Capabilidade do Processo

Transcrição

6σ DMAIC
Análise
Análise
4. Estabelecer a Capabilidade do Processo
5. Definir Objetivos para o Desempenho
6. Identificar Fontes de Variação
Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - [email protected] - www.iem.efei.br/pedro - (35)36291161
6σ DMAIC
Análise
Na fase de Medição do “Fastest food” obteve-se:
1. Seleção da característica crítica (CTQ)
Tempo de atendimento (tempo entre o Bom Dia do atendente e o
recebimento da comida pelo usuário);
2. Definição do padrão de desempenho do CTQ
Padrão de Desempenho (especificações de Y):
Desejo
LSL =
Alvo = 60
USL = 90
3. Coleta de Dados e Análise do Sistema de Medição
A planilha medição.mtw descreve os tempos em relação aos fatores:
Tempo Medido [segundos]
Localização
[1 = Centro, 2 = Bairro]
Tipo de Serviço [1 = Drive-thru, 2 = Internamente]
Método
[1 = por número 2 = Menu]
Análise
Na fase de Análise tem-se:
6σ DMAIC
4. Estabelecer a Capabilidade do Processo
<Six Sigma>
<Process Report>
Nível=3x0,27+1.5
=2,31
6σ DMAIC
Análise
5. Definir Objetivos para o Desempenho
OOObjetivo
ObjetivoPrincipal
Principal
1000000
100000
Benchmark
Benchmark
10000
1000
Processo
ProcessoAtual
Atual
100
Objetivo
Objetivofinal
final
da
Melhoria
da Melhoria
10
1
1
2
3
4
5
Escala Sigma de Medição
6
Uma opção para
Objetivos de
Desempenho é
Desenvolver um
estudo de
Benchmarking onde
se deve buscar um
melhor nível sigma
Análise
6. Identificar Fontes de Variação
6σ DMAIC
Ênfase em
Estatística
1. Visualizar a distribuição dos dados; Histograma
2. Visualizar diferenças entre valores médios e valores de dispersão do
tempo de atendimento; Boxplot
3. Existem padrões não-aleatórios nas medidas no tempo? Run Chart
4. Os dados estão normalmente distribuídos? Teste Anderson-Darling
5. Os diferentes grupos tem a mesma consistência em relação ao tempo
de atendimento? Homogeneidade de Variância
6. Existe diferença estatística significante entre as médias do tempo de
atendimento entre os diferentes grupos? 2-sample t-test
7. A empresa tem como meta prover o mesmo tipo de serviço,
independente da Localização, Tipo de Serviço e Método. Baseado
nos dados ela cumpre isso? ANOVA
6σ DMAIC
Análise
Pratique no Minitab
1) Faça a Análise de Boxplot da Planilha medição.mtw;
2) Entenda o significado das variáveis relacionadas com subgrupo e
obtenha o gráfico abaixo:
Subgrupo_Ordenado
222
221
212
211
122
121
112
111
20
70
120
170
Tempo_Subgrupo
Análise
Using Statistics to Solve Problems
6σ DMAIC
Problema
ProblemaPrático
Prático
Baixo Rendimento
Problema
ProblemaEstatístico
Estatístico
Média fora do alvo
Solução
SoluçãoEstatística
Estatística
Identificar variável Vital
Solução
SoluçãoPrática
Prática
Instalar um controlador
© 1994 Dr. Mikel J. Harry V3.0
6σ DMAIC
Análise
Usando estatística para resolver problemas e
caracterizar processos
Objetivo: Encontrar o relacionamento
Y = f(X1, …, Xn)
μ
x
Análise baseada em dados
4 - Capabilidade do Processo
6σ DMAIC
Estabelecer a Capabilidade do Processo
Objetivo: Fazer o estudo de Baseline do
processo atual.
Foco
Y
Principais Ferramentas:
Estatística Básica, Distribuições, Testes,
ANOVA, etc...
Amostragem
Capabilidade para Variáveis
Capabilidade para Atributos
Yield - RTY
6σ DMAIC
Controvérsia
sobre Métricas
“Existe um erro frequente relacionado com a
interpretação das medidas de 6 Sigma:
Frequentemente as organizações assumem que as
medidas usadas na metodologia 6 Sigma são iguais às
usadas no cálculo da Capabilidade tradicional.
