modelo para resumo expandido - Boletim Técnico da FATEC-SP

CONSTRUÇÃO DE UMA MÁQUINA DUPLA DE
WIMSHURST
David André de Miranda 1, Alberto Shiguenobu Otaki 1, Edson Moriyoshi Ozono2
Alunos do curso Materiais, Processos e Componentes Eletrônicos da FATEC-SP
2
Professor da FATEC-SP
2
e-mail [email protected]
1
Resumo
O aparelho eletrostático de Wimshurst é uma
máquina geradora de energia eletrostática por indução
pela rotação, em sentidos opostos, de dois discos
montados com setores de alumínio.
O objetivo é a construção de uma máquina dupla de
Wimshurst para averiguar influência a eletrização por
indução pelo movimento de setores metálicos de
alumínio.
Esta construção foi motivada pela curiosidade
operacional do equipamento para transformação da
energia mecânica em energia elétrica.
Foi decisão inédita dos alunos a construção desta
máquina de Wimshust com dois pares de discos.
1. Introdução Teórica
apresenta 24 setores de alumínio igualmente
distribuídos e representados pelos sinais positivos e
negativos, conforme o esquema apresentado na Figura
2. Os discos possuem barras estabilizadoras de
aterramento com cerdas de cobre nas suas extremidades.
O início da eletrização por indução da máquina de
Wimshurst depende da produção de uma carga elétrica
mínima gerada por atrito entre os setores de alumínio e
as cerdas de cobre. O alumínio, sendo mais
eletronegativo, do que o cobre, eletriza-se com carga
elétrica negativa removendo os elétrons das cerdas de
cobre. Esta quantidade mínima de cargas elétricas,
gerada no disco 1 torna-se cada vez mais polarizado,
sob influência da barra estabilizadora, deixando os
setores de alumínio do disco 1 com carga positiva acima
da barra estabilizadora e com carga negativa abaixo da
barra estabilizadora, conforme o esquema da Figura 2.
O princípio físico [1] da máquina de Wimshurst
baseia-se na eletrização por indução quando um
condutor negativamente eletrizado, o indutor, é
aproximado de um condutor neutro, o induzido. O
induzido fica polarizado com os elétrons acumulados na
extremidade mais distante do indutor e os íons positivos
localizados na extremidade mais próxima do corpo
induzido. Consequentemente com o aterramento do
corpo induzido os elétrons mais distantes são escoados
para a terra, e, após desfeito o aterramento, o induzido
fica eletrizado com carga elétrica positiva. Podemos
visualizar este mecanismo pelo esquema da Figura 1.
Figura 2. Realimentação por indução para eletrização
num par de discos.
Figura 1. A eletrização do corpo induzido é obtido
pelo o aterramento do corpo induzido.
Entretanto, se o corpo indutor é positivamente
eletrizado, o induzido fica polarizado com os elétrons
localizados mais próximos do indutor e os prótons
localizam-se na região mais distante do indutor. E com
aterramento do induzido, os elétrons são coletados do
aterramento para o induzido deixando o corpo induzido
negativamente eletrizado.
A máquina de Wimshurst é montada com dois
discos que giram em sentidos opostos. Cada disco
Entretanto o disco 2, fica polarizado de forma
inversa com carga negativa acima da barra e carga
positiva abaixo da barra. Então ocorre aqui um processo
de realimentação positiva pela superposição indutiva
entre cargas elétricas dos setores dos dois discos. Os
vários setores de cargas elétricas negativas do disco 2
repelem os elétrons do setor do disco 1, no momento do
contato deste setor
em contato com da barra
estabilizadora do disco 1. Neste instante, na outra
extremidade desta barra estabilizadora as cargas
positivas de vários setores do disco 2, atraem os elétrons
do setor em contato com barra estabilizadora do disco
1. Um raciocínio análogo acontece com a barra
estabilizadora do disco 2 sob influência dos vários
setores do disco 1.
A superposição de vários potenciais elétricos
polarizados pelas duas barras estabilizadoras produz
uma redução do potencial elétrico nos quadrantes
superior e inferior, entretanto uma elevação do potencial
elétrico nos quadrantes equatoriais dos discos. São estas
regiões as responsáveis pelo armazenamento de cargas
elétricas nas garrafas de Leyden, [1,2,3].
Cada par de discos apresenta, na região equatorial,
dois coletores metálicos pontiagudos, como na Figura 5,
para coletar e armazenar as cargas elétricas nas garrafas
de Leyden. As garrafas de Leyden intensificam a
produção das centelhas durante o armazenamento de
cargas elétricas.
2. Materiais e Metodologia
O projeto do equipamento conta com dois pares de
discos de acrílico de 36 cm de diâmetro por 4 mm de
espessura, montados com rolamentos cada um. Os dois
discos de cada par estão distanciado de apenas 4 mm
para aumentar a capacitância de carregamento. Cada
disco apresentam 24 setores de alumínio, de bordas
arredondadas, colados com epoxi em apenas uma das
faces.
A rotação é realizada por uma manivela que traciona
quatro correias, onde duas correias são utilizadas para
obter uma transmissão no sentido direto e outras duas
estão cruzadas para obter transmissão invertida.
