Modulação ASK ( Amplitude Shift Keying) O sinal ASK pode ser

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Modulação ASK ( Amplitude Shift Keying)
O sinal ASK pode ser produzido empregando-se os mesmos teoremas da
modulação AM-DSB. As principais características da modulação pôr chaveamento de
amplitude são:
! Facilidade de modular e demodular;
! Pequena largura de faixa;
! Baixa imunidade a ruídos.
Devido a essas características, a modulação pôr chaveamento de amplitude é
indicada nas situações em que exista pouco ruído para interferir na recepção do sinal ou
quando o baixo custo é essencial. A modulação ASK é utilizada em aplicações:
!
Transmissão via fibra ópticas, onde não existe ruído para interferir na
recepção do sinal;
!
Transmissão de dados pôr infravermelho, como os usados em algumas
calculadoras;
!
Controle remoto pôr meio de raios infravermelhos, como os usados em
aparelhos de tv;
!
Controle remoto pôr meio de radiofrequência, como os usados para ligar e
desligar alarmes de carros, residências ou abrir portões.
O sinal ASK divide-se em:
a) se o sinal for binário, variando-se dois níveis (0,space e 1,mark) teremos o ASK
binário ou BASK;
b) Se o sinal tiver m níveis, sinal multinível teremos o ASK multinível, também chamado
MASK.
No caso particular do sinal BASK em que um dos níveis é zero, o sinal produzido
eqüivale a senóide interrompida e por isso é ainda designado por OOK, ou seja, On-off
Keying.
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Analise do sinal Bask
O sinal Bask admite dois níveis de amplitude E1 e E2. Podemos, escrever então:
•
Estado 1: Em (t) = E1 cos W o t
•
Estado 0: Em (t) = E2 cos W o t
Considerando ainda E1> E2, como demonstrado na modulação AM-DSB, definimos
o índice de modulação exclusivamente para o sinal modulador senoidal, mas é possível
ampliar este conceito para o sinal modulador digital . Assim, o índice de modulação será
expresso por:
mD =
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B− A
B+ A
=
E1 − E 2
E1 + E 2
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Podemos definir também uma portadora virtual como aquela que seria empregada
no processo convencional equivalente de modulação que desse origem ao mesmo sinal
obtido com o processo de seleção, sendo interpretada na figura abaixo.
Sendo E1 e E2 as duas amplitudes presentes a portadora virtual terá por expressão:
Ev (t ) = Eo cos wot
Para a análise do espectro da onda modulada devemos substituir a moduladora
digital pelo sinal de teste correspondente. A este sinal corresponderá uma fundamental, e
devemos ter wo >> w para que a envoltória fique bem definida:
w=
2π
T
Sendo que em um sinal Bask teremos uma forma de onda quadrada modulante
(regular e variando entre +1 e –1, com período T), definida com Q(t), conforme série
Trigonométrica de Fourier podemos expressar:
Q(t ) =
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ao ∞
+ ∑ (an. cos nwot + bn sen wot )
2 n =1
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Podemos então definir o sinal Bask sob a forma:
Em(t ) = Eo[1 + mDQ(t )]cos wot
onde: Eo = amplitude da portadora virtual;
mD = índice de modulação;
Q(t) = onda quadrada modulante (regular e variando entre +1 e –1, com período T).
Teremos no espectro a portadora e mais duas faixas laterais, de um lado e outro
da portadora, reproduzindo o espectro Q(t), multiplicadas por mD Eo, conforme figura
abaixo
No espectro só esta apresentada a curva de amplitude. A curva de fase é linear,
sendo a função do retardo, considerado de acordo com a origem dos tempos.
A largura de faixa necessária para a transmissão pode ser determinada utilizandose o mesmo critério que para o pulso. Com isso resulta que se deve deixar passar ao
menos o primeiro par de raias para que se consiga detectar a presença das transições do
sinal modulador:
Bmín. = (wo+wm) – (wo-wm) = 2w
Outro aspecto importante a considerar é o que diz respeito a potência associada ao
sinal modulado. Da analise direta do mesmo concluímos:
Pm = (1 + mD 2 ) Po
onde: Po =
Eo 2
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Na figura abaixo está a estrutura básica de um modulador ASK. O filtro passabaixa corta os harmônicos do sinal modulante digital, reduzindo a largura de faixa do sinal
modulante. O modulador de amplitude gera o sinal digital filtrado e do sinal senoidal
proveniente do oscilador que irá determinar a freqüência central do sistema ASK. A saída
do modulador será um sinal ASK contendo um par de faixas laterais.
