Überlebens - Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften

(Überlebens-) Tipps fürs Studium
Hochschule Darmstadt
Torsten-Karl Strempel
(Stand 26.03.2015)
ACHTUNG !!!
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n
n
Diese Folien sind nur für den privaten Gebrauch im
Zusammenhang mit Seminaren und Vorlesungen.
Die Inhalte greifen auf Quellen im Internet,
Seminarunterlagen und Bücher zurück.
Bitte verlinken Sie die Webseite nicht und stellen Sie
die Präsentation nicht online!
Sollten Sie diese Präsentation im Internet finden, so
senden Sie mir bitte eine Email zu:
n
n
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26.03.2015
[email protected]
Für Hinweise auf Fehler bin ich dankbar!
Die Folien sind teilweise noch nicht fertig erstellt
(gelber Hintergrund, * in der Überschrift)
Überleben …
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Bilden Sie Lerngruppen!
Arbeiten Sie in kleinen Gruppen.
n Helfen Sie sich gegenseitig.
n Organisieren Sie, dass Materialien, Mitschriften
und Informationen ausgetauscht werden.
n
26.03.2015
Überleben …
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Mathematik ist eine Sprache
n
Eigene Symbole, Eigene Begriffe, Eigene Textbausteine,
Logische Struktur
n
Symbolübersicht im Web
http://fbmn.h-da.de/uploads/Studium/20141007LAUmdruck.pdf
n
Textbausteine sind
n
n
n
Definition, Satz, Beweis, Bemerkung, Beispiel, …
„Logische“ Abfolge der Textbausteine und formale Beweise
sorgen für objektiv überprüfbare Argumentationen!
Erklären Sie sich gegenseitig Sachverhalte
n
26.03.2015
Denken Sie an eine mündliche Zusammenfassung für einen erkrankten
Kommilitonen!
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Sprechen Sie „Mathematisch“
n
Übersetzen Sie formale Sachverhalte in
Merksätze.
n
n
„In Summen kürzen …“
a+b a+ b
≠
b
b
Formulieren Sie Aussagen in Formeln.
n
n
26.03.2015
Die Schnittmenge von A und B
A ∩ B = { x ∈ A und x ∈ B}
= { x ∈ A ∧ x ∈ B}
Gehen Sie ggf. schrittweise vor
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Verinnerlichen Sie das Funktionenkonzept
n
Sinus, Kosinus, Tangens und viele weitere sind
Funktionen, man schreibt
n
n
sin(x) oder kurz sin x
Setzen Sie die Klammern
im Zweifel oder drehen
Sie den Ausdruck herum
sin x ≠ s ⋅ i ⋅ n ⋅ x
sin x sin x
≠
= sin
x
x
sin( x ⋅ y ) ≠ sin( x ) ⋅ sin( y )
sin x ⋅ y = sin( x ) ⋅ y = y ⋅ sin( x)
26.03.2015
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Es gibt Mathe-Dialekte
n
In der Schule nutzt man teilweise andere
Notationen wie in der Hochschule
„aufleiten“ à integrieren
1 3
=
1
n Unechte Brüche
2 2
n Es werden keine Zahlenwerte mit dem
Taschenrechner berechnet, manchmal bleiben
Wurzeln etc. stehen
x 2 = 5 → x = ± 5 ≈ ( ±2,2360679774997896964091736687313)
n aber
50 = 25 ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 5 ⋅ 2
n
26.03.2015
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Schreiben Sie mit
Das Schreiben vertieft das Lernen
n Jeder findet andere Dinge wichtig
n
www.mp.haw-hamburg.de/fachberg/prod/versuche/Mitschreiben.pdf
n
Tauschen Sie sich nach der Vorlesung aus
n
n
S.o. Lerngruppen
Fertigen Sie Lernprotokolle/-tagebücher an
26.03.2015
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Rechnen Sie selbst
Abschreiben oder Durchlesen von Mathematik
bringt (fast) gar nichts!
n Rechnen ist wie musizieren oder laufen
n
n
n
Man kann es trainieren!
Man muss es ggf. üben (Klavier, Hürdenlauf, …)
26.03.2015
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Vermeiden Sie den Taschenrechner
n
Nutzen Sie den Taschenrechner nur zur
Kontrolle
n
Und falls es wirklich mal „krumme“ Zahlen gibt.
Taschenrechner spielen in der Industrie keine
Rolle!
n Nutzen Sie professionelle Software
n
n
n
n
26.03.2015
MSExcel
Mathematica
Matlab
(schweizer Messer)
(online www.wolframalpha.com)
KOSTENLOS für SIE
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Freier Zugang zu MATLAB
Sie dürfen das Computer-Algebra-System MATLAB
kostenlos benutzen!
