modelagem computacional do pavimento ferroviário

Transcrição

44ª RAPV – REUNIÃO ANUAL DE PAVIMENTAÇÃO
E
18º ENACOR – ENCONTRO NACIONAL DE CONSERVAÇÃO RODOVIÁRIA
ISSN 1807-5568 RAPv
Foz do Iguaçu, PR – de 18 a 21 de Agosto de 2015
MODELAGEM COMPUTACIONAL DO PAVIMENTO FERROVIÁRIO
USANDO CONCRETO ASFÁLTICO COMO ALTERNATIVA PARA A
CONSTRUÇÃO DA CAMADA DE SUBLASTRO
George Wilton Albuquerque Rangel1; Francisco Thiago Sacramento Aragão2; Laura Maria
Goretti da Motta3
RESUMO
O uso de concreto asfáltico em substituição ao solo granular na construção do sublastro ferroviário vem sendo estudado
e se popularizado na Europa, Japão e nos Estados Unidos. Entre as diversas vantagens desta técnica, destacam-se a
impermeabilização do subleito, aumentando a vida útil da fundação com a melhor preservação de suas características de
projeto, a inexistência do fenômeno de bombeamento de finos do subleito e sublastro para o lastro, o melhor controle de
espessura e declividade da camada, além da possibilidade do melhor controle tecnológico dos materiais utilizados, uma
vez que na prática os ensaios em misturas asfálticas são mais completos do que os ensaios em materiais granulares para
sublastro. Para avaliar diversos aspectos do pavimento ferroviário contendo mistura asfáltica no sublastro, simulações
numéricas em três dimensões foram conduzidas neste trabalho usando um software comercial de elementos finitos, o
ABAQUS. Nas simulações, foram variadas as espessuras e a rigidez do concreto asfáltico entre valores representativos
tipicamente encontrados na literatura. Os resultados preliminares encontrados apontam para a possibilidade de
execução de camadas entre 10 e 15 cm, inclusive com aumento da vida útil do pavimento e redução dos custos de
manutenção, indicando a eficiência da técnica de substituição de sublastro granular por sublastro de concreto asfáltico
em pavimentos ferroviários.
Palavras-chave: ferrovia, sublastro, concreto asfáltico, elementos finitos
ABSTRACT
The use of asphalt concrete to replace the granular soil in the construction of the railway subballast has been studied and
popularized in Europe, Japan and the United States. Among the many advantages of this technique, the highlights are
the waterproofing of subgrade, increasing the foundation life with better preservation of its design features, the absence
of fine pumping phenomenon from subgrade and subballast to the ballast, the best layer thickness and slope control and
the possibility of better technological control of materials used, once practice tests on asphalt mixtures are more
complete than tests on granular materials subballast. To evaluate various aspects of the track containing asphalt mixture
at subballast, numerical simulations in three dimensions were conducted in this study using a commercial finite element
software, ABAQUS. In the simulations, were varied the thickness and stiffness of the asphalt concrete using typically
values found in the literature. Preliminary results indicate the possibility of execution layers between 10 and 15 cm,
increasing the pavement life and reducing maintenance costs, indicating the efficiency of asphalt subballast instead
granular subballast track.
Key-words: railway, subballast, concrete asphalt, finite element
1
Doutorando e Eng. na VALEC, UFRJ/COPPE, Brasil. Tel: +55 (62) 9942-7259, e-mail: [email protected]
Professor Adjunto, UFRJ/COPPE, Brasil. Tel: +55 (21) 3938-7192, e-mail: [email protected]
3
Professora Associada, UFRJ/COPPE, Brasil. Tel: +55 (21) 3938-7197, e-mail: [email protected]
2
INTRODUÇÃO
Mais de 150 anos depois de inaugurada a primeira estrada de ferro para cargas comerciais no
Brasil, em 1854 pelo Barão de Mauá, muitas inovações tecnológicas foram concebidas nas
construções das ferrovias no país. Na via permanente, tem-se como exemplos de evolução a
melhoria na resistência dos trilhos, o avanço no sistema de fixação elástica e da tecnologia do
concreto, possibilitando a fabricação de dormentes em larga escala em substituição aos dormentes
de madeira, ainda muito utilizados.
Já em relação as camadas geotécnicas, como lastro, sublastro e subleito, pouco mudou desde
meados do século XX. No Brasil, as ferrovias para cargas por eixo maiores que 300 kN continuam
sendo concebidas com lastro de pedra britada, como o basalto ou gnaisse, sublastro granular
geralmente de cascalho ou mistura solo-brita e subleito com as três últimas camadas de
compactação a 100 % do Proctor Normal. O controle tecnológico é baseado principalmente na
granulometria, CBR e grau de compactação.
Assim como as demais camadas do pavimento ferroviário, o sublastro também funciona
como camada estrutural, recebendo esforços oriundos do lastro, atenuando-os e retransmitindo-os
para o subleito. Do ponto de vista estrutural, sua utilização torna-se importante uma vez que a
distribuição das tensões na via é considerada comprometida quando a absorção da fadiga é
insatisfatória, principalmente pela adição de finos no lastro. Logo, a adição do sublastro entre o
lastro e o subleito melhora consideravelmente o comportamento do pavimento.
