Língua Portuguesa e Matemática 1º ano - PAEBES

Transcrição

ISSN 2237-8324
ISSN 2237-8324
GOVERNADOR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO
JOSÉ RENATO CASAGRANDE
VICE- GOVERNADOR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO
GIVALDO VIEIRA DA SILVA
SECRETÁRIO DO ESTADO DA EDUCAÇÃO
KLINGER MARCOS BARBOSA ALVES
SUBSECRETÁRIA DE ESTADO DE PLANEJAMENTO E AVALIAÇÃO
CARMEM LUCIA PRATA
GERENTE DE INFORMAÇÃO E AVALIAÇÃO EDUCACIONAL
EDUARDO MALINI
SUBGERÊNCIA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL
FABÍOLA MOTA SODRÉ (SUBGERENTE)
CLAUDIA LOPES DE VARGAS
DENISE MORAES E SILVA
GLORIETE CARNIELLI
SILVIA MARIA PIRES DE CARVALHO LEITE
SUBGERÊNCIA DE ESTATÍSTICA EDUCACIONAL
DENISE PEREIRA DA SILVA (SUBGERENTE)
ELZIMAR SOBRAL SCARAMUSSA
REGINA HELENA SCHAFFELN XIMENES
TATIANA LEÃO LEITE TOSTES
Apresentação
KLINGER MARCOS BARBOSA ALVES
Estar atento ao desempenho dos estudantes capixabas é uma preocupação
constante desta Secretaria de Estado da Educação e para que isso se
concretize torna-se necessário modernizar e democratizar as ações públicas
já implementadas.
Contamos atualmente com uma poderosa ferramenta de avaliação
Caros
EDUCADORES,
educacional, o PAEBES - Programa de Avaliação da Educação Básica do
Espírito Santo, que tem como objetivo diagnosticar o desempenho dos
alunos e subsidiar as políticas públicas do estado na melhoria do processo
das aprendizagens desses alunos das redes públicas de ensino (estadual
e municipais) e escolas particulares participantes. Constitui-se hoje o mais
amplo instrumento de medição externa da qualidade do desenvolvimento
de habilidades e competências dos estudantes e um dos mais sofisticados
programa de avaliação em larga escala do nosso País.
Esta semente plantada no ano 2000 produz reflexos positivos nos resultados
da proficiência média dos alunos através da apropriação, e do uso da
informação por toda comunidade educativa, possibilitando assim, a criação
de novas estratégias na escola e fortalecendo o compromisso de ofertar
para crianças e adolescentes uma educação de qualidade, voltada para o
crescimento do aluno.
Os alunos dos 1º, 2º e 3º anos do EF foram avaliados pelo PAEBES ALFA nas
disciplinas de Língua Portuguesa (leitura e escrita) e Matemática. Já os de
4ª série/5º ano, 8ª série/9º ano EF e 3ª série do EM fizeram teste de Língua
Portuguesa e Matemática. O PAEBES, buscando aprimorar cada vez mais o
seu sistema de avaliação, inova acrescentando outras áreas de conhecimento.
Em 2012 foi a vez de História e Geografia para a 8ª série/9º ano e 3ª série
do EM e em 2013, aplicação de testes de Ciências da Natureza para essas
mesmas séries.
Ao todo foram avaliados no ano de 2013 aproximadamente 250 mil alunos
das séries/anos mencionados, abrangendo toda a rede estadual, 96% da rede
municipal de educação e 20 % das escolas particulares.
Esperamos que os gestores e os educadores das instituições de ensino
do nosso Estado recebam os resultados do PAEBES e utilizem essa valiosa
ferramenta como instrumento para promoção de ações eficazes, resultando
em uma aprendizagem mais significativa àqueles que têm direito a educação.
Sumário
12
Avaliação Externa e
Avaliação Interna:
uma relação
complementar
página 08
Interpretação de
resultados e análises
pedagógicas
página 16
3 4
Para o trabalho
pedagógico
página 64
Experiência
em foco
página 75
Os resultados
desta escola
página 77
Avaliação Externa e
Avaliação Interna:
uma relação
complementar
Pensada para o(a) Educador(a), esta Revista
Pedagógica apresenta a avaliação educacional a
partir de seus principais elementos, explorando a
Matriz de Referência, que serve de base aos testes,
a modelagem estatística utilizada, a definição dos
Padrões de Desempenho e os resultados de sua
escola. Apresentando os princípios da avaliação,
sua metodologia e seus resultados, o objetivo é
fomentar debates na escola que sejam capazes de
incrementar o trabalho pedagógico.
Língua Portuguesa e Matemática - 1º ano do Ensino Fundamental | PAEBES ALFA 2013
As avaliações em larga escala assumiram, ao longo
cada disciplina e organizadas para dar origem aos
dos últimos anos, um preponderante papel no
itens que comporão os testes. No entanto, isso não
cenário educacional brasileiro: a mensuração do
significa que o currículo se confunda com a Matriz
desempenho dos estudantes de nossas redes
de Referência. Esta é uma parte daquele.
de ensino, e consequentemente, da qualidade
do ensino ofertado. Baseadas em testes de
proficiência, as avaliações em larga escala
buscam aferir o desempenho dos estudantes em
habilidades consideradas fundamentais para cada
Os resultados das avaliações em larga escala são,
então, divulgados, compartilhando com todas
as escolas, e com a sociedade como um todo,
os diagnósticos produzidos a partir dos testes.
disciplina e etapa de escolaridade avaliada.
Com isso, o que se busca é oferecer ao professor
Os testes são padronizados, orientados por uma
estudantes em relação aos conteúdos curriculares
metodologia específica e alimentados por questões
previstos, bem como no que diz respeito àqueles
com características próprias, os itens, com o
conteúdos nos quais os estudantes apresentam um
objetivo de fornecer, precipuamente, uma avaliação
bom desempenho.
da rede de ensino. Por envolver um grande número
de estudantes e escolas, trata-se de uma avaliação
informações importantes sobre as dificuldades dos
Metodologias e conteúdos diferentes, mas com
em larga escala.
o mesmo objetivo. Tanto as avaliações internas
No entanto, este modelo de avaliação não deve
em torno dos mesmos propósitos: a melhoria
ser pensado de maneira desconectada com o
da qualidade do ensino e a maximização da
trabalho do professor. As avaliações realizadas em
aprendizagem dos estudantes. A partir da
sala de aula, ao longo do ano, pelos professores,
divulgação dos resultados, espera-se prestar
são fundamentais para o acompanhamento
contas à sociedade, pelo investimento que realiza
da aprendizagem do estudante. Focada no
na educação deste país, assim como fornecer
desempenho, a avaliação em larga escala deve ser
os subsídios necessários para que ações sejam
utilizada como um complemento de informações
tomadas no sentido de melhorar a qualidade
e diagnósticos aos fornecidos pelos próprios
da educação, promovendo, ao mesmo tempo,
professores, internamente.
a equidade. Tendo como base os princípios
Ambas as avaliações possuem a mesma fonte de
conteúdo: o currículo. Assim como as avaliações
internas, realizadas pelos próprios professores
da escola, a avaliação em larga escala encontra
no currículo seu ponto de partida. A partir da
criação de Matrizes de Referência, habilidades e
competências básicas, consideradas essenciais
para o desenvolvimento do estudante ao longo
das etapas de escolaridade, são selecionadas para
quanto as avaliações externas devem se alinhar
democráticos que regem nossa sociedade, assim
como a preocupação em fornecer o maior número
de informações possível para que diagnósticos
precisos sejam estabelecidos, esta Revista
Pedagógica pretende se constituir como uma
verdadeira ferramenta a serviço do professor e para
o aprimoramento contínuo de seu trabalho.
09
10
PAEBES ALFA 2013 | Revista Pedagógica
Trajetória - PAEBES ALFA
Desde o ano de sua criação, em 2000, o Programa de Avaliação da Educação Básica do Espírito Santo
– PAEBES Alfa – tem buscado fomentar mudanças na educação oferecida pelo estado, vislumbrando a
oferta de um ensino de qualidade. Em 2013, os estudantes das escolas estaduais, municipais e Escolas
Particulares Participantes (EPP) do estado foram avaliados nas disciplinas de Língua Portuguesa e
Matemática. O programa avaliou estudantes do 1°, 2° e 3° anos do Ensino Fundamental. A seguir, a
linha do tempo expõe a trajetória do PAEBES ALFA, de acordo com os anos, o número de estudantes, as
disciplinas e as etapas de escolaridade avaliadas.
44.665
estudantes avaliados
série avaliada: 1° Ano do
Ensino Fundamental
disciplina envolvida:
Língua Portuguesa
1ª Onda
2008
2009
2010
51.059
43.504
séries avaliadas: 1° e 2º Anos
do Ensino Fundamental
Ensino Fundamental
Língua Portuguesa
disciplinas envolvidas: Língua
Portuguesa e Matemática
34.377
36.328
Ensino Fundamental
Ensino Fundamental
2011
2013
2012
38.323
Ensino Fundamental
11
12
110.738
séries avaliadas: 1° Ano, 2º Ano e
3° Ano do Ensino Fundamental
Língua Portuguesa
2ª Onda
2008
2009
2010
50.544
116.729
séries avaliadas: 1° e 2º Anos
do Ensino Fundamental
séries avaliadas: 1° Ano, 2º Ano
e 3° Ano do Ensino Fundamental
Língua Portuguesa
113.561
124.868
2011
2013
2012
127.302
13
14
O caminho da avaliação em larga escala
Para compreender melhor a lógica que rege a avaliação educacional, este diagrama
apresenta, sinteticamente, a trilha percorrida pela avaliação, desde o objetivo que
lhe dá sustentação até a divulgação dos resultados, função desempenhada por
esta Revista. Os quadros indicam onde, na Revista, podem ser buscados maiores
detalhes sobre os conceitos apresentados.
POR QUE
AVALIAR?
POLÍTICA PÚBLICA
O Brasil assumiu um
compromisso, partilhado
por estados, municípios
e sociedade, de melhorar
a qualidade da educação
oferecida por nossas
escolas. Melhorar a
qualidade e promover a
equidade: eis os objetivos
que dão impulso à
avaliação educacional em
larga escala.
DIAGNÓSTICOS
EDUCACIONAIS
AVALIAÇÃO
Para melhorar a qualidade
do ensino ofertado,
é preciso identificar
problemas e lacunas na
aprendizagem, sendo
necessário estabelecer
diagnósticos educacionais.
Para que diagnósticos
sejam estabelecidos, é
preciso avaliar. Não há
melhoria na qualidade da
educação que seja possível
sem que processos de
avaliação acompanhem,
continuamente, os efeitos
das políticas educacionais
propostas para tal fim.
PORTAL DA
AVALIAÇÃO
RESULTADOS DA
ESCOLA
1
Para ter acesso a toda
a Coleção e a outras
informações sobre a
avaliação e seus resultados,
acesse o site
http://www.paebes.caedufjf.
net/
A partir da análise dos
resultados da avaliação,
um diagnóstico confiável
do ensino pode ser
estabelecido, servindo
de subsídio para que
ações e políticas sejam
desenvolvidas, com o
intuito de melhorar a
qualidade da educação
oferecida.
Página 77
O QUE
AVALIAR?
CONTEÚDO
AVALIADO
MATRIZ DE
REFERÊNCIA
Reconhecida a importância
da avaliação, é necessário
definir o conteúdo que
será avaliado. Para
tanto, especialistas de
cada área de , munidos
de conhecimentos
pedagógicos e estatísticos,
realizam uma seleção
das habilidades
consideradas essenciais
para os estudantes. Esta
seleção tem como base o
currículo.
COMPOSIÇÃO DOS
CADERNOS
O currículo é a base para
a seleção dos conteúdos
que darão origem às
Matrizes de Referência.
A Matriz elenca as
habilidades selecionadas,
organizando-as em
competências.
Através de uma
metodologia
especializada, é possível
obter resultados
precisos, não sendo
necessário que os
estudantes realizem
testes extensos.
Página 18
Página 21
COMO TRABALHAR
OS RESULTADOS?
EXPERIÊNCIA
EM FOCO
Para que os resultados
alcancem seu objetivo,
qual seja, funcionar como
um poderoso instrumento
pedagógico, aliado do
trabalho do professor
em sala de aula, as
informações disponíveis
nesta Revista devem ser
analisadas e apropriadas,
tornando-se parte da
atividade cotidiana do
professor.
Página 75
ITENS
Os itens que compõem
os testes são
analisados, pedagógica
e estatisticamente,
permitindo uma
maior compreensão
do desenvolvimento
dos estudantes nas
habilidades avaliadas.
Página 24
PADRÕES DE
DESEMPENHO
A partir da identificação
dos objetivos e das
metas de aprendizagem,
são estabelecidos os
Padrões de Desempenho
estudantil, permitindo
identificar o grau de
desenvolvimento dos
estudantes e acompanhálos ao longo do tempo.
Página 23
15
Interpretação de
resultados e análises
pedagógicas
Para compreender e interpretar os resultados
alcançados pelos estudantes na avaliação em larga
escala, é importante conhecer os elementos que
orientam a elaboração dos testes e a produção dos
resultados de proficiência.
Assim, esta seção traz a Matriz de Referência para
a avaliação do PAEBES ALFA, a composição dos
cadernos de testes, uma introdução à Teoria da
Resposta ao Item (TRI), bem como os Padrões de
Desempenho, ilustrados com exemplos de itens.
Matriz de Referência
Para realizar uma avaliação, é necessário definir
A competência na prova escrita demanda alguns
o conteúdo que se deseja avaliar. Em uma
conhecimentos, como: interpretação de texto,
avaliação em larga escala, essa definição é dada
reconhecimento de sinais de trânsito, memorização,
pela construção de uma MATRIZ DE REFERÊNCIA,
raciocínio lógico para perceber quais regras de
que é um recorte do currículo e apresenta as
trânsito se aplicam a uma determinada situação etc.
habilidades definidas para serem avaliadas. No
Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN) para o Ensino Fundamental e para o Ensino
Médio, publicados, respectivamente, em 1997 e
em 2000, visam à garantia de que todos tenham,
mesmo em lugares e condições diferentes, acesso
a conhecimentos considerados essenciais para o
exercício da cidadania. Cada estado, município e
escola tem autonomia para elaborar seu próprio
currículo, desde que atenda a essa premissa.
Diante da autonomia garantida legalmente
em nosso país, as orientações curriculares do
Espírito Santo apresentam conteúdos com
características próprias, como concepções e
objetivos educacionais compartilhados. Desta
forma, o estado visa desenvolver o processo de
ensino-aprendizagem em seu sistema educacional
com qualidade, atendendo às particularidades de
seus estudantes. Pensando nisso, foi criada uma
Matriz de Referência específica para a realização da
A competência na prova prática específica, por sua
vez, requer outros conhecimentos: visão espacial,
leitura dos sinais de trânsito na rua, compreensão
do funcionamento de comandos de interação
com o veículo, tais como os pedais de freio e de
acelerador etc.
É importante ressaltar que a Matriz de Referência
não abarca todo o currículo; portanto, não deve ser
confundida com ele nem utilizada como ferramenta
para a definição do conteúdo a ser ensinado em
sala de aula. As habilidades selecionadas para
a composição dos testes são escolhidas por
serem consideradas essenciais para o período
de escolaridade avaliado e por serem passíveis
de medição por meio de testes padronizados
de desempenho, compostos, na maioria das
vezes, apenas por itens de múltipla escolha.
Há, também, outras habilidades necessárias ao
pleno desenvolvimento do estudante que não se
