterung,
zeitlicher und örtlicher Temperaturgradient, Bediener, Messmethode, Messverfahren, Beschaffenheit des Messobjektes usw..
The index %R&R is used to assess whether a
measurement device is suitable for the measuring task at hand, taking into account all the influences. As an example, among the influences
are soiling, vibration, temperature gradients
caused by time and location, operator, measuring method, measuring procedure, nature of the
measuring object, etc..
Voraussetzung
Precondition
Das Verfahren 2 darf nur nach erfolgreichem
Nachweis der Eignung aus Verfahren 1 durchgeführt werden.
It is only allowed to carry out the type-2 study
after successful capability proof using the type1 Study.
Dokumentation
Bei der Beurteilung
ist zwischen neuem
Meßsystem und
System im Einsatz zu
unterscheiden
Datenerfassung:
An 10 Meßobjekten ISTMaße mit 2 Prüfern und
je 2 Meßreihen ermitteln
- Teile-Nr., Bezeichnung
- Merkmal, Toleranz
- Prüfmittel, Prüfm.-Nr.
- Auflösung
- Normal, Ist-Maß
- usw.
Documentation
For evaluation
differentiate between
new measurement
system and
system in use
Recording data:
measure actual value
on 10 measuring
objects with 2 operators
and 2 trials each
Berechnung von
Wiederholpräzision,
Vergleichspräzision
und Gesamtstreuung
neues Meßsystem
%R&R ≤ 20%
ja
Version 2.1 D/E
Calculate repeatability,
reproducibility, and total
variation
Meßsystem im Einsatz
new Measurement
System
%R&R ≤ 30%
%R&R ≤ 20%
nein
Vorgehensweise "Nicht
fähige Meßsysteme"
Meßsystem fähig
- Part No., Description
- Characteristic, Tolerance
- Gauge, Gauge No.
- Resolution
- Master, actual dimension
- etc.
ja
yes
Measurement System
in use
no
Procedure "Not capable
measurement system"
%R&R ≤ 30%
yes
Measurement system capable
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1. Schritt
Festlegung der Anzahl von Prüfern (k ≥ 2), die
Auswahl von 10 Messobjekten (n ≥ 5), die möglichst über den Toleranzbereich verteilt sind und
die Anzahl der Messungen pro Prüfer (r ≥ 2).
Dabei muss das Produkt k ⋅ r ⋅ n größer gleich
30 sein: k ⋅ r ⋅ n ≥ 30 .
Step 1
Determine the number of appraisers (k ≥ 2), select 10 measuring objects (n ≥ 5), which to the
extent possible should be spread across the entire tolerance range, and determine the number
of measurements per appraiser (r ≥ 2). Note
that the product k ⋅ r ⋅ n must be greater than 30,
i.e. k ⋅ r ⋅ n ≥ 30 .
Standardfall: 2 Prüfer, 10 Teile mit 2 Messreihen pro Prüfer.
Standard case: 2 appraisers, 10 parts with 2
measurement series per appraiser.
2. Schritt
Die Teile werden nummeriert. Um den Einfluss
des Messobjekts, z.B. die Teilegeometrie, auszuschließen, wird die Messposition gekennzeichnet oder dokumentiert. Die Umgebungsbedingungen (z.B. Temperatur, Bediener,
Schwingungen usw.) sind zu dokumentieren.
Step 2
The parts are numbered. In order to eliminate
the influence of the measuring object, i.e. part
geometry, the measuring position is marked or
documented. Record the environmental conditions (e.g. temperature, appraiser, vibrations,
etc.).
3. Schritt
Der erste Gerätebediener stellt die Messeinrichtung ein und ermittelt die Merkmalswerte der
Messobjekte in der durch die Nummerierung vorgegebenen Reihenfolge und nach der gültigen
Vorschrift unter Beachtung der Messposition. Die
Messwerte werden dokumentiert. In derselben
Reihenfolge und nach derselben Verfahrensweise ermittelt der erste Gerätebediener die
Merkmalswerte der Messobjekte ein zweites Mal.
Die Messergebnisse der zweiten Messung dürfen von den Ergebnissen der ersten Messung
nicht beeinflusst werden. Während der Durchführung der Untersuchung sind Veränderungen an
der Messeinrichtung nicht zulässig.
Step 3
The first appraiser sets up the measurement
device and measures the characteristics of the
measuring objects in the sequence given by the
numbering, following the appropriate instructions and adhering to the measuring position.
The measured values are recorded. The first
appraiser measures the measuring objects a
second time in the same sequence, following
the same procedure. The results of the second
measurement run must not be affected by the
results of the first run. During the study, adjustments of the measurement device are not permitted.
Hinweis:
Note:
Die hier empfohlene Reihenfolge für den Messablauf kann oftmals aus praktischen Gegebenheiten nicht eingehalten werden. Um bestimmte
Eigenschaften einer Messeinrichtung bzw. den
Drift durch Temperatureinfluss erkennen zu
können, ist es ebenfalls sinnvoll, eine andere
Reihenfolge zu wählen.
For practical reasons, it is often not possible to
observe strictly the sequence for the measuring
procedure recommended here. In order to be
able to recognize certain characteristics of a
measuring device or the drift caused by temperature influences, it may also be sensible to
choose another sequence.
Daher empfiehlt sich, die Reihenfolge des
Messablaufs je nach Messaufgabe in Absprache zwischen Kunde und Lieferant individuell
festzulegen und entsprechend zu dokumentieren.
For this reason it is recommended to stipulate
and document individually the sequence of the
measuring procedure depending on the measuring task in an agreement between customer
and supplier.
Version 2.1 D/E
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4. Schritt
Schritt 3 ist mit jedem weiteren Prüfer zu wiederholen. Die jeweiligen Messergebnisse
sollten während der Durchführung der Messung
den anderen Prüfern nicht bekannt sein.
Step 4
Step 3 should be repeated with the other appraisers. The respective measuring results
should not be available to the other appraisers
during measuring.
5. Schritt
Ermittlung der Spannweiten aus den Ergebnissen des ersten Prüfers pro Messobjekt.
Step 5
Determine the ranges from the first appraiser’s
results for each measuring object.
6. Schritt
Berechnung des Mittelwertes der Einzelwerte
des ersten Prüfers x1 und der mittleren Spannweite R1 aus den Messreihen des ersten Prüfers.
Step 6
Calculate the average x1 of the individual results of the first appraiser and the average
range R1 from the measurement series of the
first appraiser.
7. Schritt
Schritt 5 und 6 sind für jeden weiteren Prüfer zu
wiederholen.
Step 7
Repeat steps 5 and 6 for the other appraisers.
8. Schritt
Berechnung der Wiederholbarkeit des Messsystems (EV)
Step 8
Calculate the repeatability of the measurement
system (EV)
EV = K1 ⋅ R mit R Mittelwert der mittleren
Spannweiten
EV = K1 ⋅ R with R = average of the average
ranges
Hinweis:
Note:
The K1 values are given in the Appendix.
Die K1-Faktoren sind dem Anhang zu entnehmen.
9. Schritt
Berechnung der Vergleichbarkeit des Messsystems (AV)
Step 9
Calculate the reproducibility of the measurement system (AV)
xDiff = xmax − x min
xDiff = xmax − x min
AV = K 2 ⋅ xDiff
AV = K 2 ⋅ xDiff
Hinweis:
Note:
10. Schritt
Berechnung der Wiederhol- und Vergleichpräzision R&R
Step 10
Calculate Repeatability and Reproducibility,
R&R
R & R = EV 2 + AV 2
R & R = EV 2 + AV 2
%R & R =
R&R
⋅ 100%
RF
Version 2.1 D/E
%R & R =
R&R
⋅ 100%
RF
Beurteilung des Ergebnisses:
I. Fall:
%R&R ≤ 20% für neue Messsysteme
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Evaluation of results:
1st case:
nd
%R&R ≤ 20% for new systems
II. Fall: %R&R ≤ 30% für Messsysteme
im Einsatz
2
Das Messsystem ist geeignet.
Tritt bei einem oder mehreren Prüfern der Fall
R = 0 auf, so ist dies zu begründen. Dieser Fall
kann z.B. nur unter folgenden Bedingungen auftreten:
a: Das Messgerät ist sehr gleichmäßig in seiner Merkmalsausprägung.
If for one or several appraisers the case R = 0
occurs, then this has to be justified. This case
can occur for example under the following conditions:
a: The measurement device is very consistent
in its characteristics.
b: The resolution of the measurement device is
not high enough to recognize the existing influences.
III. Fall: %R&R > 20% bzw. 30%
3rd case:
Das Messsystem ist nicht geeignet.
The measurement system is not capable.
Der Einfluss der Prüfer und/oder die Messstreuung sind durch geeignete Maßnahmen zu
reduzieren, bis die Forderung erfüllt ist. Eventuell ist ein anderes Messverfahren oder eine
bessere Schulung der Prüfer notwendig (siehe
Messsysteme“).
The influence of the appraiser and/or the measurement variability must be reduced through
suitable measures until the requirement is met.
It may be necessary to choose a different
measuring procedure or to improve training of
the operators (see also “Non-capable measurement systems” procedure).
Messsysteme“).
Anmerkung:
Remark:
Durch Umstellung der Ungleichung %R&R ≤
20% bzw. 30% kann die kleinste zulässige Betrag der Toleranzvorgabe errechnet werden, für
die die Messeinrichtung nach Verfahren 2
eingesetzt werden kann.
By rearranging the inequation %R & R ≤ 20% , it
is possible to calculate the smallest permissible
tolerance amount for which the measuring device can still be used according to the type-2
study.
Tmin ≥ 5 ⋅ R & R bei neuen Messsystemen
Tmin ≥ 5 ⋅ R & R for new measurement systems
Tmin ≥
10
⋅ R & R bei Messsystemen im Einsatz
3
case: %R&R ≤ 30% for systems in use
Tmin ≥
%R&R > 20% or 30% respectively
10
⋅ R & R for measurement systems in use
3
1
Version 2.1 D/E
7
Verfahren 3
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7
Type-3 Study
Vorbemerkung
Preliminary Note
Das Verfahren 3 ist ein Sonderfall des Verfahrens 2 und wird bei Messsystemen angewendet, bei denen kein Bedienereinfluss vorliegt.
(z.B. mechanisierte Messeinrichtung, Prüfautomaten, automatisches Handling usw.) bzw. der
Bedienereinfluss vernachlässigbar klein ist.
The Type-3 Study constitutes a special case of
the Type-2 Study and is used for measurement
systems which are not subject to appraiser influence (e.g. mechanized measuring device
automatic gages, automatic handling etc.) or
where the appraiser influence is negligible.
Ziel des Verfahrens
Objective
Anhand des Kennwerts %EV wird beurteilt, ob
eine Messeinrichtung unter Verwendung von
Messobjekten (z.B. Produktionsteilen) unter Betriebsbedingungen und Berücksichtigung des
möglichen Einflusses der zu messenden Produktionsteile (Oberflächeneinfluss, Verschmutzung, Temperatureinfluss etc.) für die vorgesehene Messaufgabe geeignet ist.
The index %EV is used to assess whether a
measurement device is suitable for the measuring task at hand, taking into account the operating conditions and any influences originating
from the objects (i.e. production parts) to be
measured (surface condition, soiling, effect of
temperature etc.). This assessment is based on
the measurement of production parts.
Voraussetzung
Precondition
Das Verfahren 3 darf nur nach erfolgreichem
Nachweis der Eignung aus Verfahren 1 durchgeführt werden.
It is only allowed to carry out the type-3 study
after successful capability proof using the type1 Study.
