Resolução: Ângulos e Polígonos

CAPÍTULO
05
Resolução: Ângulos e
Polígonos
06.
γ = 25º
01. resposta: D
25º 25º
comp(x) = 90o – 40o = 50o
sup(x) = 180o – 40o = 140o
rep(x) = 360o – 40o = 320o
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02. Resposta: D
AD e CD são consecutivos, colineares mas não
adjacentes.
β = 70
s
o
α = 160
135º
o
o
r
t
α + β + γ = 255o
07. Resposta: B
03. Resposta: A
100o
α
(agudo) 40o
50o
o
40 20
o
140o(obtuso)
20o 40o
α + 50o = 90o ó α = 40o
08. Resposta: B
04. Observe a figura
3x – 45o + 2x + 10o + 2x + 15o + x + 20o = 360o
x = 45o
e o menor é x + 20o = 65o
120º
09. Resposta: E
(x2-3x)/2 = 9
y
x2 – 3x – 18 = 0 => x = 6 ou x = -3 (não convém)
10. Temos ae = 20º ⇒ 360º/n = 20º ⇒ n = 18 e D =
18.(18 – 3)/2 = 135 diagonais.
50º
60º
Gabarito: D
11. Note que ae = 360º/7 = 51º.
e 50º + 60º + y = 180º ⇒ y = 70º.
Gabarito: E
Gabarito: D
12. Usando que o ângulo externo e o interno
adjacente são suplementares, temos que ai + ae = 180º
⇒ 3ae + ae = 180º ⇒ ae = 45º ⇒ 360º/n = 45º ⇒ n = 8.
05. Note que i + 37º = 90º ⇒ i = 53º e r + 53º = 90º ⇒ r
= 37º.
Gabarito: A
Gabarito: C
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13. Resposta: C
Usando que o ângulo interno do pentágono regular
mede 108o, temos
36o
108o
19. Note que o ângulo externo ae = 30º ⇒ 360º/n = 30º
⇒ n = 12.
Gabarito: E
20. A distância percorrida é igual ao perímetro do
polígono de 12 lados e cada lado medindo 10m, ou
seja, 12.10 = 120m
36o
x
Gabarito: E
36o
36o
21. [D]
360 : 3 = 120°
36o + x + 36o = 108o => x = 36o
14. Se ae = 20º ⇒ 360º/n = 20º ⇒ n = 18 lados, de
cada vértice partem n – 3 = 18 – 3 = 15 diagonais, o
número de diagonais radiais é n/2 = 18/2 = 9, o total
de diagonais é D = n.(n – 3)/2 = 18.(18 – 3)/2 = 135, o
número de diagonais não radiais é 135 – 9 = 126, cada
ângulo externo mede ae = 360º/n = 360º/18 = 20º e
cada ângulo interno mede ai = 180º - 20º = 160º.
Gabarito: D
22. [D]
15. S = (n – 2) . 180º, pois na tabela é possível
verificar que o número de triângulos é dois a menos do
que o número de lados.
A única maneira possível para a dobradura é:
Resposta: D
16. Usando que o ângulo interno do pentágono regular
mede 108o, temos
3. 108o + θ = 360o ó θ = 36o
17. O ângulo interno do polígono regular que limita a
moldura é 72º + 72º = 144º ae = 36º ⇒ 360º/n ⇒ n =
10.
Gabarito: D
x = 45o e y = 45o + 90o = 135o
23. Usando que ΔS = vt, temos
ΔSA = 15.8 = 120 Km
18. A figura do item D possui as melhores
características de acordo com os procedimentos feitos
por Escher. Observe:
ΔSB = 60.2 = 120 Km
120
60o
x
120
Todo triângulo isosceles que tem um ângulo interno
medindo 60o é equilétero, portanto x = 120Km.
Gabarito: D
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24. Basta usar que a soma dos ângulos internos de um
polígono de n lados é S = 180(n – 2) e para este
decagon concave, temos 180(10 – 2) = 1440o.
Resposta: E
25. Observe a figura
29º
46º
65º 46º
e note que  = 65º + 46º = 111º e 9 = 999º.
Gabarito: C
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