Zugversuch und Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Zugversuch
Zugversuch
Vor dem
Zugversuch
Verlängerung
ohne
Einschnürung
Beginn
Einschnürung
Bruch
Zerrissener
Probestab
Ausgangsmesslänge L0
Verlängerung
∆L
L
∆L
L
∆L
L
∆L
L
Verformung der Zugprobe eines Stahls mit ausgeprägter
Streckgrenze im Verlaufe des Zugversuchs
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Spannungs-Dehnungs-Diagramm
• Der Zugversuch ist ein genormtes
Standardverfahren der Werkstoffprüfung zum
Messen der Zugfestigkeit und weiterer
Werkstoffkennwerte.
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
• Er zählt zu den zerstörenden Prüfverfahren.
• Im Zugversuch werden Proben mit kleiner
Querschnittsfläche bis zum Bruch gedehnt, wobei
die Belastung gleichmässig, stossfrei und mit
einer geringen Geschwindigkeit aufgebracht wird.
• Während des Versuchs werden die Kraft F und
die Längenänderung ∆L an der Probe
kontinuierlich ermittelt.
• Aus der Kraft wird mit der Querschnittsfläche S0
der undeformierten Probe die Nennspannung σn
berechnet:
F
σn =
S0
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Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Aus der Längenänderung ∆L bestimmt man
die Dehnung ε mit Bezug auf die
Ausgangslänge der Messstrecke L0:
ε =
L- L0
∆L
∆L
·100% =
·100% =
·100%
L0
L0
L0
• Das Ergebnis des Zugversuchs ist das
Spannungs-Dehnungs-Diagramm.
• Daraus können die technischen
Werkstoffkenngrössen abgeleitet werden.
Ausgangsmesslänge L0
• Jeder Werkstoff hat eine typische
Spannungs-Dehnungs-Kurve.
Verlängerung
∆L
L
∆L
L
∆L
L
∆L
L
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Spannungs-Dehnungs-Kurve
Beginn der
Einschnürung
Rm
ReH
Bruch
Spannung σ in N/mm2
ReL
• Der Zugversuch ist ein genormtes
Standardverfahren der Werkstoffprüfung
zum Messen der Zugfestigkeit und
weiterer Werkstoffkennwerte.
• Im Zugversuch werden Proben mit
kleiner Querschnittsfläche bis zum Bruch
gedehnt, wobei die Belastung
gleichmässig, stossfrei und mit einer
geringen Geschwindigkeit aufgebracht
wird.
• Während des Versuchs werden die Kraft
F und die Längenänderung ∆L an der
Probe kontinuierlich ermittelt.
• Aus der Kraft wird mit der
Querschnittsfläche S0 der
undeformierten Probe die
Nennspannung σn berechnet:
Aus der Längenänderung ∆L bestimmt
man die Dehnung ε mit Bezug auf die
Ausgangslänge der Messstrecke L0.
E
Dehnung ε in %
A
• Das Ergebnis des Zugversuchs ist das
Spannungs-Dehnungs-Diagramm.
• Daraus können die technischen
Werkstoffkenngrössen abgeleitet werden.
• Jeder Werkstoff hat eine typische
Spannungs-Dehnungs-Kurve.
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Hooksches Gesetz
Man unterscheidet verschiedene Bereiche
im Spannungs-Dehnungs-Diagramm:
•
den linear-elastischen Bereich
(Proportionalbereich, «Hookesche Gerade»), in
welchem die Dehnung ε der Spannung σ
proportional ist und somit das Hookesche Gesetz
gilt:
σ
σ=E·ε
σ=E·ε
•
Die Konstante E ist dabei der Elastizitätsmodul und ein Kennwert für die
Steifigkeit eines Werkstoffes.
•
Das Hookesche Gesetz beschreibt das elastische Verhalten von
Festkörpern, deren elastische Verformung annähernd proportional zur
einwirkenden Belastung ist, durch einen streng linearen Zusammenhang
(linear-elastisches Verhalten).
•
Dieses Verhalten ist z.B. typisch für Metalle bei kleinen Belastungen
sowie für harte, spröde Stoffe oft bis zum Bruch (Glas, Keramik).
•
Andere Materialien verhalten sich plastisch (z.B. Metalle nach
Überschreiten der Fliessgrenze) oder nicht-linear elastisch (z.B. Gummi).
A
ε
5
Fliessgrenze
σ
Man unterscheidet verschiedene Bereiche
im Spannungs-Dehnungs-Diagramm:
•
•
•
den nicht-linear elastischen Bereich, in
welchem die Verformung noch reversibel
(umkehrbar) ist (elastisch), aber nicht mehr zur
Spannung proportional ist.
σ=E·ε
Rm bezeichnet man als Zugfestigkeit.
A
ε
Re nennt man Streckgrenze. Unlegierte Baustähle haben z.B. eine ausgeprägte
Streckgrenze, Aluminium- und Kupfer-Werkstoffe sowie gehärtete Stähle dagegen
keine.
•
Für den Werkstoff ohne Streckgrenze hat man die 0,2%-Dehnungsgrenze Rp 0,2
eingeführt.
•
Das ist die Spannung, bei der die Zugprobe nach Entlastung eine bleibende Dehnung
von 0,2% aufweist.
•
den plastischen Bereich, in welchem die Verformung teilweise plastisch, d.h.
irreversibel (unumkehrbar) ist.
•
Wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird, entstehen im Bauteil bleibende
Deformationen und es kommt zum Bruch.
•
Die Bruchdehnung A ist die bleibende Dehnung bei Bruch.
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Plastische Verformung
σ
Man unterscheidet verschiedene Bereiche
im Spannungs-Dehnungs-Diagramm:
•
•
•
den plastischen Bereich, in welchem die
Verformung teilweise plastisch, d.h. irreversibel
(unumkehrbar) ist.
Wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird,
entstehen im Bauteil bleibende Deformationen
und es kommt zum Bruch.
σ=E·ε
A
ε
Die Bruchdehnung A ist die bleibende Dehnung
bei Bruch.
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Dehnungsverhalten von Werkstoffen im Vergleich
Spannung σ in N/mm2
Stahl gehärtet
Gusseisen
Cu-Legierung
Weicher Baustahl
Weiches Kupfer
Weiches Alu
Al-Legierung
Dehnung ε
Dehnungsverhalten von Werkstoffen im Vergleich
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