h - asmec

Mechanische Charakterisierung und Optimierung
mikro- oder nanostrukturierter Oberflächen
T. Chudoba
ASMEC Advanced Surface Mechanics GmbH
Radeberg (OT Rossendorf)
Vortag bei der Deutschen Gesellschaft für Zerstörungsfreie Prüfung am 30.6.2005
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1
Klassifizierung strukturierter Schichten
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2
Materialauswahl: ein Multi-Parameter Problem
Primäreigenschaften:
Elektromagnetisch: Leitfähigkeit, Magnetisierbarkeit, …
Optisch: Brechungsindex, Reflektionskoeffizient, ...
....
Sekundäreigenschaften:
Mechanisch: Härte, E-Modul, Fließgrenze, …
Thermisch: thermische Ausdehnung, Wärmeleitfähigkeit …
Nahezu jedes Material muss für seinen Einsatz auch
hinsichtlich seiner mechanischen Eigenschaften betrachtet
werden.
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3
Mechanische Modellierung als Designwerkzeug
Mechanische Modellierung kann wertvolle Hinweise für die Auswahl
von Schichtmaterial und Schichtdicke liefern.
Sie kann nicht Experimente und Feldversuche
ersetzen, weil Vereinfachungen notwendig sind.
Schritte für die Modellierung
1. Bestimmung der relevanten mechanischen Materialparameter (meist durch Experimente)
2. Analyse der charakteristischen Belastungsbedingungen
3. Identifizierung der dominanten Fehlermechanismen
(Fließen, Rissbildung, Ermüdung, Delamination, ...)
4. Spannungsberechnungen zum Finden des Parameteroptimums
Optimierung
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4
1. Bestimmung der mechanischen Materialparameter
Messdaten für Substrate und dünne Schichten erforderlich:
Parameter
Messmethode für dünne Schichten
E-Modul
Poissonzahl
Fließgrenze
Zugfestigkeit
Interne Spannungen
Adhäsion
Ermüdung
Nanoindentation, Surface Acoustic Waves
keine (acoustic waves)
Nanoindentation
keine (4-Punkt-Biegung + REM + X-rays), LFU
Balkenbiegung (Stoney), X-rays
(Scratch Test)
(Zyklische Belastung, Impact testing, Nanoimpulse testing)
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5
Nanoindentation: Geräte
Triboindenter
Hysitron
USA
Nanoindenter XP
MTS
USA
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UMIS-2000
CSIRO
Australien
6
Nanoindentation: Geräte
Erstmals präsentiert am 7. April 2005 in
Dresden
UNAT
ASMEC GmbH
Das erste Gerät mit 2 senkrecht zueinander
angeordneten Messköpfen (Lateralkrafteinheit)
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7
Nanoindentation – die Grundlagen
F
Härte
Ak
hS
α
hC
h max
Under load
a
h0 h
p
After unloading
F
H=
AC
π
⋅
2
S
Reduzierter
E-Modul
Er =
Summe aus elast.
Indenter (i) und
Proben (s) Einfluß
2
1− νS2
1 1− νi
=
+
Er
Ei
ES
Ideale Fläche
A C = f (hC ) ∝ 24.5 ⋅ hC
AC
2
Problem: Nicht die Kontaktfläche wird gemessen, sondern die Eindringtiefe !
Die Spitzengeometrie ist nicht ideal Æ Flächenfunktion Ac(hc)
Wichtigste Annahme: Kontaktfläche unter Last = Eindruckfläche nach Entlastung
Unkorrigierbar:
pile-up und sink-in Effekt
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8
Nanoindentation – die Grundlagen
Nanoindentation – die Grundlagen
50
S=(dF/dh)h
Fused Silica
h C = h max − ε ⋅
max
ε = m⋅
Fit range of unloading curve
40
Force (mN)
F
S
hS
hmax − h0
30
Entlastungskurve:
20
F = C ⋅ (h − h 0 ) m
10
hS
0
0.0
Depth (µm)
h0
hC
0.5
hmax
Das Verhältnis der elastischen Deformation oberhalb der Kontaktfläche hs zur gesamten elastischen
Deformation hmax- h0 wird aus rein elastischen Lösungen für ebene Oberflächen gewonnen.
