Exercícios de Revisão
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Exercícios de Revisão
Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Exercícios de Revisão Trigonometria no Triângulo Retângulo Trigonometria na Circunferência Resolução de Triângulos Matrizes Determinantes Sistemas Lineares Análise Combinatória Na prova de recuperação final, não será permitido o uso de calculadora. As questões não envolverão cálculos que as tornem necessárias. A tabela dos ângulos notáveis também não será fornecida. Procure através da resolução desta lista memorizá-la. sen 30° 45° 60° 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 1 3 cos tg 3 2 3 3 1) Calcule a área do triângulo abaixo: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 2) Dado o triângulo ABC retângulo em A, calcule: a) b) c) d) e) f) sen B cos B tgB sen C cos C tg C 3) Calcule as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos do triângulo retângulo em que um dos catetos mede 3 e a hipotenusa mede 2√3. 2 51 4) Na figura abaixo, a hipotenusa mede 2 17 e cos B = 17 . Calcule os catetos 5) Calcule o valor do seno e tangente dos ângulos abaixo, sabendo que: 3 1 2 b) cos α = a) cos α = c) cos α = 5 2 2 6) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Após percorrer 16km em linha reta, qual a sua altura em relação ao solo? 7) Converta para Radianos os seguintes ângulos a) 90° b) 135° c) 45° d) 30° e) 36° f) 225° g) 1° 8) Converta para graus a) d) rad b) 3π rad 2 3π rad 2 e) 7π rad 6 π 2 c) 4π rad 5 h) 120° 9) Indique os valores correspondentes a) sen 210° b) cos 225° d) cos 960° g ) tg 10 rad 3 e) sen 1830° h) cos 7π rad 2 c) tg 330° f) tg ( -1035°) i ) sen15πrad 10) Dois lados de um triângulo medem 8m e 12m e formam entre si um ângulo de 120°. Calcule o terceiro lado. 11) Calcule a área de um triângulo que tem dois lados de medidas conhecidas, b = 7m e c = 4m, formando entre si um ângulo de 60°. 12) Calcule os lados b e c de um triângulo ABC no qual a = 10, B=30° e C=45°. Dado : sen 105° = 6+ 2 4 2 − 1 − 3 6 − 2 5 , B= e C= 13) Sendo A= , calcule A.B-4C 3 7 5 − 4 1 3 14) Resolva as multiplicações de matrizes 1 2 3 3 1 3 a) . 5 3 − 4 2 − 2 1 − 2 1 1 4 2 15) Calcule a matriz inversa de 6 8 2 4 1 b) [1 2 3]. 3 2 − 1 − 2 2 5 16) (UFRGS) A matriz A = (aij) 2x2 é tal que a ij = 2-i se i = j e a ij = 0 se i ≠ j, logo a soma de todos os elementos da matriz A-1 é: a) ¾ b) -3/4 c) 6 d) –6 e) 4 17) Calcule os determinantes 2 − 4 5 a) 1 3 7 − 2 1 6 8 1 2 b) 4 3 − 5 − 2 1 5 x 2 3 1 − 2 18) Calcule x sabendo que det = det 2 5 − 1 2 3 1 3 4 19) Resolva os sistemas lineares abaixo: x + y = 6 a) x − y = 8 2 x + 3 y + 3 z = 18 d) 3 x + 2 y + 5 z = 23 5 x + 4 y + 2 z = 27 x + 2 y = 4 b) 2 x − y = 3 x − 2 y − 2 z = −1 c) x − y + z = −2 2 x + y + 3z = 1 x + y + z = 7 e) 2 x − 3 y − 2 z = 4 3 + 4 y − z = −1 20) Durante o período de exibição de um filme, foram vendidos 2.000 bilhetes, e a arrecadação foi de R$7.600,00. O preço do bilhete para adulto era de R$5,00 e para criança R$3,00. Quantas crianças e quantos adultos assistiram ao filme nesse período? 21) Examinado os anúncios abaixo, conclua o preço de cada faca, garfo e colher 22) Um clube promoveu um show de MPB ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1.400,00 e todas as pessoas pegaram ingresso. Sabendo que o o preço do ingresso foi de R$10,00 e que cada sócio pagou metade deste valor, diga qual o número de sócios do clube no show. 23) Num saco existem 75 moedas, no valor total de R$ 9,80 e pesando 348,5 gramas. São moedas de R$ 0,05; R$ 0,10 e R$ 0,25, que pesam, respectivamente 4; 4,5 e 5,5 gramas. O número de moedas de R$ 0,10 é: a) 21 b) 23 c) 27 d) 25 e) 29 24) Quantos são os anagramas da palavra PIRLIMPIMPIM? 25) Em um campeonato disputado por 24 equipes, quantas são as possibilidades para as três primeiras posições. 26) Um professor comprou uma caixa de bombons para presentear os alunos no último dia de aula. Mas ele se esqueceu de que tinha 28 alunos enquanto na caixa haviam apenas 5 bombons. De quantas maneiras ele pode distribuir os bombons entre os alunos? E se ele resolver que vai distribuir somente entre as meninas, quantas são as possibilidades sabendo que existem 15 meninas na aula?