avaliação em larga escala do PAEBES ALFA.
encontram na Matriz de Referência por não serem
A Matriz de Referência tem, entre seus
No exemplo acima, pode-se perceber que a
fundamentos, os conceitos de competência e
competência na prova escrita para habilitação de
habilidade. A competência corresponde a um grupo
motorista inclui mais habilidades que podem ser
de habilidades que operam em conjunto para a
medidas em testes padronizados do que aquelas da
obtenção de um resultado, sendo cada habilidade
prova prática.
entendida como um “saber fazer”.
compatíveis com o modelo de teste adotado.
A avaliação em larga escala pretende obter
Por exemplo, para adquirir a carteira de motorista
informações gerais, importantes para se pensar
para dirigir automóveis é preciso demonstrar
a qualidade da educação, porém, ela só será uma
competência na prova escrita e competência na
ferramenta para esse fim se utilizada de maneira
prova prática específica, sendo que cada uma delas
coerente, agregando novas informações às já
requer uma série de habilidades.
obtidas por professores e gestores nas devidas
instâncias educacionais, em consonância com a
realidade local.
17
18
Matriz de referência
1º ano do Ensino Fundamental do Ensino Fundamental
Tópico
O Tópico agrupa por afinidade um conjunto de habilidades
indicadas pelos descritores.
Descritores
Os descritores associam o conteúdo curricular a operações
cognitivas, indicando as habilidades que serão avaliadas por
meio de um item.
Item
O item é uma questão utilizada nos testes de uma avaliação em
larga escala e se caracteriza por avaliar uma única habilidade
indicada por um descritor da Matriz de Referência.
Rafaela tinha 7 fitas de amarrar o cabelo e ganhou mais 5 fitas.
Quantas fitas Rafaela tem agora?
(M010015E4)
2
5
11
12
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE LÍNGUA PORTUGUESA – PAEBES ALFA
1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Tópicos
T1Reconhecimento
de convenções
do sistema
alfabético.
T2. Apropriação
do sistema
alfabético.
2º
ANO
3º
ANO
X
X
X
D03 – Diferenciar letras de outros sinais gráficos, como os
números, sinais de pontuação ou de outros sistemas de
representação.
X
X
X
D04 – Distinguir, como leitor, diferentes tipos de letras.
X
X
X
C2. Uso adequado da
página.
D05 – Reconhecer as direções e o alinhamento da escrita da língua
portuguesa.
X
X
X
C3. Reconhecimento da
palavra como unidade
gráfica.
D06 – Compreender a função da segmentação de espaços em
branco, na delimitação de palavras em textos escritos (consciência
de palavras).
X
X
X
D07 – Identificar o número de sílabas de uma palavra (consciência
silábica).
X
X
X
D08 – Identificar sílabas e sons (consciência silábica e consciência
fonêmica).
X
X
X
D09 – Identificar relações fonema/grafema, som/letra (consciência
fonêmica).
X
X
X
D10 – Ler palavras silenciosamente.
X
X
X
D11 – Ler frases e pequenos textos, localizando informações
explícitas contidas neles.
X
X
X
D12 – Reconhecer o local de inserção de determinada palavra
numa sequência em ordem alfabética.
X
X
X
D13 – Identificar gêneros textuais diversos.
X
X
X
D14 – Reconhecer a finalidade de gêneros diversos.
X
X
X
D15 – Localizar informações explícitas em textos de maior
extensão ou em textos que apresentam dados.
X
X
X
D16 – Identificar elementos que constroem a narrativa.
X
X
X
D17 – Inferir informações implícitas em textos.
X
X
X
D18 – Identificar assunto de textos.
X
X
X
D20 – Identificar efeitos de humor em textos diversos.
X
X
D21 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto.
X
X
D22 – Estabelecer relações de continuidade temática, a partir da
recuperação de elementos da cadeia referencial do texto.
X
X
D23 – Identificar o efeito de sentido decorrente do uso de recursos
gráficos, da pontuação, da seleção lexical e repetições.
X
X
Competências
C1. Identificação de
letras do alfabeto.
C4. Aquisição da
consciência fonológica.
C5. Leitura de palavras,
frases e pequenos
textos.
T3 – Usos sociais
da leitura e da
escrita.
C6. Implicações do
suporte e do gênero
na compreensão de
textos.
C7. Localização de
informações explícitas
em textos.
C8. Interpretação de
informações implícitas
em textos.
T4- Leitura:
compreensão,
análise e
avaliação.
C9. Coerência e coesão
no processamento de
textos
C10. Avaliação do leitor
em relação aos textos
lidos.
T5 – Produção
escrita.
C11. Escrita de palavras
e frases.
C12. Produção de
textos.
Descritores
1º
ANO
D01 – Reconhecer especificidades da linguagem escrita.
X
D02 – Identificar letras do alfabeto.
D24 – Identificar marcas linguísticas que evidenciam o enunciador
no discurso direto ou indireto.
X
D25 – Distinguir fato de opinião sobre o fato.
X
D28 – Escrever palavras.
X
X
X
D29 – Escrever frases.
X
X
X
D30 – Produzir textos.
X
X
X
19
20
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – PAEBES ALFA
1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Tópicos
Competências
Descritores
D01 – Associar quantidades de objetos/pessoas/animais à sua
representação numérica.
D02 – Associar um número natural à sua escrita por extenso.
C1- Mobilizar ideias, conceitos
e estruturas relacionadas à
construção do significado dos
números e suas representações.
D04 – Comparar ou ordenar números naturais.
T1RECONHECIMENTO
DE NÚMEROS E
OPERAÇÕES.
D05 – Reconhecer números ordinais ou indicadores de posição.
C2 – Mobilizar conceitos e
propriedades numéricas, para
resolver problemas.
propriedades numéricas para
efetuar operações.
T2 - Noções de
Espaço e Forma
D03 – Comparar ou ordenar quantidades de objetos/pessoas/
animais
C4 – Reconhecer figuras
geométricas planas ou espaciais.
C5 – Localizar objetos em
representações do espaço.
D06 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo
diferentes significados da adição ou subtração.
D07 - Resolver problemas com números naturais, envolvendo
diferentes significados da multiplicação ou divisão.
D08 – Efetuar a adição ou subtração de números naturais.
D09 – Identificar a representação de figuras bidimensionais.
D10 – Identificar a representação de figuras tridimensionais.
D11 – Identificar a localização ou movimentação de pessoas,
objetos ou pontos em representação plana do espaço.
D12 – Comparar ou ordenar comprimento, altura e espessura.
T3 - Noções de
Grandezas e
Medidas.
propriedades relacionadas
a grandezas e medidas para
comparar, identificar ou efetuar
medições.
D13 – Identificar ou relacionar cédulas e moedas do Sistema
Monetário Brasileiro.
D14 – Estabelecer relações entre unidades de medidas de tempo.
C7 – Reconhecer grandezas e suas
diferentes unidades de medida.
D15 - Identificar diferentes maneiras de medir uma grandeza.
D16 - Ler horas em relógios digitais e/ou analógicos.
D17 - Identificar informações apresentadas em quadros ou
tabelas.
T4 - Tratamento da
Informação.
C8 – Reconhecer informações e
dados apresentados em gráficos,
tabelas ou gêneros textuais.
D18 - Identificar informações apresentadas em gráficos de
colunas.
D19 - Identificar informações apresentadas em diferentes gêneros
textuais.
21
Composição dos cadernos para a avaliação
Língua Portuguesa (Leitura e Escrita)
110 itens
divididos em
16 blocos de leitura
(com 5 itens cada)
e 12 blocos de escrita
(com 5 itens cada)
4 blocos de leitura e
1 bloco de escrita
formam um caderno
com 5 blocos (25 itens)
Leitura
iii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
ii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
80 x
iiiiiiiiiii iii
iii iiiiiiii
ii
iii
CADERNO
Escrita
iii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
ii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
30 x
iii
ii
CADERNO
O
CADERN
O
CADERN
12 x
= 1 item
Ao todo, são 12 modelos diferentes de cadernos.
Matemática
96 itens
divididos em
16 blocos
com 6 itens cada
4 blocos (24 itens)
formam um caderno
CADERNO
iii
iiiiii
iiiiii
iiiiii
iii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
96 x
iiiiiiiiiii iii
iii iiiiiiii
iii
iii
CADERNO
O
CADERN
O
CADERN
8x
= 1 item
Ao todo, são 8 modelos diferentes de cadernos.
22
Teoria de Resposta ao Item (TRI) e Teoria Clássica dos Testes (TCT)
O desempenho dos estudantes em um teste pode
ser analisado a partir de diferentes enfoques.
Através da Teoria Clássica dos Testes – TCT, os
resultados dos estudantes são baseados no
percentual de acerto obtido no teste, gerando a
nota ou escore. As análises produzidas pela TCT são
focadas na nota obtida no teste.
A título de exemplo, um estudante responde a uma
série de itens e recebe um ponto por cada item
corretamente respondido, obtendo, ao final do teste,
uma nota total, representando a soma destes pontos.
A partir disso, há uma relação entre a dificuldade
do teste e o valor das notas: os estudantes tendem
a obter notas mais altas em testes mais fáceis e
notas mais baixas em testes mais difíceis. As notas
são, portanto, “teste-dependentes”, visto que variam
conforme a dificuldade do teste aplicado. A TCT é
muito empregada nas atividades docentes, servindo
de base, em regra, para as avaliações internas,
aplicadas pelos próprios professores em sala de aula.
Parâmetro
A
Envolve a capacidade de um
item de discriminar, entre
os estudantes avaliados,
aqueles que desenvolveram as
habilidades avaliadas daqueles
que não as desenvolveram.
A Teoria da Resposta ao Item – TRI, por sua vez,
adota um procedimento diferente. Baseada em uma
sofisticada modelagem estatística computacional,
a TRI atribui ao desempenho do estudante uma
proficiência, não uma nota, relacionada ao do
estudante das habilidades elencadas em uma Matriz
de Referência, que dá origem ao teste. A TRI, para a
atribuição da proficiência dos estudantes, leva em
conta as habilidades demonstradas por eles e o grau
de dificuldade dos itens que compõem os testes. A
proficiência é justamente o nível de desempenho
dos estudantes nas habilidades dispostas em testes
padronizados, formados por questões de múltiplas
alternativas. Através da TRI, é possível determinar um
valor diferenciado para cada item.
De maneira geral, a Teoria de Resposta ao Item
possui três parâmetros, através dos quais é possível
realizar a comparação entre testes aplicados em
diferentes anos:
Parâmetro
B
Permite mensurar o grau de
dificuldade dos itens: fáceis,
médios ou difíceis. Os itens estão
distribuídos de forma equânime
entre os diferentes cadernos de
testes, possibilitando a criação
de diversos cadernos com o
mesmo grau de dificuldade.
A TCT e a TRI não produzem resultados
incompatíveis ou excludentes. Antes, estas
duas teorias devem ser utilizadas de forma
complementar, fornecendo um quadro mais
completo do desempenho dos estudantes.
O PAEBES ALFA utiliza a TRI para o cálculo da
proficiência do estudante, que não depende
unicamente do valor absoluto de acertos, já que
depende também da dificuldade e da capacidade
de discriminação das questões que o estudante
acertou e/ou errou. O valor absoluto de acertos
Parâmetro
C
Realiza a análise das respostas
do estudante para verificar
aleatoriedade nas respostas:
se for constatado que ele errou
muitos itens de baixo grau de
dificuldade e acertou outros
de grau elevado, situação
estatisticamente improvável, o
modelo deduz que ele respondeu
aleatoriamente às questões.
permitiria, em tese, que um estudante que
respondeu aleatoriamente tivesse o mesmo
resultado que outro que tenha respondido com
base em suas habilidades, elemento levado
em consideração pelo “Parâmetro C” da TRI. O
modelo, contudo, evita essa situação e gera um
balanceamento de graus de dificuldade entre as
questões que compõem os diferentes cadernos e
as habilidades avaliadas em relação ao contexto
escolar. Esse balanceamento permite a comparação
dos resultados dos estudantes ao longo do tempo e
entre diferentes escolas.
Padrões de Desempenho Estudantil
Abaixo do Básico
Básico
Proficiente
Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de
cortes numéricos que agrupam os níveis da Escala de Proficiência,
com base nas metas educacionais estabelecidas pelo PAEBES ALFA.
Esses cortes dão origem a quatro Padrões de Desempenho, os
quais apresentam o perfil de desempenho dos estudantes:
Abaixo do Básico
Avançado
Além disso, as competências e
habilidades agrupadas nos Padrões
não esgotam tudo aquilo que os
estudantes desenvolveram e são
capazes de fazer, uma vez que as
habilidades avaliadas são aquelas
consideradas essenciais em cada
Básico
Proficiente
Avançado
etapa de escolarização e possíveis
de serem avaliadas em um teste
de múltipla escolha. Cabe aos
docentes, através de instrumentos
de observação e registros
Desta forma, estudantes que se encontram em um Padrão de
utilizados em sua prática cotidiana,
Desempenho abaixo do esperado para sua etapa de escolaridade
identificarem outras características
precisam ser foco de ações pedagógicas mais especializadas, de
apresentadas por seus estudantes
modo a garantir o desenvolvimento das habilidades necessárias ao
e que não são contempladas nos
sucesso escolar, evitando, assim, a repetência e a evasão.
Padrões. Isso porque, a despeito
Por outro lado, estar no Padrão mais elevado indica o caminho
para o êxito e a qualidade da aprendizagem dos estudantes.
Contudo, é preciso salientar que mesmo os estudantes
posicionados no Padrão mais elevado precisam de atenção, pois é
necessário estimulá-los para que progridam cada vez mais.
dos traços comuns a estudantes
que se encontram em um mesmo
intervalo de proficiência, existem
diferenças individuais que
precisam ser consideradas para a
reorientação da prática pedagógica.
São apresentados, a seguir, exemplos de itens* característicos de cada Padrão.
*O percentual de respostas em branco e nulas
não foi contemplado na análise.
23
24
Abaixo do Básico
0
50
100
150
200
250
Língua Portuguesa
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
até 400 pontos
Os estudantes que se encontram neste Padrão de Desempenho apresentam as primeiras manifestações
de habilidades relacionadas à apropriação do sistema de escrita. Essas habilidades dizem respeito tanto a
aspectos gráficos – distinção entre letras e outras formas de representação, como o desenho, por exemplo
– quanto sonoros (consciência fonológica). Dado o caráter inicial deste processo de reconhecimento de
convenções do sistema alfabético, as habilidades de leitura são ainda incipientes neste Padrão.
A partir dos 250 pontos de proficiência, os estudantes já identificam algumas letras do alfabeto
(especialmente as letras iniciais), quando apresentadas isoladamente ou em um conjunto de letras
(sequência de três letras).
