estado fundamental

Estado Fundamental
ABRIL 2011
PROF. RICARDO CALÇADA
EDIÇÃO UM
Qual o estado
fundamental de um
átomo? Os números
quânticos tem
significado físico?
A origem da confusão!
Há muito, algumas
universidades,
sabiamente, não
pedem números
quânticos em seus
exames.
A partir do momento em que a
maioria das universidades, especialmente
as do estado de São Paulo, retiraram de
seus exames os
tópicos
de
n ú m e r o s
quânticos e
orbitais, os livros
destinados ao
ensino médio também deixaram de
abordar esse tópicos. Os professores que
resolveram continuar a ensinar tais
assuntos para o ensino médio precisaram
buscar referências em textos antigos ou
em livros de ensino superior. Aqui começa
a grande confusão! Alguns livros
brasileiros antigos, apesar de não
explicarem qual a representação no
modelo orbital que representa o estado
O MODELO VETORIAL DO
fundamental, em geral trazem uma
ÁTOMO. É importante observar que os
representação correta do mesmo. Ocorre
elétrons não podem ser, individualmente
que ao fazer a leitura de textos de
nível superior, os quais trazem
muitas contradições, os professores
acabam passando isso para os
O spin do elétron é defin
ido
alunos. O presente texto é para que
po
r
do
is
números quânticos:
você não fique confuso e consiga
resolver questões dos vestibulares
s e ms !
que ainda falam em orbitais e
s = 1/2 e ms = ± 1/2
números quânticos.
O spin do elétron. Para um
átomo hidrogenóide, o spin é
descrito por dois números
quânticos: s e ms. O primeiro é
análogo a  e tem valor fixo 1/2. O
segundo, o número quântico
magnético de spin, ms, pode assumir
somente dois valores, + 1/2 (giro no
sentido anti-horário, visto de cima) e - 1/2
(giro horário). Os dois são frequentemente
representados por setas ↑ (“spin para
cima”, ms = + 1/2) e ↓ (“spin para
baixo”, ms = - 1/2) ou pelas letras gregas
α e β, respectivamente.
TURMA
ITA
distinguidos. Assim, o conjunto de
números quânticos para o elétron
individual não tem significado físico. A
cada átomo, no entanto, podemos atribuir
um novo conjunto de números quânticos,
designados por L, S, J e MJ (existem
outros mas não cabe aqui comentar) que
levam em consideração a combinação das
interações magnéticas e eletrostáticas
envolvendo todos os elétrons e núcleo do
átomo.
Hund
As regras de Hund
1ª regra: Dentre os diversos
termos espectroscópicos originados
de uma dada configuração, aquele com
o mais alto S e, portanto, mais alto (2S +
1) (multiplicidade) corresponde à mais
baixa energia. (Esta regra é geralmente
conhecida como a “regra de
multiplicidade máxima”).
Os estados e microestados
espectroscópicos
2ª regra: Para uma certa configuração,
se dois ou mais termos têm o mesmo S,
aquele com o maior L, terá a energia
mais baixa.
3ª regra: Para um determinado termo
(i.e., para um determinado valor de L e
de S), o nível com o menor valor de J é o
mais estável se a subcamada estiver com
menos da metade preenchida e o nível
com o mais elevado valor de J é o mais
estável se a subcamada estiver com mais
da metade preenchida.
Uma configuração eletrônica pode originar um ou mais termos,
níveis e estados espectroscópicos.
Para resumir o assunto
vamos nos restringir à
discussão referente a
p2.
Quando diversos elétrons ocupam
um subnível, a energia resultante dos
possíveis valores de  de cada elétron
Simplificando as regras:
Cada orbital do subnível que está sendo
preenchido recebe apenas um elétron.
Somente após o último orbital desse
subnível receber o seu primeiro elétron é
que começa o preenchimento de cada
orbital com seu segundo elétron.
Blindagem, penetração e Zef
Uma das formas de explicar anomalias
nas propriedades periódicas e também
em algumas distribuições eletrônicas é
através dos conceitos de blindagem
penetração e Zef (carga nuclear efetiva).
Em geral, Zef é usada, num primeiro
momento, para justificar a ordem de
energia dos subníveis e, na sequência
para entender as diferentes contribuições
dos subníveis para o efeito blindagem.
Falaremos disso na próxima edição.
for ma um novo número quântico
denominado L, que define os estados
energéticos de um átomo. A cada valor
de L é atribuído um estado designado
pelas letras S, P, D, F....(que NÃO devem
ser confundidas com os subníveis s, p, d e
f). A resultante dos termos de  para a
configuração p2 pode ser: L = 0, 1 ou 2;
que corresponde aos estados: S P D (não
se preocupe como essa resultante é
obtida!). Assim, para p2 existem três
estados de energia possíveis,
correspondentes aos termos
espectroscópicos D, P e S.
