Série 8

EES-49/2012A – Série 8 – Não entregar
1 Dada a seguinte função de transferência de um sistema:
G( s ) 
( s  1)( s  2)
( s  1)( s  1)( s  2)
Se for possível, crie uma representação com as características a seguir; se não for possível
explique por que.
a) Observável e não-controlável.
b) Controlável e detectável.
c) Detectável e estabilizável.
d) Estabilizável e não-observável.
2 Linearize as seguintes equações diferenciais em torno do ponto de operação u = u0.
a y  10 
u2
y2
b y  3 y 2  y  u
c y  2 y 2  y  2u 2  u
3 Obtenha as funções de transferência (G(s) = Y(s)/U(s)) referentes às equações linearizadas da
Questão 2.
4 Linearize as seguintes representações de sistemas no espaço de estados
a x1  x2  u 2 e x2   x2  u 3
b x1  x2 , x2  x3  x23 e x3  x2 2  sen( x3 )  u
5 Obtenha as funções de transferência (G(s) = Y(s)/U(s)) das representações linearizadas da
Questão 4, considerando que y(t) = x1(t).