Os estudantes com proficiência a partir de 300 pontos, além das habilidades descritas anteriormente,
identificam a sílaba inicial de uma palavra, especialmente em palavras formadas exclusivamente por sílabas
no padrão CV (consoante/vogal). Esse fato indica que os estudantes que se encontram neste nível de
proficiência percebem as relações entre fala e escrita de forma mais sistemática.
Estudantes que estão no limite da passagem deste Padrão ao seguinte – entre 350 e 400 pontos –, além
de terem consolidado as habilidades relacionadas à identificação de letras do alfabeto, reconhecem uma
mesma letra, ou sequência de letras, grafada em diferentes padrões gráficos (maiúscula, minúscula, de
imprensa, cursiva). Esses estudantes leem silenciosamente palavras dissílabas e trissílabas, especialmente
as paroxítonas, quando formadas exclusivamente por sílabas no padrão CV (consoante/vogal), ou por
sílaba formada exclusivamente por uma vogal. Tal constatação indica que esses estudantes desenvolveram
habilidades iniciais de leitura de palavras, sendo esse um marco importante de seu processo de
alfabetização.
(ESP14.824)
Veja a palavra abaixo.
Abacaxi
Faça um X no quadradinho onde está escrita a mesma palavra da ficha.
ABACATE
Esse item avalia a habilidade de distinguir, como leitor, diferentes
tipos de letras. Nesse caso, a palavra “Abacaxi” encontra-se escrita em
letras de forma minúsculas e o estudante deve, dentre as alternativas
propostas, selecionar aquela em que a palavra é a mesma, mas escrita
em letras de forma maiúsculas - caixa alta.
Os estudantes que selecionaram a letra A podem ter focalizado sua
atenção apenas nas três primeiras sílabas da palavra “ABACATE”, que
são iguais às do gabarito “Abacaxi”.
Aqueles que marcaram a alternativa B, o gabarito, identificaram a
mesma palavra, escrita de forma diferente.
Os que escolheram a letra C provavelmente consideraram apenas as
duas primeiras letras da palavra “ABÓBORA”, iguais às do gabarito.
Aqueles que marcaram a letra D provavelmente observaram a
presença da vogal A tanto na palavra “AMORA” quanto na palavra
“Abacaxi”, desconsiderando as demais letras.
89
89,3% de acerto
A
B
C
6,5% 89,3% 1,6%
D
1%
25
26
(ES.71.1566)
Faça um X no quadradinho da “placa” onde aparecem somente letras.
AVENIDA
Brasil
CENTRO
Esse item avalia a habilidade de diferenciar letras de outros sinais
gráficos, como os números, sinais de pontuação ou de outros sistemas
de representação. Tal habilidade requer que o estudante identifique
em qual das placas representativas do uso da escrita na sociedade
aparecem somente letras, reconhecendo que elas também são símbolos,
mas diferentes dos desenhos e números, pois há uma relação direta
entre os contornos das letras e as respectivas representações do som.
Os estudantes que marcaram as letras A ou D reconheceram que em
ambas as placas aparecem letras, porém consideraram também como
letra a imagem do cigarro dentro de um círculo, na letra A e a imagem da
mulher, na letra D. Trata-se de uma hipótese comum ao processo inicial
de aquisição de escrita, que é a de identificar desenhos como letras.
91
91,7% de acerto
A
B
C
D
3% 91,7% 1,3% 2,5%
Aqueles que selecionaram a alternativa B, o gabarito, identificaram,
dentre as placas apresentadas, aquela em que aparecem somente letras.
Os estudantes que escolheram a alternativa C identificaram
corretamente as letras que indicam o símbolo quilômetro por hora
(km/h), porém desconsideraram a informação numérica que aparece em
destaque na placa de trânsito.
Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Abaixo
do básico também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de
reconhecer as direções e o alinhamento da escrita da língua portuguesa
e de diferenciar letras de outros símbolos, nesse caso de números e
de outros sinais gráficos presentes, por exemplo, em um teclado de
computador, como apresentado nos itens a seguir.
(ESP14.159)
Veja o texto abaixo.
A primeira palavra desse texto é
ANIVERSÁRIO.
FELIZ.
MUITO.
PATRÍCIA.
85
85% de acerto
A
B
C
10,4% 85% 1,2%
D
2%
27
28
(ES.04.3365)
Faça um X no quadradinho onde aparecem somente letras.
R$ 9.99
900 X 44 + 2
=+%@:
KLMN
96
96,2% de acerto
A
1%
B
C
D
1,3% 0,4% 96,2%
Língua Portuguesa
Básico
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
de 400 a 500 pontos
Os estudantes que apresentam o Padrão de Desempenho Básico desenvolveram todas as habilidades de
leitura descritas no Padrão de Desempenho Abaixo do Básico. Além daquelas habilidades, os estudantes
com nível de proficiência entre 400 e 450 pontos realizam a leitura de palavras dissílabas ou trissílabas,
paroxítonas, formadas por diferentes estruturas silábicas (sílaba no padrão CV, CVC, ditongo).
Os estudantes que estão no limite da passagem deste Padrão de Desempenho ao seguinte, entre 450 e
500 pontos, leem palavras formadas por diferentes padrões silábicos, atribuindo sentido ao que leem.
Além disso, identificam o gênero ao qual pertencem alguns textos mais familiares, como por exemplo,
receita. Surgem, neste nível, as primeiras ocorrências de habilidade de leitura de frases na ordem direta
(sujeito, verbo, objeto) com identificação de informações nelas explícitas. Também aparecem ocorrências
de localização de informações explícitas (que se encontram na superfície textual) em textos curtos e de
gênero familiar ao contexto escolar, como parlendas e textos que informam sobre curiosidades. Em textos
narrativos curtos (entre três e quatro linhas), os estudantes que apresentam este nível de proficiência
identificam elementos, como o tempo em que ocorre um determinado fato e a personagem principal da
narrativa.
Em seu conjunto, o desenvolvimento de habilidades de leitura relacionadas a este Padrão de Desempenho
caracteriza um leitor que lê e interpreta pequenos textos com alguma autonomia.
29
30
(P040233E4)
Leia o texto abaixo.
Clara
Quando eu crescer, vou...
Dirigir o carro da mamãe.
Estalar os dedos como o papai.
Assobiar como o meu tio.
Cozinhar como a minha tia.
Dançar como o vovô.
Patinar como a vovó.
Pintar como a minha prima.
Ser palhaço como o meu primo.
Mergulhar na piscina como o meu irmão.
Contar histórias como a minha professora.
Correr como o Dandão.
Saltar como o Lúcio.
Gargalhar como a minha bisavó.
Ser alta como a Gertrudes.
LAN BRENMAN, Clara, São Paulo: Brinque-Book, 2007. (P040233E4_SUP)
Nesse texto, Clara queria mergulhar na piscina como o
Dandão.
irmão.
Lúcio.
primo.
Esse item avalia a habilidade de localizar informações explícitas em
textos. Nesse caso, trata-se de um poema com uma única estrofe que
aborda os desejos de uma menina de fazer coisas como os adultos.
Para acertar o item, o estudante precisa identificar o que Clara
gostaria de fazer com o seu irmão, informação localizada no décimo
verso.
Os estudantes que marcaram as alternativas A, C ou D provavelmente
focalizaram sua atenção em ações que Dandão, Lúcio e o primo de
Clara realizavam, localizadas próximas àquela que ela gostaria de
fazer.
Aqueles que selecionaram a opção B, o gabarito, identificaram que
Clara gostaria de mergulhar na piscina como seu irmão.
74
74% de acerto
A
B
C
D
8,2% 74% 7,7% 8,5%
Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Básico
também resolvem tarefas que envolvem a habilidade de identificar
gêneros textuais diversos, como no exemplo apresentado a seguir.
(ES.17.2124)
Veja a figura abaixo.
Faça um X no quadradinho da figura que termina com a mesma sílaba (pedaço) da
palavra JANELA.
Esse item avalia a habilidade de identificar sílabas de uma palavra,
nesse caso de uma sílaba no padrão consoante/vogal. O item
apresenta como suporte a imagem de uma “JANELA” e como
alternativas de respostas quatro imagens. Para acertar o item, o
estudante precisa identificar o nome da imagem em que a sílaba final
seja a mesma da palavra “JANELA”.
82
82,5% de acerto
A
B
5,5% 3,9%
C
D
6% 82,5%
31
32
Os estudantes que marcaram as alternativas A ou C provavelmente
focalizaram sua atenção na presença das letras L e A nas palavras
LUVA e FLAUTA, mas que não representam a sílaba final “LA” nessas
palavras.
Os que escolheram a letra B provavelmente conseguiram focar a
sílaba final conforme solicitado no comando. No entanto, confundiram
o dígrafo “LH” da palavra “COLHER” com a letra “L” da palavra “JANELA”
acreditando se tratar da mesma sílaba. Esses estudantes também não
consideraram as diferenças, nas sílabas finais dessas palavras, das
letras “ER” / “A”, respectivamente.
Aqueles que selecionaram a alternativa D, o gabarito, identificaram
que a sílaba final “LA” da palavra “MALA” é igual à da palavra “JANELA”.
(P040179E4)
Peixinho
O peixinho chorava e chorava
Era tanta a sua mágoa
Que já não sabia
Se nadava em lágrimas ou água.
Não queira comer.
Não queria brincar,
Só queria chorar.
O peixinho estava com saudade
Dos sapinhos da lagoa,
Dos irmãozinhos, dos priminhos,
Daquela vida de peixinho tão boa.
O peixinho chorava e chorava.
Sozinho no fundo do aquário,
Justo no dia do seu aniversário.
Lalau; Laurabeatriz. Bem-te-vi. Coleção Itaú de Livros Infantis. São Paulo: Companhia das Letrinhas: Itaú, 2010. p. 6.(P040179E4_SUP)
Esse texto é
um bilhete.
um poema.
uma fábula.
uma notícia
60
60,3% de acerto
A
B
C
D
11,5% 60,3% 11,7% 14,6%
33
34
Língua Portuguesa
Proficiente
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
de 500 a 600 pontos
Os estudantes que apresentam Padrão de Desempenho Proficiente desenvolveram, além das habilidades
de leitura descritas anteriormente, outras habilidades que ampliam suas possibilidades de interação com
os textos como leitores.
Aqueles com proficiência entre 500 e 550 pontos ampliam habilidades relacionadas à consciência
fonológica, pois contam sílabas de palavras formadas por diferentes padrões silábicos e identificam sílabas
no padrão CV no final de palavras.
Com relação às habilidades relacionadas aos usos sociais de gêneros e suportes textuais, inicia-se
o desenvolvimento da habilidade de identificar gêneros textuais menos familiares, como a carta, e a
finalidade ou assunto de textos de gêneros familiares, como bilhete, lista de compras, folheto, tabela de
preços.
Os estudantes com proficiência entre 550 e 600 pontos, que se encontram, portanto, no limite para a
passagem ao próximo Padrão de Desempenho, consolidaram habilidades relacionadas à consciência
fonológica, como a de identificar sons iniciais e/ou finais de palavras formadas sílabas no padrão CV e
também as relativas à leitura de palavras em diferentes extensões e padrões silábicos.
As habilidades relacionadas à localização de informações em texto se ampliam, uma vez que os estudantes
que se encontram neste nível localizam informações em textos de diversos gêneros, inclusive gráficos e
tabelas, podendo tal informação estar no início, meio ou fim do texto. Ampliam-se, também, as habilidades
de identificar elementos de uma narrativa tais como personagem e espaço e aquelas relacionadas à
identificação de gênero, finalidade e assunto de textos, assim como se amplia a extensão dos textos que
esses estudantes conseguem ler.
Além de inferirem informações em textos exclusivamente não verbais, os estudantes que apresentam este
nível de proficiência inferem o sentido de uma palavra ou expressão.
(EPS56.663)
O Mágico de Oz
Era uma vez uma menina que morava em uma fazenda, próxima a um
campo de trigo, com seus tios, Aline e José. O seu nome era Dora.
Certo dia, um vento muito forte levantou Dora e a levou para uma cidade
que ficava bem no fim do arco-íris. Essa cidade se chamava Oz e era
governada por um mágico conhecido como “Mágico de Oz”.
Dora queria voltar para o campo, pois estava com saudades de seus tios.
Então decidiu procurar o mágico para ajudá-la.
Clássicos de Sempre. O Mágico de Oz.Editora Brasileitura. Fragmento.
Quem governava a cidade de Oz?
Aline.
José.
Um mágico.
Uma menina.
Esse item avalia a habilidade de localizar informações explícitas
em textos. Como suporte foi utilizado um fragmento do conto “O
mágico de Oz”, o qual aborda o momento em que Dora é levada
para outra cidade. Para acertar o item, o estudante precisa localizar
uma informação que se encontra na superfície textual, ao final do
segundo parágrafo. Especificamente, ele deve identificar, dentre várias
personagens, aquela que governava a cidade chamada Oz.
Os estudantes que marcaram as letras A ou B provavelmente
focalizaram sua atenção no fato de Aline ou José, respectivamente,
serem as primeiras personagens que aparecem no texto e por
estarem no início.
Aqueles que selecionaram a alternativa C, o gabarito, localizaram que
o mágico é a personagem que governava a cidade de Oz.
Os que optaram pela letra D provavelmente confundiram a
personagem principal, a menina, com aquela que governava a cidade,
o mágico.
69
69,6% de acerto
A
B
C
D
7% 10,9% 69,6% 10,6%
35
36
(ESP01.752)
A menina assustou a colega porque queria
brincar com ela.
comer maçãs.
pegar o livro.
subir na árvore.
Esse item avalia a habilidade de inferir informações
Mônica olhando em direção ao livro e dando um
implícitas em textos, nesse caso em uma tirinha
susto na colega, que o deixa cair no chão. A partir
não verbal. Para acertar o item, o estudante
dessas ações, tais estudantes inferiram que Magali
precisa observar as imagens na sequência em que
queria pegar o livro, no entanto, não observaram no
aparecem e como elas se articulam umas às outras
terceiro quadrinho que Magali não anda na direção
para interpretar a história.
dele para apanhá-lo.
Os estudantes que selecionaram a letra A podem
Os estudantes que marcaram a alternativa D
ter feito essa escolha baseados no cotidiano das
provavelmente observaram as ações da história em
crianças, em que dar susto faz parte de suas
torno da árvore, mas não consideraram que Magali
brincadeiras.
queria que a Mônica subisse na árvore e não ela
Aqueles que marcaram a alternativa B, o gabarito,
compreenderam que Magali dá um susto na Mônica
para esta dar um pulo e alcançar a árvore. Tal
atitude é justificada, no último quadrinho, pela ação
de Magali de estender sua mão pedindo uma maçã
à Mônica, desejo esse marcado pelo desenho dessa
fruta no balão.
Os que escolheram a letra C provavelmente
focalizaram sua atenção no primeiro e no segundo
quadrinhos, em que Magali aparece atrás da
própria.
77
77,9% de acerto
A
B
C
D
8,6% 77,9% 6,9% 5,4%
Os estudantes que se encontram no Padrão de Desempenho
Proficiente também resolvem tarefas que envolvem as habilidades
de reconhecer a finalidade de gêneros diversos e identificar o
