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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E
INFORMÁTICA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
SÉRIE DE EXERCÍCIO #A10
(1) FONTE CHAVEADA – SMPS (Switched Mode Power Supply) – CONVERSOR DC-DC
Explique o princípio de funcionamento para cada uma das topologias de fontes chaveadas
explicitadas a seguir. Verifique a funcionalidade para cada caso quando a chave é fechada e quando
a chave aberta. Apresente 3 vantagens para a empregabilidade das fontes chaveadas.
(A) Conversor abaixador de tensão (Step-Down ou BUCK).
(B) Conversor elevador de tensão (Step-Up ou BOOST).
(C) Conversor abaixador-elevador de tensão (BUCK-BOOST).
In a switching regulator, the current from an unstabilized external source is fed to a storing
element in short pulses, a storing element is usually an inductor; energy is accumulated in the
process, and then it is released to a load in the form of electrical power but with a different voltage.
The regulation is achieved through the control of pulses and intervals between them, i.e.
pulse-width modulation.
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(2) FILTRO PASSA BAIXA PASSIVO DE TERCEIRA ORDEM
A função de transferência a seguir corresponde ao circuito mostrado na figura.
Determine os coeficientes a o, a1, a2, a 3 e bo.
(3) FILTRO A CAPACITOR CHAVEADO
Determine a função de transferência E2/E1. Considere fS a frequência de
chaveamento dos capacitores. Determine o ganho e a frequência de corte.
(4) OSCILADOR DE ONDA QUADRADA
(A) Explique a funcionalidade do circuito mostrado na figura a seguir.
(B) Determine a região de operação do amplificador operacional (Linear, Saturação).
(C) Expresse graficamente a forma de onda no ponto VR.
(D) Determine o valor de .
(E) Escreva a expressão para a tensão sobre o capacitor VC(t).
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(5) CONVERSOR ANALÓGICO DIGITAL (A/D) TIPO FLASH
Complete o circuito a seguir para funcionar como um conversor A/D tipo Flash de 2 bits.
(6) CONVERSOR ANALÓGICO DIGITAL TIPO SAR (Sucessive Approximation Register)
Explique o princípio de funcionamento de um conversor A/D tipo SAR.
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The basic algorithm used in the successive-approximation ADC conversion process can be
traced back to the 1500s. It is related to the solution of a useful mathematical puzzle—the
determination of an unknown weight by a minimal sequence of weighing operations. In this
problem, as stated, the object is to determine the least number of weights which would serve to
weigh an integral number of pounds from 1 lb to 40 lb using a balance scale. One solution put forth
by the mathematician Tartaglia in 1556, was to use the binary series of weights 1 lb, 2 lb, 4 lb, 8 lb,
16 lb, and 32 lb (or 20, 21, 22, 23, 24, and 25). The proposed weighing algorithm is the same one
that is used in modern successive-approximation ADCs. (It should be noted that this solution will
actually measure unknown weights up to 63 lb (26 – 1) rather than 40 lb as stated in the problem).
* The binary algorithm, using a balance scale, is shown in Figure with an unknown weight of 45
lbs.
** Note that if ternary (base-3: 1,0,–1) logic is permitted, the problem can be solved in four steps,
with weights of 1, 3, 9, and 27 lbs applied on either side of the balance. Indeed, 40 lbs is then
maximum with these weights.
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Successive approximation is one of the earliest and most successful analog-to-digital
conversion techniques. Therefore, it is no surprise it became the initial A/D workhorse of the digital
audio revolution. Successive approximation paved the way for the delta-sigma techniques to follow.
The heart of any A/D circuit is a comparator. A comparator is an electronic block whose
output is determined by comparing the values of its two inputs. If the positive input is larger than
the negative input then the output swings positive, and if the negative input exceeds the positive
input, the output swings negative. Therefore if a reference voltage is connected to one input and an
unknown input signal is applied to the other input, you now have a device that can compare and tell
you which is larger. Thus a comparator gives you a "high output" (which could be defined to be a
"1") when the input signal exceeds the reference, or a "low output" (which could be defined to be a
"0") when it does not. A comparator is the key ingredient in the successive approximation technique
as shown in Figures.
The name successive approximation nicely sums up how the data conversion is done. The
circuit evaluates each sample and creates a digital word representing the closest binary value. The
process takes the same number of steps as bits available, i.e., a 16-bit system requires 16 steps for
each sample. The analog sample is successively compared to determine the digital code, beginning
with the determination of the biggest (most significant) bit of the code.
The process is exactly analogous to a gold miner's assay scale, or a chemical balance as seen
in Figure. This type of scale comes with a set of graduated weights, each one half the value of the
preceding one, such as 1 gram, 1/2 gram, 1/4 gram, 1/8 gram, etc. You compare the unknown
sample against these known values by first placing the heaviest weight on the scale. If it tips the
scale you remove it; if it does not you leave it and go to the next smaller value. If that value tips the
scale you remove it, if it does not you leave it and go to the next lower value, and so on until you
reach the smallest weight that tips the scale. (When you get to the last weight, if it does not tip the
scale, then you put the next highest weight back on, and that is your best answer.) The sum of all
the weights on the scale represents the closest value you can resolve.
In digital terms, we can analyze this example by saying that a "0" was assigned to each
weight removed, and a "1" to each weight remaining -- in essence creating a digital word equivalent
to the unknown sample, with the number of bits equaling the number of weights. And the
quantizing error will be no more than 1/2 the smallest weight (or 1/2 quantizing step).
(7) CONVERSOR DIGITAL ANALÓGICO R-2R
O circuito a seguir faz a conversão digital-analógica de um sinal binário com a vantagem de
utilizar apenas dois valores de resistores.
(A) Explique o princípio de funcionamento de um conversor D/A tipo R-2R.
