Dízimas periódicas - Colégio Dom Aguirre

Nome:___________________________________________nº:___
8º ano: ___ do Ensino Fundamental
Professores: Edilaine e Luiz Carlos
TER
Dízimas periódicas
Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais
algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente,
constituem o período dessa dízima.
As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas
compostas. Exemplos:
(período: 5)
(período: 3)
(período: 12)
São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a
vírgula.
São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma
parte não periódica, chamada anti-período.
EXERCÍCIOS
1) Verifique se os números abaixo são dízimas periódicas:
a) um quarto
b) dois terços
c) quatro quintos
d) cinco sétimos
e) três oitavos
f) vinte e cinco sétimos
Geratriz de uma dízima periódica
É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima
periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica. Procedimentos
para determinação da geratriz de uma dízima:
Dízima simples
A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e
para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Exemplos:
Geratriz de uma Dízima Periódica Composta
A geratriz de uma dízima periódica composta é a fração cujo numerador é a parte inteira mais ante
período e período, menos período e ante período e cujo denominador é formado por tantos “noves”
quantos forem os algarismos do período, acrescido de tantos “zeros” quantos forem os algarismos
do ante período.
Exemplo 1: Calcular a geratriz de 0,03666...
EXERCÍCIOS
1) Calcule as geratrizes das dízimas periódicas:
a) 0,333333….
b) 1,444444….
c) 2,525252….
d) – 1,313131…
Notação científica
O que é notação científica?
Notação científica é uma forma breve de representar números, em especial muito grandes ou
muito pequenos.com o auxílio de potências de base 10
Esses números como o próprio nome já explicam é usado em anotações cientificas. Por exemplo,
a superfície do sol é de 6,09 × 10¹² km². Imagine o tempo que levaria para escrever isso? Outro
exemplo é a massa real de um próton que é aproximadamente, 1,6 multiplicados por dez elevado a
vinte e quatro ou 0, 00000000000000000000000000167 gramas.
Representamos a notação cientifica de um número por meio de um produto do formato:
a x 10 (elevado ao expoente N)
* onde a é um número maior ou igual a 1 e sempre menor que 10, o expoente N, significa o número
de casas que a vírgula “andou”, para esquerda o expoente é positivo, para direita o expoente é
negativo.
Exercícios
Observe os números abaixo e escreva no formato de notação científica:
a) 600 000
b) 30 000 000
c) 500 000
d) 0,0004
e) 0,00000001
f) 0,0000000000000006
Cálculos algébricos
EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor numérico das expressões:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)