Estudar tópicos especiais de Matemática não co

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE MATEMÁTICA
FICHA DE DISCIPLINA
CURSO GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - LICENCIATURA E BACHARELADO
DISCIPLINA: TÓPICOS ESPECIAIS DE MATEMÁTICA
PERÍODO:
DISCIP. OBRIGATÓRIA ( )
DISCIP. OPTATIVA (X)
CÓDIGO:
UNIDADE ACADÊMICA:
FAMAT
C.H. TEÓRICA: 60
C.H. PRÁTICA: 0
C.H. PIPE: 0
PRÉ-REQUISITOS:
C.H. TOTAL: 60
CÓ-REQUISITOS:
OBJETIVOS DA DISCIPLINA
Objetivos Gerais:
Estudar tópicos especiais de Matemática não contemplados nas disciplinas do currículo do
curso de Matemática, ou ainda realizar um aprofundamento em tópicos que foram iniciados ao
longo de disciplinas do curso de Matemática.
Obs.: Esta ficha contém mais tópicos do que efetivamente podem ser ministrados numa
disciplina de 60 horas. O tópico escolhido a ser ministrado na referida disciplina, cada vez que
ela for oferecida será registrado no Plano de Ensino da mesma.
EMENTA
Equações Diferenciais Parciais Elípticas;
Equações Diferenciais Parciais de Evolução;
Geometria e Topologia Diferencial e Aplicações;
Álgebra Comutativa;
PROGRAMA
1 – Espaços Funcionais;
2 – Conceitos de solução fraca e forte de Equações Diferenciais Parciais Elípticas;
3 – Resultados de existência de solução fraca para equações elípticas;
4 – Conceitos de solução fraca e forte para Equações Diferenciais Parciais de Evolução;
5 – Elementos de Análise Funcional e resultados de existência de solução fraca para alguns
problemas
de evolução;
6 – Sato: aqui você coloca algo da sua área ( se concordar, claro ). Isso é só uma proposta.
7 – Anéis e Ideais; Módulos; Homomorfismos de Módulos;
8 – Anéis e Módulos de Frações;
9 – Primeiro e Segundo Teoremas de Decomposição Primária;
BIBLIOGRAFIA
Bibliografia Básica:
[1] Iório, R. e Iório, V. - Equações Diferenciais Parciais - Projeto Euclides.
[2] Brezis, H.; Anlyse Fonctionnelle-Théorie ety Applications; Masson, Paris, 1983;
[3] ATIYAH, M. F. & MACDONALD, L. G., Introduction to Commutative Algebra, AddisonWesley, 1969.
Sato: aqui entrará umas referências da parte de Geometria Topologia.
Aqui na coordenação estou sem referências, inclusive de Equações Diferenciais Elípticas.
A reunião do Congrad será dentro de instantes, no bloco A. Não terei tempo de procurar estas
referências agora. Depois eu completo. Se você tiver algo fácil na sua sala, fique a vontade de
completar. Ok? Abração.
[4] KAPLANSKY, I, Commutative Rings, The University of Chicago Press, Chicago, 1974.
[5] KUNZ, E., Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser,
1985.
[6] ZARISKI, O. & SAMUEL, P. Commutative Algebra I e II, Springer-Verlag, New York,
1960.
Aprovada em ___/__ /_____
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Coordenador do Curso de Lic. e Bach. em Matemática
Diretor da Faculdade de Matemática