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9
Nanoindentation – die Praxis: plastische Zone
Dimension der plastischen Zone in Stahl: [W. Weiler, Materialprüfung 26 (1986) 217]
Korrelation z Vickers (HV) and Indentation hardness (HIT)
HV = 0.094545 ⋅ HIT
Scaling factor due to
Unit conversion: kgf/mm² Æ GPa
Area conversion: true (HV) Æ projected (HIT) contact area
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10
Nanoindentation – die Praxis: Effekte in Glas
Optische Abbildungen von Vickers-Eindrücken mit 500 mN
Quarzglas, sink-in Effekt
K7 Glas, gleiche Kraft, verschiedene Position
HV = 706 kgf/mm²
HIT = 9.9 GPa
E = 72 GPa
HV = 546 kgf/mm²
HIT = 6.7 GPa
E = 68 GPa
Quelle: BAM, Berlin
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11
Messungen an dünnen Schichten
350
30
300
25
20
HIT / GPa
E*IT / GPa
250
200
150
15
10
100
5
50
0
0
0
1
2
3
4
5
a/tc
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
hc/tc
Auszug aus dem Final Report des EU-Projektes INDICOAT (Indentation into coatings), Contract No. SMT4--CT98-2
Vergleich von Messungen an 10 Institutionen mit 12 Geräten und 3 Indentertypen (Vickers, Berkovich, Kugel)
Beispiel: DLC-Schichten (0.5 µm, 1.5 µm, 2.5 µm) auf M2 Stahl
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12
Messungen an dünnen Schichten
20
250
18
150
FEA Model
HIT / GPa
E*IT / GPa
200
FEA coating
Spherical indenter
100
Berkovich indenter
Vickers indenter
tc = 2510nm
16
tc = 1470nm
14
tc = 460nm
12
10
8
6
50
4
0
2
0
1
2
3
4
a/tc
5
6
7
8
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
hc/tc
Auszug einiger Ergebnisse (TU Chemnitz mit UMIS-2000)
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13
Messungen an dünnen Schichten
160
2
Elastische Messung mit Kugelindenter
120
100
10% Schichtdicke
80
477nm Si3N4 auf Quarzglas
1800
Effektive Härte (kp/mm )
Effektiver E-Modul (GPa)
180
140
2000
BK7
1.06 µm Si3N4 auf BK7
1.06 µm Si3N4 auf Si
Schicht Substrat
1400
1200
1000
800
600
0.0
0.1
0.2
0.3
Plastische Tiefe (µm)
0.4
Quarzglas
Si3N4
1600
0.5
0.0
Kraftbereich: 0,6 ... 500mN
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Plastische Tiefe (µm)
E-Modul
Härte
Es existiert praktisch keine Grenze für die
Eindringtiefe bei der der Substrateinfluss
ausgeschlossen werden kann
Substrateinfluss kann ausgeschlossen werden, wenn
Eindringtiefe < 1/10 Schichtdicke (Bückle Regel)
Härte nur meßbar, wenn
1.5 –2 * Spitzenradius < Schichtdicke
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14
E-Modul Messungen an ultradünnen Schichten
37 nm D LC auf Si (100)
Grenzen des Machbaren:
0.02
Vollständig elastische
Messungen
Kraft (m N)
0.015
Spitzenradius etwa 70 nm
0.01
Gemessen mit DCM (MTS)