número de sílabas de uma palavra, como nos respectivos exemplos
apresentados na sequência.
(ES.01.4747)
Esse texto serve para
contar a história de um ratinho.
ensinar a fazer ratos de papel.
explicar como um ratinho vive.
mostrar como evitar os ratos.
72
72,6% de acerto
A
B
C
D
11,6% 72,6% 7,2% 7,3%
37
38
Faça um X no quadradinho da figura que tem o mesmo número de
sílabas (pedaços) da palavra BALA.
(ESP12.134)
82
82,5% de acerto
A
B
C
D
7,4% 6,4% 82,5% 1,9%
Língua Portuguesa
Avançado
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
acima de 600 pontos
A principal característica dos estudantes que apresentam proficiência compatível com o Padrão de
Desempenho Avançado é o fato de terem desenvolvido habilidades de leitura além daquelas esperadas
para a etapa de escolarização em que se encontram. Este Padrão abriga vários níveis de desempenho,
portanto as habilidades descritas apresentam diferentes níveis de complexidade, a depender do nível em
que se encontram os estudantes.
Os estudantes que se encontram no nível até 650 pontos, além de localizarem sílabas iniciais e finais de
palavras formadas exclusivamente pelo padrão CV, reconhecem sílabas mediais dessas palavras. Quanto
às habilidades de leitura, elas se ampliam, tanto aquelas que se referem à apreensão de elementos que
se encontram na superfície textual e à identificação de elementos da narrativa, quanto àquelas que dizem
respeito à realização de inferências do sentido de palavras e expressões.
Ampliam-se também as habilidades relacionadas aos usos sociais da leitura e da escrita, o que indica que
esses estudantes demonstram ter maior familiaridade com gêneros textuais diversos.
Os estudantes com proficiência entre 650 e 700 pontos desenvolveram habilidades mais sofisticadas,
ligadas à consciência fonológica, como a habilidade de contar sílabas de palavras de diferentes extensões
e formadas por diferentes padrões silábicos, assim como o reconhecimento de diferenças sonoras entre
palavras que se diferenciam por apenas um fonema.
Quanto à leitura, a interação com textos narrativos revela que tais estudantes identificam o conflito gerador
em narrativas, assim como reconhecem o locutor de um texto de curta extensão e identificam, num texto,
a quem pertence a fala de uma personagem.
As habilidades de realização de inferência também se ampliam, pois os estudantes que se encontram
neste nível de proficiência apresentam a habilidade de inferir o assunto de um texto a partir de seu título,
de perceber o que provoca o efeito de humor num texto e de reconhecer o efeito de sentido produzido
pelo uso de onomatopeias em poesias. A partir dos 700 pontos, os estudantes ampliam a habilidade de
inferir informações em textos que conjugam linguagem verbal e não verbal, como tirinhas. Outra habilidade
que aparece neste nível é a de identificar a relação entre pronomes anafóricos e seus referentes.
A partir dos 750 pontos de proficiência amplia-se a habilidade de inferir o sentido de uma palavra ou
expressão em texto curto. Outra habilidade que se amplia é a de identificar o efeito de sentido decorrente
do uso de sinais de pontuação. Nesse intervalo, o estudante consegue identificar o interlocutor em textos
como propagandas.
A partir dos 800 pontos de proficiência, observa-se a ampliação das habilidades de leitura anteriormente
referidas, especialmente aquelas ligadas ao estabelecimento de relações lógico- discursivas entre partes ou
elementos dos textos, como relações de causa e consequência e relações lógico-discursivas marcadas por
conjunção temporal ou advérbio de tempo.
Observa-se, portanto, que as principais conquistas a partir deste nível de proficiência dizem respeito à
capacidade de interagir com os textos percebendo as relações existentes entre as diferentes partes que os
constituem.
39
40
(ES.10.1526)
Tantos medos e outras coragens
Muitos medos a gente tem e outros a gente não tem. Os medos são como
olhos de gato brilhando no escuro.
Há, por exemplo, o medo de escuro e tudo o que o escuro tem: lobo mau,
floresta virgem, portas fechadas, cavernas, porões, ai que pavor!
MURRAY. Roseana. Tantos medos e outras coragens. São Paulo: FTD, 6ª ed., 1998. Fragmento.
Qual é o assunto desse texto?
Lobo mau.
Medos diversos.
Olhos de gato.
Portas fechadas.
Esse item avalia a habilidade de identificar assunto de textos. Para
acertar o item, o estudante precisa produzir sentido para o texto
como um todo, articulando as diferentes informações que ele
apresenta. Nesse caso, o suporte utilizado é o trecho de um livro de
Roseana Murray, cujo assunto é sugerido pelo título, o que pode ser
considerado um elemento facilitador na resolução do item.
Os estudantes que marcaram as alternativas A ou D provavelmente
focalizaram sua atenção em informações pontuais do texto que
abordam o que o escuro pode levar a imaginar, como a presença de
um “lobo mau” e “portas fechadas”.
Aqueles que escolheram a letra B, o gabarito, atentaram-se para o
título e para o conteúdo do texto, identificando que o mesmo trata
dos medos diversos.
Os que selecionaram a opção C provavelmente podem ter feito essa
escolha baseados no fato de que os “olhos de gato” são comparados
ao medo, o que está relacionado ao gabarito.
54
54% de acerto
A
B
C
D
21,2% 54% 13,7% 9,6%
(ESP57.726)
PASSARINHO FOFOQUEIRO
Um passarinho me contou
que a ostra é muito fechada,
que a cobra é muito enrolada,
que a arara é uma cabeça oca,
e que o leão-marinho e a foca…
– Xô, passarinho! Chega de fofoca!
Disponível em: <http://blig.ig.com.br/jornalalfaletrando/textos-infantis>. Acesso em: 25 set. 2010. *Adaptado: Reforma Ortográfica.
Nesse texto, qual animal é muito fechado?
A arara.
A ostra.
O leão-marinho.
O passarinho.
Esse item avalia a habilidade de localizar informações explícitas em
textos. Nesse caso, trata-se de um poema curto que aborda o tema
de um passarinho fofoqueiro. Para acertar o item, o estudante precisa
localizar uma informação que se apresenta na superfície textual, no
segundo verso. O fato de a informação solicitada estar no início do
texto pode contribuir para facilitar a resolução do item.
Os estudantes que selecionaram a alternativa A provavelmente
reconheceram que a arara aparece no texto com uma característica,
de ser cabeça oca, mas que é diferente daquela solicitada no
comando.
Aqueles que marcaram a letra B, o gabarito, identificaram que o
animal muito fechado é a ostra.
Os estudantes que optaram pela alternativa C provavelmente
observaram que o animal leão-marinho aparece no texto, porém,
desconsideraram que este não é caracterizado.
Os que escolheram a letra D podem ter considerado o fato de o
passarinho ser o primeiro animal que aparece no poema, assim como
no título também. Esses estudantes, no entanto, desconsideraram
que o próprio título apresenta que o passarinho é fofoqueiro e não
fechado.
67
67,4% de acerto
A
B
C
D
6,6% 67,4% 10% 14,2%
41
42
Os estudantes que se encontram no Padrão de Desempenho
Avançado também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de
identificar gêneros textuais diversos e identificar o número de sílabas
de uma palavra, como nos respectivos exemplos apresentados na
sequência.
(ESP16.191)
Procura-se
Um cachorro alemão marrom, com uma
coleira prateada no pescoço. Ele atende
pelo nome de Falcão.
Informações pelo telefone: 1234-5678
Ofereço recompensa.
Flávia.
Esse texto é
um anúncio.
um convite.
uma carta.
uma receita.
66
66% de acerto
A
B
C
D
66% 14,6% 12,2% 6%
(ES.25.1643)
Veja a figura abaixo.
Faça um X no quadradinho que mostra o número de sílabas (pedaços) do nome
dessa figura.
1
2
3
4
58
58,8% de acerto
A
B
C
D
58,8% 23,1% 9,3% 7,5%
43
44
Abaixo do Básico
0
50
100
150
200
250
Matemática
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
até 350 pontos
Os estudantes que se encontram neste Padrão de Desempenho manifestam os primeiros sentidos
de números. Eles demonstram ser capazes de identificar igualdades e desigualdades numéricas por
meio da contagem, indicando o desenvolvimento da habilidade relativa ao estabelecimento de relações
e comparações numéricas. Nessa linha, ao compreender as noções de quantidade, os estudantes
estabelecem relações cognitivas com pequenos números, suas representações e uso em diferentes
situações cotidianas.
Constata-se, também, que os estudantes que se encontram neste Padrão começam a evidenciar
habilidades matemáticas relativas à consciência direcional, ou seja, eles estão começando a projetar as
dimensões espaciais do corpo no espaço imediato, demonstrando o apoderamento de conceitos espaciais
sobre o movimento ou localizações de objetos no ambiente.
A partir dos 200 pontos de proficiência, os estudantes associam figuras bidimensionais presentes na
composição de objetos do cotidiano, quando, por exemplo, percebem que as faces laterais de uma
pirâmide são triângulos.
Os estudantes com proficiência entre 250 e 300 pontos são capazes de diferenciar o maior do menor,
o mais alto do mais baixo, o mais curto do mais comprido, a partir da comparação entre objetos. Eles
também reconhecem cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e associam objetos do cotidiano
à forma de figuras tridimensionais, quando, por exemplo, relacionam esfera à bola e cubo à caixa, além de
identificar informações apresentadas em gráficos de coluna.
Os estudantes com proficiência entre 300 e 350 pontos, além das habilidades descritas anteriormente,
começam a resolver problemas envolvendo o significado de juntar da adição e retirar da subtração com
apoio de figuras e com quantidades menores que 10. Eles também reconhecem os números ordinais,
mas identificam até o nono elemento de uma posição. Além de identificar a posição de um personagem a
partir de uma referência, utilizando-se das noções de mais próximo/perto, eles são capazes de comparar e
ordenar comprimento, altura e espessura.
Devido à presença ainda incipiente de habilidades matemáticas neste Padrão de Desempenho, torna-se
necessário que a escola amplie o contato com atividades que sejam significativas, de forma a possibilitar
o desenvolvimento de habilidades relativas a Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação, além de
ampliar os campos Numérico e Geométrico.
(M010050E4)
Observe abaixo os palhaços.
Pipoca
Cacá
Dedé
Farofa
Qual desses palhaços é o mais baixo?
Cacá.
Dedé.
Farofa.
Pipoca.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes compararem a altura
de pessoas.
Para resolvê-lo, os respondentes devem perceber que o palhaço
Pipoca é o menor na comparação com os demais. Os estudantes que
escolheram a alternativa D demonstram ter desenvolvido a habilidade
avaliada.
Os estudantes que escolheram a alternativa A, possivelmente, não
se apropriaram do comando para a resposta do item e escolheram
o palhaço mais alto, demonstrando confundir o conceito baixo/alto
existente no contexto do item.
Aqueles que optaram pela alternativa B, possivelmente, elegeram
como referencial de comparação o palhaço Cacá e o palhaço Farofa,
enquanto aqueles que marcaram a alternativa C, provavelmente,
elegeram somente o palhaço Cacá como referencial de comparação.
Nesta etapa de aprendizagem, é de suma importância perceber como
esses estudantes estabelecem as relações assimétricas ao seriar os
objetos por meio das diferenças ordenáveis de um atributo (tamanho,
espessura, peso etc) e, a partir desse ponto, trabalhar mecanismos
que permitam aos estudantes vivenciarem essas relações.
91
91,0% de acerto
A
B
C
D
5,3% 1,6% 1,2% 91,0%
45
46
Entendemos como relações assimétricas aquelas que nos permitem
perceber que o motivo que nos leva a aproximar um objeto b, de um
outro objeto a, colocado, por exemplo, numa série que vai do menor
ao maior, é que b é maior do que a e este não é o mesmo motivo que
nos permite aproximar a de b. Os estudantes devem ser capazes de
perceber que, para haver uma afirmação de que um objeto é maior
ou menor do que o outro, é necessário que exista um referencial
comparativo. Exemplo: A só será o menor elemento do conjunto T =
{A, B, C}, se, e somente se, A for menor do que B e menor do que C.
Rafaela tinha 7 fitas de amarrar o cabelo e ganhou mais 5 fitas.
Quantas fitas Rafaela tem agora?
(M010015E4)
2
5
11
12
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas
envolvendo adição, sem apoio de figuras e com quantidades menores
que 10.
Para resolvê-lo, os estudantes devem perceber um dos significados
da adição, implícito no enunciado, que é a ideia de acrescentar uma
quantidade a outra para obter uma terceira. Em seguida, eles podem
realizar uma contagem progressiva do 7 para o 12 (8, 9, 10, 11 e 12),
ou associar mentalmente o processo de somar 7 com 5 ao numeral
12, sem necessariamente efetuar a ação de contar. Aqueles que
marcaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade
avaliada.
Os estudantes que escolheram a alternativa A subtraíram o algarismo
5 do algarismo 7, demonstrando não compreender o conceito de
adição que está implícito no contexto do problema. Aqueles que
escolheram a alternativa B demonstram não compreender a relação
existente entre as quantidades apresentadas no enunciado do item,
pois associaram de forma equivocada a quantidade de fitas que
Rafaela ganhou, ao total de fitas que ela tem agora.
82
82,0% de acerto
A
B
C
D
2,0% 7,0% 7,7% 82,0%
Os estudantes que optaram pela alternativa C, possivelmente,
perceberam a ideia aditiva presente no problema, mas erraram ao
utilizar o método da complementação (7, 8, 9, 10, 11), ou seja, no
processo de contagem, incluíram o algarismo 7 e encontraram como
resultado 11.
Verifica-se, ao analisar esse item, uma necessidade de se construir
junto aos estudantes, uma base conceitual das operações aritméticas,
surgidas nos diversos contextos, e amparada por uma compreensão
histórica e menos mecanicista. Contudo, é necessário para o
desenvolvimento cognitivo do estudante, que a escola também leve
em consideração a experiência de contagem que ele traz e possa,
dessa forma, conduzi-lo a perceber outros significados das operações
implícitos em determinados contextos.
(M010044E4)
Observe abaixo o desenho de um objeto.
Esse objeto lembra qual forma geométrica?
Paralelepípedo.
Pirâmide.
Cilindro.
Cone.
47
48
Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem um objeto
do cotidiano à representação geométrica de um sólido.
92
92,1% de acerto
A
B
C
D
3,4% 92,1% 1,2% 1,9%
(M010246E4)
Observe abaixo alguns patos na lagoa. Eles estão em fila.