O acoplamento dos momentos
angulares de spin. Como no caso
anterior, o efeito total dos momentos
magnéticos de spin individuais, ms, é
dado por um novo número quântico, o S
(de novo, não confunda com subnível s
nem com o número quântico s, nem com
termo S). Obviamente, no caso de dois
elétrons em subnível p essa soma só pode
ser 0 ou 1.
Teste sua compreensão: Se a
configuração for p3 quais os valores
possíveis de S?
Resposta: 1/2 ou 1 1/2
↑↑↑ S = 1 1/2 ou ↑↑↓ S = 1/2
Acoplamento spin-órbita.
Quando diversos elétrons estão
presentes num subnível a soma de L e S
dá origem ao número quântico J. Esse
acoplamento é chamado de acoplamento
de Russel-Saunders ou simplesmente
acoplamento LS. Assim, L, S e J podem
ser combinados para determinar um
estado espectroscópico completo:
. Onde 2S+1 é a multiplicidade.
Vejamos um exemplo:
O termo 3D2 (lê-se triplete D dois)
indica um estado D (ou seja L = 0),
multiplicidade igual a três (portanto S = 1
e o número de elétrons desemparelhados
é 2) e número quântico de momento
angular total J = 2). (mais uma vez, não se
preocupe com detalhes de como esses números são
obtidos)!!
Microestados e os
termos S, P e D.
Não confunda, px, py e pz com P0, P1 e
P2!
Para um subnível p as seguintes
configurações são possíveis:
A maioria dos exames vestibulares e livros antigos de ensino médio usa a seguinte
configuração para representar os 2 elétrons do subnível p:
(cuidado, os valores estão invertido em relação ao gráfico na coluna ao lado)
-1
Cada uma delas é chamada de
microestado e se dividem nos três termos
de energia diferentes: S, P e D. Assim, as
configurações em (a), (b), (c) e (d) são as
que contribuem para o menor estado de
energia de 3P que é os estado 3P0 (veja no
diagrama ao lado).
Observe que,
curiosamente, mesmo estando com spins
contrários, (c) e (d) contribuem para o
estado de menor energia.
0
+1
⇦ valores de m (número quântico magnético)
Esta configuração pode ser a (b) ou a (k) da figura ao lado. Se for a (b) de fato é uma
das de menor energia possível, porém não contribui apenas para 3P0. Se for a (k), de
fato, ela contribui apenas para o nível 3P2 (porém não é a de menor energia para o
estado 3P). Ao adaptarmos o assunto para o ensino médio acabamos fazendo algumas
concessões: como ao estado 3P0 temos 4 configurações contribuintes, se ignoramos o
acoplamento spin-órbita, e usamos apenas o termo 3P como o de menor energia (e de
fato ele é), escolhemos o microestado (k) como sendo o fundamental (pois ele
contribui para somente um dos níveis 3P). Uma vez que este é o estado fundamental, qualquer
outro estado, no nível médio, será chamado de estado excitado.
Perceba que, na verdade, esse não é o estado fundamental, porém, a maioria dos
livros de Química Geral, de ensino médio e superior, atribui, a esse
microestado como sendo o estado fundamental. Além disso, questões de
vestibular e, até mesmo de livros de Química Geral, cobram os números
quânticos do “elétron de diferenciação”.
NOTA: A essa representação atribuímos arbitrariamente os orbitais px, py e pz para
os valores -1,0 e +1. Poderíamos dizer, também, pz, px e py, isso não muda os valores
de m, esse é o ponto que gera dúvida! Os valores de m que vamos usar para designar o estado
fundamental serão -1 e 0 (o elétron diferenciador está em 0).
E o vestibular?
Embora seja equivocado pedir a um
aluno de ensino médio (e aos
principiantes em cursos de graduação
idem) que indiquem os quatro números
quânticos de um átomo ou íon, isso ainda
aparece nos exames e até nas provas dos
primeiros anos de graduação. Fica fácil
entender as razões de muitas instituições
removerem o assunto de seus exames.
Para os exames que ainda insistem em
cobrar o assunto: o que conversamos em
classe é um guia seguro de como
proceder com essas questões. Certamente
as concessões indicadas nesse texto estão
sendo consideradas, do contrário, todas
as questões propostas perderiam o seu
significado.
É isso!
Prof. Ricardo Calçada
Resumo dos termos usados
Microestado São as nossas
representações do tipo:
às
quais atribuímos os “números
quânticos” (n, , m e ms).
Estado fundamental.
O estado de menor energia que
segue a Regra de Hund e Princípio de
Exclusão de Pauli.