DADOS
FILTRO
PASSA-BAIXA
MODULADOR
DE
AMPLITUDE
SINAL ASK
SINAL
DIGITAL
OSCILADOR
DE
PORTADORA
A demodulação do sinal ASK pode ser feita pôr meio de um detector de envoltória
seguido pôr um filtro passa-baixa e circuito de decisão, conforme figura:
SINAL ASK
DETECTOR
DE
ENVOLTÓRIA
FILTRO
PASSA-BAIXA
CIRCUITO
DE
DECISÃO
DADOS
O detector de envoltória retifica o sinal ASK. Em seguida, o filtro passa-baixa
elimina o componente pulsante do sinal entregue pelo detector de envoltória, recuperando
o nível médio. O circuito de decisão compara o nível médio presente na saída do filtro
passa-baixa com uma tensão de referência, V2. Se o nível médio estiver acima do valor
de referência, o circuito de decisão coloca nível alto tem sua saída. Caso o sinal na
entrada do circuito de decisão esteja abaixo da tensão de referência V1, a saída estará
em nível baixo.
O uso de duas tensões de referências, V1 e V2, ajuda a reduzir os erros causados
pôr sinais contendo ruídos. Se o ruído no sinal ASK for menor do que a metade do valor
de pico-a-pico do sinal, não haverá erro na decisão.
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Analise do sinal OOK
O caso particular onde mD=1 é aquele mais importante. O sinal OOK eqüivale
simplesmente a uma senóide interrompida, acompanhando o sinal digital O sinal OOK é o
mais antigo e o mais simples dos métodos de modulação por sinal digital. Dispondo-se
apenas de um oscilador e de estágios amplificadores de potência, a manipulação apenas
atua cortando o sinal quando desejado.
A analise anterior feita para o sinal BASK pode ser adaptada para o sinal OOK,
mediante a substituição mD=1. Assim o espectro OOK assume o aspecto mostrado abaixo
e a largura de faixa necessária para transmissão é a mesma isto é:
Bmín. = 2w
Quanto a potência associada ao sinal OOK, a equação se reduz a
Pm = Eo 2 = 2 Po
ou seja, as faixas carregam tanta energia quanto a portadora, o que significa que o índice
de modulação de 100%, o sinal digital produz mais rendimento que o sinal senoidal.
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Circuitos Moduladores
Modulador Quadrático a Transistor
Seu principio de funcionamento baseia-se no aproveitamento da região quadrática
contida na curva característica de entrada de um transistor em emissor comum, que é
exponencial.
Se a polarização for feita de tal maneira que possamos aproximar o trecho de
exponencial da curva característica de um transistor para uma parábola, estaremos
criando um modulador quadrático.
O modelo matemático que comprova o funcionamento desse circuito como
modulador é descrito pelo seguinte formula exponencial:
f ( x) = e x = 1 + x +
x2 x3 x4
xx
+
+
+.......+
2
6 24
n!
Sabemos que ic=β.iB e que iB=f(VBE) de forma exponencial. De forma que:
I c = a + b.VBE + c.VBE 2 + d .VBE 3
Polarizando um transistor em uma região quadrática, temos que VBE = ep ( t ) + em ( t )
[
] [
ic = a + b ep ( t ) + em ( t ) + c ep ( t ) + em ( t )
]
2
ic = a + bE p cosω p t + bEm cosω mt + cE P 2 cos2 ω p t + cEm 2 cos2 ω mt + 2 cE p cosω p tEm cosω mt
cEP 2
cEm 2
cEm2
+
cos
2
ω
t
+
+
p
2
2
2
2 cos 2ω mt +
+2 cE p Em cos(ω p + ω m ) t + 2 cE p Em cos(ω p − ω m ) t
ic = a + bE p cosω p t + bEm cosω m t +
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cEP 2
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Modulador Síncrono a Diodo
Seu funcionamento é baseado no fato de que um sinal amostrado por uma função
do
tipo
“chave
síncrona”
gera
uma
serie
de
harmônicos,
que
podem
ser
convenientemente recuperados por uma filtragem passa-faixas.