Qual desses patos ocupa a primeira posição dessa fila?
Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem a posição
de um bichinho, em uma disposição geométrica unidimensional, a um
número ordinal.
93
93,3% de acerto
A
B
C
D
93,3% 2,1% 1,3% 2,6%
Básico
0
50
100
Matemática
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
de 350 a 450 pontos
Os estudantes que apresentam o Padrão de Desempenho Básico desenvolveram todas as habilidades
descritas no Padrão de Desempenho Abaixo do Básico. Além daquelas habilidades, os estudantes com
nível de proficiência entre 350 e 450 pontos reconhecem os números ordinais, identificando até a 15ª
posição de um elemento, bem como resolvem problemas envolvendo outros significados da adição
(acrescentar) e subtração (separar) com e sem apoio de figuras. Resolvem problemas envolvendo a
multiplicação, mas com apoio de figura.
No Campo Geométrico, constata-se que esses estudantes identificam propriedades comuns e diferenças
entre figuras bidimensionais, o que evidencia uma sistematização das habilidades que lhes permitem
projetar para a dimensão plana o objeto representado tridimensionalmente, quando, por exemplo,
relacionam a roda de um carro à sua forma circular, além de associar objetos do mundo físico a sólidos
geométricos (cubo e pirâmide).
Os estudantes com proficiência entre 350 e 400 pontos conseguem relacionar conceitos e propriedades
matemáticas dos quatro domínios quando mobilizam habilidades em situações da vida cotidiana, que
não exigem maior formalização. Esses estudantes também realizam a leitura e a interpretação de dados
matemáticos apresentados em gráficos de colunas, além de identificar intervalos de tempo (hora, dia,
semana, mês e ano) em situações envolvendo sequências de eventos e localizam informações, em
pequenos textos, envolvendo significado numérico. Demonstram, ainda, ser capazes de relacionar os
valores entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e identificar o registro por extenso de
alguns números naturais.
Percebe-se no intervalo entre 400 a 450 pontos marcos cognitivos significativos no campo numérico, pois
esses estudantes, além de resolver problemas envolvendo as ações de comparar e completar quantidades
e manipulam o algoritmo da adição e subtração sem reagrupamento.
Ao considerar esse conjunto de habilidades, evidencia-se a necessidade de continuar a desenvolvê-las,
sobretudo, as que dizem respeito aos Campos Geométrico e Grandezas e Medidas, que necessitam de
uma intervenção mais efetiva da escola em diálogo com outras Áreas do Conhecimento.
49
50
(M010021E4)
Resolva a operação abaixo.
5
+___
9
Qual é o resultado dessa operação?
4
13
14
59
Esse item avalia a habilidade de os estudantes calcularem a adição de
números naturais formados por um algarismo.
Para resolvê-lo, esses estudantes devem reconhecer que o sinal
operatório apresentado no item, traz consigo a ideia de adição, de
juntar as quantidades apresentadas. Uma das estratégias possíveis
para a resolução dessa operação é o método da complementação,
a partir do qual os estudantes juntam as quantidades propostas (5
e 9), fazendo a contagem de unidades, partindo da quantidade 5 e
completando com as 9 unidades subsequentes (6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
13 e 14), concluindo que a resposta correta é a alternativa C.
Os estudantes que escolheram a alternativa A mostraram não
reconhecer o sinal operatório apresentado e realizaram uma
subtração (9 – 5), encontrando como resultado o número 4. A opção
pela alternativa B sugere que os respondentes, provavelmente,
atribuíram significado ao sinal da adição e resolveram o item pelo
método da complementação (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13), mas
erraram ao considerar o algarismo 5 na contagem, encontrando como
resultado para essa soma o número 13, e não o 14.
Já a opção pela alternativa D indica que os estudantes realizaram
uma composição dos algarismos apresentados, inferindo, de maneira
equivocada, que o algarismo 5 corresponde a 5 dezenas e o 9, a 9
unidades, demonstrando não compreender o algoritmo da adição.
75
75,5% de acerto
A
B
C
D
3,3% 7,1% 75,5% 11,7%
Espera-se, nesta etapa de escolarização, que os estudantes comecem
a perceber algumas das características do Sistema de Numeração
Decimal e sejam capazes de utilizar o algoritmo da adição, como
estratégia para cálculos, bem como o cálculo mental. Os significados
relativos às operações aritméticas, não devem ser trabalhados
somente com base nas técnicas dos algoritmos, desvinculados das
compreensões históricas e conceituais da numeração. Eles devem
permear, também, o campo da compreensão dos contextos, nos
quais os estudantes possam perceber as ideias que subjazem essas
operações.
Geovani e seus três amigos foram comprar figurinhas. Observe abaixo a
quantidade de figurinhas que cada um deles comprou.
(M020183E4)
Geovani
Pablo
Tiago
Bruno
Qual desses garotos comprou a maior quantidade de figurinhas?
Bruno.
Geovani.
Pablo.
Tiago.
51
52
Esse item avalia a habilidade de os estudantes
A escolha da alternativa C indica que os estudantes,
estabelecerem uma relação entre quantidades
provavelmente, se apropriaram do comando do
de mesma natureza. O conceito implícito nesse
item, porém, elegeram somente a quantidade de
problema é o de comparação de quantidades.
figurinhas de Tiago e Bruno como referencial de
Para resolvê-lo, os estudantes devem reconhecer
comparação.
a quantidade de figurinhas de cada amigo para,
Nesta etapa de aprendizagem, é de suma
então, estabelecerem uma comparação entre elas,
importância perceber como esses estudantes
concluindo que a maior quantidade apresentada
estão desenvolvendo ou desenvolveram o senso
são as 8 figurinhas de Geovani. A escolha da
numérico - capacidade de perceber diferença
alternativa B indica que eles desenvolveram a
entre pequenas quantidades. Como esse senso
habilidade avaliada pelo item.
não permite distinguir quantidades maiores, é
Os estudantes que optaram pela alternativa A,
possivelmente, não compreenderam o comando
para resposta do item e marcou o amigo cuja
quantidade de figurinhas é uma das menores,
mostrando que não atribuíram significado ao
conceito de maior/menor presente no problema
apresentado.
Os estudantes que marcaram a alternativa
D podem ter elegido como referencial de
comparação a quantidade de figurinhas de Bruno,
demonstrando confundir o conceito de igual com o
conceito de menor.
necessário que seja oportunizado aos estudantes
vivenciarem situações que envolvam quantidades,
de modo que eles consigam estabelecer relações
entre elas.
90
90,7% de acerto
A
B
C
D
2,9% 90,7% 2,9% 2,4%
Josiane cuida de dezoito gatinhos.
De quantos gatinhos ao todo ela cuida?
(M010390E4)
1
8
10
18
A habilidade avaliada por esse item envolve associação de um número
à sua escrita por extenso.
90
90,2% de acerto
A
B
C
D
1,8% 4,2% 2,2% 90,2%
53
54
(M010386E4)
Observe abaixo o convite para um festival de pipoca da Escola Alegria.
De acordo com esse convite, qual é o horário desse festival de pipoca?
9h
14 h
16 h
34 h
Esse item avalia a habilidade de os estudantes localizarem
informações em pequenos textos que envolvem significado numérico.
75
75,2% de acerto
A
B
C
D
4,4% 75,2% 6,2% 13,1%
Matemática
Proficiente
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
de 450 a 550 pontos
Neste Padrão de Desempenho, é perceptível um aumento do grau de complexidade das habilidades do
Campo Numérico que pode ser verificado quando esses estudantes demonstram resolver problemas de
multiplicação e divisão com e sem apoio de figura. Eles são capazes de identificar o 20º elemento de uma
posição e manipular o algoritmo da adição e subtração sem reagrupamento e identificar o registro por
extenso de números naturais até 30. Amplia-se também o pensamento geométrico, uma vez que eles
demonstram identificar retângulos, círculos e triângulos com base na análise de figuras construídas pela
justaposição de outras figuras.
Os estudantes que se encontram no intervalo de 450 a 500 pontos de desempenho, no que se refere a
Grandezas e Medidas, conseguem estabelecer trocas entre cédulas e moedas em situações-problema.
Demonstram, no que se refere a habilidades de medida de tempo, que reconhecem horas exatas e meia
hora em relógios digitais e analógicos. No Campo Espaço e Forma, os estudantes que se encontram
neste Padrão demonstram que identificam propriedades geométricas que lhes permitem diferenciar
figuras planas como o triângulo, o retângulo e o círculo em representações que combinam essas formas.
Além disso, identificam a localização/movimentação de objetos em mapas tomando como referência
noções de perto/longe, direita/esquerda. No Campo Tratamento da Informação, identificam informações
apresentadas em gráficos de coluna, bem como identificam, em diferentes gêneros textuais, informações
relativas ao significado numérico.
Os estudantes com proficiência entre 500 e 550 pontos, além de ter desenvolvido as habilidades dos
Padrões anteriores, demonstram utilizar o sentido de número com mais propriedade. Eles resolvem
problemas de multiplicação envolvendo o significado de dobro e triplo com e sem apoio de figura,
problemas de divisão envolvendo a ideia de metade com e sem apoio de figura. No Campo Geométrico,
identificam figuras bidimensionais em desenhos formados pela composição de retângulos, círculos e
triângulos, bem como associam objetos do mundo físico à representação de sólidos geométricos (cubo,
pirâmide, cilindro e cone), o que representa uma maior abstração das propriedades que envolvem essas
figuras.
Ao observar o conjunto de habilidades que estão localizadas neste Padrão de Desempenho, constatam-se
marcos cognitivos significativos no Campo Numérico, Geométrico e no Campo das Medidas, demonstrando
que os estudantes cuja proficiência se encontra nesse intervalo encontram sentido para seu objeto de
estudo de maneira significativa. Esses estudantes percebem a relação existente entre a Matemática e o
mundo.
55
56
(M010214E4)
Observe abaixo os 6 ovos que Ana distribuiu igualmente em 3 cestas.
Quantos ovos Ana colocou em cada cesta?
2
3
6
18
envolvendo a divisão com o apoio gráfico.
Para resolvê-lo, os estudantes podem utilizar o seguinte esquema de
ação: considerar os 6 ovos e fazer uma distribuição entre as cestas,
usando a correspondência de um ovo para a primeira cesta, um para
a segunda cesta, um para a terceira, e assim sucessivamente, até que
tenham terminado de distribuir todos os ovos. Eles devem ser capazes
de reconhecer o significado de partilha, apresentado no contexto do
item, identificando que os 6 ovos foram distribuídos igualmente entre
cada uma das 3 cestas, ou seja, observar que 6 refere-se ao dividendo
e 3 ao divisor. A escolha da alternativa A indica que esses estudantes,
possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
Os estudantes que marcaram a opção C, provavelmente, indicaram
apenas a quantidade de ovos que Ana distribuiu, demonstrando
não terem se apropriado dos conceitos envolvidos no contexto do
problema. Equívoco semelhante cometeram aqueles que marcaram a
alternativa B, pois demonstraram confundir o divisor com o quociente.
Já aqueles que marcaram a alternativa D demonstraram não
compreender a ideia de partilha contida no enunciado do item, e
71
71,4% de acerto
A
B
C
D
71,4% 5,4% 20,3% 1,4%
realizaram uma multiplicação com as quantidades apresentadas (6 e
3), encontrando como resultado 18 ovos.
É necessário que, desde essa etapa, os estudantes sejam levados
a perceber que a divisão envolve duas variáveis em uma relação
constante. Essa operação não deve ser apresentada a eles apenas
como a inversa da multiplicação, pois outras significações podem ser
perdidas, como, por exemplo, a ideia de subtrações sucessivas. Além
disso, fica evidente que uma das maiores dificuldades apresentadas
por eles ao resolver essa operação, é perceber que existem novas
relações a serem compreendidas com a distribuição, uma delas é
lidar com a ideia de “todo” e “parte”. (As relações parte-todo, também,
se relacionam com a divisão, mas de forma diferente das relações
envolvidas nos problemas aditivos, em que o tamanho das partes não
precisam ser iguais).
57
58
(M020046E4)
Observe abaixo as moedas que Paulo encontrou no bolso de sua bermuda.
Quantos reais Paulo encontrou no bolso de sua bermuda?
Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem e
agruparem notas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro em
função de seus valores.
Para acertar esse item, os estudantes devem compreender que
cada moeda possui um valor específico, e que o agrupamento
dessas moedas gera um novo valor, que pode ser representado por
uma única cédula. Os estudantes que escolheram a alternativa D
demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada pelo item, pois
identificaram que o agrupamento das 8 moedas de 5 centavos, com a
moeda de 10 centavos resulta em cinquenta centavos; somando esse
valor, às 3 moedas de cinquenta centavos, o total será 2 reais.
41
41,1% de acerto
A
B
C
D
31,0% 16,6% 8,7% 41,1%
Os estudantes que optaram pela alternativa C, possivelmente,
associaram o algarismo 5, presente na maior parte das moedas
apresentadas no suporte, ao valor da cédula de 5 reais.
Os estudantes que optaram pela alternativa A, possivelmente,
ao agruparem as moedas, fizeram uma associação equivocada
da quantidade monetária de 2 reais com 20 reais. Já aqueles
que marcaram a alternativa B, não conseguiram, ainda, realizar
agrupamentos de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro,
indício de que não atribuíram valor ao conjunto de moedas.
É importante que se investigue a noção de valor1 que esses
estudantes apresentam nesta etapa de escolaridade e, a partir do
resultado encontrado, crie possibilidades para que eles compreendam
alguns dos conceitos que envolvem esse conhecimento. Os
estudantes irão identificar, ao longo de sua trajetória escolar, e de
suas vivências diárias, as moedas e cédulas que constituem o Sistema
Monetário Brasileiro. Portanto, é necessário que, atrelado a esse
reconhecimento, seja agregada, também, a importância de lidar com
esse Sistema.
Uma dica interessante é promover uma visita virtual ao Museu de
Valores do Banco Central do Brasil (http://www.bcb.gov.br/?MUSEU).
Lá é possível encontrar a evolução da humanidade em relação às
trocas, ao surgimento do dinheiro e, também, algumas das moedas
que nosso país já teve.
1 O valor citado no texto se refere ao valor monetário de produtos, como, por exemplo,