A espessura do sublastro vai depender do nível de tensão máximo requerido no subleito e
das propriedades intrínsecas dos materiais que compõe as camadas, geralmente variando entre 20 a
30 cm quando granular.
Como demais funções do sublastro granular, pode-se mencionar o aumento da durabilidade
do lastro, evitando seu contato direto com o material mais fino do subleito e o melhoramento da
capacidade drenante do pavimento, evitando que a água que percola no lastro infiltre totalmente no
subleito, causando problemas de fundação. O sublastro também proporciona uma plataforma de
trabalho, facilitando a movimentação de maquinários ou a instalação de linhas elétricas.
A utilização do sublastro de concreto asfáltico (SCA) em substituição ao sublastro granular
(SG), proporciona diversas vantagens:
a) redução da quantidade de agregados, face a redução da espessura da camada, minimizando
problemas de distância de transporte e exploração de jazidas;
b) impermeabilização do subleito, conservando propriedades de projeto por mais tempo como a
umidade ótima de compactação;
c) praticamente inexistência do fenômeno de bombeamento de finos do subleito ou do
sublastro para o lastro, reduzindo a colmatação do lastro e assim preservando a drenagem e
suas propriedades resilientes;
d) possibilidade de melhor controle tecnológico da camada, uma vez que os ensaios básicos
para o controle da camada asfáltica geralmente são mais avançados do que os ensaios para
camadas granulares, como compressão diametral, creep, fadiga etc.
Afim de analisar o comportamento estrutural do pavimento ferroviário possuindo SCA, dentro
do regime elástico, foram realizadas simulações computacionais variando a espessura da camada de
SCA em relação a uma camada de SG padrão, possuindo 20 cm de espessura, de forma a
representar uma via permanente semelhante àquelas que atualmente estão sendo construídas no
Brasil (VALEC, 2015).
Espera-se assim a definição de uma espessura de SCA que corresponda à camada padrão,
possibilitando a futuras pesquisas um ponto de partida para análises de custo e campo no país.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Experiências e vantagens na utilização do SCA
Segundo Motta et al. (2014), as misturas asfálticas em vias férreas começaram a ser
utilizadas por volta de 1960 e 1980 nos Estados Unidos da América (EUA) e Europa, sejam apenas
no sublastro ou na espessura total da superestrutura ferroviária, inicialmente em túneis, pontes e
cruzamentos.
Para Albalat (2011), desde 1960 os japoneses vêm testando o uso de misturas asfálticas em
suas vias, principalmente com o objetivo de melhorar o suporte do lastro, reduzindo a manutenção.
No primeiro projeto japonês, foi construída uma camada de concreto asfáltico (CA) com 5 cm de
espessura mais 15 cm de SG. Sua principal função era impermeabilizar o pavimento e assim
facilitar a drenagem. Os japoneses acreditaram que isso também culminou em redução da tensão
que chegava ao subleito, prevenindo a deformação e reduzindo os custos de manutenção.
Conforme EAPA (2014), desde 1970 na Itália o CA vem sendo utilizado nas ferrovias de
alta velocidade com sucesso. Atualmente existem mais de 1200 km de vias de alta velocidade no
país, possuindo SCA com 12 cm de espessura. Como vantagens, constatou-se a menor quantidade
de agregados quando comparado com as vias possuindo lajes de concreto (slab-track, geralmente de
20 cm), raras trincas e o ganho no tempo de endurecimento da massa asfáltica para liberação da
camada, que é muito menor que o tempo de endurecimento do concreto. Os pontos críticos
ocorreram nas regiões com concentrações de tensões, como encabeçamento de pontes e passagem
em nível.
Di Mino et al. (2012), seguindo os padrões italianos de construção e utilizando modelos
viscoelásticos em 2D, mostraram uma redução de 40 % na tensão atuante no subleito, quando
utilizado a solução de SCA com 12 cm de espessura. Tal estudo também considerou variações
térmicas no pavimento entre 10 e 25 ºC, não havendo interferência significativa no deslocamento
vertical no topo do trilho, que no caso ficou em torno de 3 mm.
Figura 1. Linha com camada asfáltica (esquerda); Exposição do SCA (meio); Linha com SCA há 47 anos (direita)
Fonte: Rose et al. (2011) e Rose e Su (2004)
Já a revista Bitume (2005 e 2014), apresenta a linha de testes do TGV (trem de alta
velocidade francês) possuindo SCA, construída na França em 2003. Até então a linha padrão do
TGV era composta por 30 cm de lastro, sobre 20 cm de SG e 50 cm de calcário granular (Figura 2).
Na via com SCA possuindo 3 km, retirou-se os 50 cm de calcário granular, inserindo-se 14 cm de
SCA sobre os 20 cm de SG anteriores, gerando uma economia de 5000 m³ de material por km de
via. No topo da camada de SG foi aplicado um revestimento superficial betuminoso, a uma taxa de
1,5 kg/m² com agregado fino. A camada de SCA possuía 10,7 m de largura e sobre ela também foi
aplicado um revestimento superficial a uma taxa de 0,8 kg/m². Durante 4 anos a linha ficou em
testes com sensores de temperatura, aceleração, pressão, deformação e deslocamentos, sendo aberta
ao público em Junho de 2007. Atualmente todas as linhas do TGV são construídas com a
metodologia apresentada.