Algumas métricas da Metodologia 6 Sigma são muito
controversas”
(Breygfogle)
6σ DMAIC
Processo Capaz
Excelente Capacidade
do Processo
Baixa Capacidade
do Processo
Probabilidade
Muito Alta de
Defeito
LSL
Probabilidade
Muito Alta de
Defeito
USL
Probabilidade
Muito Baixa
de Defeito
LSL
Probabilidade
Muito Baixa
de defeito
USL
Um processo é capaz se
produz sempre dentro
das especificações.
6σ DMAIC
No Alvo, com
Mínima Variação
LSL
USL
LSL
USL
6σ DMAIC
Capabilidade para
dados de Variáveis
( Dados mensuráveis, representados
por um número Real )
-Tempo
-Temperatura
-Pressão
-Dimensões
-Etc.
6σ DMAIC
Dados em Subgrupo
Ex.: Os Limites de
Especificação de um item de
um certo produto são:
Inferior: 24
Superior:50
Os dados em cada linha
constituem uma amostra de 5
observações do processo de
produção de tal item. Existem
assim, 20 amostras de 5
observações.
Subgroups across rows
Tal Processo é capaz?
capacidade.MTW
6σ DMAIC
<Stat> <Quality tools>
<Capability Analysis>
6σ DMAIC
Observed Performance
- Histograma
x
Cp =
USL − LSL
6σ
Observado na amostra
(Histograma)
Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI
- [email protected] - www.iem.efei.br/pedro - (35)36291161
6σ DMAIC
Cp
USL − LSL
Cp =
6σ
LSL
6σ
μ
USL
LSE
Tolerância
6σ DMAIC
Estimativa do Desvio por Rbar e Sbar
Fatores de correção
n
c4
d2
2
0,798
1,128
3
0,886
1,693
4
0,921
2,059
5
0,940
2,326
6
0,952
2,534
7
0,959
2,704
8
0,965
2,847
9
0,969
2,970
10
0,973
3,078
FONTE: MONTGOMERY, D.C. Introduction
to statistical quality control. 3 ed. New
York, John Wiley, 1996.
Valores
Médios
33,55 6, 2 2,49
μ≈x
R
s
σ≈
≈
(Ver
d
c4
Breyfogle)
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Padrão do
Minitab
x
R
s
6σ DMAIC
Within Performance (Short Term) - Cpk
R
s
=
d2 c 4
Estimado (Curva Normal)
6σ DMAIC
Cpk
Cpk = min(CPL, CPU)
CPL =
μ − LSL
3σ
USL - μ
CPU =
3σ
σ
3σ
3σ
Cpk=1.5 é similar ao nível 6 Sigma mas
tem o incoveniente de considerar somente
variações de Causas Comuns (ST). Cpk é
um cálculo válido apenas quando o
Processo está sob controle
μ
LSL
μ - LSL
USL
LSE
USL - μ
6σ DMAIC
Overall Performance –
(Long Term) - Ppk
s=
∑ (x − x)
2
n −1
s
Estimado
(Curva
Normal)
Nível Sigma
≈ 3Ppk
+ 1,5
Pedro Paulo
Balestrassi
- UNIFEI - [email protected] - www.iem.efei.br/pedro
- (35)36291161
6σ DMAIC
Pp
USL − LSL
Pp =
6s
Aqui são consideradas todas as
observações como pertencentes
a um único subgrupo!
6s
μ≈x
s=
∑ (x − x)
2
n −1
LSL
μ
USL
LSE
Tolerância
6σ DMAIC
Ppk
Ppk = min(CPL, CPU)
μ − LSL
PPL =
3s
PPU =
μ≈x
s=
USL - μ
3s
3s
3s
2
(x
−
x
)
∑
Ppk=1.5 corresponde ao nível 6 Sigma e
considera variações de Causas Comuns
(ST) e Especiais (LT).