(B) Escreva a expressão para Vo. Considere um conversor D/A de 8 bits.
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(8) MICROCONTROLADOR – SAÍDA CONVERSOR DIGITAL ANALÓGICO R-2R
Uma das técnicas mais simples para converter um sinal digital binário na saída de um
microcontrolador é a utilização de uma configuração de resistores R-2R conforme mostrado no
circuito a seguir.
(A) Escreva a expressão para Vo.
(B) Determine o valor do bit Q5 sabendo-se que
QO  Q2  Q4  Q6  0, Q1  Q3  Q7  1 e VO  3,3203125 Volts.
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(9) CONVERSOR DIGITAL ANALÓGICO DE 3 BITS
Apresente um circuito capaz produzir as saídas analógicas mostradas no diagrama a seguir.
(10) DIGITALIZAÇÃO
O sinal a seguir deve ser digitalizado. Determine a frequência de amostragem mínima
necessária.
(11) Quantos bits são necessários para um conversor D/A ter uma saída de fundo de escala de
10mA com resolução menor do que 40 µA?
(12) Um conversor D/A de 8 bits produz uma tensão de saída de 2V para um código de entrada de
01100100.
a) Qual será o valor de VO para um código de entrada de 10101011?
b) Determine o peso de cada bit de entrada.
c) Qual é a resolução desse conversor D/A? Expresse-a em volts e em porcentagem.
(13) Projeto de uma interface A/D para um termostato digital. Esse sistema deve medir com
precisão (± 0,2ºC) de 50ºC até 101ºC. Determine o número de bits do conversor A/D necessário.
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(14) Considere um forno elétrico cuja temperatura é medida com um sensor cuja resposta é linear
entre 0 e 5V para as temperaturas entre 25ºC e 800ºC. Considere ainda que você dispõe de um
conversor A/D de 10 bits.
a) Determine a menor variação de temperatura possível de ser detectada com este conversor.
b) Determine o valor obtido para 300ºC.
c) Determine a temperatura que terá o forno quando se obtém um valor de 0xC4.
(15) PADRÃO USB
O padrão USB foi criado em 1995, com o objetivo principal de criar um padrão para
interface de periféricos de computadores. USB é a sigla para Universal Serial Bus. Trata-se de uma
tecnologia que tornou mais simples, fácil e rápida a conexão de diversos tipos de aparelhos
(câmeras digitais, HDs externos, pendrives, mouses, teclados, MP3-players, impressoras, scanners,
leitor de cartões, etc) ao computador, evitando assim o uso de um tipo específico de conector para
cada dispositivo. Tal como ocorre com outras tecnologias, o padrão USB passa periodicamente por
revisões em suas especificações para atender as necessidades atuais do mercado. A versão inicial
USB 1.0 tinha uma taxa de 1,5 Mb/s. A versão USB 2.0, lançada em abril de 2000, possui uma taxa
de transferência máxima de 480 Mbps/s ou 60 MB/s. A versão atual USB 3.0, lançada em setembro
de 2009, possui uma taxa de transferência de 4,8 Gbps. (A) Considerando a capacidade de um DVD
de 4,7GB determine o tempo necessário para se transferir todo o seu conteúdo para um computador
com entrada USB 3.0. (B) Determine o tempo necessário para se transferir todo o conteúdo de um
Pendrive de 16GB para um computador usando um cabo USB 2.0.
(16) ECG DIGITAL
Deseja-se digitalizar um sinal de eletrocardiograma (ECG/EleCtrocardioGram). Uma
frequência de amostragem de 250 Hz e resolução de 8 bits do conversor A/D são suficientes para
que um sinal de ECG possua qualidade para monitoração. Assim, são gravadas 250 amostras de 8
bits de cada derivação do ECG. Um monitor Holter é um dispositivo que registra continuamente os
ritmos do coração durante um dia. Um monitor Holter é normalmente usado, para cada paciente,
por um período de 24 horas durante sua atividade normal. (A) Considerando que uma Clínica
Médica deseja armazenar os dados monitorados dos seus clientes em um DVD, determine a
quantidade de clientes que pode ser gravado em cada DVD.
(B) Após serem registrados por 24 horas os dados referentes ao ECG devem ser transferidos para
um computador com entrada USB 3.0. Determine o tempo de transferência destes dados por cliente.
(17) FILTRO DIGITAL
Uma sequência de amostras obtidas na saída de um conversor analógico digital pode ser
processada e convertida em outra sequência de amostras através de um filtro digital.
A fim de ilustrar esta operação suponha que um determinado filtro digital relaciona as
amostras de saídas com as das entradas através de um filtro digital que produz a média aritmética
entre as amostras obtidas conforme a expressão a seguir. Considere x[-1]=0.
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1
y[n]  x[n  1]  x[n]  x[n  1]
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3
3
(18) (A) Qual a resolução e a taxa de amostragem normalmente empregada nas gravações de
sinais de áudio digital em DVDs?
(B) O que você entende por Spread Spectrum (Espalhamento Espectral)? Aliasing?
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(19) FONTE CHAVEADA BUCK
O diagrama de uma fonte chaveada com topologia BUCK é mostrado na figura a seguir.
(A) Determine a função de transferência H(s) para o filtro passa baixa da fonte BUCK.
(B) Determine a expressão para o cálculo da variação da corrente no indutor I .
(20) A corrente mostrada a seguir circula em um indutor de uma fonte chaveada por um sinal
PWM com frequência igual a 20 kHz.
(A) Represente graficamente, com valores, a tensão VL sobre o indutor L.
(B) Determine a energia armazenada no indutor durante o ciclo de carga.  = 0,2.
I L  16 A L 100H
(21) Determine a função de transferência A(s). Determine o ganho em tensão.
I L  40 A
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