Figura 2. Pavimento típico do TGV antes e depois da inserção do SCA (esquerda); Camada de SCA sendo construída
(direita). Fonte: Bitume (2014)
Considerando a tensão vertical em uma análise possuindo lastro com 35 cm de espessura,
para Ferreira e Teixeira (2012), uma camada de SCA com 12 cm de espessura equivale a uma de 30
cm de SG. O mesmo valeria para uma camada de SG com 20 cm mais uma asfáltica de 6 cm,
mostrando uma equiparação não linear.
A eficiência da aplicação do SCA sob a camada de lastro pode ser justificada pelo trabalho
de Fang et al. (2013). Os autores simularam uma camada de mistura asfáltica com 15 cm de
espessura em diversas partes do pavimento, seja sob os dormentes, sob o lastro ou sob os últimos 70
cm do aterro, a partir da base do lastro. A conclusão foi que a camada de mistura asfáltica sobre o
subleito proporciona o melhor desempenho em relação ao deslocamento vertical (em torno de 2
mm), tensão no subleito e deformação na base da camada asfáltica.
Ainda segundo a EAPA (2014), dentre as principais vantagens do SCA, tem-se o
melhoramento da estabilidade e durabilidade da via, redução da vibração e ruído (principalmente se
utilizado asfalto modificado por polímeros), redução da deformação vertical permanente e
consequentemente redução da manutenção. A maior rigidez do SCA além de aumentar a rigidez
total da estrutura, também proporciona uma melhor distribuição das tensões, reduzindo
deteriorações e mantendo por mais tempo a geometria da via. Com uma estrutura mais rígida,
haverá a redução das tensões de cisalhamento, consequentemente ocasionando menor fadiga e
menor degradação das partículas do lastro. O CA também possui a capacidade de resistir a esforços
de tração, fornecendo uma contribuição extra à resistência global do pavimento.
Albalat (2011) alerta para a vantagem da utilização do SCA em ferrovias que atravessam
regiões densamente populosas. Como a camada asfáltica atenua ruídos e vibrações, a execução de
SCA pode ajudar a evitar danos em construções vizinhas, problema comum em regiões próximas às
vias férreas.
Segundo Bryson e Rose (2009), geralmente os agregados utilizados no SG também servem
para a mistura asfáltica e quando a distância de transporte é grande, possivelmente existirá
economia financeira na execução do SCA, que na maioria dos casos possui custo elevado em
relação ao SG. A quantidade de agregados utilizados na mistura asfáltica chega a ser a metade, ou
menos, daquela utilizada no SG. Outra vantagem do SCA é o aumento da rigidez do pavimento,
reduzindo desgastes no lastro e aumentando sua vida útil.
Utilizando uma extensiva quantidade de dados, uma análise de custos foi realizada por
Teixeira et al. (2009). Nela, os autores afirmam que a chave da economia da utilização de SCA está
na distância média de transporte (DMT) em função da quantidade de material granular
economizado. Uma camada granular pode ter seu preço dobrado quando a DMT varia em torno de
80 km. No caso de um SG construído com DMT em torno de 60 a 80 km, seu custo inicial pode
inclusive ser superior ao de um SCA possuindo 12 cm de espessura. Depois da distância de
transporte o preço do betume fica em segundo lugar no custo do SCA. No caso estudado, existiu
ainda uma economia de lastro em torno de 200 m³/km em virtude das características impermeáveis
da camada de SCA, que requer menor inclinação.
Conforme Rose e Anderson (2006), até 1985 custos de manutenção em determinado túnel
ferroviário com problemas crônicos de acúmulo de água, que giravam em torno de $ 20.000 por
ano, caíram para $ 1.000 depois da implantação de SCA, o que pagou seu custo de implantação em
apenas 2 meses, inclusive reduzindo interdições da via. Em 20 anos foram economizados mais de $
600.000, apenas com a implantação de camadas asfálticas em 2 túneis. Posteriormente o SCA
também foi utilizado nos encabeçamentos de pontes e passagens em nível, com ótimos resultados.
Ainda segundo Motta et al. (2014), nos EUA têm sido observados subleitos com umidade
ótima preservada, mesmo em regiões onde há a possibilidade de congelamento do pavimento.
Como o SCA ainda está protegido pelo lastro, o envelhecimento da mistura asfáltica é muito mais
lento do que em uma rodovia. A deformação permanente e a exsudação do ligante também não são
preocupantes, e o aumento de ligante na mistura ainda proporciona maior impermeabilização do
subleito.
Rose e Bryson (2009) compararam características de pavimentos ferroviários com SCA
solicitados por cargas pesadas em pleno funcionamento nos EUA, possuindo entre 12 e 25 anos de
idade. Foram obtidas 7 amostras em 4 estados federativos diferentes de forma a variar as condições
climáticas e geotécnicas. As camadas asfálticas não possuíam de forma excessiva desgastes,
endurecimento e deterioração por fadiga, constatado através de ensaio no reômetro de cisalhamento
dinâmico (DSR) em 5 amostras, onde todas apresentaram resultados bem inferiores a 5 MPa. Em
aproximadamente 10 anos, 4 de 6 amostras tiveram aumento do módulo de resiliência da mistura
asfáltica. As umidades ótimas do subleito ainda possuíam valores próximos daqueles de projeto,
com variação em torno de 1 %. Em 9 anos, houve pequena redução do CBR do subleito,
principalmente em solos argilosos.