1. Schritt
Auswahl von Messobjekten (n ≥ 5), die möglichst über die Toleranz verteilt sind und Festlegung der Anzahl Messungen pro Messobjekt (r
≥ 2). Dabei muss das Produkt n ⋅ r größer
gleich 20 sein: n ⋅ r ≥ 20 .
Step 1
Select measuring objects (n ≥ 5), which to the
extent possible should be spread across the entire tolerance range, and determine the number
of measurements per object (r ≥ 2). Note that
the product n ⋅ r must be greater than 20, i.e.
n ⋅ r ≥ 20 .
Standardfall:
25 Teile mit 2 Messungen pro Messobjekt.
2. Schritt
Die Teile werden nummeriert. Um den Einfluss
des Messobjekts (z.B. der Teilegeometrie) auszuschließen, wird die Messposition gekennzeichnet oder zu dokumentieren. Die Einflussgrößen (z.B. Temperatur, Schwingung usw.)
sind festzuhalten.
3. Schritt
Der Gerätebediener stellt die Messeinrichtung
ein und ermittelt die Messwerte der Messobjekte in der durch die Nummerierung vorgegebenen Reihenfolge und nach der gültigen
Vorschrift unter Beachtung der Messposition.
Die Messwerte werden dokumentiert. In derselben Reihenfolge und nach derselben Verfahrensweise ermittelt der Gerätebediener die
Version 2.1 D/E
Standard case:
25 parts with 2 measurements per object.
Step 2
The parts are numbered. In order to eliminate
the influence of the measuring object (i.e. part
geometry), the measuring position is marked or
documented. Record the sources of variation
(e.g. temperature, vibration, etc.).
Step 3
The operator sets up the measurement device
and measures the measuring objects in the sequence given by the numbering, following the
appropriate instructions and adhering to the
measuring position. The measured values are
recorded. The operator then measures the parts
a second time in the same sequence, following
the same procedure The results of the second
Merkmalswerte der Teile ein zweites Mal. Die
Messergebnisse der zweiten Messung dürfen
von den Ergebnissen der ersten Messung nicht
beeinflusst werden. Während der Durchführung
der Untersuchung sind Veränderungen an der
Messeinrichtung nicht zulässig.
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the same procedure. The results of the second
measurement run must not be affected by the
results of the first run. During the study, adjustments of the measurement device are not permitted.
Hinweis:
Die hier empfohlene Reihenfolge für den Messablauf kann oftmals aus praktischen Gegebenheiten nicht eingehalten werden. Um bestimmte
Eigenschaften einer Messeinrichtung bzw. den
Drift durch Temperatureinfluss erkennen zu
können, ist es ebenfalls sinnvoll, eine andere
Reihenfolge zu wählen.
Daher empfiehlt sich, die Reihenfolge des
Messablaufs je nach Messaufgabe in Absprache zwischen Kunde und Lieferant individuell
festzulegen und entsprechend zu dokumentieren.
Note:
For practical reasons, it is often not possible to
observe strictly the sequence for the measuring
procedure recommended here. In order to be
able to recognize certain characteristics of a
measuring device or the drift caused by temperature influences, it may also be sensible to
choose another sequence.
For this reason it is recommended to stipulate
and document individually the sequence of the
measuring procedure depending on the measuring task in an agreement between customer
and supplier.
4. Schritt
Ermittlung der Spannweite pro Messobjekt.
Step 4
Determine the range for each measuring object.
5. Schritt
Berechnung der mittleren Spannweite R aus
den Ergebnissen der Messungen.
Step 5
Calculate the average range R from the measurement results.
6. Schritt
Berechnung der Wiederholbarkeit Messsystem
(EV)
Step 6
Calculate the repeatability of the measurement
system (EV)
R & R = EV = K1 ⋅ R
R & R = EV = K1 ⋅ R
mit R Mittelwert der Spannweiten
with R average range
Hinweis:
Note:
EV
%R & R = %EV =
⋅ 100%
RF
Version 2.1 D/E
%R & R = %EV =
EV
⋅ 100%
RF
Beurteilung der Ergebnisse
I. Fall:
%R&R=%EV ≤ 20% für neue Messsysteme
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Evaluation of Results
1st case:
%R&R=%EV ≤ 20% for new systems
II. Fall: %R&R=%EV ≤ 30% für Messsysteme
im Einsatz
2nd case: %R&R=%EV ≤ 30% for system in
use
Das Messgerät ist geeignet.
Der Fall R = 0 ist zu begründen. Dieser Fall
kann z.B. unter folgenden Bedingungen auftreten:
a: Das Messgerät ist sehr gleichmäßig in seiner Merkmalsausprägung.
The case R = 0 has to be justified. This case
can occur only under the following conditions:
a: The measurement device is very consistent
in its characteristics.
b: The resolution of the measuring device is
not sufficient to recognize the existing influences.
III. Fall: %R&R=%EV > 20% bzw. 30%
3rd case:
Das Messgerät ist nicht geeignet.
The measurement device is not capable.
Die Messstreuung ist zu reduzieren, bis die
Forderung erfüllt ist (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme“).
The measurement variability must be reduced
until the requirement is met (see also “Noncapable measurement systems” procedure).
Messsysteme“).
Anmerkung:
Durch Umstellung der Ungleichung %EV ≤ 20%
bzw. 30% kann die kleinste zulässige Betrag
der Toleranzvorgabe errechnet werden, für die
die Messeinrichtung zur Messung nach Verfahren 3 eingesetzt werden kann:
Remark:
By rearranging the inequation %EV ≤ 20% or
30%, it is possible to calculate the smallest
permissible tolerance amount for which the
measuring device can still be used to measure
production parts according to the type-3 study:
T ≥ 5 ⋅ EV bei neuem Messsystem
T ≥ 5 ⋅ EV for new measurement system
T≥
10
⋅ EV bei Messsystem im Einsatz
3
T≥
%R&R=%EV > 20% or 30%
10
⋅ EV for measurement system in use
3
1
Version 2.1 D/E
8
Linearität / Untersuchung an
den Spezifikationsgrenzen
8.1
Vorbemerkung
Es sind folgende Situationen zu unterscheiden:
• das Messsystem enthält eine lineare Maßverkörperung. Dies ist in Form eines Zertifikates bzw. Überprüfung nachzuweisen.
In diesem Fall ist keine separate Linearitätsstudie erforderlich. Die Beurteilung des
Messverfahrens nach Verfahren 1 ist ausreichend.
• Das Messsystem enthält keine lineare Maßverkörperung.
Aufgrund des vorhandenen Messverfahrens
ist bekannt, dass die Maßverkörperung
als nicht linear angesehen werden kann.
Typische Beispiele sind induktive Taster,
pneumatische Messungen etc. In diesem
Fall wird zwischen zwei Vorgehensweisen
unterschieden:
-
Untersuchung an den Grenzwerten des
Toleranzbereiches (8.2)
Linearitätsuntersuchungen (8.3 und 8.4)
Bei einer reinen Absicherung der Spezifikationsgrenzen wird mit Hilfe eines min- und maxNormals in der Nähe der Spezifikationsgrenzen
Verfahren 1 durchgeführt. Bei Tasterverknüpfungen werden mindestens drei Normale empfohlen.
Bei einer Fähigkeits-/Linearitätsuntersuchung
werden folgende Situationen unterschieden:
• Ohne Normal: die Linearität wird gesondert
nachgewiesen
• Ein Normal plus weiterer Linearitätsnachweis
• Drei Meister min / mittel / max
• Mehr als 3 Meister: Regressionsbetrachtung
Hinweis:
Im konkreten Fall ist zwischen Kunde und Lieferant das jeweils zu verwendende Verfahren
festzulegen.
Version 2.1 D/E
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8
Linearity / Study near the
Specification Limits
8.1
Introduction
The following situations must be distinguished:
• The measurement system includes a linear
reference standard. This should be proved
by means of a certificate or testing.
In this case, no separate linearity study is
required. The Type-1 study alone is enough.
•
The measurement system does not include
a linear reference standard.
Based on the measuring procedure used it
is known that the reference standard cannot
be considered to be linear. Typical examples are induction probes, pneumatic measurements etc. In this case, two procedures
are distinguished:
-
study near the limits of the tolerance
range (8.2)
linearity studies (8.3 and 8.4)
For mere safeguarding of the specification limits, a Type-1 study is carried out close to the
specification limits using min. and max. standards. For linked probes, at least three masters
are recommended.
In capability/linearity studies, three situations
are distinguished:
• without standard: linearity is demonstrated
separately
• one standard plus additional proof of
linearity
• three masters, min., mid., max.
• more than three masters: regression
analysis
Note:
The procedure to be used should be determined between customer and supplier for the
actual case.
8.2
Untersuchung an den
Spezifikationsgrenzen
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8.2
Study Near the Specification
Limits
Vorbemerkung
Preliminary Note
Verfügt die Messeinrichtung nicht über eine
eingebaute lineare Maßverkörperung (Glasmaßstab o. ä.), ist nachfolgende Untersuchung
zu empfehlen.
If the measurement device does not include an
in-built linear reference standard (glass scale or
similar), the following study is recommended.
Ziel der Untersuchung
Objective
Durch die mehrmalige Anwendung von Verfahren 1 wird festgestellt, ob eine Messeinrichtung
über den gesamten Messbereich bzw. Anwendungsbereich den Anforderungen entspricht.
To determine, by applying several Type-1 Studies in succession, if a measurement device
meets the requirement over the whole measuring/application range.
Als Minimalforderung gilt die Anwendung des
Verfahrens 1. Hierzu sind zwei Normale nahe
den Spezifikationsgrenzen (Grenzwerte des Toleranzbereichs) notwendig.
The minimum requirement is the application of
a Type-1. For this purpose two measurement
standards close to the specification limits
(tolerance range limits) are required.
Hinweis:
Note:
Die Messung und Auswertung, sowie die Beurteilung der Ergebnisse ist mit der in Verfahren 1
beschriebenen Vorgehensweise identisch.
Measurement and analysis, as well as the
evaluation of results, is identical to the procedure described for the Type-1 study.
Version 2.1 D/E
8.3
Beurteilung der Linearität
anhand von drei Normalen
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8.3
Linearity study using three masters
Die Linearitätsabweichung ist wie folgt zu ermitteln:
The deviation from linearity should be determined as follows:
Es werden n Messungen im unteren, im oberen
und im mittleren Toleranzbereich des Merkmals
mit Hilfe von Prüfnormalen durchgeführt
(Standardfall ist n=10). Dabei ist x gu der Mittelwert über alle 10 Messungen im unteren, x go
der Mittelwert über alle 10 Messungen im oberen Toleranzbereich und x g der Mittelwert über
alle 10 Messungen im mittleren Toleranzbereich. Für x g können u.U. auch die Werte aus
der Prüfmittelfähigkeitsuntersuchung Verfahren
1 verwendet werden.
n measurements each are taken in the lower,
center and upper part of the tolerance range (as
a rule, n = 10), by measuring appropriate standards. Then x gl is the average of the 10 measurements taken at the lower end of the tolerance range, x gu is the average of the 10 measurements taken at the upper end of the tolerance range, and x g is the average of the 10
measurements taken in the center of the tolerance range. For x g it may be possible to use
the values recorded in the course of the Type-1
study.
xm, xmu und xmo sind die richtigen Werte des
Prüfnormals im mittleren, unteren und oberen
Toleranzbereich.
Die untere Linearitätsabweichung berechnet
sich nach
Liu = 1 −
x m − x mu
⋅ 100%
x g − x gu
und die obere Linearitätsabweichung
Lio = 1 −
x mo − x m
⋅ 100%
x go − x g
Beide Werte müssen folgende Bedingungen erfüllen:
%Liu ,Lio ≤ [3% + (%U)]
mit
%U =
U1
⋅ 100%
T
und
U1
= Kalibrierunsicherheit des Normals
T
= Toleranz
%U = Kalibrierunsicherheit im Verhältnis zur
Toleranz. Der Grenzwert für %U ist:
%U ≤ 5% der Toleranz.