Pelo lado da face externa de cada par de discos são
montadas as barras estabilizadoras ao lado dos setores
de alumínio. Estas barras estabilizadoras ficam
defasadas de 60 graus uma da outra, conforme mostra a
Figura 3, para permitir regiões de polarização de cargas
elétricas acima e abaixo das barras estabilizadoras.
Figura 5. Coletor pontiagudo na região equatorial da
máquina coleta carga elétrica.
As garrafas de Leyden são capacitores cilíndricos
construídos com armaduras de cobre e montados num
tubo de PVC utilizado como material dielétrico. Tem
comprimento de 170 mm com diâmetros de (54 ± 1)mm
e de (61±1) mm de armaduras. As duas garrafas são
conectadas em paralelo junto dos coletores equatoriais.
Na montagem da Figura 6 apresenta dois braços
estendidos acima de cada coletor para condução das
cargas elétricas até os terminais esféricos para produção
das centelhas.
Figura 3. Cada para de disco é espaçados de 4 mm.
As escovas de cobre com cerdas bastante flexíveis
são fixadas nas extremidades das barras estabilizadoras
para manter um contato ininterrupto com os setores de
alumínio, conforme a Figura 4.
Figura 4. A flexibilidade das cerdas de cobre para o
contato ininterrupto com os setores de alumínio.
Figura 6. Máquina de Wimshurst com os braços
condutores conectados com garrafas de Leyden.
3. Resultados Experimentais
Os testes iniciais indicaram o funcionamento
satisfatório da máquina dupla de Wimshurst para
eletrização por indução. Foram geradas centelhas de 2
cm de comprimento ao redor das esferas com
rompimento da rigidez dielétrica atmosférica de 20 kV,
conforme a Figura 7. A voltagem aqui especificada é
muito difícil de ser medida diretamente, como a
descarga de um relâmpago, por exemplo, mas testes de
isolação elétrica podem confirmar a produção de
centelhas de 10 kV para cada um centímetro num meio
à pressão atmosférica. As medições a seguir são
acometidas de incertezas de 10% a 20% decorrentes
desta dificuldade de medição da voltagem de um
disparo.
A frequência rotação de (6,2±0,5) Hz dos discos
correspondeu a uma
taxa
de arraste de
aproximadamente 300 setores por segundo.
4. Conclusões
Efetivamos o projeto, a construção e o teste final
para geração de energia eletrostática por indução. Seu
desempenho indicou um funcionamento satisfatório
produzindo centelhas de aproximadamente 20 kV.
Pudemos analisar o desempenho da rotação dos
discos de acrílico sendo relacionada com a corrente
elétrica produzida nos terminais elétricos.
Concluímos também que o par de disco da máquina
de Wimshurst não contribuiu para o aumento da
diferença de potencial entre seus terminais. Entretanto o
aumento dos pares de disco elevou apenas a frequência
dos disparos da máquina.
Sua construção vai ser destinada para as práticas de
laboratório de física da FATEC-SP e aprimorar os
conhecimentos de eletricidade estática.
Referências Bibliográficas
Figura 7. Máquina de Wimshurst Dupla produzindo
uma centelha
Para analisar o desempenho da máquina de
Wimshurst foram realizados (50±1) disparos durante um
intervalo de tempo de (24±1) segundos. Durante este
intervalo a manivela foi movida com 57 ciclos
correspondendo a uma frequência de (2,4±0,1) Hz que
foi transmitido para o disco de acrílico a uma rotação de
(6,2±0,1) Hz de frequência.
A expressão,
C  o
2
ln b a 
onde ℓ é o comprimento, a e b são os raios interno e o
externo do capacitor cilíndrico e, εo = 8,85 x 10-12 C2 ∕
Nm2 é a permissividade elétrica no vácuo, permite
calcular o valor da capacitância de (7,3±0,4) x10-8 F de
cada garrafa de Leyden e (14,6±0,5) x 10–8 F para a
associação em paralelo.
Cada disparo da máquina correspondeu a um
armazenamento nos capacitores de (2,9±0,3) x 10-3
Coulomb de carga elétrica, equivalente a um
armazenamento de (29,3±0,5) Joule.
Durante os 50 ciclos foi dissipado um total de 0,15
Coulomb de carga elétrica e (1460±80) joule de
armazenamento total.
A potência elétrica desenvolvida na máquina dupla
de Wimshurst por uma corrente elétrica de (6,2±0,5) x
10-3 Ampère foi de (62±7) watts com arraste de um
pacote pela passagem de um setor de alumínio.
[1] R Resnick, D Halliday, J Waller: Fundamentos de
Física, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,
3,8 ed - 2008.
[2] A C M Queiroz: A máquina de Wimshurt. http://
www.coe.ufrj.br /~acmq/ wimport.html - 2012
[3] Kítor, Glauber Luciano: Indução eletrostática.
http://www.infoescola.com /fisica/inducao-eletrostatica/
- 2013
Agradecimentos
Ao Laboratório de Construção da Mecânica de
Precisão pela oportunidade de ceder o espaço e o
empréstimo de equipamentos da oficina para
construção, como também pelo apoio logístico na
utilização dos maquinários.
1
Ao CNPq pelo apoio financeiro e a possibilidade
de tornar esse projeto real.