Série 2

EES-49/2012 – Série 2 – Não entregar
1 Obtenha as equações diferenciais, em função de u(t), y(t) e de suas derivadas, que modelam
a dinâmica dos seguintes sistemas:
a
b
2 Linearize as seguintes equações diferenciais em torno do ponto de operação u = u0.
a y  10 
u2
y2
b y  3 y 2  y  u
c y  2 y 2  y  2u 2  u
3 Obtenha as funções de transferência (G(s) = Y(s)/U(s)) referentes às equações da Questão 1.
4 Obtenha as funções de transferência (G(s) = Y(s)/U(s)) referentes às equações linearizadas da
Questão 2.
5 Obtenha as funções de transferência (G(s) = Y(s)/U(s)) dos sistemas representados pelas
equações diferenciais a seguir.
a y  4 y  2 y  3 y  y  5u  3u  u
b y uu
c y  yu
6 Linearize as seguintes representações de sistemas no espaço de estados
a x1  x2  u 2 e x2   x2  u 3
b x1  x2 , x2  x3  x23 e x3  x2 2  sen( x3 )  u
7 Obtenha as funções de transferência (G(s) = Y(s)/U(s)) das representações linearizadas da
Questão 6, considerando que y(t) = x1(t).