Version 2.1 D/E
xm, xml and xmu are the true values of the standards in the lower, middle and upper part of the
tolerance range.
The lower linearity deviation is calculated as follows:
Liu = 1 −
x m − x ml
⋅ 100%
x g − x gl
The upper linearity deviation is calculated as
follows:
Lio = 1 −
x mu − x m
⋅ 100%
x gu − x g
Both values must fulfill the following requirements:
%Lil , Liu ≤ [3% + (%U)]
with
%U =
U1
⋅ 100%
T
and
U1
= calibration uncertainty of the standard
T
= tolerance
%U = calibration uncertainty relative to the
tolerance. The limit for %U is:
%U ≤ 5% of the tolerance.
8.4
Beurteilung der Linearität bei
mehr als drei Normalen
Zur Berechnung der Linearität, z.B. Klassierungen, werden die gleichen Werte herangezogen,
wie beim R&R-Verfahren. Die richtigen Werte
der N Teile, die für das R&R-Verfahren verwendet werden, müssen bekannt sein.
Die Streuung dieser Referenzwerte sollte so
weit wie möglich im Bereich der Bezugsgröße
liegen (RF). Die Formeln zur Berechnung der
Linearität gemäß [1] sind im Anhang zusammengefasst.
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8.4
Linearity evaluation using more
than three masters
The Linearity analysis, i.e. classification, is conducted on the same data acquired during the
R&R study. The true values of the five pieces
used in the R&R study must be known.
These reference values should have a spread
which approximates the tolerance spread (RF).
The formulae used for calculation of the linearity
according to [1] are grouped in the appendix.
Das Ergebnis ist die Kenngröße %Li, die zur
Beurteilung der Linearität herangezogen wird.
The result is the calculated value %Li which is
used for linearity evaluation.
Es gelten folgende Bedingungen:
The following requirements apply:
%Li ≤ 5% RF
Messsystem ist geeignet.
%Li ≤ 5% RF
Measurement system is acceptable.
5% RF < %Li ≤ 10% RF
Messsystem kann unter Berücksichtigung der
Bedeutung der Messaufgabe, der Kosten des
Messmittels, der Reparaturkosten usw. akzeptiert werden.
5% RF < %Li ≤ 10% RF
May be acceptable depending upon importance
of application, cost of gage, cost of repairs, etc.
%Li > 10% RF
Messsystem muss verbessert werden. Probleme sind festzustellen und zu korrigieren.
%Li > 10% RF
Measurement system needs improvement.
Make every effort to identify the problems and
have them corrected.
Falls eine Linearitätsbeurteilung nicht gültig ist,
ist die größte systematische Messabweichung
(Bii) mit den oben aufgeführten Annahmebedingungen zu vergleichen und zu beurteilen.
Version 2.1 D/E
In the case where a linearity assessment is not
valid, the largest bias (Bii) must be compared to
the above acceptance criteria and reported.
9
Messbeständigkeit / Stabilität
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9
Stability
Bei den vorher genannten Verfahren wird immer nur eine Kurzzeitbetrachtung vorgenommen. Daher ist die kontinuierliche Untersuchung
der Messbeständigkeit zu empfehlen.
All the procedures described above represent a
short-term assessment of the measurement
system. Hence an ongoing assessment of
measurement stability is recommended.
Für den Stabilitätsnachweis sind zunächst in
kurzen Zeitabständen Überprüfungen vorzunehmen. Zur Ermittlung der Urwerte sind stabilisierte Erzeugnisteile und Normale/Einstellmeister zu verwenden. Basierend auf den Ergebnissen ist ein Intervall festzulegen, zu dem
regelmäßig neue Überprüfungen stattfinden sollen.
Initially, studies to demonstrate stability should
be performed at short intervals. Production
parts and standard/setting masters must be
used for establishing the raw values. Based on
the results, an appropriate interval for routine
checks should be established.
Die Beurteilung der Messbeständigkeit kann auf
2 Arten vorgenommen werden:
There are two possible methods for assessing
stability:
•
Es sind die Urwerte aufzuzeichnen und die
Grenzwerte situationsbezogen festzulegen.
Diese dürfen maximal ±10% der Toleranz
bezogen auf den Ist-Wert des Normals/
Werkstücks betragen.
•
Individual measurements values are plotted
and limits are established based on the
specific situation at hand. These must not
exceed ±10% of the tolerance relative to the
actual value of the standard or work piece.
•
Die gemessenen Werte sind in Form einer
Shewhart-Qualitätsregelkarte aufzuzeichnen. Hierbei gelten firmenspezifische Festlegungen.
•
The measurement values are plotted on a
Shewhart control chart, following companyspecific control charting guidelines.
Beispiel zur Messung und Auswertung
Example: Measurement and Evaluation
1. Schritt
Dokumentieren der Daten zu Messeinrichtung,
Normal, Merkmal, Toleranz etc.
Step 1
Record data on the measurement device, standard, characteristic, tolerance etc.
2. Schritt
Eintragen der Grenzen der Messbeständigkeit
in die Regelkarte für Urwerte (n = 1).
Step 2
Plot stability limits on the control chart for individual values (n = 1).
Fallbeispiel:
OEG = x m + 2,576 ⋅ s g
Example:
UEG = x m − 2,576 ⋅ s g
mit sg aus
Verfahren 1 für 99%
Hinweis:
Falls der Abstand der natürlichen Eingriffsgrenzen einer Urwertkarte < 10% der Toleranz ist,
können die Eingriffsgrenzen auf 10% der
Toleranz festgelegt werden, um zu verhindern,
dass die Auflösung des Messmittels der Grund
für eine Verletzung der Eingriffsgrenze ist.
Version 2.1 D/E
UCL =
LCL =
x m + 2,576 ⋅ sg with sg from Type-1
x m − 2,576 ⋅ s g Study for 99%
Note:
If the distance between the natural control limits
of an individuals chart < 10% of the tolerance,
one can set the control limits to 10% of the tolerance in order to avoid spurious out-of-control
indications due merely to the resolution of the
measurement device.
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alternativ:
OEG = x m + 0,1 ⋅ T
UEG = x m − 0,1 ⋅ T
alternatively:
UCL = x m + 0.1 ⋅ T
LCL = x m − 0.1 ⋅ T
3. Schritt
Prüfintervall festlegen. Bei der Untersuchung
sollte mindestens eine ganze Schicht erfasst
und beurteilt werden.
Step 3
Determine test interval. When carrying out the
test one should at least cover and evaluate one
whole shift.
4. Schritt
Einstellen der Messeinrichtung mit Hilfe des
Normals nach der gültigen Vorschrift.
Step 4
Set up the measurement device using the standard, in accordance with the relevant instructions.
5. Schritt
Ausführung von Einzelmessungen am Normal
und/oder Werkstück in festgelegten Prüfintervallen nach der gültigen Vorschrift. Während
der Messbeständigkeitsprüfung darf nicht nachgestellt werden.
Step 5
At regular intervals corresponding to the test interval determined, take individual measurements of the measurement standard and/or
work piece, following the appropriate instructions. No adjustments may be made in the
course of the stability test.
6. Schritt
Die Messergebnisse werden in die Urwertekarte
eingetragen.
Step 6
Plot the measurement results on an individuals
control chart.
Beurteilung und Maßnahmen bei der Messbeständigkeitsprüfung
Interpretation and Actions Based on Stability Testing
I. Fall:
Die Messwerte liegen innerhalb der vorgegebenen Eingriffsgrenzen: Es reicht aus, die Messeinrichtung in festgelegten Intervallen, zum Beispiel, jeweils am Arbeitsbeginn einzustellen.
Case I:
The measured values lie within the predefined
control limits: All that need be done is to set up
the measurement device at regular intervals,
such as at the beginning of each shift.
II. Fall:
Es treten Über- oder Unterschreitungen der
vorgegebenen Eingriffsgrenzen aufgrund eines
Trends auf: Das Intervall ist so zu verkürzen,
dass die Messwerte innerhalb der Grenzen verbleiben.
III. Fall:
Es finden Über- und Unterschreitungen der vorgegebenen Grenzen ohne Trend statt, so dass
bei der Messeinrichtung keine stabile Phase erkennbar ist. Das bedeutet, dass die Messeinrichtung ungeeignet ist. Es sind Verbesserungen einzuleiten (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme").
Version 2.1 D/E
Case II:
There are values above and/or below the predefined control limits, due to a trend in the data:
The interval must be shortened such that the
measured values remain within the defined limits.
Case III:
There are values above and/or below the predefined control limits, but there is no trend, only
a general and persistent lack of stability: This
means that the measurement device is not suitable. Appropriate improvements must be initiated (see also “Non-capable measurement systems” procedure).
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10 Vorgehensweise „Nicht fähige
Messsysteme“
10 “Non-capable Measurement
Systems” Procedure
Ist ein Messsystem gemäß den vorausgegangenen Verfahren nicht fähig, empfiehlt sich folgende Vorgehensweise:
If one of the preceding capability studies shows
that a measurement system is not capable, the
following procedure is recommended:
Meßsystem nicht fähig
Meßsystemfreigabe
ja
ja
ja
Meßsystem
verbessern
Beschaffung
genaueres
Meßsystem
Toleranz-,
Prozeßbetrachtung
Sonderregelung (befristet)
Measurement system not capable
Approve
system
yes
1. Schritt
yes
2. Schritt
yes
3. Schritt
4. Schritt
Improve
system
Procure
more accurate
system
1st Step
2nd Step
Tolerance
or process
study
3rd Step
Special permit (limited time)
4th Step
1. Schritt:
Messsystem überprüfen, verbessern
1st Step:
Check, improve measurement system
•
Messeinrichtung, Einstellnormale
- Mess-, Spann-, Niederhaltekräfte
- Messorte, Definition Messstellen
- Aufnahmen, Fluchtung Prüfling, Messtaster
- Antastelemente; Güte Einstellnormal(e)
- Führungen, Reibung, Verschleiß,
- Positionierung, Verkippung Prüfling
- Messablauf; Warmlaufphase, ...
•
Measuring equipment, standards
- Measuring, clamping, holding forces
- Measuring locations, definition of positions
- Receptacles, subject alignment, probes
- Styluses; quality of standard(s)
- Guides, friction, wear
- Positioning, subject tilting
- Measuring steps, warm-up stage, ...
•
Messverfahren, -strategie
- Bezugselement, Basis für Aufnahme
- Messgeschwindigkeit, Einschwingzeiten
- Mehrpunktmessungen bzw. Scannen
anstatt Einzelmesswert, ...
- Mittelwert aus Wiederholungsmessungen
- Messtechnik-, Statistik-Software
- Kalibrierkette, Einstellverfahren, ...
(z.B. vor jeder Messung neu einstellen)
•
Measuring procedure, strategy
- Reference element, measurement baseline
- Measurement speed, settling times
- Multi-point measurements or scanning
instead of individual measurements, ...
- Average of repeat measurements
- Metrology/statistics software
- Calibration chain, set-up procedure, ...
(e.g. set-up prior to each measurement)
•
Umgebungsbedingungen
- Erschütterungen, Schwingungen
- Staub, Ölnebel, Zugluft, Feuchtigkeit
- Temperaturschwankungen
- Elektrische Störungen, Spannungsspitzen
- Energieschwankungen (Luft, Strom,..)
•
Environmental conditions
- Impacts, vibration
- Dust, oil mist, draft, humidity
- Temperature fluctuations
- Electrical interference, voltage spikes
- Energy fluctuations (air, current,..)
