Dilatação Térmica dos Líquidos Dilatação Térmica dos

Dilatação Térmica dos Líquidos – Aprofundamento
Prof. Vogt
1. Um industrial propôs construir termômetros comuns de
vidro, para medir temperaturas ambientes entre 1°C e
40°C, substituindo o mercúrio por água destilada.
Cristóvão, um físico, se opôs, justificando que as leituras
no termômetro não seriam confiáveis, porque:
a perda de calor por radiação é grande;
a) o coeficiente de dilatação da água é constante no
intervalo de 0°C a 100°C;
b) o coeficiente de dilatação da água entre 0°C e 4°C é
negativo;
c) o calor específico do vidro é maior que o da água;
d) há necessidade de um tubo capilar de altura
aproximadamente 13 vezes maior do que o exigido pelo
mercúrio.
2. Por medida de economia e conservação da qualidade
de alguns alimentos, um supermercado instalou um
sistema de refrigeração que funciona da seguinte forme:
ao atingir uma temperatura superior Ts, ele é ligado e, ao
ser reduzida para uma temperatura inferior Ti, é
desligado. Esse sistema, composto por um tubo
cilíndrico fechado de área A0 acoplado a um bulbo em
sua parte inferior, é preenchido com mercúrio e tem dois
contatos metálicos separados por uma distância h,
conforme a figura.
4. (ITA) Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilatação
–6
–1
linear é 3.10 °C está ligado a um capilar do mesmo
material. À temperatura de –10,0°C a área da secção do
–4
2
capilar é 3,0.10 cm e todo o mercúrio, cujo coeficiente
–6
–1
de dilatação volumétrico é 180.10 °C , ocupa o volume
3
total do bulbo, que a esta temperatura é 0,500cm .
Calcule o comprimento da coluna de mercúrio a 90,0°C.
5. Um recipiente de vidro encontra-se completamente
cheio de um líquido a 0ºC. Quando o conjunto é
aquecido até 80ºC, o volume do líquido que transborda
corresponde a 4% do volume que o líquido possuía a
0ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica
–6
–1
do vidro é igual a 27.10 ºC , determine o coeficiente
de dilatação real do líquido.
6. Um copo de alumínio está cheio até a borda com um
líquido, ambos em equilíbrio térmico à temperatura
ambiente. Eleva-se então, muito lentamente, a
temperatura ambiente de 15ºC para 35ºC. Sabendo que
os coeficientes volumétricos de dilatação térmica do
–4
líquido e do alumínio, valem, respectivamente, 10,7.10
–1
–4
–1
ºC e 0,7.10 ºC , determine a fração do volume inicial
do líquido que transborda.
7. (AFA) A figura abaixo mostra um recipiente que está
com 95% de volume ocupado por um líquido,
inicialmente a 10ºC. Sendo os coeficientes de dilatação
linear do recipiente e volumétrico do líquido,
–5
–1
–4
–1
respectivamente, iguais a 1,7.10 ºC e 5,8.10 ºC ,
pode-se afirmar que o:
a) recipiente estará completamente cheio a 110ºC.
b) volume da parte vazia não se altera.
c) recipiente estará com 98% de seu volume ocupado a
110ºC.
d) recipiente só estará completamente cheio a 220ºC.
Desprezando a dilatação térmica do recipiente, calcule a
temperatura Ts quando o sistema é ligado.
3. (AFA) O recipiente mostrado na figura apresenta 80%
de sua capacidade ocupada por um líquido. Verifica-se,
para qualquer variação de temperatura, que o volume da
parte vazia permanece constante. Pode-se afirmar que a
razão entre os coeficientes de dilatação volumétrica do
recipiente e do líquido vale:
a) 0,80
b ) 1,00
c) 0,92
d) 0,72
8. O tanque de gasolina de um automóvel é abastecido
com 97% de sua capacidade total. O processo de
o
abastecimento foi realizado a uma temperatura de 0 C.
O carro foi transportado por uma carreta até uma
o
localidade onde a temperatura é de 40 C. Com o
aumento da temperatura, poderá ocorrer um
derramamento de combustível, devido à expansão deste
provocada pela variação de temperatura. Considere que
os coeficientes de expansão térmica da gasolina e do
–4 o –1
–5
tanque são respectivamente γG = 9.10 C e γT = 1.10
o –1
C :
a) Qual a porcentagem de aumento de volume do
combustível provocado pelo aumento de temperatura?
b) Verifique se a gasolina irá derramar ou não para fora
do tanque, considerando a situação descrita
anteriormente
c) Se o litro de combustível custa R$2,50, qual a
economia de dinheiro que o dono do veículo teria ao
o
encher o tanque a uma temperatura de 0 C em relação à
temperatura de 40ºC? Suponha a capacidade do tanque
igual a 40 litros.