bei der BAM, Berlin
0.005
E = 290 GPa
0.0
0
1
2
3
4
Tiefe (nm )
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15
E-Modul Messungen an ultradünnen Schichten
Messung mit Berkovich Indenter
am Nano-DCM (BAM)
DLC Schichten
85 nm
125 nm
400
Indentation modulus (GPa)
Thickness
4.3 nm
6 nm
10 nm
25 nm
31.4 nm
37.6 nm
44 nm TiN
10nm
350
6nm
300
Modulus references
4 nm
250
200
Si
150
100
4.3 nm
6 nm
10 nm
50
0
0
2
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4
6
8
10
Contact depth (nm)
12
14
16
E-Modul Messungen an ultradünnen Schichten
SAW (IWS)
SAW (BAM)
Kugel (75 nm)
Kugel (3 µm)
E (GPa)
E (GPa)
E (GPa)
E (GPa)
4.3 nm
304
246 ± 6
390 ± 24
6 nm
367
360 ± 5
359 ± 20
10 nm
380
360 ± 4
378 ± 18
25 nm
370
325 ± 6
367 ± 81
359 ± 28
31.4 nm
272
277 ± 2
236 ± 42
238 ± 15
37.6 nm
315
301 ± 5
291 ± 37
286 ± 15
44 nm TiN
339
336 ± 1
95 nm
533
530 ± 12
521 ± 52
125 nm
641
638 ± 6
621 ± 47
Dicke
4.3nm = Weltrekord für Indetermethoden
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333 ± 25
SAW – Surface Acoustic Waves
17
Warum ein neues Gerät?
Bisherige mechanische Charakterisierung auf kleinen Skalen
bildet die Situation in Anwendungen nur begrenzt ab:
Gerätetypen: Nanoindenter, Scratchtester, Tribometer
- keine unabhängige Messung normaler und lateraler Kraft-VerschiebungsKurven
- laterale Kraftkomponenten durch Reibung kaum quantifizierbar
- keine Unterscheidung Haft- und Gleitreibung
- keine realen Reibpaarungen simulierbar, da Indenter aus Diamant
- keine Verschleißmessungen mit Kontaktradien im Bereich 0.1 µm - 10µm
(entspricht Dimension der Rauheiten)
- kein Ermüdungsverhalten im Mikrobereich
- Ergebnisse nicht analytisch modellierbar
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18
Warum ein neues Gerät?
Nanoindenter
Scratchtester
Universeller Nanomechanischer Tester
Normal force
Lateral force sensor
Shaft compliance
Shaft
Tip
Sample
Stage
Lateral movement
Das Zusammenspiel von normalen und lateralen Kräften durch Haft- und
Gleitreibung kann vom UNAT berücksichtigt werden, mit
• gleicher Kraft- und Wegauflösung
• hoher lateraler Steifigkeit des Schaftes
• hoher normaler Steifigkeit des Probentisches
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19
Warum ein neues Gerät?
Es existiert eine Lücke zwischen AFM und Verschleißtester
Tribology Letters 4 (1998) 199-204
S.D. Dvorak et al., Laboratory for Surface
Science and Technology, University of Maine
UNAT
Unterschied zu Verschleißtester:
Sehr hohe normale und laterale Kraft
und Wegauflösung
Unterschied zu AFM:
Kraft- und Wegmessung können mit
metrologischen Standards quantifiziert
werden.
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20
Warum ein neues Gerät?