•
Prüfling
- Sauberkeit, Waschrückstände
- Oberflächenbeschaffenheit, Grate
- Formfehler, Bezugsbasis
- Materialeigenschaften
- Temperaturkoeffizient, ...
•
Subject
- Cleanness, wash residues
- Surface finish, burrs
- Non-conforming shape, reference point
- Material properties
- Temperature coefficient, ...
Version 2.1 D/E
•
Bediener
- Eingewiesen, geschult
- Sorgfalt, Handhabung
- Sauberkeit, (Hautreste, Handfett,...)
- Wärmeübertragung, ...
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•
Operator
- Training
- Care, handling
- Cleanliness (skin flakes, hand cream,...)
- Heat transmission, ...
2. Schritt:
Genaueres Messsystem beschaffen
2nd Step:
Procure more accurate measurement system
Mögliche Maßnahmen :
Possible actions :
•
Auflösung < 5%
•
Resolution < 5%
•
Lineare Systeme einsetzen
•
Use linear systems
•
Absolut messende Systeme bevorzugen
(digital inkremental anstatt analog induktiv)
•
•
Robuste Messeinrichtung (Lagerungen,
Führungen, Messhebel,
Übertragungselemente,...)
Absolute measuring systems to be preferred
(digital/incremental rather than analog/inductive)
•
•
Bedienerunabhängige Messeinrichtung
Robust measuring equipment (bearings,
guide rails, measuring levers,
transmission elements,...)
•
Neue (berührungslose) Messverfahren, ...
•
Operator-independent equipment
•
New (no-contact) measuring procedures, ...
3. Schritt:
Merkmals-, Toleranz-, Prozessbetrachtung
3rd Step:
Characteristic, tolerance or process study
Mögliche Maßnahmen :
Possible Actions :
•
Merkmal auf Funktionsabhängigkeit überprüfen (ggf. neues Merkmal definieren z.B.
Dichtheit anstelle Rundheit)
•
Check characteristic’s relationship to function (re-define where appropriate, e.g. tightness instead of roundness)
•
100% verlesen mit reduzierten Toleranzen
•
100% inspection with reduced tolerances
•
Messsystemstreuung von Toleranz abziehen
•
Deduct gage variation from tolerance
•
Consider effects on process control and
process capability
•
Adjust tolerance (statistical tolerancing;
compare tolerance and process spread;
honesty about tolerances!) – agreements
between manufacturing engineering, production, quality assurance, product engineering, customer
•
•
Auswirkungen auf Prozessregelung und
Prozessfähigkeit berücksichtigen
Toleranz anpassen (statistische Tolerierung; Toleranz und Prozessstreuung gegenüberstellen; Toleranzehrlichkeit!) – Abstimmung mit Fertigungsplanung, Produktion,
Qualitätssicherung, Entwicklung, Kunde
4. Schritt: Sonderregelung
•
Zusätzliche Absicherung (z.B. Stabilitätsüberwachung, zusätzlicher Regelkreis, genaueres Messmittel im Feinmessraum,
Funktionsabsicherung, -überprüfung)
Version 2.1 D/E
4th Step: Special Operating Permit
•
Additional safeguards (e.g. stability checks,
additional control loop, more accurate gage
in precision gage room, assurance or
checking of function)
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•
Zeitlich befristete Sonderregelung treffen
– Abstimmung mit Messtechnikexperten,
Fertigungsplanung, Produktion, Qualitätssicherung, Entwicklung, Kunde
•
Issue special, time-limited operating permit
– agreement with metrology experts, manufacturing engineering, production, quality
assurance, product engineering, customer
•
Regelung z.B. jährlich neu bewerten gemäß
Schritt 1 bis 4 und ggf. Regelung überarbeiten bzw. für weitere Zeitspanne bestätigen
•
Re-assess decision e.g. on an annual basis,
according to steps 1 to 4, revise decision or
re-confirm for another term as appropriate
Anmerkung:
Remark:
Es ist zu beachten, dass nicht immer die Messeinrichtung der Verursacher eines nicht geeigneten Messprozesses ist. Oftmals sind die Urheber die Umgebung und die Messstrategie.
It must be taken into regard that the measuring
system is not always the cause for a non capable measuring process. Frequently, environment and measuring strategy are responsible.
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11 Sonderfälle
11 Special Cases
Nicht alle Messsysteme bzw. Problemstellungen können mit der hier beschriebenen Vorgehensweise beurteilt werden. Diese können sein:
Not all measurement systems or situations may
be evaluated using the procedure described
here. Here are some examples:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
attributive Prüfung
kleine Toleranz1
automatische Beladung
einseitig begrenzte Merkmale
Vergleich von Messgeräten
ohne Einstellmeister
unterschiedliche Form des Masters
kein stabiles Normal
Härteprüfung
Oberflächenmessung
optische Kompensatoren
Drei-Koordinaten-Messgeräte
Lecktester
Fließmessungen
chemische Analysen
Wuchtmaschinen
dynamische Messung
Formtest
Kältetest
Hitzetest
Drehmoment, Winkel
Klassier-, Zupaarungsvorgänge
Partikelzählung, Kontaminationszahl
Vollständigkeitskontrolle mit BV-Systemen
Zerstörende Prüfungen
Farbmesssysteme
Durchflußmesssysteme
Kraftmesssysteme, Federprüfgeräte
(Hystereseprobleme)
Drehmomenteinstell- und Messsysteme
Schichtdicke, Wirbelstromprüfgeräte
Formprüfgeräte bei kleinen Geometrien
Lasermesssysteme (naturkonstante stabilisierte Wellenlänge)
Überwachung, Kontrolle Wandlerkarten
(z.B.: A/D,....)
In einem separaten Dokument soll für diese
Sonderfälle Hilfestellung in Form von Empfehlungen und einem Fallbeispiel für die Beurteilung gegeben werden.
•
•
•
•
•
attribute test
small tolerances2
Automatic loading
Unilateral tolerances
Comparison of several gages
Without standard
Different shape of master
No stable standard
Hardness testers
Surface texture gauges
Optical gaging
Coordinate measuring machines
Leak testers
Flow testers
Chemical analyses
Balancing machines
Dynamic measurement
Precision Form Measurement Machines
Cold Test
Hot Test
Torque, angles
Classification, allocation processes
Particle counts, contamination number
Completeness check using imaging systems
Destructive testing
Color measurement systems
Flow meters
Force measurements, spring testing (hysteresis problems)
Torque setting and measuring systems
Coating thickness, eddy current testing
Shape testers for small-scale geometries
Laser measurement systems (naturally constant stabilized wavelength)
Monitoring, control of converter cards (e.g.
A/D, ...)
A separate document will provide help on how
to deal with these special cases, including recommendations and a case study illustrating the
evaluation process.
1
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12 Literatur
12 Literature
[1]
A.I.A.G; Chrysler Corporation, Ford
Motor Company, General Motors Corp.
Measurement Systems Analysis.
Michigan, 1995.
[1]
Measurement Systems Analysis.
Michigan, 1995.
[2]
Forderungen an QualitätsmanagementSysteme – QS-9000.
3. Auflage, 1998.
[2]
Quality System Requirements – QS-9000.
3rd edition, 1998.
[3]
DGQ Deutsche Gesellschaft
für Qualität e.V.
DGQ Band 13-61: Prüfmittelmanagement.
Beuth Verlag, Frankfurt, 1998.
[3]
DGQ Deutsche Gesellschaft
für Qualität e.V.
DGQ Band 13-61: Prümittelmanagement.
Beuth Verlag, Frankfurt, 1998
[4]
Dietrich, E. / Schulze, A.
Statistische Verfahren zur Maschinenund Prozessqualifikation
3., überarbeitete Auflage.
Carl Hanser Verlag, München, 1998.
[4]
Statistical Procedures for Machine and
Process Qualification
ASQC Quality Press,
Milwaukee, 1999.
[5]
Richtlinien zur Beurteilung von Messsystemen und Prozessen, Abnahme von Fertigungseinrichtungen.
[5]
Guidelines for the Evaluation of Measurement Systems and Processes, Acceptance of Production Facilities.
[6]
DIN – Deutsches Institut für Normung
DIN EN ISO 10012 – Forderungen an die
Qualitätssicherung von Messmitteln.
Beuth Verlag, Berlin, 1992.
[6]
ISO – International Organization for
Standardization
DIN ISO 10012 – Quality Assurance Requirements for Measuring Equipment.
[7]
DIN EN ISO 14253-1
Geometrische Produktspezifikation (GPS)
– Prüfung von Werkstücken und Messgeräten durch Messungen – Teil 1: Entscheidungsregeln für die Feststellung von
Übereinstimmung oder NichtÜbereinstimmung mit Spezifikationen.
März 1999.
[7]
DIN ISO 14253-1
Geometrical Product Specifications (GPS)
- Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment - Part 1:
Decision rules for proving conformance or
non-conformance with specifications.
1998.
[8]
Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit bei
Messen (GUM) – DIN V ENV 13005.
[8]
Standardization
Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement (GUM).
[9]
DIN ISO 9000ff: Qualitätsmanagementund Qualitätssicherungsnormen.
[9]
Standardization
DIN EN ISO 9000ff: Quality Management
and Quality Assurance Standards.
Version 2.1 D/E
Seite 42 von 107
Page 42 of 107
[10] DIN – Deutsches Institut für Normung
Internationales Wörterbuch der Metrologie.
[10] DIN – Deutsches Institut für Normung
International Vocabulary of basic and general terms in metrology.
[11] Ford Motor Co.: EU 1880
Richtlinie für die Fähigkeit von
Messsystemen und Messmitteln.
Köln, Oktober 1997.
[11] Ford Motor Co.: PTG02-188MT
Guideline for Measurement System and
Equipment Capability.
Köln, October 1997.
[12] General Motors Corp.
GMPT Specification MS 1
Abnahme von Messsystemen.
Adam Opel AG
Rüsselsheim, Oktober 1998.
[12] General Motors Corp.
GMPT Specification MS 1
Evaluation of Measurement Systems.
GMPT Headquarters
Pontiac, Michigan, October 1998.
[13] Robert Bosch GmbH
Schriftenreihe Qualitätssicherung in der
Bosch-Gruppe Nr. 10.
Technische Statistik, Fähigkeit von Messeinrichtungen.
Stuttgart, 1990.
[13] Robert Bosch GmbH
Schriftenreihe Qualitätssicherung in der
Bosch-Gruppe Nr. 10.
Technische Statistik, Fähigkeit von Messeinrichtungen.
Stuttgart, 1990.
[14] VDA – Verband der Automobilindustrie
VDA Schrift 6 Teil 1, QM-Systemaudit.
4., vollständig überarbeitete Auflage
VDA, Frankfurt 1998.
[14] VDA – Verband der Automobilindustrie
VDA Schrift 6 Teil 1, QM-Systemaudit.
3., vollständig überarbeitete Auflage
VDA, Frankfurt 1996.
[15] Volkswagen AG – Audi AG
VW 101 18-2 – Prüfmittelfähigkeit.
Oktober 1998.
[15] Volkswagen AG – Audi AG
VW 101 18-2 – Prüfmittelfähigkeit.
October, 1998.
Version 2.1 D/E
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13 Anhang
13 Appendix
13.1 Abkürzungen
13.1 Abbreviations
ANOVA (Varianzanalyse) Analysis of Variance
ANOVA Analysis of Variance
ARM
Mittelwert-Spannweiten-Methode
(Average Range Method)
ARM
Average Range Method
AV
Vergleichpräzision (Reproducibility /
Appraiser Variation)
AV
Reproducibility / Appraiser Variation
%AV
Vergleichpräzision (Reproducibility /
Appraiser Variation) in % bezogen auf die
Bezugsgröße (RF)
%AV
Reproducibility / Appraiser Variation in %
relative to the reference figure RF
Bi
Bi
Bias = x g − x m
%Bi
Bias in % relative to the reference figure
RF
= xg − xm
%Bi
Systematische Messabweichung (Bias) in
% bezogen auf die Bezugsgröße (RF)
The bias is often termed accuracy. However, in ISO 10012 the term “Accuracy” is
defined as a qualitative term. For this reason, the difference between the observed
average x g and the “real value” xm is
termed bias in this guideline.