Requerimentos para a camada de SCA
Conforme EAPA (2014) apesar dos eixos ferroviários possuírem maior peso que os eixos
rodoviários, a tensão aplicada pela roda do veículo ferroviário é dissipada no trilho, no dormente e
no lastro, chegando à camada asfáltica com uma tensão inferior daquela encontrada no pavimento
rodoviário. Em valores aproximados, uma roda com 57,5 kN provocaria no pavimento rodoviário
uma tensão no topo da camada asfáltica de 0,8 MPa, enquanto no pavimento ferroviário uma roda
com 112,5 kN provocaria uma tensão de 0,25 MPa. Isso corresponde a uma tensão 69 % menor em
relação a uma carga 96 % maior.
Utilizando uma locomotiva com carga máxima na roda de 160 kN em uma via com lastro de
20 cm de espessura, Bryson e Rose (2009) mediram no topo de uma camada de SCA com 13 cm de
espessura picos de tensão entre 90 e 120 kPa. Os autores chegaram à conclusão que a camada de
SCA deve possuir entre 12,5 e 15 cm de espessura, podendo atingir 20 cm em áreas onde o subleito
possui baixa capacidade de suporte. Nos testes a largura utilizada foi de 3,7 m. Para a aplicação
ferroviária, a percentagem de ligante na mistura asfáltica deve aumentar 0,5 % em relação a
misturas dimensionadas para rodovias e a percentagem de vazios deve girar em torno de 1 a 3 %,
tendo-se então uma mistura mais densa.
Albalat (2011), efetuando simulações numéricas do pavimento ferroviário utilizando o
modelo de Drucker-Prager para camadas granulares e propriedades visco-elásticas para a camada de
SCA em uma linha simétrica com 11 dormentes, concluiu que a camada de SCA deve possuir entre
12 e 14 cm de espessura para garantir um bom comportamento teórico em termos de tensões e
deslocamentos. Tal espessura poderia chegar a 9 cm caso fosse realizado um asfalto de boa
performance. No entanto, aumentar a espessura da camada de SCA é mais efetivo do que aumentar
o módulo de elasticidade do material.
Em suas simulações, Fang et al. (2013) consideraram um módulo médio da camada asfáltica
igual a 4 GPa. Os autores afirmam que este valor sofre variações conforme a temperatura,
frequência de carga, tipo de mistura e do método usado para sua determinação. Rose e Su (2004)
encontraram para uma mesma mistura asfáltica, um módulo de 4,8 GPa na primavera, 2,6 GPa no
verão, 8,6 GPa no outono e 15,5 GPa no inverno. Ferreira e Teixeira (2012) utilizaram modelo
elástico linear e consideraram o módulo da mistura asfáltica igual a 6 GPa.
Segundo Bitume (2005), o módulo de rigidez do SCA utilizado nas linhas do TGV deve ser
maior que 9 GPa. A resistência à fadiga a 10 ºC e 25 Hz deve ser suficiente para 110 µε a um
milhão de ciclos. Variando a rigidez do subleito, Rose e Konduri (2006) encontram diferentes
deformações na base do SCA. Em valores aproximados, 300 µε para um módulo de 21 MPa, 200 µε
para um módulo de 82 MPa e 150 µε para um módulo de 144 MPa.
O sublastro asfáltico deve ser projetado para ser durável, dada a dificuldade de manutenção.
Conforme EAPA (2014), o tempo de vida da camada deve superar 50 anos, necessitando de
cuidados especiais durante a execução como uma boa compactação e controle de temperatura,
problemas comuns em obras. Conforme Rose et al. (2011), a compactação deve estar de 96 a 98 %
da densidade máxima, seguindo o padrão Marshall. Testes de especificação devem ser realizados a
cada 10.000 m³ executados e a verificação da resposta dinâmica pode ser realizado com 3 testes a
cada 100 m, utilizando o Falling Weight Deflectometer (FWD).
Rose et al. (2014) mostram que dependendo da rigidez do subleito, a solução de SCA pode
dobrar a vida útil, chegando a triplicar, caso o SCA seja usado em conjunto com outra camada de
SG. Conforme Rose e Konduri (2006), um pavimento com SCA solicitado por uma roda de 162 kN,
possuindo um subleito de módulo em torno de 21 MPa, resultaria em uma vida de serviço em torno
de 13 anos. Tal tempo de vida aumentaria para 27 anos com um módulo de 82 MPa e 45 anos para
um módulo de 124 MPa.
Programas computacionais para a simulação de pavimentos ferroviários
Dentre alguns programas específicos para a simulação do pavimento ferroviário, conforme
Rose et al. (2014) e Silva (2002), pode-se mencionar o FEART de 1972, GEOTRACK de 1978,
ILLITRACK de 1979, KENTRACK de 1984 e o FERROVIA de 1994.
A maioria deles foi desenvolvido com base em outros programas já existentes, utilizando o
método dos elementos finitos, em uma época onde o avanço tecnológico restringia a geração de
uma malha mais complexa.
