Gru undlegend Zen Leh Fin Ankün Haupts de Konzep ntrum Mat

Zen
ntrum Matthematik
Leh
hrstuhl für
Fin
nanzmathematik
Technische Univversität München
Ankün
ndigung im
m WS 2011/2012
Haupts
seminar Fiinanzmath
hematik:
Gru
undlegend
de Konzep
pte, Mode
elle sowie numerisc
che Metho
oden
Prof. Drr. K. Glau
Gebiet:
Finanzmathema
atik
Modul:
A 6011
MA
Inhalt:
Bachelier schlug
s
die Modellierung
M
kursen bereitts im Jahr 1900 via der
von Aktienk
Brownsche
en Bewegung
g vor, und au
uch das Mod
dell von Blac
ck und Scho
oles, für das
Sie 1973 de
en Nobelpreis erhielten, basiert auf der
d Brownschen Bewegu
ung. Im Jahr
1905 wurd
de die Brow
wnsche Bewe
egung von Einstein posstuliert, dere
en Existenz
wurde von
n Wiener bewiesen.
b
W diskutie
Wir
eren mehrerre Konstruk
ktionen der
Brownsche
en Bewegung
g. Ein entscheidender Schritt
S
in derr Entwicklung
g der heute
gängigen finanzmathem
f
matischen Konzepte
K
wa
ar das stoc
chastische In
ntegral und
damit einhe
ergehend da
as stochastissche Kalkül. Wir werden uns mit dem
m diskreten
en Integrals
stochastisc
che Kalkül un
nd der kontin
nuierlichen Version
V
des stochastisch
s
beschäftige
en. Wir beleu
uchten ansch
hließend gru
undlegende Modelle
M
wie das Capital
Asset Priciing Model (CAPM), sow
wie Bachelie
ers Modell und
u
das Bla
ack-Scholes
Modell für den
d Aktienku
ursverlauf we
erden diskuttiert. Ebenso
o werden wirr das für die
Finanzmath
hematik fundamentale Prinzip der Arbitragefreiheit und das
risikoneutra
ale Bewertun
ngsprinzip zu
ur Sprache bringen.
b
Wir betrachten
b
w
weiter einige
typische fin
nanzmathem
matische Fra
agestellungen
n: die Absic
cherung gegen Verluste
bei Optionsshandel (Hed
dging), Portffolioauswahl durch Nutze
enmaximieru
ung und die
faire Bewe
ertung von Derivaten. Schließlich
h werden wir
w einige numerische
Methoden zur
z Optionsp
preisbewertu
ung vorstellen
n.
Hörerkreis:
Bachelorstude
enten, 12 Pe
ersonen
Voraussettzungen : MA2408
M
Prob
bability Theorry, MA2402 Statistik
S
Grundlagen
Literatur:
Dothan: Price
es in financial markets. Th
he Clarendon
n Press Oxfo
ord
University Pre
ess, 1990.
M
Mörters
and Peres:
P
Brown
nian Motion, Vol. 30. Cam
mbridge Series in
Sttatistical and Probabilisttic Mathema
atics, 2011.
Lu
uenberger: In
nvestment Science.
S
Oxfo
ord Universitty Press, 199
98.
ve
erschiedene Forschungssarbeiten
Schein:
3 CP
Zeit:
Blockveransta
altung:
Frreitags 14-17
7:30 an den Terminen 13
3.1. 20.1. und
d 27.1.
Ort:
TB
BA
Vorbespre
echung:
Dienstag, 26. Juli, 15:00-1
16:00 Uhr
Raum: Garchiing-Hochbrü
ück 2.01.10