Klasse 11 Physik März Aufgaben zum waagerechten Wurf 1. Aus

Klasse 11
Physik
Aufgaben zum waagerechten Wurf
März
1. Aus einem Schlauch fließt Wasser der Geschwindigkeit 10 ms . Ein Hobbygärtner hält
ihn in 1, 5 m Höhe so, dass der Strahl waagerecht aus dem Schlauch austritt. In
welcher Entfernung trifft der Wasserstrahl auf den Erdboden?
2. An einem Abhang der Steigung 100% steht ein Junge und wirft einen Stein in Richtung des Abhangs mit einer Geschwindigkeit von 15 ms waagerecht von sich. Bestimme
die horizontale Komponente x der Wurfweite. Vernachlässige dabei die Körpergröße
des Jungen.
s
W u rfb a h n
3. Ein Tank ist bis zur Höhe h = h1 + h2 mit Wasser gefüllt. In der Höhe h2 über dem
Grund ist ein Loch in der Wand, aus dem das Wasser waagerecht ausfließt.
a) Wie weit (s) vom Fass entfernt trifft das Wasser auf dem Boden auf?
Hilfe: Benutze den Energieerhaltungssatz unter folgender Modellvorstellung. Ein
Wassertropfen der Masse m von der Wasseroberfläche wandelt seine potenzielle
Energie in kinetische Energie an der Ausflussmündung.
b) Wie muss das Loch im Tank angebracht werden, damit s maximal wird?
h1
h2
s
4. Ein Stein trifft mit der Bahngeschwindigkeit v = 20 ms unter einem Winkel von 30◦
gegen die Horizontale auf dem Erdboden auf. Man weiß, dass er waagerecht geworfen
wurde.
a) Mit welcher Geschwindigkeit vo wurde der Stein geworfen?
b) Aus welcher Höhe h wurde der Stein geworfen?
5. Ein Massestück wird mit der Geschwindigkeit 14 ms waagerecht geworfen. Leite die
Bahngleichung her.
Klasse 11
Physik
Aufgaben zum waagerechten Wurf
Musterlösung – 1–
1. geg: h = 1, 5 m, v = 10 ms .
Horizontalbewegung:
x=v·t
x
t= .
v
Vertikalbewegung:
g
g x 2 gx2
h = t2 = ·
= 2
2s 2
v
2v
s
2h
m
2 · 1, 5 m
x=v
= 10 ·
= 5, 5 m .
g
s
9, 81 sm2
2. geg: v = 15 ms , µ = tan α = 100% = 1, 0 ⇒ α = 45◦ .
Horizontalbewegung:
x=v·t
x
t= .
v
Vertikalbewegung:
g 2 g x 2 gx2
h= t = ·
= 2.
2
2
v
2v
Am Hang gilt:
h
= tan α = 1
x
⇒
x = h.
Somit:
gx2
2v 2
gx
1= 2
2v
2
2 · 15 ms
2v 2
x=
=
= 46 m .
g
9, 81 sm2
x=
3.
a) Austrittsgeschwindigkeit v des Wassers aus der Energieerhaltung:
1 2
mv = mgh1
2
p
v = 2gh1
Horizontalbewegung:
x=v·t
x
t= .
v
März
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Aufgaben zum waagerechten Wurf
Musterlösung – 2–
März
a) (Fortsetzung)
Vertikalbewegung:
g 2 g x 2 gx2
gx2
x2
h2 = t = ·
= 2 =
=
2
2
v
2v
2 (2gh1 )
4h1
2
x = 4h1 h2
p
x = 2 h1 h2 .
b) Suche bei fester Summe h = h1 + h2 das Maximum von h1 h2 :
f (h1 ) = h1 h2 = h1 (h − h1 ) = h1 h − h21
f 0 (h1 ) = h − 2h1 .
Diese Ableitung wird null, wenn h1 = h2 gilt. Da die Parabel f (h1 ) = h1 h − h21
nach unten geöffnet ist, handelt es sich um ein Maximum. Das Loch muss also
den Wasserstand im Fass halbieren.
4. geg: v = 20 ms , α = 30◦ .
a) x-Komponente von v:
vx = v cos α
vo = vx = v cos α = 20
m
m
· cos 30◦ = 17 .
s
s
b) y-Komponente von v:
vy = v sin α
Energieerhaltung:
1 2
mv = mgh
2 y
2
vy2
20 ms sin2 30◦
v 2 sin2 α
h=
=
=
= 5, 1 m .
2g
2g
2 · 9, 81 sm2
5. geg: v = 14 ms .
Horizontalbewegung:
x=v·t
⇒t=
x
v
Vertikalbewegung:
g
g x 2
g
y = t2 = ·
= 2 x2
2
2
v
2v
9, 81 sm2
0,
025
2
y=
· x2 .
x =
m 2
m
2 · 14 s