Por serem compatíveis apenas com plataforma MS-DOS, sua utilização atual pode ficar
restrita à incompatibilidade do sistema operacional, fazendo com que os programas caiam em
desuso. Outro problema encontrado por quem utiliza tais programas é a ausência de manuais
específicos, suporte técnico, falta de atualização e uma comunidade forte, onde dúvidas poderiam
ser compartilhadas e resolvidas.
Por isso, programas mais modernos, genéricos e com uma gama enorme de opções e
ferramentas para a simulação do comportamento de materiais estão cada vez mais populares, com
evidência para o ANSYS e o ABAQUS, este último utilizado nessa pesquisa.
Apesar dos programas atuais serem considerados poderosas ferramentas genéricas,
softwares mais antigos ainda têm sua importância, pois como estão consolidados seus resultados
servem de parâmetro para corroborar com as simulações realizadas em programas mais recentes.
No caso específico do KENTRACK, desenvolvido para simulações do pavimento
ferroviário com misturas asfálticas e utilizado com frequência até os dias atuais, possui atualização
recente para a versão 4, divulgada no artigo de Rose et al. (2014) e Liu et al. (2014).
O KENTRACK pode ser utilizado para simular pavimentos totalmente granulares, com SCA
ou com SCA e SG. Considera comportamento linear para o subleito e sublastro. Já para o lastro,
considera comportamento linear apenas quando envelhecido, devido a sua compactação. O lastro
novo possui comportamento não linear e sua curva segue o modelo k-θ de solos granulares para a
determinação do módulo de resiliência. A determinação do módulo dinâmico da mistura asfáltica
segue a metodologia Superpave. O cálculo das tensões e deformações no pavimento segue a teoria
de Burmister. Há também a possibilidade de análise de danos, seja pela tensão de compressão
vertical no subleito, equação (1), ou pela deformação de tração na base do sublastro asfáltico,
equação (2), ambas com base no número de ciclos de carga (Liu et al., 2014).
(1)
Onde,
= número de repetições permitidas no subleito;
= tensão de compressão no topo do subleito (psi);
= módulo do subleito (psi).
(2)
Onde,
= número de repetições permitidas no SCA;
= tensão de tração horizontal na base do SCA;
= módulo do SCA (psi).
As equações (1) e (2) foram desenvolvidas para pavimentos rodoviários, com condições
mais severas que no pavimento ferroviário. Por esse motivo sua utilização para previsão do tempo
de vida pode resultar em valores conservadores.
METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO
Para a análise do comportamento do SCA em substituição ao SG, foram realizadas
simulações computacionais utilizando o método dos elementos finitos no software comercial
ABAQUS 6.14. Ambos os sublastros, SCA ou SG, foram considerados individualmente, não sendo
simulados de forma conjunta. Nas propriedades das camadas do pavimento ferroviário, considerouse o exposto na Tabela 1.
Tabela 1. Propriedades das camadas do pavimento ferroviário simulado
Módulo de
Coeficiente de
Camada
Geometria Principal
elasticidade
Poisson
2 trilhos
210 GPa
0,3
UIC60
22 placas de apoio metálicas
205 GPa
0,3
2 x 18 x 42,5 cm
11 dormentes de madeira
13 GPa
0,3
18 x 25 x 280 cm
Lastro granular
130 MPa
0,2
30 cm
Sublastro granular
200 MPa
0,3
20 cm
Sublastro asfáltico
3, 6 ou 9 GPa
0,35
5; 7,5; 10; 12,5; 15 cm
Subleito
80 MPa
0,3
5m
Elementos
finitos
21528
704
3090
14306
9458
9458
236450
A seção transversal do trilho foi reproduzida com aproximação real em software CAD,
seguindo as normas da VALEC (2015). As mesmas normas foram seguidas para a determinação das
dimensões da placa de apoio. O módulo de elasticidade e as dimensões do dormente de madeira
seguiram a ABNT NBR 7511 (2013), considerando bitola larga de 1,6 m e espaçamento de 60 cm.
As propriedades mecânicas lineares do lastro, sublastro e subleito seguiram àquelas utilizadas por
Ferreira e Teixeira (2012), de forma que o módulo de 80 MPa do subleito remete à qualidade
mínima necessária para este ser considerado de boa capacidade. Decidiu-se manter o coeficiente de
Poisson do CA igual a 0,35, uma vez que para este parâmetro Motta et al. (2014) não encontraram
interferência significativa nos resultados de suas simulações quando o variaram de 0,25 a 0,45. O
mesmo valor do coeficiente de Poisson foi utilizado por Fang et al. (2013).
Mesmo havendo alteração da espessura do sublastro, este sempre possuiu o mesmo número
de elementos finitos, sempre havendo dois elementos em longo da sua espessura, Figura 3.