Die systematische Messabweichung wird
häufig als Genauigkeit bezeichnet. In der
ISO 10012 ist aber der Begriff “Genauigkeit” als qualitativer Begriff definiert. Daher
wird in dieser Richtlinie die Differenz zwischen dem beobachteten Mittelwert x g
und dem “wahren Wert” xm mit systematischer Messabweichung bezeichnet.
Cg
Potential Messsystem (gage potential
index)
Cg
gage potential index
Cgk
Fähigkeitsindex Messsystem (gage
capability index) Verfahren 1
Cgk
gage capability index – Type-1 study
EV
Wiederholpräzision (Repeatability – Equipment Variation) Messsystem
EV
Repeatability – Equipment Variation measurement system
%EV
Wiederholpräzision (Repeatability –
Equipment Variation) Messsystem in %
bezogen auf die Bezugsgröße (RF)
%EV
Repeatability – Equipment Variation measurement system in % relative to the reference figure RF
k
Anzahl der Prüfer (operators)
k
number of operators
K1, K2
Faktoren, die von der Anzahl der Prüfer,
Wiederholungen und Teile abhängt
K1, K2
Factors depending on the number of operators, repetitions, and parts
Li
Linearität (Linearity)
Li
Linearity
Liun, Liob Linearität für min. bzw. max. Meister
Lilo, Liup
Linearity for min. or max. master
%Li
Linearität (Linearity) in % bezogen auf die
Bezugsgröße (RF)
%Li
Linearity in % relative to the reference
figure RF
n
Anzahl der Teile (number of parts)
n
number of parts
OEG
Obere Eingriffsgrenze
UCL
Upper Control Limit
OSG
Obere Spezifikationsgrenze
USL
Upper Specification Limit
r
Anzahl der Messwertreihen pro Prüfer
r
Number of trials per operator
R
R
Mittelwert der mittleren Spannweiten
mittlere Spannweite
Version 2.1 D/E
R
R
average of the average ranges
average range
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R&R
Wiederhol- und Vergleichpräzision,
Repeatability & Reproducibility
R&R
Repeatability & Reproducibility
%R&R
Wiederhol- und Vergleichpräzision
(Repeatability & Reproducibility) in %
bezogen auf die Bezugsgröße (RF)
%R&R
Repeatability & Reproducibility in % relative to the reference figure (RF)
RE
Auflösung (Resolution) des Messsystems
RE
Resolution of the measurement system
%RE
Auflösung (Resolution) des Messsystems
in %
%RE
Resolution of the measurement system
in %
RF
Bezugsgröße (Reference Figure), z.B.
Prozeßtoleranz, Prozeßstreuung,
Toleranz, Klassentoleranz
RF
Reference Figure, i.e. process tolerance,
process variation, tolerance, class tolerance
sg
Standardabweichung einer, mit einem
Messsystem am Normal erfaßten,
Messreihe
sg
Standard deviation of a measurement series collected from the master using a
gage
T
Toleranz
T
tolerance
U
Unsicherheit
U
Uncertainty
%U
Unsicherheit in % bezogen auf die
Bezugsgröße (RF)
%U
Uncertainty in % relative to the reference
figure RF
UEG
Untere Eingriffsgrenze
LCL
Lower Control Limit
USG
Untere Spezifikations Grenze
LSL
Lower Specification Limit
xDiff
max. Differenz zwischen den Mittelwerten
mehrerer Messwertreihen (von x )
x Diff
max. difference between the averages of
several measurement series (of x )
xg
Mittelwert einer, mit einem Messsystem
am Normal erfaßten, Messwertreihe
xg
average value of a measurement series
collected from the master using a gage
x gu
unterer Mittelwert einer, mit einem Messsystem am Normal erfaßten,
Messwertreihe
x gl
lower average value of a measurement series collected from the master using a
gage
x go
oberer Mittelwert einer, mit einem Messsystem am Normal erfaßten,
Messwertreihe
x gu
upper average value of a measurement
series collected from the master using a
gage
xi
Einzelwerte einer Messwertreihe
xi
individual values of a measurement series
xm
Referenzwert (master) (von Normal)
entspricht “richtiger” bzw. “wahrer” Wert
xm
Reference value (master) equals “true” or
“real” value
xmu, xmo
Referenzwert des min. bzw. max. Normals
xml, xmu
Reference value of the min. or max. master
x-Karte
Einzelwertkarte
x chart
individuals chart
Version 2.1 D/E
13.2 Formeln
xg =
1 n
å xi
n i =1
1 n
(x i − x g )2
å
n − 1 i =1
sg =
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13.2 Formulae
xg =
1 n
å xi
n i =1
1 n
(x i − x g )2
å
n − 1 i =1
sg =
R = x max − x min
R = x max − x min
Bi = x g − x m
Bi = x g − x m
%Bi =
Cg =
Bi
⋅ 100%
T
0,2 ⋅ T
4 ⋅ sg
Cgk =
0,1⋅ T − Bi
2 ⋅ sg
EV = K1 ⋅ R
%EV =
EV
⋅ 100%
T
AV
⋅ 100%
T
R & R = EV 2 + AV 2
%R & R =
Cg =
Bi
⋅ 100%
T
0,2 ⋅ T
4 ⋅ sg
Cgk =
0,1⋅ T − Bi
2 ⋅ sg
EV = K1 ⋅ R
AV = K 2 ⋅ xDiff
% AV =
%Bi =
R&R
⋅ 100%
RF
Version 2.1 D/E
%EV =
EV
⋅ 100%
T
AV = K 2 ⋅ xDiff
% AV =
AV
⋅ 100%
T
R & R = EV 2 + AV 2
%R & R =
R&R
⋅ 100%
RF
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13.3 Formeln zur Berechnung der
Linearität
k ⋅r
Anzahl Messungen pro Teil
Mittelwert der Messwerte Teil i
Referenzwert Teil i
1 k ⋅r
yi =
å y ij
k ⋅r j
(x m ) i
Bii = yi − (x m ) i
Abweichung in Teil i
13.3 Formulae for Linearity
Calculation
No. of measurements per part
k ⋅r
Average of measurements part i
yi =
Reference value part i
(x m ) i
Deviation part i
Bii = yi − (x m ) i
Average of deviations
Bi =
Average of reference values
xm =
Sum of Reference values
squares
Q x 2 = å (x m )j
Square sum
æ
ö
QBi = çç å Bi j ÷÷
è j
ø
Sum of squares deviations
QBi 2 = å Bi j
Square sum deviations
æ
ö
QBi = çç å Bi j ÷÷ 2
è j
ø
N
1
å Bi j
N j
Mittelwert der Abweichungen
Bi =
Mittelwert der Referenzwerte
xm =
Summe der Quadrate Referenzwerte
Q x 2 = å (x m )j
Quadrat der Summe
æ
ö
QBi = çç å Bi j ÷÷
è j
ø
Summe der Quadrate Abweichungen
QBi 2 = å Bi j
Quadrat der Summe Abweichungen
æ
ö
QBi = çç å Bi j ÷÷ 2
è j
ø
1 N
å (x m ) j
N j
N
2
j
N
N
1 N
å Bi j
N j
1 N
å (x m ) j
N j
N
2
j
2
2
1 k ⋅r
å y ij
k ⋅r j
N
N
j
2
2
j
N
N
Vorgehensweise:
Procedure:
Man berechnet die Regressionsgerade aus
Messfehler gegen die bekannten Werte y=ax+b
für die Punkte
The regression plot of measurement error versus the known values y=ax+b is calculated for
the points
((x m ) i, Bi i ), i = 1KN
((x m ) i, Bi i ), i = 1KN
Die Parameter a und b ergeben sich aus
Parameters a and b result from
å ((x ) − x ) (Bi − Bi)
N
m
a=
i
m
i
i
N
N
m
.
a=
å ((x ) − x )
2
m
i
å ((x ) − x ) (Bi − Bi)
m
i
m
N
.
å ((x ) − x )
2
m
i
i
i
i
m
i
b = Bi − a ⋅ x m
b = Bi − a ⋅ x m
Der Korrelationskoeffizient R2 berechnet sich
aus
The correlation coefficient R2 results from
2
2
æ N
ö
ç å ((x m ) i Bi i ) − N ⋅ x m ⋅ Bi ÷
i
ø
R2 = è
(Q x 2 − N1 Q xm ) (QBi2 − N1 QBi )
æ N
ö
ç å ((x m ) i Bi i ) − N ⋅ x m ⋅ Bi ÷
i
ø
R2 = è
(Q x 2 − N1 Q xm ) (QBi2 − N1 QBi )
Zwei Bedingungen müssen für eine sinnvolle
Linearitätsuntersuchung eingehalten werden:
In order for a sensible linearity study to be
made, two conditions must be met:
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1. Die Streuung von N Stichproben muss ≥
50% RF sein.
2. Der Korrelationskoeffizient R2 muss ≥ 0.95
sein.
1. Variation of N samples must be ≥ 50% RF.
Falls diese beiden Bedingungen erfüllt werden,
kann anhand der Steigung der Regressionsgeraden (a) auf die Linearität geschlossen werden.
If both these conditions are met, conclusions
may be drawn on the linearity using the slope of
the regression plot (a).
Die dazu herangezogenen Kenngrößen berechnen sich aus:
Li = a ⋅ RF
%Li = 100 ⋅ a%
The values used for this purpose are:
Li = a ⋅ RF
%Li = 100 ⋅ a%
Das Ergebnis ist die Kenngröße %Li, die zur
Beurteilung der Linearität herangezogen wird.
The result is the calculated value %Li which is
used for linearity evaluation.
Version 2.1 D/E
2. Correlation coefficient R2 must be ≥ 0.95.
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13.4 ANOVA
13.4 ANOVA
13.4.1 ANOVA für Verfahren 2
13.4.1 ANOVA for Type-2 study
P Prüfer messen mit einem Messmittel T Teile
jeweils mit W Wiederholungen.
P operators use a gage to measure T parts with
W repetitions each.
Es wird davon ausgegangen, dass sich jeder
Messwert additiv zusammensetzt aus dem Gesamtmittelwert der Messwerte, dem Einfluss
von Prüfer, dem Einfluss des Teils, dem Einfluss des Zusammentreffens von Prüfer und Teil
(Wechselwirkungseinfluss) sowie der Restabweichung (Einfluss des Messmittels), also
It is assumed that every measurement value is
composed from the total average of the measurement values, operator influence, part influence, the influence of interactions between operator and part, as well as residual deviation
(gage influence), i.e.
Messwert von Prüfer an Teil in Wiederholung =
Gesamtmittelwert + Einfluss vom Prüfer
+ Einfluss vom Teil
+ Einfluss von (Prüfer misst Teil)
+ Restabweichung.
measurement value by operator on part in repetition =
Total average + Operator influence
+ Part influence
+ Influence of (operator measures part)
+ Residual deviation.
Um die Einflüsse getrennt beurteilen zu können,
zerlegt man zunächst die Summe der quadratischen Abweichungen über alle Messwerte in
Teilsummen und berechnet daraus dann die
Varianzen.
In order to be able to evaluate the influences
separately, first of all the sum of the square deviations over all measurement values is divided
into partial sums and from these the variances
are calculated.