n −1
Nível Sigma ≈ 3Ppk + 1,5
μ
LSL
μ - LSL
USL
LSE
USL - μ
6σ DMAIC
Cpm
USL − LSL
Cpm =
6
∑ (x
− T)
n −1
2
i
T é o alvo para o processo
6σ DMAIC
<Six Sigma>
<Process Report>
6σ DMAIC
Macro Six Sigma
Curto Prazo e Longo Prazo
Média das
especificações
Entendendo os
vários índices
Média dos dados
Especificação: 24 e 50
As medidas
ST se baseiam
em um
processo
centrado na
média das
especificações
As medidas
LT se
baseiam em
um processo
centrado na
média dos
dados
ST
LSL
σ σ σ σσ σσ σ σ σσ σ
P ( Z<6)
Situação
Ideal
6σ DMAIC
USL
P ( Z>6)
P ( Z>6) = 1 \ 1.000.000.000
P ( Z<6) = 1 \ 1.000.000.000
P ( defeito ) = 2 \ 1.000.000.000
Sigma de
Curto
Prazo -ST
Quando o processo está centrado (a média do processo
corresponde ao centro da curva normal) a probabilidade de
defeito é da ordem de defeitos por Bilhão!
6σ DMAIC
ST
Capacidade
do processo
Um processo
6 Sigma centrado (Short Term –
ST)
0.001
ppm
0.001
ppm
T
USL
LSL
Nível Sigma
± 6σ
Ok (Yield)
Defeitos (PPM)
+/- 1 Sigma
68,27
317300
+/- 2 Sigma
95,45
45500
+/- 3 Sigma
99,73
2700
+/- 4 Sigma
99,9937
+/- 5 Sigma
99,999943
0,57
+/- 6 Sigma
99,9999998
0,002
63
2/bilhão
6σ DMAIC
ST e LT
Sigma de Longo
Prazo de 4.5σ
corresponde a
3.4 ppm (Curto
prazo de 6σ)
LSL
ZST = 6σ
USL
P ( Z < -4.5 ) =
3.4\1.000.000
ZLT=4.5σ
Zshift=1.5σ
Tempo
Um processo centralizado (Short Term) ao longo do tempo
desloca-se de seu alvo de tipicamente 1.5σ.
6σ DMAIC
LT
Um processo
6 Sigma com deslocamento de 1,5 Sigma
T
USL
LSL
Nível Sigma
± 6σ
Ok (Yield)
Defeitos (PPM)
+/- 1 Sigma
30,23
697700
+/- 2 Sigma
69,13
308700
+/- 3 Sigma
93,32
66810
+/- 4 Sigma
99,3790
6210
+/- 5 Sigma
99,97670
233
+/- 6 Sigma
99,999660
3,4
Nível de Qualidade Sigma =0,8406+ 29,37-2,221. ln(ppm)
3,4/milhão
6σ DMAIC
LT – ST – PPM
σ
Sigma de Curto Prazo:
Ideal, usado como medida
de qualidade do processo.
Sigma de Longo Prazo:
Realmente calculado.
Relação
simplificada
entre os dois
principais
índices de
Sigma do
Processo
Curto
Prazo
2
3
4
5
6
PPM
Longo
Prazo
0,5 308.537
1,5 66.807
2,5
6.210
3,5
233
4,5
3,4
=
± 1,5σ
Ref.:Breyfogle
Para calcular a Capabilidade no Minitab colete um número
de observações representativa do processo (para se ter o
Sigma de Longo Prazo)
6σ DMAIC
Nível Sigma - Sixpack
Usando as medidas de Desempenho do Minitab SIXPACK
diretamente:
O Nível de Qualidade do Processo é: 4,23 Sigma
Com um índice de não conformidade de 3402 ppm
(quando Zshift ~1,5):
Sigma do
Processo
6σ DMAIC
Nível Sigma - Sixpack
Í
Usando o conceito de deslocamento
de 1.5 Sigma da maioria das
organizações (Motorola e GE, por
exemplo).
O Nível de Qualidade do Processo é:
Nível Sigma = Zbench(LT)+1,5 ou
Nível Sigma = 3Ppk+1,5 ou seja
Nível Sigma = 2,70+1,5 =4,21 Sigma
Í
Com um índice de não conformidade
de 3402 ppm
Zbench(LT)=3Ppk
Í
6σ DMAIC
Capabilidade para
dados de Atributos
( Dados contáveis, números inteiros)
-Número de erros
-Número de defeitos
-Número de itens faltantes
-Etc.
