Distribuiç ˜ao espacial da Matéria Orgˆanica na Estaç ˜ao

Distribuição espacial da Matéria Orgânica na Estação
Experimental Camantulul Guatemala
Djair Durand Ramalho Frade 1 4
Paulo Justiniano Ribeiro Jr 2
Ricardo Alves de Olinda 3
Gabriel Tambarussi Avancini 1
Marcus Vinicius Silva Gurgel do Amaral 1
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Introdução
Para a agricultura atual, o desafio é aumentar a produção e conservar recursos naturais, assim, novos métodos e técnicas de produção estão sendo desenvolvidos. Segundo Balastreire
(1998), a Agricultura de precisão é definida como um conjunto de técnicas que permite o gerenciamento localizado de culturas e que se fundamenta na percepção da variabilidade espacial
da produtividade e de fatos a ela relacionados. Webster e Oliviera (1990) afirmam que muitas
propriedades do solo variam continuamente no espaço e, consequentemente, os valores em locais mais próximos entre si tendem a ser mais semelhante que aqueles tomados mais distantes,
até uma distância limite, correspondente ao domı́nio dessas propriedades. Caso isso ocorra, os
dados não podem ser tratados como independentes e um tratamento estatı́stico mais adequado
é necessário.
Ao analisar dados de propriedades do solo mediante os métodos estatı́sticos clássicos são
ignoradas as consequências da heterogeneidade espacial sobre a representatividade dos valores
médios das amostras. No entanto, os métodos geoestatı́stiscos (análise de semivariogramas e
krigagem) estão sendo utilizados para analisar tanto a dependência espacial como para interpolar atributos de solo através da krigagem (SOUZA, 2004). O semivariograma é a principal
ferramenta geoestatı́stica para diagnosticar e modelar a dependência espacial de uma variável.
Segundo Ribeiro Jr. (1995), os semivariogramas são preferidos para caracterizar a estrutura
de continuidade espacial da caracterı́stica avaliada por exigirem hipóteses de estacionariedade
menos restritivas (hipótese intrı́nseca).
A krigagem também fornece estimadores exatos com propriedades de não tendenciosidade
e eficiência (SOUZA et al., 2004). Os métodos de krigagem usam a dependência espacial entre amostras vizinhas, expressas no semivariograma, para estimar valores em qualquer posição
1 LCE
- ESALQ/USP. e-mail: [email protected]
a CAPES pelo apoio financeiro.
2 Departamento de Estatı́stica - UFPR.
3 CCT - UEPB.
4 Agradecimento
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dentro do campo, sem tendência e com variância mı́nima, ou seja, são estimadores ótimos
muito usados no estudo da distribuição espacial de atributos do solo (VIEIRA et al., 2000). Os
métodos geoestatı́stiscos de interpolação, em especial o da krigagem, apresentam propriedades
ótimas de estimativas obtidas a partir de dados esparsos (BOGNOLA et al., 2008), possibilitando a otimização de grades amostrais o que acarreta em economia de tempo e recursos. Dessa
forma, o presente trabalho tem por objetivo modelar a matéria orgânica do solo por meio de
técnicas geoestatı́sticas.
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Material e Métodos
Os dados analisados neste trabalho foram coletado na área experimental situada na Estação
Experimental Camantulul, municı́pio de Santa Lucı́a Cotzumalguapa, Guatemala. Na área do
estudo, foi definida uma grade amostral com 49 pontos georreferenciados.
A análise exploratória dos dados é um procedimento de grande importância na análise estatı́stica aplicando-se a toda metodologia que se queira utilizar. O objetivo desta análise é conhecer e resumir a variável em estudo por meio de interpretações gráficas e das medidas média,
mediana, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, coeficiente de assimetria e curtose.
Utilizou-se Box-Cox para encontrar a transformação mais adequada para alcançar o comportamento Gaussiano. A dependência espacial foi analisada por meio de ajuste de semivariograma
baseado nas pressuposições das hipóteses intrı́nsecas (VIEIRA, 2000), estimado pela equação
(1):
γ(h) =
1
2N(h)
N(h)
∑
= 1[Z(xi ) − Z(xi + h)]2
(1)
i
em que, γ é a estimativa da semivariância experimental, obtida pelos valores amostrados [Z(xi )−
Z(xi + h)], h é a distância entre pontos amostrais e N(h) é o número total de pares de pontos
possı́veis, dentro da área de amostragem, com a distância h.
Por meio do semivariograma, foram ajustados modelos matemáticos: linear com patamar,
esférico, exponencial e gaussiano. Com os dados obtidos em campo ajustou-se e selecionouse o melhor modelo, utilizando o Método da Máxima Verossimilhança. O semivariograma
experimental e o ajuste dos modelos foram efetuados no sistema R, utilizando o pacote geoR
(RIBEIRO JR. e DIGLLE, 2001). O método geoestatı́stico utilizado para a interpolação dos
dados foi a krigagen universal.