Die Kombination normaler und lateraler Kräfte und Verschiebungen
gestattet eine Unmenge neuer Messmöglichkeiten
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21
Funktionsweise des Nanomechanischen Testers
15
10
Lateral Force (mN)
Indenterspitze
5
0
-5
-10
LVDT
Piezo
-15
LVDT
-20
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
Lateral Displacement (µm)
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22
Experimentelle Ergebnisse mit UNAT
FN = 50 mN
0.0
30
0.2
20
0.4
10
lateral force in mN
FN = 100
50 mN
mN
40
0.6
0
0.8
-10
1.0
-20
1.2
-30
1.4
-40
normal displacement in µm
Nano-Scratch-Test Berkovich-Indenter auf Quarzglas
1.6
-50
-60
lateral force
normal displacement
-70
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
1.8
2.0
40
lateral displacement in µm
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23
Experimentelle Ergebnisse mit UNAT
Normal force (mN)
Messablauf für zyklische
Messungen
200
0
180
-5 000
160
-10 000
140
-15 000
120
-20 000
100
-25 000
80
-30 000
60
-35 000
40
-40 000
20
-45 000
0
Lateral displacement (nm)
Measurement sequence
-50 000
0
10
20
30
40
50
60
Time (s)
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24
Experimentelle Ergebnisse mit UNAT
0.20
10 Zyklen
0.10
FN = 200 mN
0.10
0.00
0.20
Friction coefficient
hL = 50 µm
0.00
-0.10
0.30
-0.20
0.40
-0.30
-0.40
0.50
-0.50
Normal Displacement (µm)
50 µm Diamantkugel
auf Gold,
0.60
-0.60
0.70
-0.70
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Lateral Displacement (µm)
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25
Experimentelle Ergebnisse mit UNAT
50 µm Diamant auf Gold, FN = 0…2000 mN, hL = 70…-70 µm
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26
Experimentelle Ergebnisse mit UNAT
3 mm Hartmetallkugel auf Stahl (zyklisch, FN = 1000 mN)
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27
Experimentelle Ergebnisse
Reibungskoeffizient ≈ 0.06
lateral force /mN
4
2
1)
2)
1) + 2) Laterale Belastung
1) Haftreibung
2) Gleitreibung
3)
0
Bestimmung Reibkoeffizient
10.5µm Diamant-Kugel auf
SiO2, Normalkraft 67mN
4)
-2
-4
0
500
1000
lateral displacement /nm
3) + 4) Laterale inverse Bel.
3) Haftreibung
4) Gleitreibung
Glatte kontinuierliche KraftVerschiebungs-Kurve
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28
Experimentelle Ergebnisse
Messung ohne Lateralkraft:
⇒ rein elastisches Verhalten
Messung mit Lateralkraft:
⇒ plötzliche laterale
Wegänderung
350
20
300
15
lateral force /mN
normal force /mN
400
250
200
150
measurement011
measurement008
10
5
0
100
-5
50
-10
0
0
0.1
0.2
0.3
normal displacement /µm
0.4
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0
200
400
lateral displacement /nm
600
29
Experimentelle Ergebnisse
Modellierung der Spannungen mit und ohne laterale Belastung
5
0
20
xx stress /GPa
von Mises stress /GPa
25
µ=0
µ = 0.038
10
µ=0
µ = 0.038
27.10
15
+ 0.01GPa
27.08
27.06
10
10
-5
9
+ 2.3GPa!
8
-10
7
-15
6
27.04
5
-20
27.02
4
27.00
5
3
-25
-2.5
-2
26.98
0.90
0.95
1.00
1.05
-30
1.10
0
0
1
2
3
distance from surface /µm
4
von-Mises Spannung
-4
5
-2
0
distance x /µm
2
4
Zugspannung in x-Richtung
⇒ sehr wahrscheinlich Rissbildung, kein plastisches Versagen
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30
2. Analyse der charakteristischen Belastungsbedingungen
FL
FN
Bedingungen in verschiedenen Größendimensionen sind zu betrachten
Erforderlich:
Kontaktdruck (nicht die Kraft)
typische Dimensionen (Radien)
typische Rauheiten (Form, nicht nur Ra, Rt)
Reibungskoeffizient (lokal, Maximalwert)
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31
3. Identifizierung des dominanten Fehlermechanismus
REM-Abbildungen
Links:
4µm-Kugel in GaAs
Oben: kleine Last
Unten: große Last
Rechts oben:
1µm-Kugel in Wolfram
Rechts unten:
Pyramide in Saphir
Quelle: EMPA, Schweiz
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32
Plastische Deformation ist nicht erwünscht
AFM-Abbildungen
von Eindrücken mit
einem BerkovichIndenter
(Diamant-Pyramide)
Die Oberfläche wird
lokal zerstört
Materialien:
Eindringtiefe /Schichtdicke:
Eindruckkraft:
Al auf BK7-Glas
Al2O3 auf Nickel
0,9 µm / 1,1 µm
1,2 µm / 0,9 µm
50 mN
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100 mN
33
Cube Corner Eindrücke
Nickel
Glaskohlenstoff
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Wolfram
34
Plastische Deformation ist nicht erwünscht
Fehlerbilder bei Scratchtests mit 200 µm Kugel
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35
Was ist der erste Fehler?