6σ DMAIC
Exemplo
Uma certa empresa tem os seguintes macroprocessos e deseja definir um
Indicador de Desempenho para o seu processo de Aquisição (descrito
abaixo). Utilize o Nível Sigma como indicador e represente o estado atual.
Ver atributos.mtw
Cliente
Processo
Aquisição
Aquisição
Aquisição
Aquisição
Aquisição
Aquisição
Projeto e
Desenvolv.
Marketing
e Vendas
SubProcesso
Identificação da Necessidade de Compra
Avaliação e Seleção de Fornecedores
Aquisição de Material ou Serviços
Recebimento do Material Adquirido
Armazenamento do Material
Movimentação do Estoque
SubProcesso
Identificação da Necessidade de Compra
Avaliação e Seleção de Fornecedores
Aquisição de Material ou Serviços
Recebimento do Material Adquirido
Armazenamento do Material
Movimentação do Estoque
Aquisição
Produção
Apoio
Técnico
Cliente
Simbologia
Defeitos Unidades Oportunidades Descrição da unidade
Necessidade_Compra
3
40
2 Cada unidade é um pedido
Seleção_Fornecedores
35
40
Aquisição
2
40
Recebimento
8
40
5 Cada Unidade é um pedido
Armazenamento
5
60
3 Cada Unidade é uma amostra do Inventário
Movimentação
20
300
1 Cada Unidade é o número de itens da OFP mensal
Oport 1
Item desnecessário
Fornecedor não tem ISO
Envio do pedido incorreto
Entrega fora do prazo
Quantidade errada
Item faltante
Oport 2
Oport 3
Oport 4
Preenchimento errado
Selecionado por Lote Piloto Selecionado por Histórico
Produto errado
Localização errada
Faltando item
Armazenamento errado
Oport 5
Quantidade incorreta Documentação errada
6σ DMAIC
<Six Sigma>
<Product Report>
6σ DMAIC
Análise de Controle e Tecnologia
6σ DMAIC
PPM – Nível Sigma
O nível de qualidade da
maioria dos processos é
em torno de 4 enquanto
os processos de ‘Classe
Mundial’ é considerado 6
6σ DMAIC
DPMO
6σ DMAIC
Cálculos
Unidade (U)
O número de peças, subconjuntos, conjuntos ou sistemas inspecionados ou
testados.
• Quadrados: 4 unidades
Oportunidade (OP)
Uma característica que você inspeciona ou testa.
• Círculos: 5 oportunidades por unidade
Defeito (D)
Qualquer coisa que resulte em insatisfação do cliente. Qualquer coisa que resulte
em não conformidade.
• Círculos pretos: 9 defeitos
6σ DMAIC
Cálculos
Defeitos por Unidade
DPU = D/U
9/4 = 2,25
Total de Oportunidades
TOP = U*OP
4*5 = 20
Defeitos por Oportunidade (Probabilidade de Defeito)
DPO = D/TOP
9/20 = 0,45
Defeitos por Milhão de Oportunidades
DPMO = DPO*1.000.000
0,45*1.000.000 = 450.000
6σ DMAIC
Long term
D PMO
500,000
460,172
420,740
382,089
344,578
308,538
274,253
241,964
211,855
184,060
158,655
135,666
115,070
96,801
80,757
66,807
54,799
44,565
35,930
28,716
22,750
17,864
13,903
10,724
8,198
6,210
4,661
3,467
2,555
1,866
1,350
968
687
483
337
233
159
108
72
48
32
21
13
9
5
3.4
Actual
Sigm a (long term )
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
R eported
Sigm a (short term )
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
6
Cálculos
Tabela Sigma
Z = Capacidade Sigma
Z =0,8406+ 29,37-2,221. ln(DPMO)
ZZ
DPMO
DPMO
2
3
4
5
6
308.537
66.807
6.210
233
3,4
Zshift=1.5
6σ DMAIC
SAPQ – Step 4:
Capabilidade do
Processo
5 - Objetivos para o Desempenho
6σ DMAIC
Definir Objetivos para o Desempenho
Foco
Objetivo: Definir estatisticamente o
objetivo do projeto.