quanto custa um picolé, um lápis ou, ainda, por que um lápis é mais caro que o
outro.
59
60
(M010380E4) Observe no relógio abaixo o horário em que Fernando vai para a escolinha
de futebol.
Qual é o horário que Fernando vai para escolinha de futebol?
1 hora.
2 horas.
3 horas.
12 horas.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes lerem horas inteiras em
um relógio analógico.
68
68,1% de acerto
A
B
C
D
2,1% 2,6% 68,1% 25,6%
Fabiano repartiu igualmente 4 bolinhas entre seus quatro amigos.
Quantas bolinhas cada um dos amigos de Fabiano recebeu?
(M010395E4)
1
3
4
8
envolvendo a divisão de números naturais, formados por um
algarismo, sem apoio gráfico.
59
59,3% de acerto
A
B
C
D
59,3% 4,5% 24,4% 8,9%
61
62
Matemática
Avançado
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
acima de 550 pontos
A principal característica dos estudantes que apresentam proficiência compatível com o Padrão de
Desempenho Avançado é o fato de terem desenvolvido habilidades matemáticas além daquelas esperadas
para a etapa de escolarização em que se encontram.
Os estudantes que se encontram no nível entre 550 a 600 desenvolveram as habilidades dos níveis
anteriores. Além disso, demonstram ampliar o conhecimento relativo aos sólidos geométricos, passam a
reconhecer o cone e a esfera, bem como identificar em calendários os dias da semana, meses e anos.
Os estudantes cuja proficiência se localiza no intervalo de 600 a 650 pontos consolidaram a habilidade de
identificar igualdades e desigualdades numéricas por meio da contagem, indicando o desenvolvimento
da habilidade relativa ao estabelecimento de relações e comparações numéricas sem apoio de figuras.
Eles também demonstram resolver problemas relativos à divisão sem apoio de figuras com grau de
complexidade maior que nos Padrões anteriores, bem como extrair informações de gráficos de colunas.
Constata-se que estudantes com proficiência localizada acima de 650 pontos consolidaram as habilidades
relativas à resolução de problemas envolvendo as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar
quantidades sem apoio de figuras. Eles consolidaram também as habilidades relativas ao reconhecimento
de figuras tridimensionais, extração de informação em gráficos de colunas, identificação de intervalo de
tempo e problemas envolvendo divisão sem apoio de figuras.
(M010381E4)
Observe os números no quadro abaixo.
7–2–5–9–1
Qual desses números é o maior?
9
7
2
1
Esse item avalia a habilidade de os estudantes
se apropriarem do comando para resposta do item,
compararem números naturais, formados por um
confundindo conceito maior/menor.
algarismo, para identificar o maior dentre eles.
De acordo com alguns autores a capacidade de
Para resolvê-lo, os estudantes podem recorrer
manipular quantidades pequenas, não depende
à ideia de que cada número expressa uma
de conhecermos as estruturas numéricas, ou
quantidade e, portanto, constatar que o algarismo
compreendermos as características de um
9 representa a maior dessas quantidades. Caso
Sistema de Numeração. Partindo desse princípio,
eles reconheçam a estrutura aditiva dos números,
percebemos que, nesta faixa etária, é essencial
(2 = 1 + 1, 3 = 1 + 1 + 1 etc.), eles também podem
que os estudantes compreendam que, para cada
utilizar essa ideia para estabelecer a comparação.
quantidade, temos uma simbologia diferente.
Os estudantes que marcaram a alternativa A
Esse conhecimento precisa ser apresentado
demonstraram ter desenvolvido a habilidade
aos estudantes levando em consideração toda
avaliada pelo item.
a experiência de contagem que ele traz de suas
A opção pela alternativa B demonstra que,
provavelmente, os estudantes não compararam o
algarismo 7 com o algarismo 9. Já os estudantes
que optaram pela alternativa D, não se apropriaram
do comando para resposta do item, confundido o
conceito maior/menor, assinalando a alternativa
que contém o menor número apresentado no
quadro.
Aqueles que marcaram a alternativa C,
possivelmente, compararam o algarismo 2 somente
com o algarismo 7 e 5, demonstrando, também, não
vivências, de modo que eles percebam que a
Matemática também é uma linguagem.
81
81,7% de acerto
A
B
C
D
81,7% 11,9% 2,3% 2,6%
63
Para o trabalho
pedagógico
A seguir, apresentamos dois artigos cujo conteúdo
é uma sugestão para o trabalho pedagógico com
algumas habilidades em sala de aula. A partir do
exemplo trazido por este artigo, é possível expandir
a análise para outras competências e habilidades.
O objetivo é que as estratégias de intervenção
pedagógica ao contexto escolar no qual o professor
atua sejam capazes de promover uma ação focada
nas necessidades dos estudantes.
INTERPRETAÇÃO DE INFORMAÇÕES IMPLÍCITAS EM TEXTOS NA
ALFABETIZAÇÃO: A HABILIDADE DE FAZER INFERÊNCIAS
A leitura é uma atividade cognitiva e social. Social,
Na Grécia Antiga, a transmissão do conhecimento
na medida em que através dela estabelecemos
se dava basicamente através do discurso oral,
relações com o outro e com o mundo que nos
e o texto escrito era o registro feito à mão do
cerca: através da leitura podemos, por exemplo,
pensamento do filósofo, escrito para ser oralizado,
buscar informações num jornal ou na Internet,
lido pelo próprio pensador ou por um “ledor” em
conhecer sobre um dado assunto, nos comunicar
praça pública. Isso significa dizer que o texto não
com outra pessoa, nos orientar na cidade, nos
era acessível a qualquer leitor, ainda que muitos
divertir no nosso tempo livre e realizar muitas
nessa época dominassem as técnicas de leitura. O
outras atividades cotidianas. E é também uma
livro, por sua vez, era um objeto de arte, de difícil
atividade cognitiva na medida em que, no ato de ler,
manuseio, e, feito em forma de rolos, era o único
operamos cognitivamente sobre o texto escrito, ou
suporte para o texto escrito, o que exigia que o
seja, realizamos uma série de operações mentais
leitor o lesse linearmente, sem muita possibilidade
enquanto nossos olhos se deparam com os sinais
de antecipações e retomadas. Na Idade Média,
gráficos inscritos nos mais diferentes suportes.
com as invasões bárbaras, a cultura escrita cai em
Esses dois aspectos estão relacionados, uma vez
que a multiplicidade dos tipos de textos e dos
suportes de escrita, a expansão da circulação
do texto escrito e a centralidade da escrita na
atualidade levam a novas formas de ler. Isso
significa que cada tipo de texto exige diferentes
habilidades de leitura.
Tradicionalmente, o ato de ler era
entendido como uma atividade mecânica
de decodificar palavras e extrair delas os
sentidos dos textos lidos. Essa forma de
compreender a leitura era coerente com
os usos sociais que se apresentavam à
escrita da Antiguidade até a Idade Média.
desuso e fica restrita à Igreja. Os textos escritos
deixam de ser objeto de transmissão de cultura e
passam a ser meios de disseminação e conservação
da doutrina religiosa, restringindo-se à vida
intelectual dos mosteiros. Também os suportes
de escrita se transformam, substituindo-se os
materiais e o formato dos livros, que passam a ser
compostos por folhas de pergaminho dobradas,
substituindo os antigos papiros. Ler, no entanto,
ainda permanece como uma atividade de decifração
do texto escrito, onde o leitor é aquele que faz
a transposição da escrita para o oral. A leitura
continua sendo realizada em voz alta, dessa vez
não mais para uma plateia de ouvintes em praça
pública, mas para o próprio leitor (uma leitura para
si mesmo), servindo basicamente como suporte à
tarefa de reproduzir os manuscritos clássicos da
antiguidade. Nesse universo, onde o monopólio
da escrita garantia a manutenção do poder pela
65
66
restrição do acesso à cultura, conservada no
cidadãos: surgem os letreiros, cartazes publicitários,
interior do texto escrito, uma questão se colocava:
placas com nomes de ruas, números nas casas etc.
como garantir que o que se lia ficasse restrito aos
No âmbito privado, liam-se textos de instrução,
domínios daquele que lia? Era preciso garantir o
textos pedagógicos, panfletos, guias, almanaques e
sossego e o silêncio dos mosteiros, ou antes, era
relatos. Mais tarde, a partir do século XVIII, surgem
preciso evitar que algo lido se tornasse objeto
os romances e a leitura passa a ser uma atividade
de questionamentos por parte de outros. Surge,
de enlevo, a maneira através da qual o leitor pode
então, a leitura silenciosa que, embora difícil
gozar do prazer e da emoção da literatura. Assim, a
para aquele contexto, vai sendo gradativamente
leitura passa a ser, também, divertimento. Com os
aperfeiçoada pela introdução de novas técnicas
avanços tecnológicos que culminam na Revolução
na reprodução dos manuscritos antigos: adota-
Industrial, o texto escrito passa a ser instrumento
se um novo tipo de letra, menos rebuscada, e a
para capacitar o trabalhador, de forma que ele
prática de separar as palavras por espaços; são
possa atender às necessidades de trabalho na
introduzidos os sinais de pontuação e a ortografia
cadeia produtiva. A partir daí, até os dias de hoje, o
é normatizada, tornando, dessa forma, o texto
acesso ao através da escrita, aliado à abundância
escrito mais legível e mais compreensível, o que
de informação veiculada por inúmeros suportes
abriu as portas para sua disseminação. Ainda na
transformam a função da escrita, modificando,
Idade Média, com a expansão da urbanização em
consequentemente, as formas de ler. O leitor
razão da diversificação das atividades comerciais, a
atual não é mais o decifrador do texto, aquele que
leitura ultrapassa os muros dos mosteiros e passa
oraliza o escrito para dele extrair um significado.
a ser requerida com outras funções: o documento
Ao contrário, é aquele que explora silenciosa e
escrito passa a formalizar as relações comerciais,
visualmente o texto, buscando o sentido do que lê.
e as comunicações à distância deixam de se fazer
por mensageiros, através da interação face a
face, sendo substituídas por mensagens escritas,
consideradas mais seguras. Nesse contexto de
efervescência urbana e cultural, o ensino da leitura
passa a ser dado por leigos, no âmbito privado.
Surgem as universidades e no interior delas adotase e consolida-se a leitura silenciosa como uma
nova forma de ler. Essa nova forma de relação
com o texto acaba por exigir estratégias de leitura
mais complexas e elaboradas, onde a oralização
do texto como única forma de ler é abandonada,
tornando a leitura um ato exclusivamente visual.
Nessas condições surge a imprensa, que leva,
gradativamente, a difusão do texto escrito e
a ampliação dos seus usos para o âmbito das
relações sociais e familiares. Nas cidades, a escrita
passa a ser usada para normatizar a vida dos
Na mesma medida em que se ampliam as funções
sociais da escrita e os tipos de texto a serem lidos,
transformam-se ou ampliam-se as capacidades
cognitivas envolvidas na leitura. Dessa forma,
a leitura passa, de uma habilidade de
decifração dos sinais gráficos, a uma
atividade complexa, que envolve não só a
capacidade de decodificar palavras, mas
também os conhecimentos e intenções do
leitor na construção de um sentido para o
texto lido.
A multiplicidade de textos escritos com diferentes
elementos do texto, na intenção de desvendar as
funções que circulam na sociedade moderna
intenções do autor.
permite leituras diferentes, pois não lemos um
jornal e um romance, um manual e um anúncio
da mesma forma. Isso significa dizer que, para ler
textos diferentes, o leitor lança mão de diferentes
estratégias de leitura. Sendo assim, podemos
entender que o leitor competente, hoje, é aquele que
desenvolveu capacidades e habilidades de leitura das
quais lança mão para ler de formas diferentes textos
diferentes. Essa noção de flexibilidade na leitura,
que caracteriza o leitor moderno, não é coerente
com a concepção de leitura disseminada pela escola
tradicional, que prioriza a oralização do escrito e a
decifração, ou seja, a busca de sentido unicamente
no interior do próprio texto.
Mas, então, o que é leitura, hoje? O que caracteriza
o ato de ler? O que fazemos quando lemos?
Como já foi dito, ler é uma atividade complexa, que
vai além da tarefa de decodificar ou de localizar
informações. A leitura envolve a construção de
sentidos para o texto. Os sentidos de um texto, por
sua vez, não estão no texto em si, mas nas relações
entre aquilo que o leitor decodifica e depreende
do texto escrito e o que ele já sabe, ou seja, os
conhecimentos armazenados em sua memória ao
longo de suas experiências. Assim, podemos dizer
que ler é uma atividade cognitiva que se realiza a
partir de dois elementos que se relacionam: o texto
e os conhecimentos prévios do leitor, os aspectos
textuais e extratextuais.
A compreensão dos aspectos do texto que
concorrem para a construção dos sentidos daquilo
que se lê, que chamamos de processamento do
texto, é um aspecto fundamental da leitura. O
processamento do texto diz respeito à atividade
cognitiva do leitor, que, no ato da leitura, está
voltada para a busca da coerência entre os
Ao buscar a coerência do texto, o leitor lança mão
de estratégias cognitivas inconscientes, entre as
quais está a habilidade de fazer inferências. A
produção de inferências é o que vai possibilitar a
compreensão global do texto lido, a composição
de um todo coerente e consistente, ou seja, a
construção de sentido.
Inferir é ler nas entrelinhas. É identificar os “não
ditos”, relacionando informações no interior do
próprio texto (textuais e contextuais) e informações
do texto com as que estão fora do texto, na mente
do sujeito que lê (extratextuais).
Um dos aspectos relacionados à habilidade de fazer
inferências é a capacidade do leitor de identificar
a função ou o significado de determinados termos
no texto, fazendo a relação entre um termo dado,
já conhecido, e um novo, cujo significado está
implícito.
Ao ler um texto de um determinado gênero, o
leitor, para atribuir-lhe sentido, precisa inferir
o significado de palavras, fazendo a ligação
entre termos no interior do próprio texto e
assim depreender os significados daqueles
cuja função ou significado não estejam claros,
não estejam explícitos, relacionando-os. Neste
caso, a compreensão dos significados de tais
termos depende da construção de um contexto
interpretativo pelo leitor, no qual os diversos
elementos textuais relacionados produzam sentido
apenas no todo, dentro do contexto do texto.
Isso ocorre na leitura de diversos gêneros. Por
exemplo, numa receita culinária, a inferência dos