Zur Berechnung:
For calculation:
Der Mittelwert von „Prüfer p misst Teil t“ über die Wiederholungen
: Xpt•
Der Mittelwert über die Messwerte von Prüfer p : Xp••
Der Mittelwert über die Messwerte von Teil t
: X•t•
Der Gesamtmittelwert
: X•••
The average of „Operator p measures part t“ over the
repetitions
: Xpt•
Average over the measurements of operator p : Xp••
Average over the measurements of part t
: X•t•
The total average
: X•••
Summe der quadratischen Abweichungen zwischen
den p Prüfern:
Sum of square deviations between the p operators:
2
2
2
2
ΣP := tw [( X1•• - X••• ) + ( X2•• - X••• ) + ( X3•• 2
2
X••• ) . . . ( Xp•• - X••• ) ]
ΣP := tw [( X1•• - X••• ) + ( X2•• - X••• ) + ( X3•• 2
2
X••• ) . . . ( Xp•• - X••• ) ]
mit Freiheitsgrad f IV := p - 1;
with degree of freedom f IV := p - 1;
Summe der quadratischen Abweichungen zwischen
den t Teilen:
Sum of square deviations between the t parts:
2
2
2
2
ΣT := pw [( X•1• - X••• ) + ( X•2• - X••• ) + ( X•3•
2
2
- X••• ) . . . ( X•t• - X••• ) ]
ΣT := pw [( X•1• - X••• ) + ( X•2• - X••• ) + ( X•3•
2
2
- X••• ) . . . ( X•t• - X••• ) ]
mit Freiheitsgrad f III := t - 1;
with degree of freedom f III := t - 1;
Summe der quadratischen Abweichungen durch die
Wechselwirkung (p misst t):
Sum of square deviations through interaction (p
measures t):
ΣPT :=w
å
i =1..p
å
j =1.. t
( X i j• - X i•• - X• j• - X••• )
mit Freiheitsgrad f II := (p - 1)( t - 1);
Version 2.1 D/E
2
ΣPT :=w
å
i =1..p
å
j =1.. t
( X i j• - X i•• - X• j• - X••• )
2
with degree of freedom f II := (p - 1)( t - 1);
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Summe der quadratischen Abweichungen innerhalb
der Wiederholungen von Prüfer p misst Teil t:
ΣE :=
å
i =1..p
å
j =1.. t
å
k =1.. w
( X i j k - X i j• )
Sum of square deviations within repetitions of operator p measures part t:
2
ΣE :=
å
i =1..p
å
j =1.. t
å
k =1.. w
( X i j k - X i j• )
2
mit Freiheitsgrad f I := pt (w - 1);
with degree of freedom f I := pt (w - 1);
Die Summe der quadratischen Abweichungen über
alle Messwerte ist dann ΣP + ΣT + ΣPT + ΣE.
The sum of square deviations over all measurement
values is thus ΣP + ΣT + ΣPT + ΣE.
Für die Messmittelanalyse werden folgende Varianzen berechnet:
The following variances are calculated for measurement system analysis:
Hierbei wird unterschieden, ob der Einfluss der
Wechselwirkung signifikant ist oder nicht. ( F-Test,
Prüfwert s²PT/ s²E, krit. Wert FfII, fI,1 - α ).
Here it is differentiated whether the influence of the
interaction is significant or not.
( F test, test value s²PT/ s²E, crit. value FfII, fI,1 - α ).
Die Varianzen berechnen sich entsprechend aus
Quotient aus der Summe der quadratischen Abweichungen durch den entsprechenden Freiheitsgrad:
Varianz Prüfereinfluss
s²P
:= ΣP / f IV
Varianz Teileeinfluss
s²T
:= ΣT / f III
The variances are calculated accordingly from the
quotient of the sum of square deviations divided by
the corresponding degree of freedom:
Variance operator influence
s²P
:= ΣP / f IV
Variance part influence
s²T
:= ΣT / f III
Bei signifikanter Wechselwirkung
Varianz Wechselwirkung
s²PT
Varianz Messmitteleinfluss
s²E
In case of significant interaction
Variance interaction
s²PT
Variance gage influence
s²E
:= ΣPT / f II
:= ΣE / f I .
Bei nicht signifikanter Wechselwirkung
Varianz ADDWechselw/Messm.
s²add := (ΣE+ΣPT ) / ( f I + f II )
.
:= ΣPT / f II
:= ΣE / f I .
In case of not significant interaction
Variance ADDinteraction/gage
s²add := (ΣE+ΣPT ) / ( f I + f II )
.
1. Wechselwirkungseinfluss signifikant:
1. Significant interaction influence:
Die Vertrauensbereiche zum Niveau 1-α berechnen sich hier aus
Confidence intervals for level 1-α are calculated
from
fI
χ 2fI,1−α / 2
s E2 ≤ σE2 ≤
fI
χ 2fI,α / 2
f
s E2
χ
I
2
fI,1− α / 2
s E2 ≤ σE2 ≤
f
χ
I
2
fI,α / 2
s E2
s E2
w
2
ö
ö
æ s PT
/ s E2
s2 æ s2 / s2
2
ç
− 1÷ ≤ σ PT
≤ E ç PT E − 1÷
÷
÷
çF
w çè FfII,fI,α / 2
ø
ø
è fII,fI,1−α / 2
2
æ s P2 / s PT
ö
ö
s2 æ s2 / s2
ç
− 1÷ ≤ σ P2 ≤ PT ç P PT − 1÷
çF
÷
ç
÷
tw è FfIII,fII,α / 2
è fIII,fII,1−α / 2
ø
ø
2
s PT
tw
2
ö
ö
æ s P2 / s PT
s2 æ s2 / s2
ç
− 1÷ ≤ σP2 ≤ PT ç P PT − 1÷
÷
÷
çF
tw çè FfIII,fII,α / 2
ø
ø
è fIII,fII,1−α / 2
2
2
2
æ s 2T / s PT
ö
æ s 2T / s PT
ö
s PT
2
ç
÷
ç
− 1 ≤ σT ≤
− 1÷
çF
÷
÷
pw çè FfIV,fII,α / 2
è fIV,fII,1−α / 2
ø
ø
2
s PT
pw
s E2
w
2
æ s PT
ö
ö
/ s E2
s2 æ s2 / s2
2
ç
− 1÷ ≤ σ PT
≤ E ç PT E − 1÷
çF
÷
÷
w çè FfII,fI,α / 2
è fII,fI,1−α / 2
ø
ø
2
s PT
tw
2
s PT
pw
ö
1 æ fIII
2
ç 2
÷
sP2 + t( w − 1)sE2 + ( t − 1)sPT
÷
tw çè χ fIII
,1−α / 2
ø
2
≤ σ P2 + σ T2 + σ PT
≤
Version 2.1 D/E
ö
1 æ fIII
2
ç 2
÷
sP2 + t( w − 1)sE2 + ( t − 1)sPT
ç
÷
tw è χ fIII,α / 2
ø
2
ö
ö
æ s 2T / s PT
s2 æ s2 / s2
ç
− 1÷ ≤ σ 2T ≤ PT ç T PT − 1÷
÷
÷
çF
pw çè FfIV,fII,α / 2
ø
ø
è fIV,fII,1−α / 2
ö
1 æ fIII
2
ç 2
÷
sP2 + t( w − 1)sE2 + ( t − 1)sPT
ç
÷
tw è χ fIII,1−α / 2
ø
2
≤ σ P2 + σ T2 + σ PT
≤
ö
1 æ fIII
2
ç 2
÷
sP2 + t( w − 1)sE2 + ( t − 1)sPT
÷
tw çè χ fIII
,α / 2
ø
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Mit Hilfe der Kenngrößen
Using the calculated values
Messmittel : VE
:= s²E
Wechselwirkung (Prüfer misst Teil):
VW := (s²PT - s²E)/ w
Prüfer :
VP
:= (s²P - s²PT)/ tw
Teil :
VT
:= (s²T - s²PT)/ pw
Gage :
VE
:= s²E
Interaction (operator measures part):
VW
:= (s²PT - s²E)/ w
Operator :
VP
:= (s²P - s²PT)/ tw
Part :
VT
:= (s²T - s²PT)/ pw
kann auf den Einfluss der einzelnen Komponenten
geschlossen werden (das Produkt 5.15 * s entspricht
einem Anteil von 99% der Werte bei normalverteilter
Grundgesamtheit):
it is possible to draw conclusions on the influence of
the individual components (the product 5.15 * s
equals a proportion of 99% of the values in case of a
normally distributed population):
EV (Streuung des Messmittels)
: 5.15 VE
AV (Streuung des Prüfers)
: 5.15 VP
IA (Streuung der Wechselwirkung)
: 5.15 VW
PV (Streuung des Teils)
R&R
(Repeatability & Reproducibility) :
: 5.15 VT
EV (Equipment Variation)
: 5.15 VE
AV (Appraiser Variation)
: 5.15 VP
IA (Interaction)
: 5.15 VW
PV (Part Variation)
: 5.15 VT
R&R
(Repeatability & Reproducibility) : EV² + AV² + IA²
EV² + AV² + IA²
2. Wechselwirkungseinfluss nicht signifikant:
2. Non significant interaction influence:
Die Vertrauensbereiche zum Niveau 1-α berechnen sich hier aus
The confidence intervals for level 1-α are calculated from
f +f
χ
I
II
2
fI+ fII,1− α / 2
s 2add ≤ σ 2add ≤
f +f
fI + fII 2
s add
χ 2fI+ fII,α / 2
χ
I
II
2
fI+ fII,1− α / 2
s 2add ≤ σ 2add ≤
fI + fII 2
s add
χ 2fI+ fII,α / 2
s 2add
tw
2
æ s P2 / s 2add
æ 2 2
ö
ö
ç
÷ ≤ σ P2 ≤ s add ç s P / s add − 1÷
−
1
çF
ç
÷
÷
tw è FfIII,fI+ fII,α / 2
è fIII,fI+ fII,1− α / 2
ø
ø
s 2add
tw
æ s P2 / s 2add
ö
ö
s2 æ s2 / s2
ç
− 1÷ ≤ σ P2 ≤ add ç P add − 1÷
çF
÷
ç
÷
tw è FfIII,fI+ fII,α / 2
è fIII,fI+ fII,1− α / 2
ø
ø
s 2add
pw
ö
ö
æ s 2T / s 2add
s2 æ s2 / s2
ç
− 1÷ ≤ σ 2T ≤ add ç T add − 1÷
÷
÷
çF
pw çè FfIV,fIfII,α / 2
ø
ø
è fIV,fI+ fII,1−α / 2
s 2add
pw
æ s 2T / s 2add
ö
ö
s2 æ s2 / s2
ç
− 1÷ ≤ σ 2T ≤ add ç T add − 1÷
çF
÷
÷
pw çè FfIV,fIfII,α / 2
è fIV,fI+ fII,1−α / 2
ø
ø
ö
1 æ fIII
2
ç 2
÷
sP2 + (tw − 1)sadd
ç
÷
ø
≤ σ P2 + σ T2 ≤
ö
1 æ fIII
2
÷
ç 2
sP2 + (tw − 1)s add
÷
ç
ø
ö
1 æ fIII
2
2
ç 2
÷
s
+
(
tw
−
1
)
s
P
add
÷
tw çè χ fIII,1−α / 2
ø
Mit Hilfe der Kenngrößen
Messmittel :
Prüfer :
Teil :
VE
VP
VT
:=
:=
:=
ö
1 æ fIII
2
÷
ç 2
sP2 + (tw − 1)sadd
÷
ç
ø
Using the calculated values
s²add
(s²P - s²add)/ tw
(s²T - s²add)/ pw
kann auf den Einfluss der einzelnen Komponenten
geschlossen werden (das Produkt 5.15 * s entspricht
einem Anteil von 99% der Werte bei normalverteilter
Grundgesamtheit):
EV (Streuung des Messmittels)
: 5.15 VE
AV (Streuung des Prüfers)
: 5.15 VP
Version 2.1 D/E
≤ σ P2 + σ T2 ≤
Gage :
Operator :
Part :
VE
VP
VT
:=
:=
:=
s²add
(s²P - s²add)/ tw
(s²T - s²add)/ pw
it is possible to draw conclusions on the influence of
the individual components (the product 5.15 * s
equals a proportion of 99% of the values in case of a
normally distributed population):
EV (Equipment Variation)
AV (Appraiser Variation)
PV (Part Variation)
: 5.15 VE
: 5.15 VP
: 5.15 VT
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Page 51 of 107
R&R
(Repeatability & Reproducibility) :
PV (Streuung des Teils)
: 5.15 VT
R&R
(Repeatability & Reproducibility) : EV² + AV²
Fallbeispiel:
Example:
Prüfer / Operator 1
Wdh./Rep. 1
Wdh./Rep. 2
2
1
1
1
2
1
3
2
1
3
Teil/Part 1
Teil/Part 2
Teil/Part 3
Teil/Part 4
Teil/Part 5
Um die einzelnen Mittelwerte, Summen der
quadratischen Abweichungen und Varianzen zu
berechnen, verwendet man bei Handrechnung
die ANOVA- Zerlegungstafel:
T1
T1
T2
T2
T3
T3
T4
T4
T5
T5
å
å
(å)²
å()²
EV² + A V²
Prüfer/Operator 1
Prüfer/Operator 2
W1+W2
W1+W2
W1²+W2²
3
Prüfer / Operator 2
Wdh./Rep. 1
Wdh./Rep. 2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
For manual calculation of the individual averages, sums of square deviations and variances
the ANOVA table is used:
å
W1²+W2²
2
a1=5
5
2
2
a2=5
2
5
3
a3=5
2
5
a4=8
13
5
a5=6
2
D1=289
E1=63
A=29
e2=13
c3=25
e3=13
c4=64
e4=34
c5=36
e5=20
C=175
B2=16
D2=144
E2=30
c2=25
b5=12
A2=12
B1=35
e1=13
b4=18
2
10
c1=25
b3=7
3
4
å()²
b2=7
2
5
(å)²
b1=7
3
A1=17
å
B=51
D=433
E=93
Daraus ergeben sich folgende Kenngrößen:
This results in the following statistics:
Xpt• = Summe W1+W2 von Prüfer p, Teil t dividiert durch Anzahl Wdh.:
X11• = 3/2 = 1.5 X12• = 2/2 = 1
X14• = 5/2 = 2.5
X22• = 3/2 = 1.5
X21• = 2/2 = 1
X24• = 3/2 = 1.5
Xpt• = Sum W1+W2 of operator p, part t divided
by no. of repetitions:
X11• = 3/2 = 1.5 X12• = 2/2 = 1
X14• = 5/2 = 2.5
X22• = 3/2 = 1.5
X21• = 2/2 = 1
X24• = 3/2 = 1.5
Xp•• = Ap dividiert durch Teile *Wdh.:
X1•• = 17/10 = 1.7 X2•• = 12/10 = 1.2
Xp•• = Ap divided by parts *rep.:
X1•• = 17/10 = 1.7 X2•• = 12/10 = 1.2
X•t• = at dividiert durch Prüfer *Wdh.:
X•1• = 5/4 = 1.25 X•2• = 5/4 = 1.25
X•4• = 8/4 = 2
X••• = A dividiert durch Prüfer*Teile *Wdh.