Figura 3. Pavimento completo simulado (esquerda); Sublastro padrão (direita)
1,26
140
130
1,24
120
1,22
110
100
50000
150000
250000
Elementos
Tensão
Deslocamento
1,20
350000
1,3
131
1,28
130
129
1,26
128
1,24
127
1,22
126
125
210000
225000
240000
Elementos
Tensão
255000
Deslocamento
1,2
270000
70
1,2
69
1,0
68
0,8
0,6
67
0,4
66
0,2
65
0,0
265000 270000 275000 280000 285000 290000
Elementos
Tensão
Desl. no topo do sublastro (mm)
150
132
Tensão normal no sublastro (kPa)
1,28
1,30
160
170
A fim de obter maior confiabilidade dos resultados, para a determinação da malha a ser
utilizada nas análises paramétricas efetuou-se estudo de convergência (Figura 4), onde variou-se a
quantidade de elementos de cada uma das camadas do pavimento até o momento em que não
ocorresse variações significativas de tensão e deslocamento em regiões críticas previamente
determinadas, com maior discretização da malha na região central, onde o carregamento foi
aplicado e consequentemente onde haveriam as maiores magnitudes de valores. As variações das
tensões e deslocamentos foram avaliadas no topo da camada de sublastro. Primeiramente apenas
com bloco carregado, seguido do bloco mais a placa de apoio e finalmente inserido o trilho, o que
explica a redução das tensões e deslocamentos. Procurou-se também a otimização do tipo de
elemento finito, sendo utilizado para as placas de apoio o elemento hexahedral C3D8R e para o
restante do modelo o elemento wedge C3D6.
Deslocamento
Figura 4. Estudo de convergência: no bloco (esquerda); bloco mais placa de apoio (centro); bloco mais placa de apoio
mais trilho (direita)
O subleito, sublastro, lastro e dormentes formaram um mesmo bloco de elementos finitos,
com nós compartilhados entre as camadas, o que aumentou de forma significativa o tempo de
simulação. As placas de apoio e os trilhos são conjuntos de elementos individuais, ligados entre si
ao bloco principal por propriedades de contato específicas do software utilizado. Assim, o trilho foi
ligado ao dormente por intermédio da placa de apoio, considerando na parte superior contato
perfeito em toda a área do patim do trilho, e na parte inferior contato perfeito em toda a área da
placa de apoio sobre o dormente, simulando o grampo de fixação. Essa definição foi estudada
previamente pelos autores em relação a uma mola, condição muito utilizada por diversos autores e
que simula a fixação.
O dormente foi considerado perfeitamente aderido ao lastro, não sendo aplicado critério
específico na interface entre esses elementos. Conforme estudos realizados por Ferreira e Teixeira
(2012), a consideração de fricção resulta em valores aproximados daqueles quando considerado a
adesão perfeita, podendo variar até 10 kPa de diferença na compressão vertical no topo do lastro, o
que não é de grande significância dada as incertezas do pavimento ferroviário real. A tensão tende a
igualar às demais considerações no topo do subleito.
Para todo o modelo foi considerado comportamento elástico linear, de forma que não há
diferença de resultados entre diferentes curvas de carga. Logo, um carregamento crescente até 160
kN no intervalo de 1 s foi aplicado no topo de cada trilho, no eixo que passa no centro da placa de
apoio e do dormente central, totalizando 320 kN de carga por eixo, simulando uma ferrovia de carga
pesada.
Para as condições de contorno foram restringidos os deslocamentos nos limites do
pavimento simulado, conforme eixo de referência, em apenas uma direção, exceto na parte superior.
RESULTADOS
Conforme pode ser observado na Figura 5, a maior rigidez do SCA proporciona um menor
deslocamento vertical no topo do trilho, chegando a ser 12,4 % menor quando comparado o SG
padrão com o SCA de 15 cm de espessura e módulo de 9 GPa, a condição extrema simulada. Já a
tração máxima no trilho tem uma redução de aproximadamente 12 % na mesma condição.
Figura 5. Deslocamento vertical no topo do trilho (esquerda), para SG = 1,21 mm; Tração no trilho no sentido
longitudinal, para SG = 48,12 MPa (direita)
A maior variação da tensão vertical na placa de apoio ocorreu na utilização de SCA com 10
cm de espessura, Figura 6. Nas demais espessuras as tensões foram equivalentes ao SG
convencional.
Compressão vertical na placa de apoio (MPa)
4,05
4,00
3,95
3,90
3,85
3,80
3,75
3,70
3,65
3,60
3,55
3000
4000
SCA 5 cm
5000
6000
7000
Módulo de elasticidade (MPa)
SCA 7,5 cm
SCA 10 cm
8000
SCA 12,5 cm
9000
SCA 15 cm
Figura 6. Tensão vertical no topo da placa de apoio, para SG = 4,06 MPa
Compressão vertical no topo do dormente (MPa)
1,32
1,31
1,30
1,29
1,28
1,27
3000
4000
SCA 5 cm
5000
6000
7000
SCA 7,5 cm
SCA 10 cm
SCA 12,5 cm
8000
SCA 15 cm
9000
Tração no dormente, sentido longitudinal, parte inferior
sob apoio do trilho (MPa)
Nos dormentes as variações de tensões foram consideradas insignificantes, Figura 7,
considerando a resistência usual do elemento. Na tração, com a utilização de SCA, apesar de todas
as tensões estarem inferiores daquela com a utilização de SG, a maior variação foi de 90 kPa com
SCA de 5 cm de espessura. Na compressão a maior variação foi de 25 kPa para SCA com 15 cm de
espessura, mostrando que quanto mais rígida é a base, maiores as tensões normais nas camadas
superiores. Todos os valores de tensão são suportados pela madeira.