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Resultados e Discussão
Pode-se observar na Tabela 1, que o coeficiente de variação (CV) é maior que 20%, o que
segundo Gomes (1987) representa uma baixa heterogeneidade dos dados. Pode-se observar
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ainda que não existe assimetria uma vez que o coeficiente de assimetria esta próximo de zero, o
que pode ser observado na Figura 1.
Tabela 1: Estatı́sticas descritivas da matéria orgânica do solo (MO): média, mı́nimo (Min.),
máximo (Max), desvio padrão (D.P), coeficiente de variação (C.V.)
teComposto teMédia teMin. te Max. te D.P. te C.V. Curtose Assimetria
MO
3,80
1,44
5,88
0,83 21,77
3,36
-0,10
Observa-se no gráfico do canto superior esquerdo da Figura 2, os dados reais de MO distribuı́dos em quantis (Q), sendo “+”, “4”, “O”e “X”, respectivamente Q1, Q2, Q3 e Q4. Esse
dados indicam a existência de padrão espacial da MO, uma vez que existem aglomerados das
categorias.
Figura 1: Gráfico descritivo do padrão espacial a MO.
Para a análise de normalidade foi usada o gráfico do canto inferior direto da Figura 1, o qual
mostra o histograma dos dados, desconsiderando o possı́vel padrão espacial. Este gráfico não
permite afirmar, apenas da uma ideia da normalidade dos dados.
A existência de dependência espacial foi verificada por meio do diagnóstico gráfico, utilizando-se simulações (n=1000) de variogramas empı́ricos (Figura 2). Nota-se a existência de
pontos fora do envelope simulado, o que segundo Diggle e Ribeiro Jr (2007) indicando uma
considerável dependência espacial uma vez que havendo pelo menos um ponto do variograma
fora do envelope rejeita-se a hipótese de independência espacial entre as observações.
Na Tabela 2 estão apresentados os parâmetros de ajuste dos modelos selecionados calculados pelo método da máxima verossimilhança e os resultados de diferentes critérios de validação
de ajuste dos modelos geoestatı́sticos. Segundo o critério de Akaike, o menor valor de AIC para
a MO, aponta o modelo esférico.
Tabela 2: Estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros associados ao modelo com
diferentes funções de correlação, com média constante sobre a região de estudo, Valor do
critério de Akaike e valor da verossimilhança do modelo.
ˆ
Modelo teee teeeeeβteEEE
teeeτ̂2 teeee te σ̂2 t teeeτ̂2 + σ̂2 teee te AIC log-like
Exponencial
4,039
0,198
0,510
0,707
115,292 -53,646
Esférico
4,074
0,284
0,456
0,740
113,635 -52,818
Normal
4,127
0,375
0,414
0,789
114,210 -51,738
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Figura 2: Verificando a dependência espacial da matéria orgânica do solo (MO), através do
envelope simulado.
Para as estimativas de valores em locais não amostrados, foi gerado mapas de distribuição
espacial Figura 3, sendo estes obtidos por interpolação por meio da krigagem, a partir dos
parâmetros dos modelos ajustados aos semivariogramas.
Figura 3: Mapa de valores esperados para MO.
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Conclusão
A partir do semivariograma é possı́vel verificar e modelar a dependência espacial através de
funções de correlação que expressam a estrutura de dependência espacial da matéria orgânica
do solo. A função de correlação espacial esférica apresentou o melhor ajuste. A técnica da
krigagem foi considerada uma boa metodologia adequada na interpolação da matéria orgância
do solo.
Referências
[1] BALASTREIRE, L.A.; ELIAS, I.A.; AMARAL, J.R.Agricultura de Precisão: Mapeamento da Produtividade da Cultura do Milho. Engenharia Rural, Escola Superior de
Agricultura “Luiz de Quiroz”, Universidade de São Paulo, 1998.
[2] BOGNOLA, I.A.; RIBEIRO JR, P. J.; SILVA, E. A. A.; LINGNAU, C.; HIGA, A. R.
Modelagem uni e bivariada da variabilidade espacial de rendimentos de Pinus taeda
L. Floresta, Curitiba , v.38, p.373-385, 2008.
[3] RIBEIRO JÚNIOR, P.J.Métodos geoestatı́sticos no estudo da variabilidade espacial de
parâmetros do solo. Piracicaba. Dissertação (Mestrado) - Escola Superior de Agricultura
“Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, 1995. 99p.
[4] SOUZA, Z.M.; JÚNIOR, J.M.; PEREIRA, G.T. Variabilidade espacial da estabilidade
de agregados e matéria orgânica em solos de relevos diferentes. Pesquisa Agropecuária
Brasileira, v.39, p491-499, 2004.
[5] WEBSTER, R.; OLIVEIRA, M.A. Estatistical methods in soil and land resouce surve.
Oxford: Oxford University Press, 1990, 316p.
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