= 29/20 =1.45.
X•t• = at divided by operator *rep.:
X•1• = 5/4 = 1.25 X•2• = 5/4 = 1.25
X•4• = 8/4 = 2
X••• = A divided by operator *parts *rep.
= 29/20 =1.45.
ΣP
ΣP
=
Version 2.1 D/E
D/(tw) - A²/(ptw)
=
D/(tw) - A²/(ptw)
s²P
ΣT
s²T
ΣPT
s²PT
ΣE
s²E
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Page 52 of 107
=
=
=
433/10 - 841/20
1.25
1.25 / 1 = 1.25
=
=
=
=
C/(pw) - A²/(ptw)
175/4 - 841/20
1.7
1.7 / 4 = 0.425
ΣT
=
=
=
=
E/w - C/(pw) - D/(tw)+ A²/(ptw)
93/2 -175/4 - 433/10 + 841/20
1.5
1.5 / 4 = 0.375
ΣPT
=
=
=
=
B - E/w
51 - 93/2
4.5
4.5 / 10 = 0.45
ΣE
Prüfwert F-Test: s²PT/ s²E
0.8334 < 3.48 = F10,4,1-95%
s²P
s²T
s²E
= 0.375 / 0.45 =
damit ist die Wechselwirkung nicht signifikant, d.h.
s²add
(ΣE+ΣPT ) / ptw-p-t+1
6 / 14 = 0.4285
=
=
Messmittel :
VE
=
Prüfer :
VP
=
Teil :
VT
=
EV (Streuung des Messmittels):
=
5.15 VE
AV (Streuung des Prüfers):
5.15 VP
=
PV (Streuung des Teils):
5.15 VT
=
3.373,
=
3.682.
R&R
EV² + AV²
0.429
0.0821
0 (da < 0)
1.476,
0
Das Ergebnis R&R ist ins Verhältnis zu einer vorgegebenen Referenzgröße (RF) zu setzen:
%R & R =
R&R
⋅ 100%
RF
Dieses Ergebnis ist mit den festgelegten Annahmekriterien zu vergleichen.
Version 2.1 D/E
s²PT
=
=
=
433/10 - 841/20
1.25
1.25 / 1 = 1.25
=
=
=
=
C/(pw) - A²/(ptw)
175/4 - 841/20
1.7
1.7 / 4 = 0.425
=
=
=
=
E/w - C/(pw) - D/(tw)+ A²/(ptw)
93/2 -175/4 - 433/10 + 841/20
1.5
1.5 / 4 = 0.375
=
=
=
=
B - E/w
51 - 93/2
4.5
4.5 / 10 = 0.45
Test value F test: s²PT/ s²E
0.8334 < 3.48 = F10,4,1-95%
= 0.375 / 0.45 =
thus interaction is not significant, i.e.
s²add
(ΣE+ΣPT ) / ptw-p-t+1
6 / 14 = 0.4285
=
=
Gage :
VE
Operator :
VP
Part :
VT
EV (Equipment Variation):
5.15 VE
AV (Appraiser Variation):
5.15 VP
PV (Part Variation):
5.15 VT
R&R
EV² + AV²
=
=
=
0.429
0.0821
0 (da < 0)
= 3.373,
= 1.476,
=0
= 3.682.
The result R&R must be put into relation to a given
reference figure (RF):
%R & R =
R&R
⋅ 100%
RF
This result is to be compared to the stipulated
acceptance criteria.
Seite 53 von 107
Page 53 of 107
13.4.2 ANOVA für Verfahren 3
13.4.2 ANOVA for Type-3 Study
Zur Beurteilung eines automatischen Messsystems bietet sich das Modell der balancierten
einfachen Varianzanalyse mit Zufallskomponenten an. Es wird davon ausgegangen, dass sich
jeder Messwert aus: „Gesamtmittelwert + Einfluss des Teils + Einfluss des Messmittels“ zusammensetzt. Um nur den Einfluss des Messmittels beurteilen zu können, ist durch geeignete Maßnahmen der Teileeinfluss gering zu halten. Dies kann beispielsweise durch die Markierung der Messstellen geschehen.
For the evaluation of an automatic measurement system, the model of the balanced simple
analysis of variance with random components is
available. It is assumed that every measurement value is composed of: “overall average +
part influence + gage influence”. In order to
evaluate gage influence only, part influence
must be kept low by means of appropriate
measures. This may be realized by marking of
the measurement positions.
Die Summe der quadratischen Abweichungen
der Wiederholungen (= Messungen pro Teil):
The sum of the squared deviations of the repetitions (= measurements per part):
n
2
k
å E = å å (X
ij
i=1 j=1
− X i• )
mit X i• = Mittelwert der Messungen pro Teil
i = 1, 2, ..., n
= Anzahl Teile
j = 1, 2, ..., k
= Anzahl Messungen pro Teil
Daraus errechnet sich:
Streuung des Messmittels
sE2 =
1
åE
f
f = n ⋅ (k − 1)
für Vertrauensniveau 99%
Für die Berechnung der Gesamtstreuung des
Messsystems %R&R wird EV ins Verhältnis zu
einer vorgegebenen Toleranz gesetzt:
%R & R = %EV =
EV
⋅ 100%
T
Dieser Kennwert ist mit den festgelegten Annahmekriterien zu vergleichen. Typische Referenzgrößen sind die Toleranz, die sechsfache
Prozessstreuung oder die Teilestreuung (= die
Streuung zwischen den verschiedenen Teilen,
PV = Part Variation). Diese kann aus der quadratischen Abweichung zwischen den Teilen bestimmt werden:
n
2
k
å E = å å (X
i=1 j=1
ij
− X i• )
where X i• = average of measurements per part
i = 1, 2, ..., n = number of parts
j = 1, 2, ..., k = no. of measurements per part
This is used for calculating:
Gage Variation
sE2 =
mit Freiheitsgrad
EV = 5,15 ⋅ sE
n
1
åE
f
with degrees of freedom f = n ⋅ (k − 1) .
EV = 5,15 ⋅ sE
for 99% confidence level
For calculation of the total gage variation
%R&R, EV is viewed relative to a given reference figure (RF):
%R & R = %EV =
EV
⋅ 100%
RF
This calculated value must be compared to the
stipulated acceptance criteria. Typical reference
figures are tolerance, 6* process variation, or
part variation (= the variation between the different parts, PV = Part Variation). This may be
determined from the squared deviation between
the parts:
n
å T = k å (x i• − x •• )
å T = k å (x i• − x •• )
mit i = 1, 2, ..., n = Anzahl Teile
where i = 1, 2, ..., n = number of parts
2
i=1
Version 2.1 D/E
2
i=1
k
Seite 54 von 107
Page 54 of 107
k
= Anzahl Messungen pro Teil
x •• = total average
x •• = Gesamtmittelwert
åT
=
(s
VT =
= number of measurements per part
)
åT
=
(s
VT =
mit Freiheitsgrad fT = n − 1
PV = 5,15 ⋅ VT für Vertrauensniveau 99%
PV = 5,15 ⋅ VT for 99% confidence level
Falls keine signifikante Teilestreuung vorhanden ist, kann VT < 0 sein. In diesem Fall darf
die Teilestreuung nicht als Referenzgröße herangezogen werden.
If no significant part variation exists then VT < 0
is possible. In this case, part variation must not
be used as reference figure.
s
fT
und
2
T
− sE2
k
2
T
Fallbeispiel:
2
T
)
− sE2
and
s
fT
k
with degrees of freedom fT = n − 1
2
T
Example:
Zehn Teile werden zweimal gemessen. Die
Merkmalstoleranz T ist 0,06 mm.
i
x1i
x2i
1
6,029
6,030
2
6,019
3
xi .
Ten parts are measured twice. The characteristic’s tolerance T is 0.06 mm.