O sinal da portadora é aplicado ao ponto 1 e o sinal modulante é aplicado ao ponto
2. Esses dois sinais somados e inseridos no diodo D1 que funciona com uma chave
síncrona em conjunto com o efeito de oscilação sintonizada em wp feita pelo filtro passafaixa resulta no sinal modulado no ponto 4.
Modulador Síncrono a Transistor
Obedece a um funcionamento idêntico ao modulador síncrono a diodo, com uma
única ressalva que o chaveamento síncrono com a freqüência da portadora é agora feito
pela junção base-emisssor de um transistor.
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O transistor é não-polarizado com nível DC propositadamente, pois o efeito de
chaveamento só pode ser obtido se o transistor funcionam em estados de
corte/condução.
Circuitos Demoduladores
Um circuito demodulador é responsável por recuperar um sinal de informação, a
partir de um sinal modulado recebido.
Os circuitos demoduladores pode ser:
•
de forma quadrática
•
de forma síncrona
Demodulação Quadrática
eRec(t)
O diagrama mostra o principio básico da demodulação quadrática.
e( t ) = E p cosω p t +
mE p
2
cos(ω p + ω m ) t +
mE p
2
cos(ω p − ω m ) t
Sabemos que:
e1 ( t ) = a + b. e( t ) + c. e2 ( t )
e1 ( t ) = a + bE p cosω p +
bmE p
cE p
2
cE p
2
cos(ω p − ω m ) t +
+
cos 2ω p t +
2
2
2
2
2
2
2
2
cm2 E p
cm2 E p
cm2 E p
cm2 E p
cmE p
cos( 2ω p + 2ω m ) t +
cos( 2ω p − 2ω m ) t +
cos( 2ω p + ω m ) t +
+
+
+
8
8
8
8
2
2
2
2
2
cm2 E p 2
cmE p
cmE p
cmE p
cm2 E p
+
cos 2ω p t +
cos 2ω m t
cosω m t +
cos( 2ω p − ω m ) t +
cosω m t +
2
2
2
8
8
2
cos(ω p + ω m ) t +
bmE p
Após passagem pelo filtro passa-baixas com velocidade angular de corte wm
teremos apenas o sinal recuperado:
erec (t ) = a +
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cE p
2
2
+
cm2 E p
4
2
+ cmE p cosω mt
2
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Demodulação Síncrona
O principio da demodulação síncrona é parecida ao da quadrática:
e(t)
e1(t
)
Chave
Síncrona
erec(t)
FPB
Função
e1(t) = C.(t) . e.(t)
Após a passagem pelo filtro passa-baixas com velocidade angular de corte wm
teremos apenas o sinal recuperado:
erec (t ) =
cE p
2
+
mE1 E p
Nível DC
2
cosω mt
Sinal modulante
Observe que esse sinal recuperado é composto por uma parcela proporcional ao
sinal modulante e por um sinal DC (valor médio do sinal recuperado), proporcional à
amplitude recebida da portadora e que servirá para nos dar uma idéia da intensidade do
sinal recebido e para controlar o ganho de recepção.
Detector de envoltória
É um dispositivo cujo o circuito é:
Onde: e1(t)=sinal recuperado proporcional à informação.
EDC = nível DC do sinal.
Nesse circuito o papel da chave síncrona é executado pelo diodo detector e o
circuito RC colocado a seguir cumpre seu papel de filtro passa-baixas.
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Deve ser observar o calculo da constante de tempo RC do filtro passa-baixas do
detector, pois se tivermos a constante de tempo muito alta, a envoltória sofrerá um
deslocamento (fig.1) e se RC for muito baixo teremos uma filtragem insuficiente da
envoltória (fig.2).
Se o RC for muito alto, o sinal recuperado é de freqüência inferior à informação e
no caso de RC for muito baixo, o sinal recuperado tem praticamente a mesma freqüência
da portadora.
Uma regra que permite o calculo da constante de tempo do filtro passa-baixas é
considerado a presença do índice de modulação
na formula que tende adequar a
sensibilidade do filtro à porcentagem de modulação efetuada. Sendo dada pela formula
abaixo:
RC =
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1
2πmfmmax
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