Theorie Versuch 11

Theoretische Grundlagen - Physikalisches Praktikum
Versuch 11: Mikroskopie
Strahlengang
•
das Lichtmikroskop besteht aus zwei Linsensystemen, Objektiv und Okular, die der
Vergrößerung aufgelöster Objektstrukturen dienen; beide Linsen wirken als
Sammellinse;
hinzu kommen die Beleuchtungseinrichtung und weiteres Zubehör
•
Bildkonstruktion (Schema)
Okular
Objektiv
HH‘
Objekt
HH‘
Zwischenbild
optische
Achse
FOb
F‘Ob
FOk
F‘Ok
Bild
•
das abzubildende Objekt befindet sich zwischen einfacher und doppelter Brennweite des
Objektives; damit resultiert ein reelles, vergrößertes und umgekehrtes Bild (hier als
Zwischenbild bezeichnet; zur Bildkonstruktion an Linsen siehe Versuch 5)
•
das Zwischenbild wird durch das Okular weiter vergrößert; das Okular wirkt dabei als
Lupe; das Zwischenbild befindet sich also innerhalb der einfachen Brennweite des
Okulars;
das dabei entstehende Bild ist virtuell, vergrößert und aufrecht bezüglich zum
Gegenstand des Okulars (Zwischenbild)
Vergrößerung
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die Gesamtvergrößerung am Mikroskop Vmikr ergibt sich aus der Vergrößerung des
Objektivs Vobj und des Okulars Vok nach
Vmikr = Vobj · Vok
Auflösungsvermögen
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darunter versteht man die Fähigkeit eines abbildenden Systems zwei räumlich
voneinander getrennte Strukturen auch getrennt voneinander (d. h. aufgelöst) darzustellen
•
als Maß dafür kann man den Abstand ymin angeben, den zwei gerade noch auflösbare
Strukturen haben
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die Begrenzung des Auflösungsvermögens am Mikroskop folgt aus der Wellennatur des
Lichts; nach Abbé kommt eine Abbildung dadurch zustande, dass in der Bildebene
ungebeugtes Licht mit an Objektstrukturen gebeugtem Licht interferiert;
mit anderen Worten: das an den Objektstrukturen entstehende gebeugte Licht muss von
der Frontlinse des Objektives erfasst werden
Frontlinse des
Objektivs
Frontlinse des
Objektivs
ungebeugtes Licht
gebeugtes Licht
1. Ordnung
Abstand entspricht
Scharfeinstellung
γ
Objekt
Objekt
bei senkrechtem Einfall des Lichts
•
bei schrägen Lichteinfall resultiert ein
Frontlinse des
Objektivs
maximales Auflösungsvermögen
ungebeugtes Licht
ymin =
gebeugtes Licht
1. Ordnung
λ
Objekt
2 n sinγγ
bei schrägem Einfall des Lichts
mit
•
λ
Wellenlänge des Lichts
n
Brechzahl des Medium zwischen Objekt und Objektiv (bei Luft n = 1)
γ
halber Öffnungswinkel der Frontlinse des Objektivs
das Produkt aus n · sinγ heißt numerische Apertur A
A = n · sinγ
•
das Auflösungsvermögen kann erhöht werden (ymin wird vermindert)
durch Benutzung eines Objektivs mit größerer numerischer Apertur,
durch Verwendung einer Immersionsflüssigkeit mit einer Brechzahl n > 1, die auf das
Objekt als Tropfen aufgetragen wird und in welchen das Objektiv eintaucht
Kennzeichnung auf Objektiven
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hier sind stets zwei Zahlen eingraviert, die Vergrößerung des
Objektivs Vobj und die numerische Apertur A
10 / 0,1
VObj
A
Förderliche Vergrößerung Vförd
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sinnvolle Gesamtvergrößerung zur Arbeit mit einem Mikroskop
bei zu hoher Vergrößerung werden keine zusätzlichen Strukturen aufgelöst
bei zu kleiner Vergrößerung sind bestimmte aufgelöste Strukturdetails nicht sichtbar
•
als Faustregel gilt
Vförd ≈ 500 A ... 1000 A
Ausmessen von Objektstrukturen mit Hilfe einer Okularskala
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in manchen Mikroskopen befindet sich in der Zwischenbildebene eine Skala, die
Okularskala;
bei Verwendung ein und desselben Okulars erscheint diese Skala immer gleich groß,
auch wenn unterschiedlich stark vergrößernde Objektive verwendet werden
•
für ein gegebenes Objektiv muss daher die Okularskala geeicht werden; dazu benutzt
man eine zweite, bekannte Skala definierter Abmessung (Objektmikrometer) als
Präparat; beide Skalen werden parallel zueinander ausgerichtet
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die Skala des im Praktikum verwendeten Objektmikrometers ist genau 1 mm lang und ist
in 100 gleich große Abschnitte unterteilt, d. h. ein Skalenteil auf dem Objektmikrometer
entspricht 10 µm
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den Eichwert E der Okularskala erhält man aus der Differenz zweier Messmarken auf der
Okularskala (n2 – n1) und der damit übereinstimmenden Entfernung auf dem
Objektmikrometer lOb
E = lOb / (n2 – n1)
dieser Eichwert wird in der Einheit µm/Skalenteil angegeben
Amplituden- und Phasenkontrast
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nach Durchtritt von Licht durch ein Präparat können sich die einzelnen Lichtwellen
unterscheiden; die beiden Phänomene Amplituden- und Phasenkontrast stellen Grenzfälle
dar, die einzeln auftreten können, zumeist aber gleichzeitig existieren
Amplitudenkontrast
Phasenkontrast
Präparat
unterschiedliches
Absorptionsvermögen
•
unterschiedliche Brechzahlen
die unterschiedlichen Abschnitte eines Präparates mit ausschließlich Amplitudenkontrast
haben ein unterschiedliches Absorptionsvermögen; es resultieren Hell-DunkelUnterschiede bei gleicher Phasenlage aller Wellenzüge nach Durchqueren des Präparates
•
Präparate mit reinem Phasenkontrast weisen in den einzelnen Abschnitten des Präparates
unterschiedliche Brechzahlen auf, d.h. die Laufzeit des Licht durch das Präparat variiert;
es resultieren zueinander phasenverschobene Wellenzüge bei gleicher Amplitude
•
Amplitudenkontrast wird vom menschlichen Auge wahrgenommen, Phasenkontrast
jedoch nicht
Phasenkontrastmikroskopie
•
spezielles Mikroskopierverfahren, bei dem ein Phasenkontrast in einen Amplitudenkontrast umgewandelt wird
•
beim Phasenkontrast ist das gebeugte Licht gegenüber dem ungebeugten Licht um π/2
(bzw. λ/4) verschoben; diese Phasendifferenz wird durch sogenannte λ/4-Plättchen, die
in die bildseitige Brennebene des Objektivs eingebracht werden, ausgeglichen
Nützliche Kenntnisse bzw. Hinweise
•
Bildkonstruktion an Linsen (siehe Versuch 5)
•
Welleneigenschaften des Lichtes (siehe Versuch 6)
•
Bestimmung von Mittelwert und Standardabweichung (siehe Einführung II)
•
Kenntnis und Anwendung von Vorsätzen von Maßeinheiten
•
Rechnen mit Zehnerpotenzen (Potenzgesetze!)