Y
Principal Ferramenta:
Benchmarking
6σ DMAIC
O Objetivo Básico
1000000
100000
10000
1000
100
10
1
Seu
SeuProcesso
Processo
Objetivo
Objetivoda
da
Melhoria
Melhoria
1
2
3
4
Escala Sigma de Medição
5
6
As
Asequipes
equipesSeis
Seis
Sigma
estabelecem
Sigma estabelecem
objetivos
objetivos
agressivos
agressivose,e,no
no
entanto,
entanto, realizáveis
realizáveis
6σ DMAIC
Regra Básica
Regra Básica:
• Nivel σ <
3,0 Î Redução de 90% do DPMO (PPM)
• Nivel σ >
3,0 Î Redução de 50% do DPMO (PPM)
Outros Exemplos de Objetivos:
• Com base em Benchmarking: Chegar ao topo da classe ou
superar o Benchmark;
• Com base na curva de aprendizado: Chegar a 6 Sigma em
todos os processos em 5 anos;
• Redução de Defeito (DPMO): Redução de 75% do DPMO;
6σ DMAIC
Benchmarking
• Follow the leader!
•Idealizado pela Xerox
• Não reinventar a roda!
• Exemplos de Benchmarks
(Top of Mind)
•Best-in-class
6σ DMAIC
Tipos de Benchmarking
Benchmarking ….
Competitivo;
de Produto;
de Processo;
Melhores Práticas;
Estratégico;
de Parâmetros;
6σ DMAIC
Identificação dos Benchmarks
• Dados secundários (revistas, periódicos, etc.);
• Clientes diretos ou indiretos;
• Fornecedores ou consultores;
• Internet ou intranet;
• Universidades ou associações;
• Ganhadores de Prêmios (PNQ, Petrobrás, etc.);
Algumas empresas deixam tais relatórios disponíveis na intranet, para permitir
consultas posteriores por outras equipes
• Concorrentes (redes de cooperação – Tecnópolis,
Sindicatos).
6σ DMAIC
Best Practice
Best Practice
Overlap
Competitivo
• “Existe algo
fundamental que
não sabemos”
• Líderes de Mercado • Difícil Coleta de
Dados
com características
• Questões Éticas
similares
• Forma de
pensar não
convencional
(“out of the box
thinking”)
Funcionais
• Líderes que utilizam
tecnologia de ponta em
Áreas não correlatas
• Pode ser
“Timeconsuming”
Internos
• Líderes dentro
Da organização
• Foco Limitado
• Vícios da
empresa
• Fácil coleta de dados
Grandes Organizações
Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - [email protected] -•www.iem.efei.br/pedro
- (35)36291161
6σ DMAIC
Quatro níveis de
parceria
I
A
“Team-Oriented”
II
B
(Memorandum of
Agreement e acordos)
A
B
Adversários
(Contratos)
C
C
III
IV
Integrados
(Recursos e
informações
são
integrados)
A
B
C
B
A
Parceiros
Estratégicos
(Metas de
Longo
alcance são
planejadas)
C
6σ DMAIC
Exercício
1) Considere a sua atividade mais importante no trabalho. Quem
são seus benchmarks?
2) Com relação aos benchmarks listados anteriormente, que tipo
de questões você gostaria de formular e ter respondidas ?
6σ DMAIC
Considerações sobre
Benchmarking
•Uma ferramenta simples mas efetiva para melhoria de
processos;
•Fazer Benchmarking rapidamente ou não fazer
•Escopo amplo e superficial ou estreito e profundo
•Melhor da classe pode não ser líder de Mercado
•International Benchmarking Clearinghouse (American
Productivity and Quality Centre – Houston/Tx)
•COBAP (Co-operative Benchmarking Approach e
aprendizagem organizacional)
6σ DMAIC
SAPQ – Step 5: Objetivos de
Performance
O Objetivo para o Desempenho é determinado principalmente por:
•Z-short term, DPMO de Long Term
•Benchmarking,
•Metas de Redução de Defeitos
6 - Identificar Fontes de Variação
6σ DMAIC
Identificar Fontes de Variação
Objetivo: Listar as variáveis estatísticas
significantes com base em dados históricos
Foco
X
Principal Ferramenta:
•Análise Estatística do Processo
•Análise Gráfica
•Testes de Hipóteses
•Regressão
•ANOVA
A6:55
6σ DMAIC
Entendendo Estatisticamente o Processo
Estudo de
Estabilidade
Run Chart / CEP
Estudo
de Forma
Teste de
Normalidade
Estudo de
Dispersão
BoxPlot /
Homogeneidade
de Variância
Estudo de
Centralização
Testes t
ANOVA
A6:56
6σ DMAIC
Exemplo: Tempo de Fila no Supermercado
O tempo de espera na fila de um supermercado é um CTQ muito importante
para os clientes deste serviço. A cada hora um cliente ao acaso é selecionado e
o seu tempo de espera é cronometrado (em minutos). As medidas estão na
planilha Analise.mtw.
mtw Tal estudo foi feito com outros estabelecimentos.
