building telescope

Übungen zu Vorlesung Sonne und sonnenähnliche Sterne
Hausaufgaben: Abgabe 25. April 2016
1.) (3 Punkte) Das klassische Auflösungsvermögen pro
Bogensekunde ist definiert als A[arcsec]=1.22 * 206265 * (λ/D) (λ
der Beobachtungswelllänge und D die Öffnung des Teleskops)
und die volle Breite bei der halben Höhe (FWHM) als FWHM=1.03
* 206265 * (λ/D). Stellen Sie sich vor, wir beobachten mit einem
Teleskop von 150 mm Öffnung die solare Granulation unter
idealen Bedingungen bei einer Wellenlänge von 550nm im
optischen. Die Granulation besteht aus Zellen mit einem
Durchmesser von etwa 1.0 Bogensekunden und hat einen
Helligkeitskontrast von 15%. Welchen Helligkeitskontrast würden
Sie mit solch einem Teleskop beobachten?
English: The resolution of a telescope per arcsec is classically defined
as A[arcsec]=1.22 * 206265 * (λ/D) (λ the wavelength of the
observations and D the aperture of the telescope ). The full-width at
half-maximum (FWHM) is defined as FWHM=1.03 * 206265 * (λ/D).
We are observing the solar-granulation with a telescope of 150mm
aperture at a wavelength of 550nm under perfect conditions. The
granulation has a true contrast of 15% and the typical size the
granular cells is 1.0 arcsec. Which contrast would we observe with
that telescope?
2.) (2 Punkte) Welchen Kontrast würden wir messen, wenn wir mit
einem Teleskop gleicher Öffnung bei 1550nm im Infraroten
beobachten? Bedenken Sie, dass der wahre Kontrast der
Granulation jetzt nur noch 6% beträgt.
English: We are now observing with a telescope of the same aperture
in the infrared at a wavelength of 1500nm. Which contrast would we
observe if we take into account that true contrast at this wavelength is
only 6%.
3.) (3 Punkte) Konstruieren Sie einen Spektrografen. Das Teleskop
hat eine Öffnung von 70cm, ein Brennweite von 45m. Sie haben
ein CCD- Kamera mit 15 µm großen Bildelementen. Sie haben
sich ein Gitter gekauft, das unter einem Winkel von 76 Grad
betrieben wird und 79 Striche pro mm hat. Das Gitter wird mit
einem Kollimator von 20cm Durchmesser voll ausgeleuchtet. Sie
wollen damit in der 140 Ordnung die CaII K-Linien bei 393.3666nm
beobachten. Welche Dispersion pro Bildelement erreichen Sie?
English: You are building a spectrograph: The telescope has an aperture
of 70cm, and a focal length of 45m. You bought a CCD-camera with 15
µm pixels, and a grating which is operated at an angle of 76 deg. The
grating has 79 lines per mm, and is used with a collimator of 20cm size.
You would like to observe the CaIIK line at 393.3666nm in the 140 order
of the grating. Which dispersion per pixel will you obtain?
4.) (2 Punkte) Welche Doppelverschiebungen könnten Sie mit diesem
Spektrografen messen, wenn Sie annehmen, dass Sie eine
Verschiebung um 0.01 Bildelemente gerade noch messen
können? Da die Geschwindigkeit klein ist, können Sie die
Rechung nicht-relativistisch durchführen.
English: Now you want to measure radial-velocities with that
spectrograph. Assume that you can measure a shift of 0.01 pixels. Which
velocity can you measure? The velocities are small, you can use the
none-relativistic case.