2,38
2,37
2,36
2,35
2,34
2,33
3000
SCA 5 cm
4000
5000
6000
7000
SCA 7,5 cm
SCA 10 cm
SCA 12,5 cm
8000
9000
SCA 15 cm
Figura 7. Tensão vertical máxima no topo do dormente (esquerda), para SG = 1,29 MPa; Tração máxima no dormente
no sentido longitudinal e parte inferior, para SG = 2,42 MPa (direita)
As maiores tensões verticais no lastro foram obtidas para as camadas de SCA mais rígidas e
espessas, com maior influência da rigidez nas camadas mais espessas, conforme observa-se a
inclinação das curvas da Figura 8. Em lastros de má qualidade, com probabilidade de quebra, o
aumento da tensão vertical pode se tornar um problema. Em pavimentos ferroviários com SCA
deve-se ter uma atenção especial com o lastro. A AREMA (2013) define como limite prático de
tensão no topo do lastro 400 kPa.
Compressão vertical no topo do lastro (kPa)
166
164
162
160
158
156
154
152
150
148
146
3000
4000
SCA 5 cm
5000
6000
7000
SCA 7,5 cm
SCA 10 cm
SCA 12,5 cm
8000
9000
SCA 15 cm
Figura 8. Tensão vertical máxima no topo do lastro, para SG = 150,46 kPa
Todas as tensões verticais no topo do sublastro foram maiores quando utilizado SCA, com
grande influência do aumento da rigidez da camada. Nota-se também que tensão na mistura
asfáltica é mais sensível ao aumento da rigidez do que do aumento da espessura (Figura 9).
Compressão vertical no topo do sublastro (kPa)
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
3000
4000
SCA 5 cm
5000
6000
7000
SCA 7,5 cm
SCA 10 cm
SCA 12,5 cm
8000
9000
SCA 15 cm
Figura 9. Tensão vertical máxima no topo do sublastro, para SG = 68,62 kPa
No caso do subleito, o aumento da espessura da camada de SCA é mais relevante do que o
aumento da sua rigidez. Conforme Figura 10, considerando um módulo de 6 GPa, o aumento de 10
cm para 15 cm na espessura da camada de SCA reduziu a tensão vertical máxima no subleito em
torno de 13,7 %, enquanto o aumento do módulo de elasticidade de 6 GPa para 9 GPa no SCA com
10 cm reduziu a tensão no subleito em 3,5 %.
Compressão vertical no topo do subleito (kPa)
53
51
49
47
45
43
41
39
37
35
3000
4000
SCA 5 cm
5000
6000
7000
SCA 7,5 cm
SCA 10 cm
SCA 12,5 cm
8000
9000
SCA 15 cm
Figura 10. Tensão vertical máxima no topo do subleito, para SG = 46,37 kPa
Apesar da distribuição das pressões atuantes entre as camadas, tem-se situações em que a
tensão no sublastro ultrapassa a tensão no lastro. No entanto, a tensão que atua no pavimento não
pode ser confundida com o estado de tensão em que se encontra o material. A grande rigidez da
camada de SCA multiplicada pela deformação em dado ponto da camada (lei de Hooke) resultará
em uma maior tensão, sendo essa realmente experimentada pelo material e expressa no gráfico da
Figura 11, com maior detalhamento na Figura 12.
Em relação ao SG, verifica-se redução de tensão no topo do subleito para camadas de SCA
acima de 10 cm de espessura e módulo de elasticidade maiores que 3 GPa. A redução foi de 9,7 %
para camadas de 10 cm de espessura e 9 GPa de módulo, e 13,1 % para camadas com 15 cm e
módulo de 3 GPa. Aumentando o módulo da camada de 15 cm para 9 GPa a redução da tensão
vertical aumentou para 23,3 %.
Compressão vertical no topo da camada (MPa)
4,00
Sublastro:
3,60
3,20
2,80
2,40
2,00
1,60
1,20
0,80
0,40
0,00
Placa de apoio
Dormente
Lastro
Sublastro
Subleito
1
4,06
1,29
0,15
0,07
0,05
2
4,02
1,27
0,15
0,11
0,05
3
4,01
1,27
0,15
0,16
0,05
4
4,00
1,27
0,15
0,20
0,05
5
4,01
1,28
0,15
0,12
0,05
6
4,00
1,28
0,15
0,18
0,05
7
3,99
1,28
0,15
0,22
0,05
8
3,58
1,29
0,15
0,13
0,05
9
3,57
1,29
0,16
0,19
0,04
10
3,57
1,29
0,16
0,24
0,04
11
3,99
1,29
0,16
0,14
0,04
12
3,98
1,30
0,16
0,19
0,04
13
3,98
1,30
0,16
0,24
0,04
14
3,99
1,30
0,16
0,14
0,04
15
3,94
1,31
0,16
0,20
0,04
16
3,97
1,31
0,17
0,25
0,04
1 Granular, 20 cm, E = 200 MPa
2 Asfalto, 5 cm, E = 3 GPa
5 Asfalto, 7,5 cm, E = 3 GPa
Figura 11. Tensão vertical no topo das camadas até a placa de apoio
260
Compressão vertical no topo da camada (kPa)
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Sublastro:
1 Granular, 20 cm, E = 200 MPa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Lastro
150 148 148 148 150 151 152 153 155 157 156 159 162 159 163 166
Sublastro 69 113 158 201 123 175 224 130 186 237 135 193 245 139 198 248
Subleito 46 52 51 50 49 47 46 46 43 42 43 40 39 40 37 36
Figura 12. Compressão vertical no topo das camadas, lastro, sublastro e subleito
Conforme apresentado na Figura 13, camadas de SCA mais finas possuem maior tração em
sua base e sua magnitude cresce com o aumento do módulo de elasticidade da mistura asfáltica.