1)Verifique a estabilidade dos tempos desse supermercado;
2)Estude a forma dos tempos;
3)Estude a dispersão dos tempos;
4)Faça um estudo de centralização comparativo:
•Será que o tempo médio é maior que 6,5 minutos?
•Compare com o tempo médio na fila do supermercado II.
•Compare os tempos médios de todos os supermercados.
A6:57
6σ DMAIC
Estudo de Estabilidade
Run Chart / CEP
<Stat> <Quality Tools>
<Run Chart>
•Column=Tempo na fila
•Subgroup Size=1

Entenda o processo atual

Existem causas especiais de variação?

Os dados representam uma série temporal

O Processo está estável?
A6:58
6σ DMAIC
Estudo de Forma
Teste de Normalidade
Determine a média e o desvio padrão do processo

Determine se os dados são normalmente distribuídos

<Stat> <Basic Statistics>
<Normality Test>
•Variable=Tempo na fila
A6:59
Estudo de Dispersão
6σ DMAIC
BoxPlot / Homogeneidade
de Variância
O Boxplot é simétrico?

Qual o Intervalo de confiança para a média e o desvio padrão?

<Stat> <Basic Statistics>
<Display Descriptive ...>
•Variable=Tempo na fila
•<Graph>
Depois
Objetivo
•<Graphical Summary>
Antes
μ2
μ1
limite
Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI
- [email protected] - www.iem.efei.br/pedro - (35)36291161
A6:60
6σ DMAIC
Estudo de Centralização
Testes t /ANOVA
Será que o tempo
médio é maior que
6,5 minutos?
One-Sample T: Tempo na fila
Test of mu = 6,5 vs mu > 6,5
Variable
Tempo na fil
Variable
Tempo na fil
N
Mean
StDev
SE Mean
65
7,537
2,908
0,361
95,0% Lower Bound
T
P
6,935
2,88
0,003
<Stat> <Basic Statistics> <1-Sample t>
•Variables=Tempo na fila
•Test mean=6,5
•<Options > Alternative: Greater Than
•<Graphs> BoxPlot
A6:61
6σ DMAIC
Testes t /ANOVA
Compare com o tempo médio na fila do supermercado II.
<Stat> <Basic Statistics> <2-Sample t>
•Samples in Different Columns
Two-Sample T-Test and CI: Tempo na fila; II
•First=Tempo na fila
Two-sample T for Tempo na fila vs II
•Second=II
N
Mean
StDev
SE Mean
Tempo na
65
7,54
2,91
0,36
II
70
4,64
1,81
0,22
•<Options > Alternative: Not Equal
•<Graphs> BoxPlot
Difference = mu Tempo na fila - mu II
Estimate for difference:
2,897
95% CI for difference: (2,063; 3,732)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value =
6,89 P-Value = 0,000 DF = 105
A6:62
6σ DMAIC
Testes t /ANOVA
Compare os tempos médios de todos os supermercados
One-way ANOVA: Tempo na fila; II; III; IV
<Stat> <ANOVA> <One-way(Unstacked)>
Analysis of Variance
•Responses
Source
DF
SS
MS
F
P
•Selecione todas as colunas
Factor
3
620,03
206,68
60,18
0,000
•<Graphs> BoxPlot
Error
256
879,14
3,43
Total
259
1499,17
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level
N
Mean
StDev
Tempo na
65
7,537
2,908
II
70
4,640
1,813
III
70
6,414
1,007
IV
55
3,403
0,875
-+---------+---------+---------+----(--*--)
(--*--)
(--*--)
(---*--)
-+---------+---------+---------+-----
Pooled StDev =
1,853
3,0
4,5
6,0
7,5
A6:63
Bird’s Eyes View
Um X
Mapa de
Ferramentas
XXtratado
tratadocomo:
como:
Contínuo Discreto
•Teste T
•ANOVA
•Regressão
Logística
•QuiQuadrado
Discreto
• Regressão
Simples
Contínuo
Discreto
(Resposta)
YY(Resposta)
Contínuo
Discreto
(Resposta)
YY(Resposta)
Um Y
Vários
Y’s
Vários X’s
XXtratado
tratadocomo:
como:
Contínuo
(Resposta)
YY(Resposta)
(Fator
(FatorX)
X)
6σ DMAIC
• Regressão • DOE
Múltipla
• Regressão
Logística Múltipla
Estatística
EstatísticaMultivariada
Multivariada//DOE
DOE
A6:64
6σ DMAIC
Regressão Simples
HÁ ALGUMA RELAÇÃO ENTRE A PRESSÃO SANGUÍNEA E O PESO DE UMA PESSOA?