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36
4. Modellierung und Optimierung
F
Modellannahmen
¾Ideal glatte Oberfläche und
Granzfläche
AK
t
¾Ideale Adhäsion
r=0
Depth
t
σ
σ
ZZ
Stress
¾Keine Reibung zwischen Indenter
und Oberfläche
¾Ideale Kugelform
XX
σ
¾Herzsches Druckprofil bleibt bei
Lateralkräften (Scratch) erhalten
vM
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37
Das Zeitproblem bei der Modellierung
Komplette Berechnung des elastoplastischen Kontaktproblems
möglich mit Finite Element Methoden
Jedoch: Bei mehr als 1 Schicht ist ein riesiger Parameterraum
zu durchforsten um das Optimum zu finden.
Beispiel: 4 Parameters zu prüfen (2 Schichten mit Dicke, E-Modul)
10 Variationen des Parameters
104 Berechnungen erforderlich
Mit 5 min pro FE-Rechnung: 35 Tage Berechnungszeit
Die Rechenzeit vergrößert sich beträchtlich bei nichtrotationssymmetrischen Problemen (Scratch-, Verschleißtests)
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38
Analytische Lösungen für Kontaktprobleme
Schnelle Rechnungen sind möglich durch Nutzung analytischer Lösungen für
einfache Kontaktprobleme
Einfachstes Model: Hertzscher Kontakt = elastischer Kugeleindruck
Kugelindenter als Model für jeden Kontakt von Rauheiten
Erweiterung möglich auf Lateralkräfte (Scratchtest)
Lösung für homogene Körper seit 1882
[H. Hertz, Aus den Verhandlungen des Vereins zur Förderung des Gewerbefleißes]
Lösung für geschichtete Halbräume seit 1999 durch N. Schwarzer (TU Chemnitz)
(z.Z. in Software umgesetzt für bis zu 3 Schichten auf einem Substrat)
[N. Schwarzer et al., Surf. Coat. Technol. 114 (1999) 292]
Verfügbar als leicht zu nutzende Software ELASTICA seit 2000: www.asmec.de
Rechenzeit für 200 Spannungspunkte und 2 Schichten: < 2 s
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39
ELASTICA® Software
3D Berechnung von Spannungen und Deformationen bei mechanischem Kontakt
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40
Optimierungsbeispiel
1 µm Siliziumnitrid auf K7 Glas
Wichtig:
E-Modul Verhältnis 1:3
K7 Glas: E = 68 GPa, ν = 0.2
Si3N4: gemessen auf realer Schicht: 137 GPa (nicht stöichiometrisch)
gemessen auf massiver Keramik: 300 GPa
im Beispiel verwendet: 200 GPa (dichte Schicht)
Indenter: Diamantkugel (Beispiel für harte Partikel)
Hier nicht berücksichtigt: interne Spannungen
Berechnungen mit ELASTICA® Software (ASMEC)
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41
Fehlerkriterium: Fließen
Fließkriterium:
von Mises Fließkriterium beschreibt den Beginn des Fließens für einen
allgemeinen, multiaxialen Spannungszustand, definiert durch
σii - Normalspannung parallel zu den kartesischen Koordinatenachsen
τij - Scherspannungen
σM =
(
(
1
(σ xx − σ yy )2 + (σ zz − σ yy )2 + (σ xx − σ zz )2 + 6 * τ2xy + τ2xz + τ2zy
2
))
In der folgenden Analyse:
Benutzung der maximalen von Mises Spannung
entlang der Tiefenachse.