Installieren Sie sich Matlab auf ihren privaten PC:
n
n
n
n
http://www2.h-da.de/matlab/ (http://matlab.h-da.de/)
Das Matlab-Skript steht auf den PCs im Numerik-Labor unter
Zentral:\Beispiele\Matlab zur Verfügung.
Einführungskurse in MATLAB finden in Semesterferien statt.
Betreuung durch Labor-Ingenieure
n
n
n
n
n
Niederle, Angelika
Von Schultz, Wilhelm
Zirrgiebel, Katharina
Tel. 16-8675
Tel. 16-8672
Tel. 16-8675
26.03.2015
[email protected]
[email protected]
[email protected]
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Üben Sie Rechnen
n
„Grundrechenarten“
n
n
Beachten Sie Rechenregeln
n
n
n
n
Plus, Minus, Mal, Geteilt, Abschätzen/Überschlagen,
kleines/großes Einmaleins
Zuerst die Klammern
Dann Punkt-vor-Strichrechnung
„Durch Null darf man nicht teilen“
Termumformungen müssen äquivalent sein,
d.h. man muss sie vorwärts und rückwärts
durchführen können!
26.03.2015
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Lernen Sie wichtige Formeln auswendig
n
Mathematik ist auch die Wissenschaft der
Muster
n
n
Um Muster zu erkennen, muss man Muster kennen!
Einige wichtige Formeln:
n
n
n
n
n
26.03.2015
Binomische Formeln
abc- oder pq-Formel
Geometrische Reihe, Exponentialreihe
Additionstheoreme
Ableitungsregeln
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Lernen Sie wichtige Formeln auswendig
n
n!
=
 
 k  k !( n − k ) !
26.03.2015
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Vereinfachen Sie Ergebnisse
Vermeiden Sie Wurzeln im Nenner
n Kürzen Sie Brüche
n Rechnen Sie Wurzeln weitestgehend aus
n Versuchen Sie ohne T-Rechner zu
Abschätzungen zu kommen
n Manchmal muss man die richtigen Terme
ausklammern, das kommt mit der Zeit …
n
26.03.2015
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www.h-da.de/…/Lageplan_DaDi_web141126.pdf
Recherchieren Sie richtig
Gehen Sie in die Bibliothek
n Kaufen Sie sich eine Formelsammlung
n
n
n
Kaufen sie sich ein Grundlagenbuch, d.h. ein
Übersichtswerk zur Ingenieursmathematik
n
n
Binomi, Bronstein, …
Papula, Teschl, Leupold, Finckenstein
Empfehlung in der Vorlesung, Anschauen in BIB
26.03.2015
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Bibliotheken und Links
n
Bibliotheken (da stehen Bücher …)
n
n
http://bib.h-da.de/
eBooks
http://www.ulb.tu-darmstadt.de/service/start/index.de.jsp
n
n
Wikipedia (deutsch / englisch)
n
n
n
http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Hauptseite
http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
Wissenschaftliche Suchmaschine des Elsevier-Verlags
n
n
n
ULB für Erstsemester
http://de.wikipedia.org/wiki/Scirus
http://www.scirus.com/
StackExchange, MathWorld, …
26.03.2015
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Teschl
n
„Mathematik für Informatiker“
Gerald Teschl / Susanne Teschl, 2 Bände
http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-mfi
n
n
n
26.03.2015
Band 1: „Diskrete Mathematik und Lineare Algebra“,
Springer-Verlag, Berlin; 2. Auflage. (04.05.2008), 510 Seiten,
ISBN-10: 3540708243, ISBN-13: 978-3540708247
Band 2: „Analysis und Statistik“,
Springer-Verlag, Berlin; 2. Auflage. (06.09.2007) 387 Seiten,
ISBN-10: 3540724516 ISBN-13: 978-3540724513
Auch diese Bücher stehen in der Bibliothek für Sie zum
Download als pdf-Datei zur Verfügung!