significados das palavras a partir do contexto é
fundamental para a compreensão sobre o modo de
preparar a receita:
67
68
Gelatina surpresa
Ingredientes
[...]
e estabelecer a relação entre os dois termos na
sequência do texto.
Da mesma forma, ainda nesse trecho da receita
Modo de preparo
outra situação ocorre, em que o processo
1-
texto.
Lave bem as laranjas. Corte uma tampa
num dos lados da fruta e retire com uma colher
toda a polpa com cuidado para não romper a
casca.
2-
Reserve a casca e passe as polpas numa
peneira para obter 1xícara e meia de chá de suco.
Se faltar, acrescente água.
3-
Aqueça meia xícara do suco no forno de
micro-ondas por 1 minuto na potência alta (100%
ou potência 10), junte o pó da gelatina e mexa bem
até dissolver. Acrescente o suco restante e encha
com cuidado as cascas das laranjas.
4-
Leve à geladeira por 2 horas ou até que
a gelatina fique firme. Corte cada laranja em 4
gomos. Sirva em seguida.
Fonte: Caderno de receitas 2. São Paulo: Globo, 2004. (Coleção
gostosuras do Sítio do Picapau Amarelo)
Ao ler essa receita, no trecho
1- Lave bem as laranjas. Corte uma tampa num dos
lados da fruta e retire com uma colher toda a polpa
com cuidado para não romper a casca.
2- Reserve a casca e passe as polpas numa peneira
para obter 1 xícara e meia de chá de suco. Se faltar,
acrescente água.
há uma série de aspectos cuja compreensão
depende da habilidade de inferência do leitor.
inferencial também se apoia em elementos do
Trata-se da compreensão do significado do termo
polpa. Caso esse significado não seja conhecido
do leitor, o que pode ser muito comum em se
tratando de leitores iniciantes, ele deverá inferir
esse significado, pois isso é de vital importância
na compreensão do modo de fazer a receita.
Assim, para ser capaz de compreender o que
significa o termo polpa, o leitor deverá se apoiar
em elementos do próprio texto para construir
um contexto que lhe permita compreender o
significado dessa expressão. No entanto, neste
caso, o termo polpa não substitui nenhum outro
termo já citado, e o leitor deverá inferir seu
significado a partir do contexto geral do texto,
buscando pistas no próprio texto para concluir o
que o termo polpa significa. Neste caso, buscará se
apoiar na sequência das informações, relacionando
o termo às informações presentes nas instruções
sobre o modo de preparo da receita, que diz que
se deve retirar a polpa da fruta com cuidado e
depois, passar as polpas numa peneira para se
obter o suco. Dessa forma, o leitor só será capaz
de compreender o que o termo polpa significa
fazendo a ligação entre as duas instruções, que se
relacionam.
Outro exemplo em que a inferência dos significados
das palavras se apoia no contexto pode ser
O leitor precisará compreender, por exemplo,
observado no trecho do conto No Reino das
que a expressão da fruta se refere ao termo as
Palavras, de Maria Quintanilha Martinez.
laranjas, e o substitui. Para ser capaz de fazer isso,
o leitor deverá retomar a primeira frase do trecho
Vejamos:
No Reino das Palavras
A máquina de dar nome às coisas ficava no Reino
das Palavras.
[...] Às vezes, misturava os nomes, e era um
desastre. Como no dia em que inventou
borbonhoca e minholeta. Os dois nomes se
estranharam, entraram de novo na máquina.
Ela sacudiu, sacudiu, e afinal saíram de novo:
um procurou logo um buraco na terra para se
esconder, e o outro saiu voando todo apressado.
[...]
a partir da recuperação de elementos extratextuais.
É o caso da compreensão de elementos
estruturantes de textos como fábulas, por exemplo:
Um corvo pousou em uma árvore, com um bom
pedaço de queijo no bico.
Atraída pelo cheiro do queijo, aproximou-se da
árvore uma raposa.
Com muita vontade de comer aquele queijo, e sem
condições de subir na árvore, afinal, não tinha
asas, a raposa resolveu usar sua inteligência em
benefício próprio.
— Bom dia amigo Corvo! – disse bem matreira a
raposa.
O corvo olhou-a e fez uma saudação balançando
No trecho em questão, para atribuir sentido ao
a cabeça.
texto, o leitor precisa compreender que as palavras
— Ouvi falar que o rouxinol tem o canto mais
misturadas pela máquina de dar nome às coisas
belo de toda a floresta. Mas eu aposto que você,
– borbonhoca e minholeta – são “borboleta” e
meu amigo, acaso cantasse, o faria melhor que
“minhoca”. Para chegar a essa conclusão, embora
qualquer outro animal.
ele possa se basear nos fragmentos das palavras
Sentindo-se desafiado e querendo provar seu
misturadas, isso pode não ser suficiente. Já que não
valor, o corvo abriu o bico para cantar. Foi quando
há menção no texto dos nomes dos animais que
o queijo caiu-lhe da boca e foi direto ao chão.
foram misturados, é preciso que o leitor busque
A raposa apanhou o queijo e agradeceu ao corvo:
elementos para produzir inferências acerca dos
— Da próxima vez amigo, desconfie das
termos borbonhoca e minholeta, buscando pistas
bajulações!
que confirmam essa informação e que constroem,
portanto, o contexto interpretativo. Neste caso,
Moral da história: Desconfie dos bajuladores,
são as ações das personagens – um procurou
esses sempre se aproveitam da situação, para tirar
logo um buraco na terra para se esconder, e o
vantagem sobre você.
outro saiu voando todo apressado – que apoiam
as suposições do leitor. Neste caso, mais uma
vez, é preciso que o leitor lance mão também de
conhecimentos extratextuais, uma vez que ele deve
reconhecer nas ações das personagens citadas,
características dos animais minhoca e borboleta.
Neste exemplo, para compreender o sentido
do texto, é necessário que o leitor construa um
julgamento de valor em relação às personagens
a partir dos acontecimentos narrados. Sendo
assim, para entender a lição ou exemplo que são
característicos desta fábula em particular, o leitor
Há ainda, situações em que o leitor faz inferências
precisa entender que as atitudes da raposa são
apoiando-se unicamente em seus conhecimentos
caracterizadas pela sua esperteza, enquanto as
prévios, quando precisa buscar sentido para o texto
do corvo são caracterizadas pela sua vaidade. Em
69
70
outras palavras, é preciso que o leitor conclua,
conhecidos para recuperar o contexto de um texto
diante da sequência dos fatos, que a raposa é
não conhecido. Outro aspecto essencial é construir
esperta, enquanto o corvo é vaidoso, e, desta
pontes entre o assunto do texto que o estudante
forma, compreenda a lição a ser aprendida com o
vai ler e os conhecimentos que já tem (do tema,
texto. Neste caso, o corvo foi enganado pela raposa
da língua, de sua própria experiência de vida). Para
justamente por causa da sua vaidade.
isso, o professor deve abordar o tema de que trata
Há, ainda, situações em que o leitor não se apoia
apenas em elementos linguísticos para produzir
inferências. É o caso de quadrinhos, por exemplo,
em que o leitor precisa relacionar elementos
verbais e não-verbais:
o texto antes da leitura em si, discutindo com os
estudantes sobre aspectos que devem aparecer
no texto e, dessa forma, favorecer a ativação dos
conhecimentos prévios do estudante. Um terceiro
ponto, essencial na produção de inferências é a
recuperação do contexto interpretativo dentro do
próprio texto, para a produção de sentidos. Para
isso, o professor pode dirigir a leitura do estudante
para observação de aspectos textuais cruciais na
produção de sentidos, tais como os significados de
palavras e expressões, propondo questões para
Neste caso, os elementos verbais do texto serão
contextualizados a partir da recuperação de
informações extratextuais, pois para compreender
o efeito de humor contido nas palavras das
personagens, e, por consequência, o sentido
do texto, é necessário que leitor conheça a
característica principal de uma das personagens:
não gostar de tomar banho. Para tal, o leitor, deve
conhecê-lo.
Na sala de aula, o professor pode auxiliar
seus estudantes no trabalho de produzir
inferências para construir os sentidos dos
textos lidos.
Um primeiro aspecto a ser considerado é a
necessidade de abordar os diversos gêneros
textuais levando o estudante a reconhecer
características fundamentais de cada gênero: a
linguagem, a estrutura do texto, seus componentes,
para que, ao se deparar com um determinado
texto, o estudante seja capaz de fazer suposições
sobre o que vai encontrar. Assim, os estudantes
podem estabelecer ligações entre diferentes textos
orientar a compreensão do estudante, que podem
ser feitas oralmente ou por escrito.
Os leitores iniciantes precisarão de muitas
orientações do professor para realizar
inferências. Por isso, é fundamental
que sejam apresentados aos estudantes
muitos suportes interpretativos no início
da alfabetização.
Gradativamente, na medida em que o estudante
vai se familiarizando com as práticas de leitura e
com a variedade do texto escrito, esses recursos,
inicialmente propostos pelo professor, vão sendo
internalizados pelos estudantes, de forma que
as estratégias de leitura vão sendo consolidadas.
Assim, gradativamente, o leitor passará de
decodificador a (re)construtor de sentidos para o
texto.
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Entre os temas apontados como referência para
Tradicionalmente, os professores ensinam a
o ensino da Matemática durante a Alfabetização
multiplicação como uma soma de parcelas iguais e
Matemática destaca-se o Reconhecimento de
fazem com que o estudante memorize a tabuada.
números e operações, que está relacionado ao
Acreditamos que o ensino de modo hierárquico
desenvolvimento de habilidades sobre construção
e fragmentado mostra-se presente, quando os
do número, quantificação, escrita do algarismo,
professore têm que trabalhar as operações de
operações de adição, subtração, multiplicação e
adição, subtração, multiplicação e divisão em sala
divisão e resolução de problemas por meio dessas
de aula. Sendo assim, vemos que o hábito de
operações.
treinar essas operações por meio de listas de arme
O professor dos anos iniciais precisa
compreender o significado de alfabetizar
matematicamente seu estudante para que
as ações desenvolvidas e aplicadas no
contexto escolar apresentem o resultado
esperado.
Alguns autores da área estão habituados a utilizar
o termo numeralizado para representar “estar
alfabetizado matematicamente”, o que caracteriza
aquele estudante que pensa e discute assuntos
com base nas relações numéricas convencionadas
pela sociedade. Portanto, trata-se de que, além
de reconhecer o número, o estudante deverá
ser capaz de reconhecer situações nas quais as
operações matemáticas serão aplicadas.
Desse modo, não basta que o estudante tenha
habilidades para resolver cálculos matemáticos,
diferenciando entre si os sinais de operações. O
professor deverá ser capaz de criar condições para
que o estudante consiga aplicar essas operações na
resolução de diferentes situações-problema.
Em particular, entre as habilidades que devem
ser desenvolvidas pelo professor no que se
refere ao Reconhecimento dos números e das
operações, encontra-se: Resolver problemas
que envolvam as ideias da multiplicação.
e efetue, ainda é uma prática comum, e constatase que alguns estudantes resolvem algoritmos de
forma mecânica e mnemônica. Os que apresentam
dificuldades nesse processo são orientados pelos
professores a resolver exercícios do treinamento.
Podemos notar, por exemplo, que os professores
ainda ensinam a multiplicação como uma adição
repetida, com base no ensino de contas, e não dos
conceitos.
Estudos atuais, contudo, direcionam o tratamento
das operações matemáticas para a perspectiva
da Teoria dos Campos Conceituais apresentada
por Gerárd Vergnaud. Neste contexto, um
campo conceitual é dado por um conjunto de
situações organizadas e vastas, que requisitam
um conjunto de esquemas de conceitualizações e
representações simbólicas. É por meio da análise
dos esquemas e representações simbólicas
envolvidas em cada situação que o autor possibilita
diferenciar campos conceituais, destacando,
entre eles, o campo conceitual das estruturas
multiplicativas.
De acordo com Gerárd Vergnaud, um conceito
só faz sentido quando está imerso em uma
situação, num conjunto de enunciados. Assim,
para que o estudante operacionalize o conceito de
multiplicação não basta apenas que memorize os
resultados de uma “tabuada”, mas que resolva uma
situação-problema de multiplicação utilizando a
estrutura multiplicativa.
71
72
Sendo assim,
os conceitos matemáticos só tornamse significativos quando articulados às
experiências dos estudantes com diversas
situações presentes na escola ou fora dela,
isto é, as situações raramente podem ser
compreendidas com base em um conceito
tomado isoladamente, e nem tampouco
um conceito se restringe a uma única
situação.
Tal perspectiva desmistifica a crença de que a
multiplicação e a divisão são operações que devem
ser ensinas à criança apenas depois da adição e da
subtração. Pesquisas realizadas por autores da área
apontam que desde o 1º ano os estudantes podem
resolver problemas que envolvam o conceito de
multiplicação.
A partir disso, o professor deve oportunizar diversas
situações-problemas para que o estudante possa
elaborar as suas estratégias de resolução, sempre
levando em conta que na adição e subtração
os esquemas utilizados são de juntar e separar,
enquanto que na multiplicação os esquemas são
outros. As situações multiplicativas podem ser
do tipo correspondência um-para-muitos ou que
envolvam relações entre variáveis e, ainda, situações
No caso das estruturas multiplicativas, o seu campo
conceitual não está limitado apenas aos conceitos
de multiplicação e de divisão, mas envolve fração,
que de distribuição, divisão e divisões ao meio.
Sugere-se assim, que durante os anos iniciais
razão, proporção e probabilidade, por exemplo.
o professor aborde cada um desses tipos. O
Podemos notar que um problema de multiplicação
multiplicação, mas incentivar o uso do desenho e
pode ser resolvido por meio de uma soma repetida
da oralidade por parte do estudante. Para auxiliar
de parcelas iguais. Contudo, existem diferenças
nesse desenvolvimento, sugere-se a aplicação de
significativas entre essas duas estruturas. Enquanto
estratégias que envolvam o uso de representações
os problemas de adição envolvem grandezas de
pictóricas ou gráficas que acabam, muitas vezes,
um mesmo universo, as situações multiplicativas
sendo uma das estratégias mais utilizadas pelos
envolvem relações entre, pelo menos, duas
estudantes, na tentativa de reproduzir imagens
variáveis, grandezas ou quantidades.