E
T
(x1i-xi•)²
(x2i-xi•)²
6,0295
0,00000025
0,00000025
0,0000005
0,00065536
6,020
6,0195
0,00000025
0,00000025
0,0000005
0,00024336
6,004
6,003
6,0035
0,00000025
0,00000025
0,0000005
0,00000016
4
5,982
5,982
5,9820
0,00000000
0,00000000
0,0000000
0,00047961
5
6,009
6,009
6,0090
0,00000000
0,00000000
0,0000000
0,00002601
6
5,971
5,972
5,9715
0,00000025
0,00000025
0,0000005
0,00104976
7
5,995
5,997
5,9960
0,00000100
0,00000100
0,0000020
0,00006241
8
6,014
6,018
6,0160
0,00000400
0,00000400
0,0000080
0,00014641
9
5,985
5,987
5,9860
0,00000100
0,00000100
0,0000020
0,00032041
10
6,024
6,028
6,0260
0,00000400
0,00000400
0,0000080
0,00048841
ΣE = 0,0000220 ΣT = 0,00347190
x•• = 6,0039
für die Streuung des Messsystems
sE2 =
0,000022
= 0,0000022
10(2 − 1)
for Measurement System Variation
sE2 =
0.000022
= 0.0000022
10(2 − 1)
EV = 5,15 ⋅ 0,0000022 = 0,00763
EV = 5.15 ⋅ 0.0000022 = 0.00763
%R & R = %EV =
Version 2.1 D/E
0,00763
⋅ 100% = 12,73%
0,06
%R & R = %EV =
0.00763
⋅ 100% = 12.73%
0.06
für die Streuung zwischen den Teilen
s 2T =
VT =
0,0034719
9
= 0,000386
(0,000386 − 0,000022)
2
= 0,0001819
PV = 5,15 ⋅ 0,0001819 = 0,069
Version 2.1 D/E
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for Variation between the parts
s 2T =
VT =
0,0034719
9
= 0,000386
(0,000386 − 0,000022)
2
= 0,0001819
PV = 5.15 ⋅ 0,0001819 = 0,069
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13.5 Table of Constants
Tabelle mit d2* Werten für K Faktoren
Table of d2* Values for K factors
Anzahl Stichproben: k · n
Anzahl Prüfer (k) * Anzahl Teile (n)
13.5 Faktoren
d2*
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Sample Size: No. of Repetitions (r) for K1 or No. of Operators (k) for K2
Stichprobenumfang: Anzahl Wiederholungen (r) für K1 oder Anzahl Prüfer (k) für K2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.83 2.96 3.08 3.18 3.27 3.35 3.42 3.49
1.28 1.81 2.15 2.40 2.60 2.77 2.91 3.02 3.13 3.22 3.30 3.38 3.45
1.23 1.77 2.12 2.38 2.58 2.75 2.89 3.01 3.11 3.21 3.29 3.37 3.43
1.21 1.75 2.11 2.37 2.57 2.74 2.88 3.00 3.10 3.20 3.28 3.36 3.43
1.19 1.74 2.10 2.36 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.28 3.35 3.42
1.18 1.73 2.09 2.35 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42
1.17 1.73 2.08 2.35 2.55 2.72 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42
1.17 1.72 2.08 2.35 2.55 2.72 2.87 2.98 3.09 3.19 3.27 3.35 3.42
1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.35 3.42
1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.42
1.16 1.71 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41
1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.72 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41
1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.71 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41
1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.27 3.34 3.41
1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.26 3.34 3.41
15
3.55
3.51
3.50
3.49
3.49
3.49
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
3.48
> 15 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472
Die K Faktoren (K1 und K2) werden mit
5.152
d∗2
The K factors (K1 and K2) are calculated from
5.152 (to represent 99% of the normal distribud∗2
für 99% (basierend auf einer Normalverteilung)
berechnet.
K1 ist abhängig von der Anzahl Wiederholungen (r) und der Anzahl Teile (n) mal der Anzahl
der Prüfer (k).
K2 ist abhängig von der Anzahl der Prüfer. Da
nur eine Spannweite berechnet wird, gilt nur
Zeile 1.
tion).
K1 is dependent on the number of trials (r) and
the number of pieces (n) times the number of
operators (k).
K2 is dependent on the number of operators.
Since there is only one range calculation, only
row 1 is applicable.
Beispiele:
Examples:
1.
2 Wiederholungen (r=2), 3 Prüfer (k=3),
10 Teile (n=10)
falls k ⋅ n = 3 ⋅ 10 = 30 dann gilt die Zeile
>15 d∗2 = 1.128
K1 = 5.152 = 4.567
1. 2 trials (r=2), 3 operators (k=3), 10 pieces
(n=10)
k ⋅ n = 3 ⋅ 10 = 30 , so the “>15” row is applicable d∗2 = 1.128
5.152 = 4.567
K1 =
10 Wiederholungen (r=10), 1 Prüfer
(k=1), 5 Teile (n=5)
2. 10 trials (r=10), 1 operator (k=1), 5 parts
(n=5)
1.128
2.
k ⋅ n = 1⋅ 5 = 5
d∗2 = 3.10
K1 = 5.152 = 1.662
3 Prüfer k=3
K2 = 5.152 = 2.697
1.91
Version 2.1 D/E
d∗2
= 1.91
d∗2 = 3.10
k ⋅ n = 1⋅ 5 = 5
K1 =
3.1
3.
1.128
5.152
3.1
= 1.66
3. 3 operators (k=3)
5.152 = 2.697
K2 =
1.91
d∗2 = 1.91
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13.6 Formblätter / Fallbeispiele
13.6 Work sheets / Samples
Die folgenden, mit qs-STAT® 3.x erstellten,
Formblätter und Fallbeispiele sind in Form und
Inhalt als ein Vorschlag zu verstehen.
The following work sheets and samples, created using qs-STAT® 3.x, are intended to serve
as a suggestion regarding layout and contents.
Verfahren 1 – Leerformular Cg-Studie
Type-1 study – empty form sheet Cg-Study
Verfahren 1 – Cg-Studie
Type-1 study – Cg-Study
Verfahren 2 – Leerformular ARM-Methode
neue Messsysteme
Type-2 study – empty form sheet ARM
new measurement systems
Verfahren 2 – Leerformular ARM-Methode
vorhandene Messsysteme
Type-2 study – empty form sheet ARM
measurement systems in use
Verfahren 2 – ARM-Methode
neue Messsysteme
Type-2 study – ARM method
Verfahren 2 – ANOVA-Methode
neue Messsysteme
Type-2 study – ANOVA method
neue Messsysteme
neue Messsysteme
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Seite 82 von 107
Page 82 of 107
13.7 Formblätter / Fallbeispiele ME
13.7 Work sheets / Samples ME
Die folgenden, mit qs-STAT ME erstellten,
Formblätter und Fallbeispiele sind in Form und
Inhalt als ein Vorschlag zu verstehen.
The following work sheets and samples, created using qs-STAT ME, are intended to serve
as a suggestion regarding layout and contents.
Verfahren 1 – Cg-Studie
Type-1 study – Cg-Study
neue Messsysteme
neue Messsysteme
neue Messsysteme
neue Messsysteme
Linearität
Stabilität
Version 2.1 D/E
Linearity
Stability
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
Version 2.1 D/E
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14 Index
14 Index
A
A
Abkürzungen · 43
Annahmebedingungen · 4
Annahmeprüfung · 15
ANOVA · 48, 53
Arbeitskreis · 1
Auflösung · 10, 16
Abbreviations · 43
Acceptance Control · 15
Acceptance Terms · 4
Accuracy of Measurement · 10
Adjustment · 10
Allocation processes · 40
ANOVA · 48, 53
B
Begriffe · 10
B
Balancing Machines · 40
C
Chemische Analysen · 40
C
DIN EN ISO 10012 · 7
DIN EN ISO 9000ff · 4
Drehmoment · 40
Drei-Koordinaten-Messgeräte · 40
Durchflussmesssysteme · 40
Dynamische Messung · 40
Calibration · 10
Capability Study · 7
Chemical Analyses · 40
Coating Thickness · 40
Cold Test · 40
Color measurement systems · 40
Control · 15
Coordinate Measuring Machines · 40
Copyright · 2
Correction · 10
E
D
Eignungsnachweis · 7
Einflussgröße · 10
Einstellmeister · 10
Definitions · 10
Destructive Testing · 40
DIN EN ISO 9000ff · 4
Disclaimer · 2
Drift · 10
Dynamic Measurement · 40
D
F
Fähigkeitsnachweis · 7, 16
Faktoren · 56
Fallbeispiele · 57, 82
Farbmesssysteme · 40
Fließmessungen · 40
Formblätter · 57
Formeln · 45
Formtest · 40
F
Flow Meters · 40
Flow Testers · 40
Formulae · 45
G
G
Geltungsbereich · 15
Grenzwerte · 10
GUM · 7
Gage · 10
Gage Control · 8
Guidelines · 4
GUM · 7
H
Haftungsausschluss · 2
Härteprüfung · 40
Hitzetest · 40
H
Hardness Testers · 40
Hot Test · 40
I
I
Internationales Normal · 10
Individual Values · 35
Influence Quantity · 10
International Standard · 10
Version 2.1 D/E
Seite 106 von 107
Page 106 of 107
J
L
Justierung · 10
Leak Testers · 40
Limits · 10
Linearity · 10, 17, 31, 46
K
Kalibrierung · 10
Kältetest · 40
Korrektion · 10
L
Lecktester · 40
Linearität · 10, 17, 31, 46
M
Messabweichung · 10
Messbereich · 10
Messbeständigkeit · 10, 17, 22, 35
Messgenauigkeit · 10
Messgerät · 10
Messgerätedrift · 10
Messgröße · 10
Messkette · 10
Messmittel · 10
Messprozess · 10
Messsystem · 10
Messung · 10
Messunsicherheit · 7, 10
N
Nationales Normal · 10
Nicht fähige Messsysteme · 37
Normal · 10
O
Oberflächenmessung · 40
Optische Kompensatoren · 40
M
Master · 10
Measurand · 10
Measurement · 10
Measurement Error · 10
Measurement Process · 10
Measurment System · 10
Measuring Instrument · 10
Measuring Chain · 10
Measuring equipment · 10
N
National Standard · 10
Non-capable Measurement Systems · 37
O
Optical Gaging · 40
P
Particle Counts · 40
Precision Form Measurement Machines · 40
Proof of Capability · 7, 16
Q
QS-9000 · 4, 7
Quality audit · 10
R
Partikelzählung · 40
Prüfmittelüberwachung · 8
Random Error of Measurement · 10
Reference Conditions · 10
Reference Material · 10
Repeatability · 10
Reproducibility · 10
Resolution · 10, 16
Q
S
QS-9000 · 4, 7
Qualitätsaudit · 10
Referenzbedingungen · 10
Referenzmaterial · 10
Richtlinien · 4
Rückführbarkeit · 10
Rückverfolgbarkeit · 10
Samples · 57, 82
Scope · 15
Shewhart Quality Control Chart · 35
Special Cases · 40
Specified measuring range · 10
Stability · 10, 17, 22, 35
Stability · 10, 17, 35
Standard · 10
Surface Texture Gauges · 40
Systematic Error of Measurement · 10
S
T
Schichtdicke · 40
Shewhart-Qualitätsregelkarte · 35
Table of Constants · 56
Torque · 40
P
R
Version 2.1 D/E
Sonderfälle · 40
Stabilität · 10, 17, 35
Systematische Messabweichung · 10
U
Überwachung · 15
Urheberrechtsschutz · 2
Urwerte · 35
V
VDA 6.1 · 4, 7
Verfahren 1 · 16, 19
Vergleichpräzision · 10
Seite 107 von 107
Page 107 of 107
Traceability · 10
Type-1 Study · 16, 19
U
Uncertainty of Measurement · 7, 10
V
VDA 6.1 · 4, 7
W
Work Group · 1
Work Sheets · 57
W
Wiederholpräzision · 10
Wuchtmaschinen · 40
Z
Zerstörende Prüfungen · 40
Zufällige Messabweichung · 10
Zupaarungsvorgänge · 40
Version 2.1 D/E

Measurement System Capability - Q-DAS

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