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Für die Grundlagen
n
Unsere Serie von Ursula Pirkl
(Lehrbeauftragte)
„Mittelstufenstoff“
„Oberstufenstoff“ bis zum Abitur
Geplant
Ebene
Geometrie
26.03.2015
Vorkurs / Mathe-Fit
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Lernzentrum
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zukünftig
Amazon: „vorkurs mathematik“ …
Derzeit läuft Analyse was geeignet ist
Übergang Schule – Hochschule I
n
n
n
26.03.2015
Vorkurs Mathematik: Arbeitsbuch zum Studienbeginn
in Bachelor-Studiengängen (2012), Erhard Cramer,
Johana Neslehova, ISBN 3642258182 / 978-3642258183,
472 Seiten, 27,95 Euro, 4,5 Sterne (14)
Vorkurs Mathematik: Ein Übungsbuch für
Fachhochschulen (2013), Michael Knorrenschild,
ISBN 3446437983 / 978-3446437982,
176 Seiten, 12,99 Euro, 4,5 Sterne (18)
Brückenkurs Mathematik: für Studieneinsteiger aller
Disziplinen (2011), Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas
Rießinger, ISBN 3827416108 / 978-3827416100,
356 Seiten, 27,99Euro, 4 Sterne (24)
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Übergang Schule – Hochschule 2
n
n
n
26.03.2015
Mathematik-Vorkurs: Übungs- und Arbeitsbuch für
Studienanfänger (2006), Wolfgang Schäfer,
ISBN 383510036X / 978-3835100367,
444 Seiten, 32,99 Euro, 3 Sterne (8)
Mathematik zum Studiumsanfang: Die wichtigsten
Grundlagen aus der Schulzeit verständlich erklärt
(2012), Peter Dörsam, ISBN 3867075077 / 978-3867075077,
96 Seiten, 4,80 Euro, 4,5 Sterne (66)
Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule
und Berufsakademie: mit ausführlichen Erläuterungen
und zahlreichen Beispielen (2010), Guido Walz,
ISBN 3827425212 / 978-3827425218 592,
Seiten, 18,74 Euro, 4,5 Sterne (6)
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Übergang Schule – Hochschule 3
n
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26.03.2015
Mathematik zum Studienbeginn: Grundlagenwissen für alle
technischen, mathematisch-naturwissenschaftlichen und
wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge (2006),
Arnfried Kemnitz, Vieweg+Teubner Verlag,
ISBN: 3834800694 / 978-3834800695,
419 Seiten, 29,99 Euro, 5 Sterne (3+)
Mathematik für den Start ins Studium: Ein Vorkurs für
Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften (2013),
Jörg Härterich, CreateSpace Independent Publishing Platform,
ISBN 1494318660 / 978-1494318666,
154 Seiten, 7,99Euro
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Vorträge und Ausarbeitungen
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n
„Knigge Präsentieren und vortragen – aber richtig“,
Dr. Albert Thiele, Artikel in c't 11/2001, Seiten 172ff
„PowerPoint kann auch anders – Tipps und Tricks für überzeugende
Vorträge“, Samuel Cremer c‘t 18/2013, Seiten 90-95
„Merkblatt für Ausarbeitungen, Bachelorarbeiten und für Vorträge“,
HAW Hamburg Fakultät TI – Department Informatik
n
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„Anforderungen an Inhalt und Form wissenschaftlicher Arbeiten“ ,
Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg, Department
Maschinenbau und Produktion
n
n
http://users.informatik.haw-hamburg.de/~huebner/bamerk.pdf
http://www.mp.hawhamburg.de/fachberg/prod/versuche/wissenschaftlich_schreiben.pdf
…
26.03.2015
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Empfehlungen!!!
n Mathematik
ist eine Sprache.
n Sprechen Sie über Mathematik!
n Lernen Sie gemeinsam.
n Erklären Sie sich Mathematik.
n Lösen Sie Aufgaben (wirklich) ohne
Musterlösung!
n Mathematik lesen heißt nicht automatisch
auch Mathematik verstehen!!!
n Schreiben Sie mit, machen Sie sich Notizen.
n Gehen Sie in die Vorlesungen & Übungen!
26.03.2015
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Vielen Dank
für ihre
Aufmerksamkeit !!!
[email protected]
26.03.2015
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Support durch eLearning
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„Rechenkünstler – Mathe-Apps zum Lernen
und Üben“, Kai König, iX Heft 04/2014
n
n
„Individuelles Lernen per Computer“,
Seth Fletcher, Spektrum der Wissenschaft,
Juli 2014 Seiten 88 – 93
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26.03.2015
http://www.heise.de/ix/artikel/Rechenkuenstler2153371.html
http://www.spektrum.de/alias/paedagogik/individuelleslernen-per-computer/1288614
Überleben …
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7 28 4 7 28 7
− : = −
⋅ =L
4 7 7 4
7 4
x+ y = x + y
„Bad Math“
a c a+c
+ =
b d b+d
sin x
sin x
lim
= lim
= lim six = 6
n →∞
n
→∞
n →∞
n
n
lim 8n = ∞ ⇒ lim 3n =
n →∞
n →∞
1 x 1 x −1
−
x = x x = x = x ⋅ x −1 = x −1 = x −1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
1−
26.03.2015
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sin x sin x
=
= sin
x
x
„Aufleiten“, Matrixen,
Heroische Dreiecksformel,
Hornett-Schema, …
q = 1+ i + j + k
q = 12 + i 2 + j 2 + k 2
= 1 − 1 − 1 − 1 = −3
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