1X Contínuo
1Y Contínuo
A6:65
6σ DMAIC
ANOVA (One-Way)
PRESSÃO (PSI)
200
90,4
90,2
90,1
90,3
90,5
90,7
215
90,7
90,6
90,5
90,6
90,8
90,9
230
90,2
90,4
89,9
90,1
90,4
90,1
OS FATORES (X)
INFLUENCIAM A
RESPOSTA (Y) ?
1X Discreto: Pressão
1Y Contínuo: Respostas da Temperatura
A6:66
6σ DMAIC
Qui–Quadrado (Chi-Square)
1X Discreto: Classe
1Y Discreto: Opinião
CLASSE
OPINIÃO
FAVORÁVEL
CONTRA
CRIANÇAS
120
80
JOVENS
70
130
ADULTOS
60
70
IDOSOS
40
60
A OPINIÃO DAS PESSOAS DEPENDE DE SUA FAIXA
ETÁRIA?
A6:67
6σ DMAIC
Regressão Logística
Um analista está estudando o efeito do tempo de experiência em programação
computacional sobre a habilidade para completar, dentro de um determinado
tempo, um tarefa difícil. Vinte Cinco (25) programadores foram selecionados
para o estudo. A variável X, corresponde ao meses de experiência. Os
resultados foram Sucesso (1) ou fracasso (0) na tarefa.
EXP
TAREFA
EXP
TAREFA
14
0
5
0
29
0
20
1
6
0
13
0
25
1
9
0
18
1
32
1
4
0
24
0
18
0
13
1
12
0
19
0
22
1
4
0
6
0
28
1
30
1
22
1
11 30
0 1
8
1
1X Contínuo: Tempo Experiência
1Y Discreto: Sucesso ou Fracasso
A6:68
6σ DMAIC
Regressão Múltipla
Um estudo foi realizado sobre o desgaste de um mancal (Y) em relação
a viscosidade do óleo (x1) e e a carga suportada (x2). Qual é o modelo
de previsão de desgaste para o mancal?
Y
193
230
172
91
113
125
X1
1,6
15,5
22,0
43,0
33,0
40,0
X2
851
816
1058
1201
1357
1115
2 X’s Contínuos: Viscosidade e Carga
1Y Contínuo: Desgaste
A6:69
6σ DMAIC
DOE
Um engenheiro suspeita que o acabamento de superfícies metálicas seja
influenciado pelo tipo de tinta e pelo tempo de secagem. Quais são os
fatores significativos para o problema?
2 X’s Discretos: Tinta e Tempo Fixo
1Y Contínuo: Acabamento
TINTA
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
TEMPO
20
20
25
25
20
20
25
25
20
20
25
25
Y
74
92
73
98
64
86
61
73
50
68
44
88
A6:70
6σ DMAIC
Estatística Multivariada / DOE
3 X’s Discretos: Tipo de Pipoca, Potência, Tempo, Lado
2 Y’s: Sabor, Número de Piruás
A6:71
6σ DMAIC
SAPQ – Step 6: Identificar
Fontes de Variação
A Análise deve ser anexada
A6:72
6σ DMAIC
Exemplo de Anexo
SAPQ - 000004.1 REDUÇÃO DO CICLO E HORAS DE FABRICAÇÃO DE CAIXA
ESPIRAL
A6:73