Análise Real I

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA
NÚCLEO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – N.C.T.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA – D.M.
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Disciplina: Análise Real I
Carga Horária: 75 horas
Pré – Requisitos: MATCAL I (Cálculo I)
Código: MATANR I Crédito: 05
Vigência: 1998-2006 Folha: 1 / 1
EMENTA
UNIDADE I – Números Reais
UNIDADE II – Seqüências de Números Reais
UNIDADE III – Noções de Topologia
UNIDADE IV – Limites de Funções
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I – Números Reais
IR é um Corpo; IR é um Corpo Ordenado; IR é um Corpo Ordenado Completo.
UNIDADE II – Seqüências de Números Reais
Sereis Convergentes; Séries Absolutamente Convergentes; Testes de Convergência;
Comutatividade.
UNIDADE III – Noções de Topologia
Conjuntos Abertos e Fechados; Pontos de Acumulação; Conjuntos Compactos; O
Conjunto de Cantor.
UNIDADE IV – Limites de Funções
Definição e Primeiras Propriedades; Limites no Infinito; Limites Infinitos.
BIBLIOGRAFIA
LIMA, Elon Lages. Análise Real (Volume I), Coleção Matemática Universitária. Rio
de Janeiro: IMPAR CNPQ, 1989.
LIMA, Elon Lages. Curso de Análise (Volume I), Projeto Euclides. Rio de Janeiro:
IMPAR, 1976.
FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Análise I. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Jurídicos Ed. UNB, 1975.
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