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42
Fehlerkriterium: Fließen
1 µm Si3N4 on K7 glass, R = 5 µm, FN = 21.4 mN
1 µm Si3N4 on K7 glass, R = 200 µm, FN = 20 N
von Mises stress (GPa)
von Mises stress (GPa)
12
10
8
Substrate yield strength
6
4
µ=0
µ = 0.3
µ = 0.4
2
0
0
1
2
3
6
4
Substrate yield strength
µ=0
µ = 0.3
µ = 0.4
2
0
0
Depth (µm)
kleiner Radius (5 µm)
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Depth (µm)
mittlerer Radius (200 µm)
1 µm Si3N4 mit E = 200 GPa, ν= 0.23, Fließgrenze 15.0 GPa
auf K7 Glas mit E = 68 GPa, ν= 0.20, Fließgrenze 5.1 GPa
(Indenter: Diamant)
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43
Fehlerkriterium: Rissbildung
FT
t
FN
Ac
Die Entwicklung von Rissen an Oberfläche oder Grenzfläche durch Zugspannungen
hängt von der Statistik vorhandener Materialfehler (flaws) um den Eindruck ab.
Die Statistik wird beeinflusst durch Oberflächenpräparation und Güte der Grenzfläche
.
Kritische Zugspannungen hängen daher ab von:
Material, Grenzfläche, Präparationsmethode und Vorgeschichte.
Eine Materialcharakterisierung setzt statistische Auswertungen voraus
Wünschenswert: Kritische Spannungen bei denen es niemals zu Fehlern kommt
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44
Fehlerkriterium: Rissbildung
15
1 µm Si3N4 on K7 glass, R = 5 µm, FN = 21.4 mN
Radial stress at surface (GPa)
Radial stress at surface (GPa)
15
10
5
Film tensile strength
0
-5
-10
-15
µ=0
µ = 0.3
µ = 0.4
-20
-3
-2
-1
0
1
Distance X (µm)
2
3
1 µm Si3N4 on K7 glass, R = 200 µm, FN = 20 N
10
5
Film tensile stress
0
-5
-10
-15
-20
-60
kleiner Radius (5 µm)
µ=0
µ = 0.3
µ = 0.4
-40
-20
0
20
Distance X (µm)
40
60
mittlerer Radius (200 µm)
1 µm Si3N4 mit E = 200 GPa, ν= 0.23, Zugfestigkeit 7 GPa
auf K7 Glas mit E = 68 GPa, ν= 0.20, Zugfestigkeit 4 GPa
(Indenter: Diamant)
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45
Lasttragende Kapazität
50
1µm Si3N4 on K7 glass
Critical load (mN)
40
von Mises stress
µ = 0.0 substrate only
µ = 0.0
µ = 0.2
µ = 0.4
30
20
10
0
0
2
4
6
8
Radius of counterpart (µm)
10
Dünne harte Schichten können nur für einen schmalen Radiusbereich des Gegenkörpers schützen,
(typisch < 20 µm) Æ wichtig für Verschleißteilchen oder raue Oberflächen
In einem bestimmten Radiusbereich können Schichten das Verbundsystem
sogar schwächen.
Ursache: Spannungskonzentration am Interface durch den E-Modul Unterschied Schicht-Substrat
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46
Lasttragende Kapazität
50
Substrate
Critical load (N)
40
with film
µ = 0.0
µ = 0.2
µ = 0.4
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
Radius of counterpart (µm)
300
Hier: Betrachtung von Zugspannungen und Fließspannungen
Für dieses Beispiel: beschichtete Probe ist schwächer als unbeschichtete für
R>120µm
Erster Fehler: µ < 0.2 Fließen
µ > 0.2 Rissbildung
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