9. (UNESP) É largamente difundida a idéia de que a
possível elevação do nível dos oceanos ocorreria devido
ao derretimento das grandes geleiras, como
consequência do aquecimento global. No entanto,
deveríamos considerar outra hipótese, que poderia
também contribuir para a elevação do nível dos oceanos.
Trata-se da expansão térmica da água devido ao
aumento da temperatura. Para se obter uma estimativa
desse efeito, considere que o coeficiente de expansão
volumétrica da água salgada à temperatura de 20°C seja
–4
–1
2,0.10 °C . Colocando água do mar em um tanque
cilíndrico, com a parte superior aberta, e considerando
que a variação de temperatura seja 4 °C, qual seria a
elevação do nível da água se o nível inicial no tanque era
de 20 m? Considere que o tanque não tenha sofrido
qualquer tipo de expansão.
Esse dispositivo foi usado por Dulong-Petit para a
obtenção do coeficiente de dilatação do mercúrio. Na
experiência realizada, uma das colunas apresentava
250,0 mm e a outra 254,5 mm de líquido. Assim sendo,
qual foi o valor encontrado para o coeficiente de
dilatação cúbica do mercúrio?
10. A água, substância fundamental para a vida no
Planeta, apresenta uma grande quantidade de
comportamentos anômalos. Suponha que um recipiente,
feito com um determinado material hipotético, se
encontre completamente cheio de água a 4°C.
3. Sabe-se que, sob temperatura de 25 °C, um dado
3
corpo de massa 80 g e volume total 10 cm encontra-se
parcialmente imerso e em equilíbrio em um líquido de
3
densidade 8,8 g/cm . Quando sujeito a aquecimento,
atinge-se uma temperatura tal que o corpo fica
totalmente imerso.
Considerando-se que o coeficiente de dilatação cúbica
do corpo e o do líquido são respectivamente iguais a 18 ·
–6
–1
–6
–1
10 °C e 360 · 10 °C , indique a opção em que se
encontra o valor aproximado da temperatura em que se
dá a total imersão do corpo.
a) 269 °C.
b) 294 °C.
c) 319 °C.
d) Não há temperatura possível para que o descrito
ocorra.
e) –269 °C.
De acordo com o gráfico e seus conhecimentos, é
correto afirmar que:
a) apenas a diminuição de temperatura fará com que a
água transborde.
b) tanto o aumento da temperatura quanto sua
diminuição não provocarão o transbordamento da água.
c) qualquer variação de temperatura fará com que a
água transborde.
d) a água transbordará apenas para temperaturas
negativas.
e) a água não transbordará com um aumento de
temperatura, somente se o calor específico da
substância for menor que o da água.
Desafio
3
Uma bola de chumbo de volume Vo = 1000cm a 25
está em equilíbrio submersa em uma cuba cheia
mercúrio e presa ao seu fundo por uma mola
constante elástica k = 250 N/m, como representado
figura.
Extras
1. Em um termômetro, com haste e o bulbo de vidro, a
substância termométrica é o mercúrio. Sabe-se que VH é
o volume de cada divisão da haste, VB o volume do
bulbo até a marca zero da graduação, X o coeficiente de
dilatação cúbica do mercúrio e Y o coeficiente de
dilatação cúbica do vidro. A razão VH/VB é:
a) X – Y
b) Y – X
c) X + Y
d) 2 X + Y
e) X + 2Y
2. A figura seguinte mostra um dispositivo utilizado para
medir o coeficiente de dilatação cúbica de um líquido.
Um dos ramos verticais do tubo em forma de U, que
contém o líquido em estudo, é esfriado com gelo a 0 °C,
enquanto o outro ramo é aquecido utilizando-se vapor de
água a 100 °C.
3
°C
de
de
na
A densidade do mercúrio a 25 °C é de 13,6 g/cm . A
temperatura do conjunto é, então, elevada de 200°C.
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do
-5
-1
chumbo é 2,9.10 °C e que o coeficiente de dilatação
-4
-1
volumétrica do mercúrio é 1,8.10 °C , qual o valor do
deslocamento da bola de chumbo e em que sentido ela
se desloca?
2
Gabarito
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
B
17ºC
A
28,48cm
–4
–1
5,27.10 ºC
Transborda 2% do volume inicial de líquido.
A
a) 3,6% b) o líquido transborda c) R$3,60
1,6cm
C
Extras
1. A
-4 o -1
2. 1,8.10 C
3. C
Desafio: A esfera desce 1 cm
3