Para um módulo de 3 GPa, houve redução na tração de 26,7 % no aumento da espessura da camada
de 5 cm para 15 cm, redução de 22,7 % para um módulo de 6 GPa e 19,7 % para um módulo de 9
GPa.
Figura 13. Tração máxima na base do sublastro (esquerda); Deformação máxima no sublastro (direita)
A deformação máxima no SCA diminuiu com o aumento da rigidez e com o aumento da
espessura da camada. De 5 cm para 15 cm de espessura, uma variação de 31,7 %, 27,3 % e 22,9 %,
respectivamente para 3 GPa, 6 GPa e 9 GPa. Percebe-se uma tendência ao equilíbrio das
deformações máximas com o aumento concomitante da rigidez e espessura.
Os valores de tração e deformação encontrados devem ser confrontados com ensaios reais de
misturas asfálticas. Pereira (2012) realizou ensaios em diferentes misturas asfálticas dosadas pelo
método Superpave com 4 % de vazios.
No ensaio de resistência à tração por compressão diametral, foi obtido como menor
resistência 2,3 MPa, que comparado com o maior valor de tração encontrado nesse trabalho, 0,95
MPa, constata-se que uma mistura asfáltica atenderia com folga esse quesito.
No ensaio de fadiga por compressão diametral e tensão controlada, Pereira (2012) conseguiu
a 25 ºC e 1 Hz, aproximadamente 10 mil ciclos de carga a 20 % da tensão de ruptura no ensaio de
resistência à tração por compressão diametral. Já no ensaio de fadiga por flexão e deformação
controlada a 20 ºC e 20 Hz, o mesmo número de ciclos foi obtido a 300 µε. Os módulos das
misturas variaram entre 4,9 GPa, 5,5 GPa, 9,3 GPa e 10,6 GPa, obtidos no ensaio de módulo de
resiliência a 25 º C e 1 Hz.
O número de ciclos de carga que podem atuar no pavimento antes de atingir a sua viga de
fadiga foi calculado com base nas equações (1) e (2) e é apresentado na Figura 14. Verifica-se que
a espessura da camada de SCA é mais determinante que sua rigidez para a vida do pavimento.
Figura 14. Número de ciclos de carga no subleito com eixo de 320 kN, SG = 8.059.004 (esquerda); Número de ciclos de
carga no SCA com eixo de 320 kN (direita)
CONCLUSÕES
No Brasil o asfalto é produzido em várias as regiões e a grande parte dos profissionais que
trabalham na construção de ferrovias acumulam experiências de obras rodoviárias, o que certamente
ajudaria na execução, disseminação e aceitação da metodologia de SCA no país.
A solução já está consolidada em diversas partes no mundo, melhorando a drenagem,
reduzindo custos de manutenção e a exploração de material granular, tratando-se de uma solução
interessante também do ponto de vista ambiental, no que se refere à exploração de jazidas naturais
de agregados.
Com base nos resultados apresentados de tensão no subleito (Figura 12), considerando a
menor rigidez analisada de 3 GPa no CA, uma camada de 10 cm de SCA equivaleria a uma camada
de 20 cm de SG, no entanto com um aumento de aproximadamente 3.500.000 ciclos de carga em
sua vida útil (Figura 14). Já a camada de SCA possuindo 12,5 cm, aumentaria 6.900.000 ciclos de
carga em sua vida útil, mostrando ser um custo benefício atraente.
Pela experiência e estudos apresentados, recomenda-se a execução de SCA possuindo no
mínimo 12,5 cm de espessura, a fim de aproveitar todas as vantagens fornecidas pelo concreto
asfáltico, principalmente em regiões com subleito de baixo suporte, garantindo maior durabilidade
do pavimento ferroviário.
Da mesma maneira não seria recomendado a execução de SCA possuindo menos que 10 cm
de espessura, restringindo o estudo de trabalhos futuros entre 10 e 15 cm de espessura.
Por se tratar de uma análise elástica linear, recomenda-se em trabalhos futuros a consideração de
comportamentos mais complexos dos materiais empregados, o que poderia ocasionar deformações
permanentes e consequentemente resultados diferentes dos apresentados, como maiores
deslocamentos no topo do trilho e redução da vida útil do pavimento. Recomenda-se também uma
análise mais detalhada e comparativa do comportamento do lastro em pavimentos com e sem a
solução de SCA, uma vez que o lastro representa uma camada crítica.
Comparações entre resultados das simulações e resultados experimentais obtidos em trechos
reais também são necessárias para a validação do modelo em território brasileiro, uma vez que as
condições climáticas são diferentes daquelas já estudadas extensivamente na Europa, Japão e
Estados Unidos.
REFERÊNCIAS
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requisitos e métodos de ensaio. Rio de Janeiro, 2013. 24 p.
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modelagem computacional do pavimento ferroviário

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