mentais no papel, facilitando a expressão de suas
Observe um exemplo: Podemos adicionar, por
professor não deverá formalizar o algoritmo de
próprias ideias.
exemplo, maças e bananas porque pertencem
Então, desde o 1º ano, o professor poderá
ao universo das frutas. Entretanto, ao resolver
oportunizar situações-problema envolvendo a
um problema em que precisamos saber quantas
multiplicação para que o estudante crie suas
figurinhas possuem em 4 pacotes, sendo que cada
próprias estratégias de resolução. Assim, por
pacote possui 5 figurinhas, temos duas variáveis:
exemplo, temos o seguinte problema apresentado
pacotes e figurinhas. Sendo assim, percebemos
na Provinha Brasil de 2012:
que para um estudante resolver um problema
de multiplicação utilizando-se da estrutura
multiplicativa, ele dever ter desenvolvido habilidades
e competências para coordenar relações entre duas
variáveis.
brigadeiros. Quantos brigadeiros Paula dará no
total?”. O professor poderá distribuir, entre os
estudantes, pratinhos plásticos e algum tipo de
material concreto, como por exemplo, tampinhas,
que representem os brigadeiros. Desse modo,
o estudante poderá resolver concretamente,
conforme a Figura 2.
Figura 1: Exemplo de problema envolvendo a multiplicação
Fonte: http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/nucleo/Documentos/
MT_Guia_de_Aplicacao.pdf
Para resolver esse problema o estudante poderá
chegar ao resultado 15 por meio de representações
pictóricas nas quais ele poderá desenhar as 3 caixas
e em cada uma 5 bolinhas, contando-as uma-a-uma,
o que demonstra que utiliza uma estrutura aditiva.
Ou poderá desenhar apenas 3 caixas e contá-las
de 5 em 5, ou seja, 5, 10, 15, demonstrando um
pensamento proporcional próprio da estrutura
multiplicativa.
Ou seja,
Figura 2: Representação concreta feita pelo estudante.
O problema anterior envolve uma situação de
correspondência um-para-muitos e é um dos mais
simples de manipular. Esta correspondência, de
um-para-muitos, é base do desenvolvimento do
conceito de proporcionalidade e tal raciocínio leva
o trabalho com números permite que as
crianças utilizem diferentes esquemas e
estruturas para resolver os problemas
propostos, os quais o professor poderá
diferenciar com base nos desenhos
inventados por elas na resolução das
atividades.
o estudante ao conceito de replicação. Replicação,
não é apenas unir qualquer quantidade em um
conjunto, mas somar a cada conjunto a unidade
correspondente para aquele conjunto. Além disso, um
novo conceito aparece, o número de vezes que a
replicação é feita, denominado pelos autores como
sendo o fator escalar.
O professor pode buscar em literaturas da área,
vários jogos que podem ser utilizados com os
estudantes, durante a alfabetização Matemática,
para desenvolver a ideia da replicação e do
Para tornar a resolução desses problemas iniciais
pensamento proporcional. Entre esses jogos
mais lúdicos, o professor pode utilizar material
destacam-se: Colocando as anteninhas na borboleta
concreto. O problema anterior poderia ser refeito
e Árvores Frutíferas, ambos desenvolvidos pela
do seguinte modo: “Paula está de aniversário
pesquisadora Isabel Lara.
e dará para cada um dos seus 3 amigos 5
73
74
No jogo “Colocando as anteninhas na
borboleta” os principais objetivos são realizar
correspondências de um para dois e desenvolver
o pensamento multiplicativo. A ideia geral do
jogo é que osestudantes recebam cotonetes que
representarão as anteninhas e um dado para que
joguem e descubram o número de borboletas
(confeccionadas previamente pelo professor)
Figura 4: Modelo da árvore, das frutas e da tabela.
deverão pegar. Depois de separarem o número de
Nos anos seguintes, quando o professor formalizar
borboletas representadas no dado irão colocar 2
o algoritmo da multiplicação, as atividades poderão
anteninhas em cada borboleta. Se o estudante já
ser repetidas, e o professor poderá acrescentar
souber escrever o professor poderá dar uma tabela
na tabela uma coluna que conste a expressão
conforme a figura 3 e pedir que seja preenchida. Ou
matemática utilizado pelo estudante. Assim, essas
então, o estudante fará apenas concretamente e
atividades poderão ser utilizadas desde o 1º ano e
verbalizará o resultado.
retomadas no 2º, no 3º e no 4º anos, uma vez que,
em cada etapa o estudante desenvolverá estruturas
de pensamento diferenciadas.
Figura 3: Modelo de borboleta e tabela.
É importante que o professor compreenda
que resolver um problema matemático
nem sempre requer a escrita de uma
conta, ou de um cálculo.
Sugerimos que o professor questione de tal modo
que os estudantes sejam capazes de perceber que
estão colocando as anteninhas de dois em dois e
pensem, deste modo, em cada borboleta como
um dois, ou seja, 2, 4, 6, 8 etc. Outra atividade
interessante é a “Árvores Frutíferas”. Esta atividade
Percebemos que crianças com idade de 5 a
6 anos trabalham de modo satisfatório com
ideias elementares sobre multiplicação como
correspondência um-para-muitos.
não está limitada apenas ao total de dois conjuntos,
Crianças nesta idade, quando estimuladas, podem
ou seja, aos múltiplos de dois. Para propor esse
resolver situações-problema sobre multiplicação e
jogo o professor poderá utilizar até 10 árvores com
divisão antes mesmo de estarem numeralizadas.
espaço para 10 frutas em cada uma. O estudante
Além disso, ao contrário do que comumente
jogará dois dados: o primeiro indicará o número
fazemos, a adição e a multiplicação podem ser
de árvores que deverá pegar; o segundo indicará o
tratadas de modo simultâneo na sala de aula,
número de frutas que colocará em cada árvore.
pois os campos conceituais da estrutura aditiva e
A autora sugere o preenchimento de uma tabela,
conforme a Figura 4.
da estrutura multiplicativa requerem esquemas
diferentes dos estudantes.
Experiência em foco
CRIANDO E RECRIANDO PRÁTICAS
PEDAGÓGICAS COM BASE NAS
AVALIAÇÕES EXTERNAS
Raquel Marcelina de Azevedo, Professora dos Anos Iniciais - A Especialista em Alfabetização Linguística,
Raquel Marcelina de Azevedo é professora há 27 anos. Quanto a sua escolha, justifica: “ser professor
alfabetizador é uma tarefa que inspira e emociona. Sempre que um estudante descobre o universo da
leitura e da matemática eu me sinto realizada”.
Para a professora, assim como para a maioria de seus colegas, a ausência da família na vida escolar
dos estudantes é, sem dúvida, um dos fatores mais decisivos para o insucesso da aprendizagem. A
escola onde Raquel leciona é pequena, possui apenas 200 estudantes entre o 1º e o 5º anos do Ensino
Fundamental, incluindo a Educação de Jovens e Adultos, no turno da noite. Ainda assim, os desafios não
cessam. “Muitas vezes esses desafios estão na própria expectativa do estudante, já que muitos deles
vêm de lares simples e têm uma expectativa de colocação social mais excludente. Eles – os estudantes –
não apostam em si mesmos, na capacidade que possuem e, por isso, diante de qualquer dificuldade, se
entregam”.
A busca permanente pela qualidade do seu trabalho docente aproximou Raquel das avaliações
externas. A partir delas, é possível “direcionar meu trabalho e sempre melhorar, quando os resultados
não são os esperados”. A professora considera que o acesso aos resultados, o mais brevemente
possível, é de fundamental importância para todos da escola.
A apropriação dos resultados funciona como referência na proposição e reelaboração de práticas
pedagógicas e outras tantas ações desenvolvidas na escola. Para Raquel, essas questões ganham ainda
mais relevância quando relacionadas à disciplina que leciona. “Quando percebemos, por exemplo,
que um grupo ou série está com dificuldades em realizar um cálculo, ou um tipo de leitura, buscamos
aprofundar o trabalho com aquele gênero ou com atividades que despertem o maior interesse dos
estudantes para que aprendam ainda mais. Partindo desses resultados podemos, inclusive, dosar
melhor nossas abordagens, nunca deixando de lado a proposta curricular, é claro”, revela a professora.
Nessa perspectiva, as revistas pedagógicas têm cumprido um papel muito importante nas atividades
docentes de Raquel. Sobre sua experiência com as revistas, ela diz:
75
76
“As revistas contribuem porque passam a integrar o conjunto de materiais que eu utilizo na preparação
de minhas aulas. São um mecanismo de apropriação de resultados, já que expõem de forma clara onde
devo intervir com maior vigor”, esclarece.
Seguindo lógica semelhante, os Padrões de Desempenho, assim como as revistas pedagógicas têm
contribuído sobremaneira para a melhoria e para a criação de novas práticas de ensino. “O resultado
do desempenho de uma turma, proveniente de qualquer avaliação aplicada desperta nossa atenção
para as dificuldades encontradas pelos estudantes. A partir daí, podemos repensar estratégias,
buscando mudar, às vezes, a prática pedagógica, usando abordagens diferenciadas com atividades
que irão despertar maior interesse por parte dos estudantes, visando obter um resultado satisfatório”.
Refletir constantemente é uma maneira de oxigenar as atividades rotineiras da escola. Muitas delas
já deram bons frutos, como por exemplo, o Dia da História, um projeto de leitura criado por Raquel.
Nele, as crianças se reúnem em grupos e escolhem um livro para ler em conjunto. Num segundo
momento, cada grupo apresenta para o restante da turma.
Outras experiências surgiram a partir dos resultados das avaliações. “Diversas vezes, já criei projetos
e sequências didáticas partindo desses resultados. Um deles é a sequência didática “Reinventando
Brinquedos”, pela qual os estudantes puderam ler e compreender textos de diferentes gêneros,
percebendo a finalidade de produção de um texto além de produzirem seus próprios textos com
autonomia. Houve um momento de interação em sala de aula em que os estudantes, questionaram,
sugeriram, argumentaram e aprenderam a respeitar ainda mais o espaço e ideias de cada colega”,
revela animada Raquel.
De um modo geral, essa foi uma proposta bem-sucedida de interdisciplinaridade com Língua
Portuguesa, História, Matemática e Geografia. Para a professora, a partir dessas experiências, “o
alunado não só aprendeu como também se divertiu, tornando a aquisição do conhecimento muito
prazerosa e intensa”, finaliza.
Os resultados
desta escola
Nesta seção, são apresentados os resultados
desta escola no PAEBES ALFA 2013. A seguir,
você encontra os resultados de participação,
com o número de estudantes previstos para
realizar a avaliação e o número de estudantes que
efetivamente a realizaram; a média de proficiência; a
distribuição percentual de estudantes por Padrões
de Desempenho; e o percentual de estudantes
para os níveis de proficiência dentro de cada
Padrão. Todas estas informações são fornecidas
para o PAEBES ALFA como um todo, para a SRE) ou
município a que a escola pertence e para esta escola.
78
Resultados nesta revista
1 Proficiência média
Apresenta a proficiência média desta escola. É possível comparar a proficiência com as médias do estado e
da SRE ou município. O objetivo é proporcionar uma visão das proficiências médias e posicionar sua escola
em relação a essas médias.
2 Participação
Informa o número estimado de estudantes para a realização dos testes e quantos, efetivamente,
participaram da avaliação no estado, na SRE ou município e nesta escola.
3 Percentual de estudantes por Padrão de Desempenho
Permite acompanhar o percentual de estudantes distribuídos por Padrões de Desempenho na avaliação
realizada.
4 Percentual de estudantes por nível de proficiência e Padrão de Desempenho
Apresenta a distribuição dos estudantes ao longo dos intervalos de proficiência no estado, na SRE ou
município e nesta escola. Os gráficos permitem identificar o percentual de estudantes para cada nível de
proficiência em cada um dos Padrões de Desempenho. Isso será fundamental para planejar intervenções
pedagógicas, voltadas à melhoria do processo de ensino e à promoção da equidade escolar.
MAIS RESULTADOS
Para uma visão ainda mais completa dos resultados de sua escola, acesse o endereço eletrônico
www.paebes.caedufjf.net. Lá, você encontrará os resultados da TCT, com o percentual de acerto para cada
descritor e os resultados da TRI para cada estudante.
1 Percentual de acerto por descritor
Apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas. Esses resultados são
apresentados por SRE ou município, escola, turma e estudante.
2 Resultados por estudante
É possível ter acesso ao resultado de cada estudante na avaliação, sendo informado o Padrão de
Desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas em Língua Portuguesa e Matemática
para 1º ano do Ensino Fundamental. Essas são informações importantes para o acompanhamento de seu
desempenho escolar.
REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
HENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO
COORDENAÇÃO GERAL DO CAEd
LINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA
COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETO
MANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO
COORDENAÇÃO DA UNIDADE DE PESQUISA
TUFI MACHADO SOARES
COORDENAÇÃO DE ANÁLISES E PUBLICAÇÕES
WAGNER SILVEIRA REZENDE
COORDENAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO
RENATO CARNAÚBA MACEDO
COORDENAÇÃO DE MEDIDAS EDUCACIONAIS
WELLINGTON SILVA
COORDENAÇÃO DE OPERAÇÕES DE AVALIAÇÃO
RAFAEL DE OLIVEIRA
COORDENAÇÃO DE PROCESSAMENTO DE DOCUMENTOS
BENITO DELAGE
COORDENAÇÃO DE DESIGN DA COMUNICAÇÃO
HENRIQUE DE ABREU OLIVEIRA BEDETTI
COORDENADORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM DESIGN
EDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA
Ficha catalográfica
ESPÍRITO SANTO. Secretaria de Estado da Educação.
PAEBES ALFA – 2013/ Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.
v. 1 (jan./dez. 2013), Juiz de Fora, 2013 – Anual.
Conteúdo: Revista Pedagógica - Língua Portuguesa e Matemática - 1º ano do Ensino Fundamental.
ISSN 2237-8324
CDU 373.3+373.5:371.26(05)

Língua Portuguesa e Matemática 1º ano - PAEBES

Transcrição

Documentos relacionados

REVISTA PEDAGÓGICA

Resumo - 36ª Reunião Nacional da Anped

certificado-Resgate e Sobrevivência em Selva IGOR

6 RAZÕES PORQUE REJEITO TOTALMENTE O

DEUS KASABIAN

Prefácio - Web we want

JARDIM PADRE CAFÉ: ACESSIBILIDADE SOCIAL E

160128_ALFA_ROMEO_Sal_o_dos_Cl

Alfa Romeo Giulietta Multipremiado pela

Alfa 156 e Sportwagon: o mito GTA ressurge

Língua Portuguesa – 3º ano Ensino Médio - PAEBES

Immigrant student rights Portuguese